2024春七年級數(shù)學(xué)下冊第5章生活中的軸對稱3簡單的軸對稱圖形課件新版北師大版

3簡單的軸對稱圖形第五章生活中的軸對稱逐點(diǎn)導(dǎo)講練課堂小結(jié)作業(yè)提升課時講解1課時流程2等腰三角形的軸對稱性等邊三角形的軸對稱性線段的軸對稱性角的軸對稱性知識點(diǎn)等腰三角形的軸對稱性知1－講11.對稱性等腰三角形是軸對稱圖形，頂角的平分線(或底邊上的高、底邊上的中線)所在的直線是它的對稱軸．知1－講2.性質(zhì)1

等腰三角形頂角的平分線、底邊上的中線、底邊上的高重合(也稱“三線合一”).特別解讀1.適用條件：(1)必須是等腰三角形.(2)必須是底邊上的中線、底邊上的高和頂角的平分線才相互重合.2.作用：是說明線段相等、角相等、線段垂直等關(guān)系的重要方法.知1－講3.

性質(zhì)2等腰三角形的兩個底角相等(簡寫成“等邊對等角”).如圖5-3-1，在△ABC中，因?yàn)锳B＝AC，所以∠B＝∠C.知1－練例1如圖5-3-1，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC.解題秘方：緊扣等腰三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答.知1－練(1)求∠ADB的度數(shù)；(2)若∠BAC＝100°，求∠B，∠C的度數(shù)；解：因?yàn)锳B＝AC，AD平分∠BAC，所以AD⊥BC.所以∠ADB＝90°.

知1－練(3)若BC＝3cm，求BD的長.

知1－練1-1.[中考·泰安]如圖，在△PAB中，PA＝PB，M，N，K

分別是PA，PB，AB上的點(diǎn)，且AM＝BK，BN＝AK.若∠MKN＝44°，則∠P為()A.44° B.66°C.88° D.92°D知2－講知識點(diǎn)等邊三角形的軸對稱性21.對稱性等邊三角形是軸對稱圖形，它有三條對稱軸，分別是等邊三角形三條角平分線(三條中線或三條高)所在的直線.2.性質(zhì)(1)等邊三角形的三條邊都相等.(2)等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每個內(nèi)角都等于60°.知2－講特別提醒等邊三角形每條邊上的中線、高和所對角的平分線互相重合，即“三線合一”，它們的長度相等，且所在的直線都是等邊三角形的對稱軸.知2－練等邊三角形兩條中線相交所成的銳角為()A.30° B.45° C.60° D.75°例2解題秘方：緊扣等邊三角形的軸對稱性可知任意一條邊上滿足“三線合一”.知2－練答案：C

知2－練2-1.[月考·陜西師大附中]如圖，BD是等邊三角形ABC的邊AC上的高，以點(diǎn)D為圓心，DB長為半徑作弧交BC的延長線于點(diǎn)E，則∠DEC＝()A.20°B.25°C.30°D.35°C知3－講知識點(diǎn)線段的軸對稱性31.線段的軸對稱性及線段垂直平分線的性質(zhì)線段的軸對稱性線段是軸對稱圖形，它有兩條對稱軸：(1)垂直并且平分線段的直線；(2)線段所在的直線(拓展)知3－講續(xù)表線段的垂直平分線定義垂直于一條線段，并且平分這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線(簡稱中垂線)性質(zhì)文字語言：線段垂直平分線上的點(diǎn)到這條線段兩個端點(diǎn)的距離相等數(shù)學(xué)語言：點(diǎn)P是線段AB垂直平分線MN上的一點(diǎn)，則PA＝PB知3－講

知3－講2.用尺規(guī)作線段的垂直平分線作法圖形依據(jù)SSS，等腰三角形的性質(zhì)知3－練[母題教材P132復(fù)習(xí)題T6]如圖5-3-3，在△ABC中，AB＝5cm，BC的垂直平分線分別交AB，BC于點(diǎn)D，E，△ACD的周長為8cm，求線段AC的長.例3解題秘方：利用線段的垂直平分線的性質(zhì)將要求的線段用已知條件來表示.知3－練解：因?yàn)镈E為BC的垂直平分線，所以CD＝BD.所以△ACD的周長＝AC＋AD＋CD＝AC＋AD＋BD＝AC＋AB＝8cm.又因?yàn)锳B＝5cm，所以AC＝3cm.知3－練

55知4－講知識點(diǎn)角的軸對稱性41.角的軸對稱性及角平分線的性質(zhì)類別內(nèi)容圖形依據(jù)角的軸對稱性角是軸對稱圖形，角平分線所在的直線是它的對稱軸，即OP所在的直線為∠MON的對稱軸AAS角平分線的性質(zhì)角平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等，即PE＝PF知4－講2.用尺規(guī)作角的平分線作法圖形依據(jù)SSS利用“角平分線的性質(zhì)”必須要具備兩個條件：①點(diǎn)在角平分線上；②過該點(diǎn)作角兩邊的垂線段.二者缺一不可.知4－講特別提醒1.角平分線的性質(zhì)是由兩個條件(角平分線，垂線)得到的一個結(jié)論(線段相等).2.利用角的平分線的性質(zhì)說明線段相等時，所要說明的線段是“垂直于角兩邊的線段”而不是“垂直于角平分線的線段”.知4－練如圖5-3-4，OD平分∠EOF，在OE，OF上分別取點(diǎn)A，B，使OA＝OB，P為OD上一點(diǎn)，PM⊥BD，PN⊥AD，垂足分別為M，N.試說明：PM＝PN.例4解題秘方