數(shù)與式復(fù)習(xí)資料

實數(shù)中考經(jīng)典試題一要點一：有理數(shù)的相關(guān)概念選擇題1.－3的相反數(shù)是〔〕〔A〕3〔B〕〔C〕－3〔D〕【解析】選A。－3的相反數(shù)是－(－3)=3。2.以下各數(shù)中，相反數(shù)等于5的數(shù)是〔〕 A．－5 B．5 C．－ D．【解析】選A。據(jù)相反數(shù)的定義易得－5的相反數(shù)是5，應(yīng)選A。3.如果＋10%表示“增加10%”，那么“減少8%”可以記作〔〕A．－18% B．－8% C．＋2% D．＋8%【解析】選B。正數(shù)和負(fù)數(shù)可以表示一對相反意義的量，在此題中“增加”和“減小”就是一對相反意義的量，既然增加用正數(shù)表示，那么減少就用負(fù)數(shù)來表示，后面的百分比的值不變，即－8%。4.2009的相反數(shù)是( )A．2009 B．－2009 C． D．【解析】選B.5千米記作5千米，那么汽車向西行駛5千米記作〔〕A．5千米 B．千米 D．10千米 D．0千米答案：選B。這四個數(shù)中，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的是〔〕A.B.0C【解析】選B.根據(jù)數(shù)的分類，既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)的數(shù)是0.7.的倒數(shù)是〔〕Ａ．2B．C．D．【解析】選B.的倒數(shù)是.的點離開原點的距離等于〔〕A．2 B．C． D．答案：選A。9.2的倒數(shù)的相反數(shù)是〔〕A． B．C．2 D．【解析】選A.2的倒數(shù)是，其相反數(shù)是10.在0，l，，這四個數(shù)中，是負(fù)整數(shù)的是()A．0B．1C．D.【解析】選C。0既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)；1為正整數(shù)；－2為負(fù)整數(shù)；－3.5不是整數(shù)。11.假設(shè)∣∣=3，那么的值是()A.－3B.3C.D.答案：選D.12.為數(shù)軸上表示的點，將點沿數(shù)軸向左移動個單位長度到點，那么點所表示的數(shù)為〔〕A． B．C． D．或【解析】選A.此題考查數(shù)軸的有關(guān)知識，將表示的點沿數(shù)軸向左移動個單位長度到表示的點，所以點所表示的數(shù)為，應(yīng)選A。13.|－3|的相反數(shù)是〔〕A．3B．－3C．D．答案：選B.14.以下四個數(shù)中，其相反數(shù)是正整數(shù)的是〔〕A．3 B． C． D．答案：選C.1，那么a2009等于〔〕A．1 B．1 C．2009D．2009 【解析】1得a=2009=1.16.的相反數(shù)是〔〕A、－3B、3C、D、－【解析】選D.的相反數(shù)是－.與1互為相反數(shù)，那么等于〔〕A．2 B． C．1 D．【解析】與1互為相反數(shù)得=1，所以=18.的倒數(shù)是〔〕A．4B．C．D．【解析】選D，根據(jù)互為倒數(shù)的兩個數(shù)的乘積為1進行判斷。19.以下各式中，不成立的是〔〕A．=3．B．－=－3．C．=．D．－=3【解析】選D.－=－3，以下成立的是〔〕A． B． C． D．【解析】選B．21.在一條東西向的跑道上，小亮先向東走了8米，記作“米”，又向西走了10米，此時他的位置可記作〔〕〔A〕米 〔B〕米〔C〕米〔D〕米【解析】選B.小亮先向東走了8米，又向西走了10米，此時他位于原位置西邊2米處，相當(dāng)于從原位置向西走了2米，故記作－2米.22.的倒數(shù)的絕對值是〔〕A．B．C．D．【解析】選B.的倒數(shù)是，的絕對值是。23.2008年8月第29屆奧運會將在北京開幕，5個城市的國標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)時間〔單位：時〕在數(shù)軸上表示如下圖，那么北京時間2008年8月8日20時應(yīng)是〔〕A．倫敦時間2008年8月8日11時 北京漢城巴黎倫敦北京漢城巴黎倫敦紐約C．紐約時間2008年8月8日5時 D．漢城時間2008年8月8日19時【解析】選B.由數(shù)軸知，漢城時間比北京快1小時，巴黎比北京慢7小時，倫敦比北京慢8小時，紐約比北京慢13小時，當(dāng)北京時間為2008年8月8日20時時，漢城為當(dāng)日21時，巴黎為當(dāng)日13時，倫敦為當(dāng)日12時，紐約為當(dāng)日7時.二、填空題24.的倒數(shù)的絕對值是.【解析】由倒數(shù)及絕對值的意義可得：的倒數(shù)是，||=。答案：25.2的倒數(shù)為________【解析】由倒數(shù)的定義易得出2的倒數(shù)是。答案：26.計算：．答案：2009，它在數(shù)軸上的意義是表示5的點與原點〔即表示0的點〕之間的距離．又如式子，它在數(shù)軸上的意義是表示6的點與表示3的點之間的距離．類似地，式子在數(shù)軸上的意義是．【解析】此題考查絕對值的意義.式子在數(shù)軸上的意義是表示a的點與表示－5的點之間的距離.答案：表示a的點與表示－5的點之間的距離.要點二：有理數(shù)的混合運算選擇題1.計算(–1)2+(–1)3=〔〕A.–2B.–1C.0D.2【解析】選C.原式=1－1=02.計算2×()的結(jié)果是〔〕A．－1B．lC．－2D．2答案：選A.的結(jié)果是〔〕A． B． C． D．答案：選A.4.的值是〔〕A．9B.－9C．6D．－6答案：選A.2℃，最低氣溫為－8A．－10℃B．－6℃ C．6【解析】選D.℃.的結(jié)果是〔〕A． B． C． D．【解析】選B．＝4－2＝2.7.如圖，兩溫度計讀數(shù)分別為我國某地今年2月份某天的最低氣溫與最高氣溫，那么這天的最高氣溫比最低氣溫高()A．5℃B．7℃C．12℃【解析】選C.7－(－5)=7+5=12(℃).8小怡家的冰箱冷藏室溫度是5℃，冷凍室的溫度是－2Ａ.3℃Ｂ．－3℃Ｃ．7℃【解析】選C.5－〔－2)=5+2=7℃中的□所在位置，填入以下哪種運算符號,計算出來的值〔〕A． B． C． D．【解析】選C.;，其中－11最小.10.以下計算結(jié)果等于1的是〔〕A． B． C． D．【解析】選D.(－2)+(－2)=－4;(－2)－(－2)=(－2)+2=0；－2×(－2)＝２×２＝４。11.如圖，數(shù)軸上A、B兩點所表示的兩數(shù)的〔〕A.和為正數(shù)B.和為負(fù)數(shù)C.積為正數(shù)D.積為負(fù)數(shù)【解析】選D.由數(shù)軸知Ａ點表示的數(shù)為－３，Ｂ點表示的數(shù)為３，－３＋３＝０，－３×３＝－９。12.以下計算結(jié)果為1的是〔〕A.(＋1)＋(－2)B.(－1)－(－2)C.(＋1)×(－1)D.(－2)÷(＋2)答案：選B.13.以下計算：①；②；③；④．其中正確的個數(shù)是〔〕【解析】選B.①項０－〔－５〕＝０＋５＝５；②項〔－３〕＋〔－９〕＝－〔３＋９〕＝－１２；③項；④項〔－36〕÷〔－9〕=36÷9=4。二、填空題，那么______．【解析】此題是一種新定義運算題，定義，所以.答案：－215．按照下面所示的操作步驟，假設(shè)輸入x的值為－2，那么輸出的值為___________輸入x輸入x平方乘以3減去5輸出【解析】輸出的值=答案：7、兩點所表示的有理數(shù)的和是．00123答案：－1．答案：.依據(jù)上述規(guī)律，那么．【解析】答案：19.a是不為1的有理數(shù)，我們把稱為a的差倒數(shù)．如：2的差倒數(shù)是，的差倒數(shù)是．，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，是的差倒數(shù)，…，依此類推，那么．【解析】因為，……..三個一循環(huán)，因此答案：三、解答題20.計算：22－5×+【解析】原式＝４－１＋２＝３＋２＝５．21.計算：【解析】要點三：有理數(shù)的大小比擬選擇題1.以下各數(shù)中，最大的數(shù)是〔〕A.﹣2B.0C.D.3【解析】選D。根據(jù)有理數(shù)的大小比擬可得。、在數(shù)軸上的位置如下圖，那么的值〔〕A．大于0B．小于0C．小于D．大于【解析】選A.因為︱a︱﹤︳b︳,且a﹤0,b﹥0,所以﹥0。3.以下各數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A.－1 B.－2【解析】選B。4.下面幾個有理數(shù)最大的是〔〕【解析】選A.5如圖，假設(shè)A是實數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點，那么關(guān)于a，－a，1的大小關(guān)系表示正確的選項是〔〕01AA．a(chǎn)＜1＜－a B．a(chǎn)＜－01AC．1＜－a＜a D．－a＜a＜1【解析】選A。由圖可知：a＜－1＜0,故a＜1＜－a。6在以下四個數(shù)中，比0小的數(shù)是〔〕B.－2C.1D.3【解析】選B.比0小的數(shù)是負(fù)數(shù).－2是負(fù)數(shù)比0小.7.以下四個數(shù)中，小于0的是〔〕〔A〕－2〔B〕0〔C〕1〔D〕3【解析】選A。8.如果ab<0，那么以下判斷正確的選項是()A．a(chǎn)<0，b<0B．a(chǎn)>0，b>0C．a(chǎn)≥0，b≤0D．a(chǎn)<0，b>0或a>0，b<0【解析】選D.由ab<0得a、b異號，所以a<0，b>0或a>0，b<0.9.在0，－2，1，這四個數(shù)中，最小的數(shù)是〔〕A.0B.－2C.1D.【解析】選B，可把這四個數(shù)表示在數(shù)軸上，根據(jù)數(shù)軸上表示的數(shù)左邊的總比右邊的數(shù)小得－2＜0＜＜1其中最小的數(shù)為－2。10.下表是我國幾個城市某年一月份的平均氣溫．城市北京武漢廣州哈爾濱平均氣溫〔單位：℃〕其中氣溫最低的城市是〔〕【解析】選Ｄ11以下計算結(jié)果最小的是〔〕A.1+2B.1－2C.1×2D.1÷2【解析】選B12.如圖是某只股票從星期一至星期五每天的最高股價與最低股價的折線統(tǒng)計圖，那么這五天中最高股價與最低股價之差最大的一天是〔〕：日最高股價：日最高股價：日最低股價股價〔元〕星期98二四一三五1011A.星期二B.星期三C.星期四D.星期五．【解析】選B。二、填空題;13.比擬大?。海?－8．〔填“＜”、“=”或“＞”〕【解析】因為而6＜8，所以－6＞－8．答案：＞14．比擬大小：〔填“＞”、“=”或“＜“〕．答案：＞15.如果x－y＜0，那么x與y的大小關(guān)系是xy．〔填＜或＞符號〕答案：16.比擬大?。骸蔡睢啊?，“”或“”符號〕答案：三、解答題時，比擬1＋b與1的大?。弧窘馕觥俊?〕∵b≠0時，∴b＞0或b＜0．當(dāng)b＞0時，1＋b＞1，當(dāng)b＜0時，1＋b＜1。，，試不用將分?jǐn)?shù)化小數(shù)的方法比擬a、b的大?。窘馕觥縜=，b，∴a<b．要點四：科學(xué)計數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字選擇題1.據(jù)《中國經(jīng)濟周刊》報道，上海世博會第四輪環(huán)保活動投資總金額高達820億元，其中820億用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A.B.C.D.【解析】選B.820億=820×10=。2.上?！笆啦蔽藖碜匀虮姸鄧覕?shù)以千萬的人前來參觀，據(jù)統(tǒng)計，2010年5月某日參觀世博園的人數(shù)約為256000，這一人數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕×105B.25.6×105C.2.56×104D.25.6×10【解析】選A，256000的整數(shù)位數(shù)是6，所以n的值為5.3.目前國內(nèi)規(guī)劃中的第一高樓上海中心大廈，總投入用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．元 B．元C．元 D．元答案：選C2010年5月1日舉行，這是繼北京奧運會之后我國舉辦的又一世界盛事，主辦機構(gòu)預(yù)計這屆世博會將吸引世界各地約69500000人次參觀．將69500000用科學(xué)記數(shù)法表示為．【解析】科學(xué)計數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整數(shù)，有6.95×107。答案：6.95×1075.2008年9月27日，神舟七號航天員翟志剛完成中國歷史上第一次太空行走，他相對地球行走了5100000米路程，用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．51×105米B．5.1×105米答案：選C6.據(jù)統(tǒng)計，2008年在國際金融危機的強烈沖擊下，我國國內(nèi)生產(chǎn)總值約30067000000000元，仍比上年增長9.0％．30067000000000元用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．30067×109元 B．300.67×1011元C．3.0067×1013元 D．0.30067×1014元答案：選C7.234760000元，其中234760000元用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕〔保存三位有效數(shù)字〕．A．2.34×108元 B．2.35×108元 C．2.35×109元 D．2.34×109元答案：選B8.未來三年，國家將投入8500億元用于緩解群眾“看病難，看病貴”問題．將8500億元用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕A．0.85×104億元B．8.5×103億元C．8.5×104億元D．85×102億元答案：選B9.2009年10月11日，第十一屆全運會將在美麗的泉城濟南召開．奧體中心由體育場，體育館、游泳館、網(wǎng)球館，綜合效勞樓三組建筑組成，呈“三足鼎立”、“東荷西柳”布局．建筑面積約為359800平方米，請用科學(xué)記數(shù)法表示建筑面積是〔保存三個有效數(shù)字〕〔〕A．B．C．D．答案：選B300000km/s，太陽光照射到地球上大約需要500s，那么太陽到地球的距離用科學(xué)記數(shù)法可表示為〔〕〔A〕〔B〕〔C〕〔D〕【解析】選C.11．2008年肇慶市工業(yè)總產(chǎn)值突破千億大關(guān)，提前兩年完成“十一五”規(guī)劃預(yù)期目標(biāo)．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)1千億，正確的選項是〔〕A．1000×108B．1000×109C．1011【解析】11。12．國家體育場“鳥巢”建筑面積達25.8萬平方米，將25.8萬平方米用科學(xué)記數(shù)法〔四舍五入保存2個有效數(shù)字〕表示約為〔〕A．平方米 B．平方米C．平方米 D．平方米【解析】選C。此題考查科學(xué)記數(shù)法和有效數(shù)字，將一個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為的形式，其中的有效數(shù)字就是的有效數(shù)字，且等于這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)減1。所以萬平方米保存兩個有效數(shù)字為，選C。13．據(jù)統(tǒng)計，2007年義烏中國小商品城市場全年成交額約為348.4億元，連續(xù)第17次蟬聯(lián)全國批發(fā)市場榜首.近似數(shù)348.4億元的有效數(shù)字的個數(shù)是〔〕Ａ．3個Ｂ．4個Ｃ．5個D．6個【解析】選B.348.4億元的有效數(shù)字是3,4,8,4共4個.14.我國第一顆探月衛(wèi)星“嫦娥一號”從環(huán)月軌道傳回第一張月面照片時距地球３８萬公里．將38萬公里科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為〔〕A.38×104B.3.8×105C.0.38×106【解析】選B.38萬=380000=3.8×105。15.2008年北京奧運會全球共選拔21880名火炬手，創(chuàng)歷史記錄．將這個數(shù)據(jù)精確到千位，用科學(xué)記數(shù)法表示為()Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．答案：選C16．2007年我市初中畢業(yè)生約為3.94萬用科學(xué)記數(shù)法表示且保存兩個有效數(shù)字為〔〕〔A〕×〔B〕×〔C〕×〔D〕萬答案：選C二、填空題17.據(jù)統(tǒng)計，2009年嘉興市人均GDP約為4.49×104元，比上年增長7.7%，其中，近似數(shù)4.49×104有_______個有效數(shù)字．【解析】近似數(shù)4.49×104中，4，4，9都是有效數(shù)字，所以共有3個有效數(shù)字.答案：318.三江源實業(yè)公司為治理環(huán)境污染，8年來共投入23940000元，那么23940000元用科學(xué)記數(shù)法表示為元〔保存兩個有效數(shù)字〕．答案：19.為減少全球金融危機對我國經(jīng)濟產(chǎn)生的影響，國務(wù)院決定拿出40000億元以擴大內(nèi)需，保持經(jīng)濟平穩(wěn)較大增長.這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為億元.答案：4×10420.莆田市“十一五”規(guī)劃明確了今后五年“經(jīng)濟翻番、港城崛起”的奮斗目標(biāo)，即2010年金市地區(qū)生產(chǎn)總值突破800億元，把800億元取兩個有效數(shù)字用科學(xué)記數(shù)法可表示為_________元．【解析】800億元=80000000000元=元.答案：21.在2008年北京奧運會國家體育場的“鳥巢”鋼結(jié)構(gòu)工程施工建設(shè)中，首次使用了我國科研人員自主研制的強度為4.581億帕的鋼材，4.581億帕用科學(xué)計數(shù)法表示為______?！窘馕觥?.581億=458100000≈答案：22.把12500取兩個有效數(shù)字的近似數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為．答案：23.地球上陸地面積約為149000000km2，用科學(xué)記數(shù)法可以表示為____________km2。〔保存三個有效數(shù)字〕答案：24.溫家寶總理有句名言：多么小的問題乘以13億，都會變得很大；多么大的經(jīng)濟總量，除以13億都會變得很小．將1300000000用科學(xué)記數(shù)法表示為．答案：.要點五：數(shù)的開方一、選擇題1、的算術(shù)平方根是〔〕A． B． C． D．答案：選A2、|－9|的平方根是〔〕A．81B．±3C．3D．－3【解析】選B.此題考查絕對值與平方根的運算，|－9|=9，9的平方根是±3，應(yīng)選B．3、的絕對值是〔〕A． B． C． D．【解析】選A.=－3，|－3|=3.4、以下運算正確的選項是〔〕A、B、C、D、=9答案：選C.5、在電路中，一個電阻的阻值R和它消耗的電功率P.由電功率計算公式可得它兩端的電壓U為〔〕.Ａ．Ｂ． Ｃ． Ｄ．【解析】選C.∵.∴U2=PR，.6、用計算器求2008的算術(shù)平方根時，以下四個鍵中，必須按的鍵是()A． B． C． D．答案：選C二、填空題7、實數(shù)8的立方根是．答案：28、當(dāng)時，代數(shù)式的值是．【解析】將代入求值即可.答案：59、一個正數(shù)的平方根是和，那么這個數(shù)是．【解析】由題知+=0.解得x=，此時=.〔〕2=答案：10、如果，那么的算術(shù)平方根是．答案：11、EQ\R(,81)的平方根是．【解析】EQ\R(,81)=9，9的平方根=±3答案：±3三、解答題12、計算：【解析】原式=－213、計算:【解析】原式=2－3×4=2－12=－1014、計算：；【解析】原式=4－6－1=－3要點六、實數(shù)的分類及大小比擬一、選擇題1、實數(shù)，，，，中，無理數(shù)的個數(shù)是〔〕A．2B．3C．4D．5【解析】選A.，為無理數(shù).2、以下四個數(shù)中，其中最小的數(shù)是〔〕A． B．C． D．【解析】選B.根據(jù)正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，兩個負(fù)數(shù)絕對值大的反而小得結(jié)論.3、如果，那么，兩個實數(shù)一定是().答案：選C.4、以下各組數(shù)中，互為相反數(shù)的是〔〕A．2和B．－2和－C．－2和|－2|D．和【解析】選C.根據(jù)只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)得結(jié)論.5、的值為〔〕A．0 B． C． D．【解析】選C.3.14<.3.14－<0.根據(jù)一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)得結(jié)論.6、在，，3.14，，0.101001中，無理數(shù)的個數(shù)是〔〕A．2 B．3 C．4 D．5【解析】選A.，為無理數(shù).7、與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的數(shù)是〔〕A．有理數(shù) B．無理數(shù) C．實數(shù) D．整數(shù)答案：選C二、填空題8、寫出一個比大的負(fù)有理數(shù)是；比大的負(fù)無理數(shù)是．答案：；等，答案不唯一9、為整數(shù)，且滿足，那么．答案：10、比擬大?。?．〔填“＞”、“＝”或“＜”〕.【解析】7=答案：＜11、在實數(shù)的原有運算法那么中我們補充定義新運算“⊕”如下：當(dāng)a≥b時，a⊕b＝b2；當(dāng)a＜b時，a⊕b＝a．那么當(dāng)x＝2時，〔1⊕x〕－〔3⊕x〕的值為．【解析】當(dāng)x＝2時，〔1⊕x〕－〔3⊕x〕=〔1⊕2〕－〔3⊕2〕=1－22=－3答案：－3三、解答題12、在數(shù)軸上畫出表示以下各數(shù)的點：，，．如下圖：13、當(dāng)時，比擬1＋b與1的大小；【解析】∵b≠0時，∴b＞0或b＜0．〔1〕當(dāng)b＞0時，1＋b＞1，〔2〕當(dāng)b＜0時，1＋b＜1；要點七、實數(shù)的運算一、選擇題1、－3的相反數(shù)是〔〕〔A〕3〔B〕〔C〕－3〔D〕【解析】選A.－3的相反數(shù)是－(－3)=32、最接近的整數(shù)是〔〕A．0B．2C．4D．5的取值范圍再判斷.3、估計20的算術(shù)平方根的大小在〔〕A．2與3之間B．3與4之間C．4與5之間D．5與6之間答案：C4、以下各數(shù)中，最大的數(shù)是〔〕A﹣2B0C【解析】選D，根據(jù)有理數(shù)的大小比擬可得。5、估算的值( )A．在1到2之間 B．在2到3之間 C．在3到4之