福建專(zhuān)版2024春七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)期末提分練案第2講相交線與平行線?？碱}型專(zhuān)練專(zhuān)項(xiàng)利用平行線的性質(zhì)求角度的常見(jiàn)題型作業(yè)課件新版北師大版

期末提分練案第2講相交線與平行線2?？碱}型專(zhuān)練專(zhuān)項(xiàng)利用平行線的性質(zhì)求角度的常見(jiàn)題型題型1直接利用平行線的性質(zhì)求角度1.【2023·重慶】如圖，直線a，b被直線c所截，若a∥b，∠1＝63°，則∠2的度數(shù)為（

C

）A.27°B.53°C.63°D.117°C123456782.【2023·大慶靚湖學(xué)校期中】（1）如圖①，AB∥DE，你能得出∠B，∠BCD，∠D之間的數(shù)量關(guān)系嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由.12345678解：（1）∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.理由如下：如圖①，過(guò)點(diǎn)C作直線CF，使CF∥AB，所以∠B＋∠FCB＝180°，因?yàn)锳B∥DE，所以DE∥CF，所以∠D＋∠FCD＝180°，所以∠B＋∠FCB＋∠D＋∠FCD＝360°，所以∠B＋∠BCD＋∠D＝360°.12345678（2）如圖①，在AB∥DE的條件下，∠B＝135°，∠D＝145°.求∠BCD的度數(shù).解：（2）由（1）可得∠B＋∠BCD＋∠D＝360°，所以∠BCD＝360°－∠B－∠D＝80°.12345678（3）如圖②，AB∥EF，根據(jù)（1）中的結(jié)論，直接寫(xiě)出∠B＋∠C＋∠D＋∠E的度數(shù).解：（3）∠B＋∠C＋∠D＋∠E＝540°.12345678題型2平行線與對(duì)頂角結(jié)合求角度3.【2023·瀘州】如圖，AB∥CD，若∠D＝55°，則∠1的度數(shù)為（

A

）A.125°B.135°C.145°D.155°A12345678題型3平行線與互補(bǔ)（平角）結(jié)合求角度4.【2023·臺(tái)州】用一張等寬的紙條折成如圖所示的圖案，若∠1＝20°，則∠2的度數(shù)為_(kāi)_______?.140°

123456785.【教材P51隨堂練習(xí)變式】如圖，已知a，b，c，d四條直線，a∥b，c∥d，∠1＝120°，求∠2的度數(shù).12345678解：因?yàn)閍∥b，∠1＝120°，所以∠3＝∠1＝120°，因?yàn)閏∥d，所以∠4＝∠3＝120°，因?yàn)椤?＋∠2＝180°，所以∠2＝180°－∠4＝180°－120°＝60°.題型4平行線與垂直結(jié)合求角度6.【2023·山東】如圖，a，b是直尺的兩邊，a∥b，把三角板的直角頂點(diǎn)放在直尺的b邊上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（

B

）A.65°B.55°C.45°D.35°B123456787.如圖，已知AB∥EF，GC⊥CF，∠ABC＝65°，∠EFC＝40°，求∠BCG的度數(shù).12345678解：如圖，過(guò)C作CD∥EF，則AB∥CD∥EF，所以∠BCD＝∠ABC＝65°，∠DCF＝∠EFC＝40°，因?yàn)镚C⊥CF，所以∠GCF＝90°，所以∠GCD＝90°－∠DCF＝90°－40°＝50°，所以∠BCG＝∠BCD－∠GCD＝65°－50°＝15°.題型5平行線與角平分線結(jié)合求角度8.【2023·張家界】如圖，已知直線AB∥