高中數(shù)學(xué)二十九個(gè)導(dǎo)數(shù)題型歸納

1高中數(shù)學(xué)----二十九個(gè)導(dǎo)數(shù)題型歸納2題型1導(dǎo)數(shù)的定義 4題型2導(dǎo)數(shù)的幾何意義 5題型3導(dǎo)數(shù)幾何意義與參數(shù) 6題型4曲線上動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最值問題 9題型5公切線問題 10題型6導(dǎo)數(shù)幾何意義與函數(shù)性質(zhì)綜合 13題型7兩條曲線上動(dòng)點(diǎn)距離最值 18題型8導(dǎo)數(shù)幾何意義綜合 21題型9函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù) 23題型10極值與參數(shù) 27題型11最值與參數(shù) 30題型12極值點(diǎn)偏移 33題型13恒成立問題求參數(shù) 37題型14任意存在問題 41題型15存在性問題 42題型16恒成立問題 43題型17零點(diǎn)問題 46題型18多次求導(dǎo) 48題型19換元法的應(yīng)用 533題型20導(dǎo)函數(shù)為零的替代 54題型21多變量問題的主變?cè)?57題型22多變量的解題策略 59題型23極值點(diǎn)偏移的解題方法 65題型24零點(diǎn)判斷與參數(shù) 68題型27多次求導(dǎo)的靈活應(yīng)用 78題型28導(dǎo)數(shù)與不等式的綜合 82題型29導(dǎo)數(shù)與放縮法 864題型1導(dǎo)數(shù)的定義x0xlimf(2+x)f(2)的值為(x0x直線與曲線y=f(x)切于點(diǎn)A(2,3)x2xx2x點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為()ABCD．2【解析】y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線的斜率為x0x鞏固2已知函數(shù)f(x)在x=x0處可導(dǎo)，若limf(x0+3x)f(x0)=1，則f(x0)x0x()AB．【解析】由已知可得5fxB題型2導(dǎo)數(shù)的幾何意義x【解析】曲線y=xexxeb2eb2e鞏固3己知曲線y=x2+2x2在點(diǎn)M處的切線與x軸平行，則點(diǎn)M的坐標(biāo)是()【解析】y=x2+2x2的導(dǎo)數(shù)為y=2x+2設(shè)M(m,n)，則在點(diǎn)M的切線斜率為2m+2由于在點(diǎn)M處的切線與x軸平行鞏固4如果曲線y=x4x在點(diǎn)P處的切線垂直于直線y=x，那么點(diǎn)P的坐標(biāo)為()CD6CD3232題型3導(dǎo)數(shù)幾何意義與參數(shù)率的最小值是()BCD7A．2B．－1C．1D．－2ykx線y=x3+2ax+b相切于點(diǎn)(1,4)()．鞏固8函數(shù)f(x)=〈23鞏固8函數(shù)f(x)=〈23，若方程f(x)=kx+1有四個(gè)不相等實(shí)根，則實(shí)數(shù)k范圍()【解析】作出f(x)=〈23的圖象如圖所示【解析】作出f(x)=〈23的圖象如圖所示fxkx于函數(shù)f(x)的圖象與直線y=kx+1有四個(gè)交點(diǎn)ykx兩段曲線相切時(shí)8x鞏固9已知函數(shù)f(x)=〈|l，若f(x)－mx≥0，則實(shí)數(shù)mAB．[－1，2]C．[－ln3，2]D．[－ln2，2]【解析】如圖所示：畫出函數(shù)f(x)的圖像9題型4曲線上動(dòng)點(diǎn)到直線距離的最值問題nx上有一點(diǎn)Q，則線段PQ長(zhǎng)度的最小值為()行這兩條平行線間的距離為d=故線段PQ長(zhǎng)度的最小值為，選C)BCD題型5公切線問題m為()ABCD．yaxa)與兩個(gè)函數(shù)f(x)=lnx+與g(x)=x2+1圖象的切(|g,(x2)=2x2=ayaxxx+1公共點(diǎn)，且在該點(diǎn)處的切線相同，當(dāng)實(shí)數(shù)m變化時(shí)，實(shí)數(shù)a的取值范圍為()若f(x)的圖象在點(diǎn)A(x1,f(x1))處的切線與g(x)的圖象在點(diǎn)B(x2,g(x2))處的切線重合，則a的取值范圍是()42224222n值范圍是()所以切線方程為y_lnx1=(x_x1)(1a題型6導(dǎo)數(shù)幾何意義與函數(shù)性質(zhì)綜合例題6已知函數(shù)f(X)=X3+aX2+bX+C的圖象的對(duì)稱中心為(0,1)，且f(X)的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線過點(diǎn)(2,7)，則b=()【解析】∵函數(shù)f(X)=X3+aX2+bX+C的圖象的對(duì)稱中心為(0,1)，所以f(?X)+fX=2∴fX=X3+bX+1,f'X=3X2+b又∵fX的圖象在點(diǎn)(1,f(1))處的切線過點(diǎn)(2,7)222∴f'1=f7，即3+b=，解得b=1，選A在點(diǎn)A，B處的切線重合，則實(shí)數(shù)a的最小值是()k范圍是yfxy=k(x+)有4個(gè)公共點(diǎn)即可(1-x(1(1-x(1鞏固16已知函數(shù)f(x)=〈(e2x2-1,x>0,若|f(x)|>mx恒成立，則實(shí)數(shù)m的取值范l-x-2x-2,x共0,【解析】作出函數(shù)|f(x)|的圖象如圖所示；x上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)為原來的2倍得到函數(shù)g(x)的圖象，則函數(shù)y=g(x)-零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為()D一條對(duì)稱軸fxsin2x+2cos2x=4sin2x+))|，由圖象變換可得，x+3冗x+3冗xx+3冗題型7兩條曲線上動(dòng)點(diǎn)距離最值小 該點(diǎn)到直線l的距離為1+e2小小值為()則()B．M的最小值為20小值為為線y=lnx上的點(diǎn)與以C(一2,3)為圓心，以1為半徑的圓上的點(diǎn)距離平方最小值可以求曲線y=lnx上的點(diǎn)與圓心C(一2,3)的距離的最小值，在曲線y=lnx上取一點(diǎn)kCMkm+2mm鞏固2221【解析】因?yàn)榍€y=2ex與曲線互為反函數(shù)，其圖象關(guān)于直線y=x對(duì)稱，故可先求點(diǎn)P到直線y=x的最近距離，函數(shù)y=2ex的導(dǎo)數(shù)為y=2ex，由y=2ex=1得，題型8導(dǎo)數(shù)幾何意義綜合例題8設(shè)曲線y=xn+1(nN*)在點(diǎn)(1,1)處的切線與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為xn，令鞏鞏固21不等式kx≥，x>0恒成立，則k的最小值為()AB．C．D．1【解析】令f(x)=，則f'(x)=，很明顯函數(shù)fx的周期為2由導(dǎo)函數(shù)的符號(hào)可得函數(shù)在區(qū)間0,2上具有如下單調(diào)性在區(qū)間0,和,2上單調(diào)遞增，在區(qū)間,上單調(diào)遞減，繪制函數(shù)圖像如圖所示22考查臨界條件，滿足題意時(shí)，直線y=kX恒在函數(shù)f(X)=的圖像的上方臨界條件為直線與曲線相切的情況，此時(shí)k=f'0=，即k的最小值為，選A(((1)xABC．[－ln3，2]D．[－ln2，2]鞏固22已知函數(shù)f(x)=〈|l，若f(x)－mx≥0，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()【解析】如圖所示：畫出函數(shù)f(x)的圖像.23題型9函數(shù)的單調(diào)性求參數(shù)(2)當(dāng)k>1時(shí)，討論函數(shù)f(x)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)gxxxx單調(diào)遞增.x點(diǎn)fenkenknknkenknk當(dāng)n為較大的整數(shù)時(shí))n為較大整數(shù)時(shí))于是下面討論f(x2)的正負(fù)情況：f(x2)=x2_ln2x2_klnx2_=x2_ln2x2_(x2_lnx2)lnx2_=lnx=lnx_xlnx+x_22222224 x(1)討論f(x)的單調(diào)性；(2)若f(x)共0，求a的取值范圍w上遞減上遞減(2)由(1)當(dāng)a＝0時(shí)，f(x)＝﹣x2_x≤0，符合題意，a1]25鞏固24已知函數(shù)f(x)=(x2+a)exa(x+1)(1)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)在(1，f(1))處的切線方程(2)若a>2，證明：當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>0afxx2ex，f,(x)=(x2+2x)ex，f,(1)=3e，f(1)=e：函數(shù)f(x)的圖象在(1,f(1))處的切線方程ye=3e(x1)，即3exy2e=0(2)證明：f,(x)=(x2+2x+a)exa，令g(x)=(x2+2x+a)exa，則g,(x)=(x2+4x+a+2)exa>2，：當(dāng)x>0時(shí)，(x2+4x+a+2)ex>(x2+4x)ex>0，即g,(x)>0且不恒為零：g(x)在[0，+)上是增函數(shù)，故g(x)>g(0)=0，即f,(x)>0：f(x)在[0，+)上是增函數(shù)，：f(x)>f(0)=0，即f(x)>0故若a>2，則當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>026(1)討論f(x)的單調(diào)性(2)定義：對(duì)于函數(shù)f(x)，若存在x0，使f(x0)=x0成立，則稱x0為函數(shù)f(x)的不動(dòng)-a-a2-4-a+a2-22w(2)27題型10極值與參數(shù)(1)若x1為f(x)的極值點(diǎn)，且f(x1)=f(x2)(x1豐x2)，求2x1+x2的值(2)求證：當(dāng)m>0時(shí)，f(x)有唯一的零點(diǎn)【解析】(1)由題得f,(x)=x2+2x+m可知h(x)在(_w,_2)和(0,+w)上單調(diào)遞增，在[_2,0]上單調(diào)遞減，28因此x3+x2=m(x+1)有且只有一個(gè)交點(diǎn)即f(x)=x3+x2+mx+m有唯一的零點(diǎn)29(1)當(dāng)a=0時(shí)，求函數(shù)f(x)的極大值與極小值所以f,(x)=x2-2x(2)由題,f(x)=x3-x230題型11最值與參數(shù)xfx個(gè)極值點(diǎn)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間axeef(x)<0成立，求實(shí)數(shù)b的取值范圍+w)，f,(x)=2ax_1+(ii)a>時(shí)，由f,(x)<0可得，0<x<1，函數(shù)在f(x)(0,1)上單調(diào)遞減，由f,(x)>0可422a422a31h,,(x)=_2_=<0，則h,(x)在(1,e)上單調(diào)遞減，所以h,(x)<h,(1)=0xxx所以h(x)在(1,e)上單調(diào)遞減，x)1，h(x))0h(x)<0，即g,(x)<0gxegxgeeebee2(1)當(dāng)a>0時(shí)，若直線y=x是曲線y=f(x)的切線，求ab的最大值【解析】1)設(shè)直線y=x與曲線y=f(x)相切于點(diǎn)P(x0,2ln(ax0+b))又因?yàn)辄c(diǎn)P在切線y=x上，所以2ln(ax0+b)=x0.所以2ln2a=x0a32(2)函數(shù)g(x)=(ax+1)2+a(ax+1)_f(x)(a=R,a豐0)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)等價(jià)于方程2ln(ax+1)=(ax+1)2+a(ax+1)有兩個(gè)不相等的實(shí)根w所以p(t)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，符合題意，所以a的最大整數(shù)值為_133在是上單調(diào)遞增，在令在是上單調(diào)遞增，在令題型12值點(diǎn)偏移例題12已知函數(shù)f(x)=axlnx+2(a0).(1)求函數(shù)f(x)的最值(2)函數(shù)f(x)圖像在點(diǎn)(1,f(1))處的切線斜率為1,g(x)=f(x)x證：x1+x2>4上單調(diào)遞減，在在上單調(diào)遞增，有最小值【上單調(diào)遞減，在在上單調(diào)遞增，有最小值當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞減，有最大值上單調(diào)遞減，在在上單調(diào)遞減，有最大值上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，無最小值(2)依題知的兩個(gè)零點(diǎn)，必然一個(gè)小于，一個(gè)大于的兩個(gè)零點(diǎn)，必然一個(gè)小于，一個(gè)大于，不妨設(shè)所以變形為欲證，只需證欲證，則只需證對(duì)任意的都成立34令令所以在上單增，即對(duì)任意的都成立所以(Ⅰ)求實(shí)數(shù)a的取值范圍(Ⅱ)求證：12x(Ⅱ)求證：12(III)求證：f(x1)+f(x2)>2【解析】Ⅰ)f(x)=ex-x2-ax，：f,(x)=ex-x-a當(dāng)a>1時(shí)，g(0)=1-a<0，且當(dāng)x)-w時(shí)，g(x))+w；當(dāng)x)+w時(shí)，g(x))+w：當(dāng)函數(shù)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)時(shí)，a的取值范圍為(1,+w)．xex35 IIIxxgx，x1<0<x2，g(x)在(-w,0)上函數(shù)f(x)在(x1，0)上也單調(diào)遞減，：f(x1)>f(-x2)：要證f(x1)+f(x2)>2，只需證f(-x2)+f(x2)>2，即證ex2+e-x2-x-2>0：k(x)在(0,+w)上單調(diào)遞增，：k(x)>k(0)=0：f(-x2)+f(x2)>2，：f(x1)+f(x2)>2鞏固29已知函數(shù)f(x)=kx-lnx(1)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+w)上單調(diào)遞增，求k的取值范圍(2)若函數(shù)f(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1，x2，求證：x1x2>e2【解析】(1)∵f(x)=kx-lnx，函數(shù)f(x)在區(qū)間(1,+w)上單調(diào)遞增(2)證明：不妨設(shè)x1>x2>036∴原不等式成立37題型13恒成立問題求參數(shù)f(x) (1)求函數(shù)y=g(x)的極小值xaRw求正整數(shù)m的最大值f(x)x2-5x+1【解析】(1)y=g(x)=ex，x=Rfx3xex38w恒成立，39fxxlnxk)x+k_2(k=Z)(1)當(dāng)k=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(2)若當(dāng)x>1時(shí)，總有f(x)>0，求k的最大值(2)由題當(dāng)x>1時(shí)，f(x)>0恒成立gxgx=xx數(shù)x0=(3,4)，滿足h(x0)=0，即lnx0=x0_240所以k<x0+2，又知kZ，所以整數(shù)k的最大值為541題型14任意存在問題axxax(1)證明：函數(shù)f(x)與g(x)的圖象存在一個(gè)公共的定點(diǎn)，且在公共定點(diǎn)處有一條公切線求出k的取值范圍，否則說明理由個(gè)公共定點(diǎn)O(0,0)線，為直線y=ax 0224042題型15存在性問題ex(1)求f(x)的極大值(3)是否存在實(shí)數(shù)k=N，使得方程f(x)=(x+1)g(x)在(k,k+1)上有唯一的根，若存在，求出所有k的值，若不存在，說明理由xaaaa43exex題型16恒成立問題例題16已知函數(shù)f(x)=ex.(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程 ：e3如1.78 【解析】(1)已知函數(shù)f(x)=ex，則(1,f(1))處即為(1,e)，又f,(x)=ex，k=f,(1)=exxmxxx4412e240h()2e322e3321.7813所以存在x0,，使hx02ex00.即h(x)的最小值為hx02ex011，令1t(,2)，00000000xaa00x002鞏固31已知函數(shù)f(x)exx28x4(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間(2)若關(guān)于x的不等式mmsinx在[0,)上恒成立，且m0，求【解析】(1)依題意，xR，f(x)exx28x42x8exx210x4令f(x)0，即x210x40，解得x5fxx(5,)，f(x)0f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(,5)和(5,)，單調(diào)遞減區(qū)間為4542增42增存在x1,x2仁[0,2]，使得f(x1)一f(x2)>M，求整數(shù)M的最大值st2]，都有f(t)共g(s)，求a的取值范圍46【解析】(1)f,(x)=3x(x-),x=[0,2]，令f,(x)=0得x1=0,x2=當(dāng)x變化時(shí)，f,(x)和f(x)的變化情況如下：x0232f,(x)0-0+f(x)-3單調(diào)遞減極小值單調(diào)遞增1可得：f(x)max=1，f(x)min=f()=-，要使存在x1,x2=[0,2]，使得f(x1)-f(x2)>M恒成立只需M共f(x)max-f(x)min=，故整數(shù)M的最大值為4．(2)由(1)知，在[,2]上，f(x)max=f(2)=1，要滿足對(duì)任意的s,t=[,2]，都有f(t)共g(s)，只需g(x)>1在[,2]上恒成立，即+xlnx>1在[,2]上恒成立，nxpx=1-x-2xlnx在[,2]上遞減，又因p(1)=0，則可知當(dāng)xhxhxx],h,(x)<0,h(x)單調(diào)遞減，所以h(x)在題型17零點(diǎn)問題例題17已知函數(shù)f(x)=lnx-ax2-bx(a,b=R).(2)設(shè)x1，x2為f(x)的兩個(gè)不同零點(diǎn)，證明：f(x1+x2)<x1+x2-3.4712121212論兩邊乘以，得ln，即2x248令m(0,1)，則ax1x22bx1x2h(m)在(0,1)單調(diào)遞增，h(m)h(1)0由(i)(ii)可得lnx1x2ax1x22bx1x2x1x23，fx1x2x1x23題型18多次求導(dǎo)例題18已知函數(shù)fxmlnxxmR(1)討論fx的單調(diào)性【解析】(1)由題意得x0,，fxm1x2mxxxx1x2m0,x1x2m0,則x10,x20224950m時(shí)f(x)有兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2，mmx1+x2m-2mm-2m-2x1+x2m-2mm-2m-2mmmm5152af(x)的單調(diào)區(qū)間53不滿足題意題型19換元法的應(yīng)用(1)若不等式f(x)<0恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍xxx合題意綜上可得，實(shí)數(shù)t的取值范圍是(0,2]54x遞增題型20導(dǎo)函數(shù)為零的替代例題20設(shè)kR，函數(shù)g(x)=k(x-e)，其中e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)(1)設(shè)函數(shù)f(x)=①若k=-1，試判斷函數(shù)f(x)與g(x)的圖像在區(qū)間(1,)上是否有交點(diǎn)②求證：對(duì)任意的kR，直線y=g(x)都不是y=f(x)的切線(2)設(shè)函數(shù)h(x)=2x-xlnx+xg(x)-ekx，試判斷函數(shù)h(x)是否存在極小值，若存在，求出k的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由【解析】(1)①當(dāng)k=-1時(shí)，函數(shù)g(x)=-x+eFx間斷曲線，故函數(shù)F(x)在區(qū)間(1,)上有零點(diǎn)fx)與g(x)的圖象在區(qū)間(1,)上有交點(diǎn)②證明：假設(shè)存在kR，使得直線y=k(x-e)是曲線y=f(x)的切線55則切線y=f(x)在點(diǎn)x=x0切線方程為y=f,(x0)(x一x0)+f(x0)exxhx故h(x)在x=e處取得極大值，不合題意(ii)k>0時(shí)，則m(x)在(0,)遞減，在(，+w)遞增56故在(，)內(nèi)存在x0，使得m(x0)=0故h(x)在(，x0)上遞減，在(x0，+w)遞增，故h(x)在x=x0處取得極小值②由(1)知k=，=e故h,(x)在(0,e)遞減，在(e,+w)遞增故h(x)在x=e處取極小值，符合題意57題型21多變量問題的主變?cè)?1)討論函數(shù)f(x)的單調(diào)性xx若a共0,f￠(x)>0恒成立,所以f(x)在(0,+￥)上單調(diào)遞增xagxxxf(x)=b有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根x1,x2∴58f59題型22多變量的解題策略相同的切線(1)求f(x)的解析式范圍2ees s=ae因?yàn)閤1，x2為函數(shù)g(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)，所以x1，x2是方程2x2-2x+m=0的兩個(gè)不等實(shí)根222g(x2)=(x2-1)2+2x1x2lnx2=(x2-1)2+2(1-x2)x2lnx2=1-x+2x222112xx11260(1)61(1)討論f(x)的單調(diào)性(2)當(dāng)a=1時(shí)，設(shè)f(x)的兩個(gè)極值點(diǎn)為x1，x2，證明:f(x1)一f(x2)＜1+13x1一x2x1x2xx2a2a62綜上所述：即a>時(shí)，f(x)在(0,+)上單調(diào)遞增2a2aafx減3699x(2)當(dāng)a=1時(shí)，f(x)=1x2x+2lnx，f'(x)=3x29x+2，又因?yàn)閒3699xxxxx2xxxx又因?yàn)?+1=x1+x2=9，故要證f(x1)f(xxxx2xxxx12121212xx22xx2212x<，不妨設(shè)x1>x2>0，要證<lnx1lnx21<，不妨設(shè)x1>x2>0，要證<12121212下面證明不等式x12121212 xxxxxx即證lnx1lnx2<x1x2，即證lnx1<x1x2，令t=x1(t> xxxxxx12221263，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)遞增，在，，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞增上單調(diào)遞減上單調(diào)遞增，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)遞增，在上單調(diào)遞減恒成立.在上單調(diào)遞減在在時(shí) 3所以x1一x2222，得證3【解析】1)①當(dāng)時(shí)，，②當(dāng)時(shí)，，③當(dāng)時(shí)，上單調(diào)遞增當(dāng)時(shí)，(2)，依題意，而在上單調(diào)遞增，64，得與在上均單調(diào)遞增，，得與矛盾綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍是65題型23極值點(diǎn)偏移的解題方法例題例題23已知函數(shù)f(x)=x2-aex-1(1)若f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍(2)在(1)的條件下，求證：ex1+ex2>f(x)有兩個(gè)不同的極值點(diǎn)x1，x2，則f，(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，即方程a=有兩個(gè)不同的實(shí)根即直線y=a與y=的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)所以當(dāng)0<a<時(shí)，直線y=a與y=的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，f(x)有兩個(gè)不同的66(1)求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)求證：x1+x2>2；(3)求證：x1x2<1x12xx126722鞏固鞏固37已知函數(shù)f(x)=et_ax2(a=R).(1)求曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程；(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+w)有兩個(gè)零點(diǎn)，分別為x1，x2，求證：x1+x2>4.【解析】(1)由f,(x)=ex_2ax，有f,(0)=1,f(0)=1.曲線y=f(x)在點(diǎn)(0,f(0))處的切線方程為y=x+1tx_x_xt_1t_1x68可得函數(shù)g(x)單調(diào)遞增.所以g(x)>g(1)=0.故若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0,+w)有兩個(gè)零點(diǎn)，必有：x1+x2>4題型24零點(diǎn)判斷與參數(shù)(2)試討論函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)沒有零點(diǎn)692yyh(x)有且僅有一個(gè)零點(diǎn)，且總有h(x)>0恒成立？如果存在，試確定a的個(gè)數(shù)；如果不不存在，請(qǐng)說明理由.單調(diào)遞減2222一個(gè)零點(diǎn)70點(diǎn)不滿足題意立上根的個(gè)數(shù)，即為滿足題意的a的個(gè)數(shù)ttlnttt71則方程(ⅰ)存在唯一的一個(gè)根題型24ex與lnx共存的解題方法fx極值點(diǎn)個(gè)數(shù)，并說明理由xx7