2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)九年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年江蘇省蘇州市草橋?qū)嶒?yàn)中學(xué)九上數(shù)學(xué)期末調(diào)研模擬試題

請(qǐng)考生注意：

1.請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.如圖，已知點(diǎn)。在AABC的邊上，若NCAD=NB,且CD:AC=1:2,則CZ）:3Z）=（）

A.1:2B.2:3C.1:4D.1:3

A￡）

2.如圖，在A4BC中，點(diǎn)&、E分別在邊A3、AC上，則在下列五個(gè)條件中：①NAEO=N5；?DE//BC；③一=

AC

—；@AD-BC=DE-AC,?ZADE=ZC,能滿足AAOEs^ACS的條件有（）

A.1個(gè)B.2C.3個(gè)D.4個(gè)

3.下列事件中，是必然事件的是（）

A.購買一張彩票，中獎(jiǎng)B.射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心

C.任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180°D.經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈

C是。O上的點(diǎn)，ZBDC=130°,則NBOC是（

B.110°C.120°D.130°

5.若2sinA=0,則銳角A的度數(shù)為（）

30°B.45°C.60°D.75°

6.二次函數(shù)y=x?+4x+3的圖象可以由二次函數(shù)y=x2的圖象平移而得到，下列平移正確的是()

A.先向左平移2個(gè)單位，再先向上平移1個(gè)單位

B.先向左平移2個(gè)單位，再先向下平移1個(gè)單位

C.先向右平移2個(gè)單位，再先向上平移1個(gè)單位

D.先向右平移2個(gè)單位，再先向下平移1個(gè)單位

7.下列各式由左到右的變形中，屬于分解因式的是()

A.a^m+n)-am+anB.a1-b2-c2=(a+/?)(a-Z?)-c2

C.10x2-5x=5x(2x-l)D.x-16+8x=(x+4)(x-4)+8x

8.有三個(gè)質(zhì)地、大小一樣的紙條上面分別寫著三個(gè)數(shù)，其中兩個(gè)正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)，任意抽取一張，記下數(shù)的符號(hào)后,

放回?fù)u勻，再重復(fù)同樣的操作一次，試問兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率為()

1452

A.—B.—C.—D.一

3993

9.如圖，在AABC中，DE〃BC交AB于D,交AC于E,錯(cuò)誤的結(jié)論是().

AD_AEAB_ACAC_ECAD_DE

A-麗=耘B-茄=益仁而=麗D-麗=拓

10.在平面直角坐標(biāo)系中，把點(diǎn)P(3,-2)繞原點(diǎn)。順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180,所得到的對(duì)應(yīng)點(diǎn)p的坐標(biāo)為()

A.(3,2)B.(2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)

二、填空題(每小題3分，共24分)

11.如圖，點(diǎn)。是半徑為3的圓形紙片的圓心，將這個(gè)圓形紙片按下列順序折疊，使弧48和弧8c都經(jīng)過圓心O,則陰影

部分的面積為

12.如圖，已知二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,0),(1,-2),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，x的取值范圍

是.

13.如圖，〉0的半徑為2,雙曲線的關(guān)系式分別為＞=）和＞=-』，則陰影部分的面積是

14.已知點(diǎn)〃［（。一1,1）和〃2（2力-1）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則”+。=.

15.如圖，圓心都在X軸正半軸上的半圓01,半圓02,…，半圓On均與直線1相切，設(shè)半圓01,半圓。2,…，半圓

On的半徑分別是ri,rz，…，rn,則當(dāng)直線1與x軸所成銳角為30。時(shí)，且n=l時(shí)，儂蛇.

16.如圖，在菱形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE交BD于點(diǎn)F,若EC=2BE,則二的值是

17.若關(guān)于x的一元二次方程依2一7x-7=0有實(shí)數(shù)根，則上的取值范圍是.

18.在一個(gè)不透明的盒子里裝有黑、白兩種顏色的球共50只，這些球除顏色外其余完全相同.隨機(jī)摸出一只球記下顏

色后放回，不斷重復(fù)上述實(shí)驗(yàn)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下：

摸球的次數(shù)n10020030050080010003000

摸到白球的次數(shù)m651241783024815991803

摸到白球的頻率

20.650.620.5930.6040.6010.5990.601

m

共有白球只.

三、解答題（共66分）

19.（10分）如圖，反比例函數(shù)y=±的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（T,1）,直線AO與雙曲線交于另一點(diǎn)。，作ABLy軸于點(diǎn)8,

x

OCLx軸于點(diǎn)C,連接

（1）求k的值；

（2）若5刖=6,求直線A。的解析式；

（3）若A（x,y）,其它條件不變，直接寫出3C與AD的位置關(guān)系.

20.（6分）已知：點(diǎn)A（—1,T）和p是一次函數(shù)y=kx+b與反比例函數(shù)y=巴圖象的連個(gè)不同交點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于y軸

X

的對(duì)稱點(diǎn)為P',直線AP以及AP?分別與x軸交于點(diǎn)M和N.

（1）求反比例函數(shù)y=巴的表達(dá)式;

21.（6分）已知玉和公是關(guān)于x的一元二次方程f+2x+%+2=0的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根.

（1）求上的取值范圍；

（2）如果耳+赴-占&<-1且左為整數(shù)，求攵的值.

22.（8分）某市政府高度重視教育工作，財(cái)政資金優(yōu)先保障教育，2017年新校舍建設(shè)投入資金8億元，2019年新校

舍建設(shè)投入資金11.52億元。求該市政府從2017年到2019年對(duì)校舍建設(shè)投入資金的年平均增長率.

23.（8分）如圖以AABC的一邊AB為直徑作。。，O。與8C邊的交點(diǎn)。恰好為8C的中點(diǎn)，過點(diǎn)。作O。的切

線交AC邊于點(diǎn)尸.

（1）求證：DF1AC；

(2)若NA8C=30,求tan/BCO的值.

24.（8分）已知：如圖，平行四邊形ABC。，OE是/AOC的角平分線，交BC于點(diǎn)E,且BE=CE,NB=80°；

求NZME的度數(shù).

25.（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，AABC三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（2,3）、B（1,1）、C（5,1）.

（1）把A6C平移后，其中點(diǎn)A移到點(diǎn)A（5,5）,面出平移后得到的A4￡G；

（2）把A44G繞點(diǎn)片按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90。，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的AA與C2,并求出旋轉(zhuǎn)過程中點(diǎn)經(jīng)過的路徑長

（結(jié)果保留根號(hào)和乃）.

26.（10分）如圖，是半圓。上的三等分點(diǎn)，直徑A8=4,連接AD,AC,DELA8,垂足為交AC于

點(diǎn)F,求Z4FE的度數(shù)和涂色部分的面積.

DC

參考答案

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1、D

【分析】根據(jù)兩角對(duì)應(yīng)相等證明△CADs/iCBA,由對(duì)應(yīng)邊成比例得出線段之間的倍數(shù)關(guān)系即可求解.

【詳解】解：VZCAD=ZB,ZC=ZC,

.,.△CAD^ACBA,

.CD_CA

'，~CA~~CB~2,

.,.CA=2CD,CB=2CA,

.,.CB=4CD,

.".BD=3CD,

CD1

.?二—?

BD3

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查相似三角形的判定與性質(zhì)，得出線段之間的關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

【分析】根據(jù)相似三角形的判定定理判斷即可.

【詳解】解：①由NAED=NB,NA=NA,則可判斷△ADEsaACB；

?DE//BC,貝（J有NAED=NC,NADE=NB,貝!］可判斷△ADEsaACB；

③——=——，NA=NA,則可判斷△ADEs/iACB；

ACAB

?ADBC=DEAC,可化為——=——，此時(shí)不確定NADE=NACB,故不能確定△ADEs^ACB；

ACBC

⑤由NADE=NC,NA=NA,則可判斷△ADEs/\ACB；

所以能滿足AADESAACB的條件是：①②③⑤，共4個(gè)，

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了相似三角形的判定，關(guān)鍵是掌握相似三角形的三種判定定理.

3、C

【解析】事先能肯定它一定會(huì)發(fā)生的事件稱為必然事件，根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應(yīng)事件的類型即可.

【詳解】解：A、購買一張彩票，中獎(jiǎng)，是隨機(jī)事件，故A不符合題意；

B、射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心，是隨機(jī)事件，故B不符合題意；

C、任意畫一個(gè)三角形，其內(nèi)角和是180。，是必然事件，故C符合題意；

D、經(jīng)過有交通信號(hào)燈的路口，遇到紅燈，是隨機(jī)事件，故D不符合題意；

故選：C.

【點(diǎn)睛】

本題考查了隨機(jī)事件、不可能事件，隨機(jī)事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念.必

然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.

4、A

【分析】首先在優(yōu)弧8C上取點(diǎn)E,連接BE,CE,由點(diǎn)B、D、C是。。上的點(diǎn)，NBDC=130°,即可求得NE的度

數(shù)，然后由圓周角定理，即可求得答案.

【詳解】解：在優(yōu)弧上取點(diǎn)E,連接BE,CE,如圖所示：

E

VZBDC=130°,

.,.ZE=1800-ZBDC=50°,

.?,ZBOC=2ZE=100°.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查了圓周角定理以及圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì).此題難度不大，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數(shù)形結(jié)合思想

的應(yīng)用.

5、B

【解析】等式兩邊除以2,根據(jù)特殊的銳角三角比值可確定N4的度數(shù).

萬

【詳解】?.,2sinA=e',sinA=-----,ZA=45°,故選&

2

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了特殊角的三角函數(shù)值，熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答關(guān)鍵.

6、B

【解析】試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)y=x2的圖象沿y軸向下平移1個(gè)單位長度，所以根據(jù)左加右減，上加下減的規(guī)律，直接

2

在函數(shù)上加1可得新函數(shù)y=x2-l；然后再沿x軸向左平移2個(gè)單位長度，可得新函數(shù)y=(x+2)-l.

解：?.?函數(shù)y=x2的圖象沿沿x軸向左平移2個(gè)單位長度，

得，y=(x+2)2；

然后y軸向下平移1個(gè)單位長度，

得，y=(x+2)2-1；

故可以得到函數(shù)丫=(x+2)2-1的圖象.

故選B.

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象與幾何變換.

7、C

【解析】根據(jù)題中“屬于分解因式的是”可知，本題考查多項(xiàng)式的因式分解的判斷，根據(jù)因式分解的概念，運(yùn)用因式

分解是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，進(jìn)行分析判斷.

【詳解】A.屬于整式乘法的變形.

B.不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.

C.運(yùn)用提取公因式法，把多項(xiàng)式分解成了5x與(2x-l)兩個(gè)整式相乘的形式.

D.不符合因式分解概念中若干個(gè)整式相乘的形式.

故應(yīng)選C

【點(diǎn)睛】

本題解題關(guān)鍵：理解因式分解的概念是把多項(xiàng)式分解成若干個(gè)整式相乘的形式，注意的是相乘的形式.

8、C

【分析】根據(jù)題意畫出樹狀圖得出所有等可能的結(jié)果與兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的情況數(shù)，然后利用概率公式求解

即可.

【詳解】解：兩個(gè)正數(shù)分別用a,b表示，一個(gè)負(fù)數(shù)用c表示，畫樹狀圖如下：

開始

共有9種等情況數(shù)，其中兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的有5種，

則兩次抽到的數(shù)字之積是正數(shù)的概率是|;

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率.列表法可以不重復(fù)不遺漏的列出所有可能的結(jié)果，適合于兩步完成的事件;

樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；解題時(shí)要注意此題是放回實(shí)驗(yàn)還是不放回實(shí)驗(yàn).用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=

所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

9、D

【分析】根據(jù)平行線分線段成比例定理及相似三角形的判定與性質(zhì)進(jìn)行分析可得出結(jié)論.

【詳解】由DE〃BC,可得AADEsaABC,并可得:

AD_AEAB_ACAC_EC

故A,B,C正確；D錯(cuò)誤;

15B~~EC'~AD~~AE''AB~~DB

故選D.

【點(diǎn)睛】

考點(diǎn)：1.平行線分線段成比例；2.相似三角形的判定與性質(zhì).

10、C

【分析】根據(jù)題意得點(diǎn)P點(diǎn)『關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)即可得解.

【詳解】..1點(diǎn)坐標(biāo)為（3,-2）,

.?.P點(diǎn)的原點(diǎn)對(duì)稱點(diǎn)P，的坐標(biāo)為（-3,2）.

故選C.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識(shí)點(diǎn).

二、填空題（每小題3分，共24分）

11、34

【分析】作OD_LAB于點(diǎn)D,連接AO,BO,CO,求出NOAD=30°,得到NAOB=120°,進(jìn)而求得NAOC=120°,

從而得到陰影面積為圓面積的,，再利用面積公式求解.

3

如圖，作OD_LAB于點(diǎn)D,連接AO,BO,CO,

1

VOD=-AO,

2

.*.ZOAD=30°,

/.ZAOB=2ZAOD=120°,

同理NBOC=120°,

AZAOC=120°,

1204r之

???陰影部分的面積=510Aoe=上“=3￡.

360

故答案為：3n.

【點(diǎn)睛】

本題考查了學(xué)生轉(zhuǎn)化面積的能力，將不規(guī)則的面積轉(zhuǎn)化為規(guī)則的面積是本題的解題關(guān)鍵.

1

12>x>"—

2

l-/?+c=0

【詳解】解：把(-1,0),(L-2)代入二次函數(shù)y=x2+bx+c中，得：,日

l+Z?+c=-2

b=-l

解得：

c=-2

那么二次函數(shù)的解析式是：J=X2-X-2,

函數(shù)的對(duì)稱軸是：x=-,

2

因而當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，

x的取值范圍是：x>[.

故答案為x>L.

2

【點(diǎn)睛】

本題考查待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式；二次函數(shù)的圖象性質(zhì)，利用數(shù)形結(jié)合思想解題是關(guān)鍵.

13、In

【分析】根據(jù)反比例函數(shù)的對(duì)稱性可得圖中陰影部分的面積為半圓面積，進(jìn)而可得答案.

【詳解】解：雙曲線.丫=!和》=-！的圖象關(guān)于X軸對(duì)稱，根據(jù)圖形的對(duì)稱性，把第三象限和第四象限的陰影部分的

XX

面積拼到第二和第一象限中的陰影中，可得陰影部分就是一個(gè)扇形，并且扇形的圓心角為180°,半徑為2,

180^-x22

所以S陰影==2%.

360

故答案為：2九

【點(diǎn)睛】

本題考查的是反比例函數(shù)和陰影面積的計(jì)算，題目中的兩條雙曲線關(guān)于x軸對(duì)稱，圓也是一個(gè)對(duì)稱圖形，可以得到圖

中陰影部分的面積等于圓心角為180°,半徑為2的扇形的面積，這是解題的關(guān)鍵.

14、-1

【分析】根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反可得a-l+2=0,b-l+l=0,再

解方程即可求得a、b的值，再代入計(jì)算即可.

【詳解】???點(diǎn)四（。-L1）和〃2（2力T）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，

.*.a-l+2=0,b-l+l=0,

:.a=-l,b=0,

:.a+b=-l.

故答案是：】

【點(diǎn)睛】

考查了關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，解題關(guān)鍵是運(yùn)用了兩個(gè)點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱時(shí)，它們的坐標(biāo)符號(hào)相反.

15、320'6

【詳解】分別作OiAJJ,O2B±1,O3C±1,如圖，

???半圓Oi,半圓02,…，半圓On與直線/相切，

.*.OiA=ri,ChB=r2,ChC=r3,

VZAOOi=30°,

OOi=2OiA=2n=2,

在RtAOChB中，OO2=2O2B,即2+1+「2=2上，

.*.r2=3,

在RtAOChC中，OO3=2ChC,即2+l+2x3++r3=2r3,

/.r3=9=32,

J

同理可得r4=27=3,

所以F2017=l.

故答案為1.

本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點(diǎn)的半徑.運(yùn)用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接

圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題.也考查了從特殊到一般的方法解決規(guī)律型問題.

1

16、-

3

加BE14丁4BFBEBE1

【解析】EC=2BE,n--=-，由于AD//BC,得不二不二F二；

BC3rL)ADBC3

17、％2—1且女聲1.

4

【分析】根據(jù)一元二次方程的定義和判別式的意義得到左。()且V=(-7)2-4k?(7)?0,然后求出兩個(gè)不等式的公共

部分即可.

【詳解】解：根據(jù)題意得左。()且V=(-7f-4kM7)?0,

,7

解得：kN—且導(dǎo)1.

4

7

故答案是：左2-一且厚1.

4

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元二次方程ax2+bx+c=l(a#l)的根的判別式△=b2-4ac：當(dāng)4>1,方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=1,

方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)AVL方程沒有實(shí)數(shù)根.

18>30

【分析】根據(jù)利用頻率估計(jì)概率得到摸到白球的概率為60%,然后根據(jù)概率公式計(jì)算n的值.

【詳解】白球的個(gè)數(shù)=50x60%=30只

故答案為：30

【點(diǎn)睛】

本題考查了利用頻率估計(jì)概率：大量重復(fù)實(shí)驗(yàn)時(shí)，事件發(fā)生的頻率在某個(gè)固定位置左右擺動(dòng)，并且擺動(dòng)的幅度越來越

小，根據(jù)這個(gè)頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢(shì)來估計(jì)概率

三、解答題(共66分)

19、(1)左=7；(2)y=-^x-l；(3)BC//AD.

k

【分析】(1)將點(diǎn)A(-4,1)代入y=—,求攵的值；

x

(2)作輔助線如下圖，根據(jù)5木8u=6和。”=4瓦點(diǎn)。的縱坐標(biāo)，代入方程求出點(diǎn)O的坐標(biāo)，假設(shè)直線AO的解析

式，代入A、D兩點(diǎn)即可；

(3)代入B(0,1),C(2,0)求出直線BC的解析式，再與直線AB的解析式作比較，得證5C〃AO.

【詳解】(D???反比例函數(shù)V=K的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(-4,1),

X

:.Z=Txl=-4

⑵如圖，

???-x4xD/7=6

2

:.DH=3

VCH=AE=1

：.CD=2

A點(diǎn)。的縱坐標(biāo)為-2,

4

把y=-2代入y=-一得：x=2

X

：.點(diǎn)。的包標(biāo)是(2,-2)

[2a+b=-2

=aJC+b

設(shè)：yAD>則<”,,

[-4a+b-\

1

a=——

：A2

b=—l

:,直線的解析式是：>=—3尤―1

(3)由題(2)得

B(0,1),C(2,0)

[0=2。+〃

設(shè)：yBC=ax+h,則<

1-b

解得a」力=1

2

1,

??%c=--x+i

1,

7=_]%一]

.,.BC//AD

【點(diǎn)睛】

本題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用以及兩直線平行的判定，掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)以及兩直線平行的判定定理是解題的關(guān)

鍵.

4

20、(1)y=—；(2)k>2^k<-lQ.

x

m

【分析】(1)將點(diǎn)A(-1,-4)代入反比例函數(shù)解析式^=—,即可得m的值；

x

(2)分兩種情況討論:當(dāng)P在第一象限或第三象限時(shí),過點(diǎn)A作ACPP?于點(diǎn)C,交X軸于點(diǎn)B,AAMNsAAPP',

通過相似的性質(zhì)求出AC的長，然后求出點(diǎn)P的坐標(biāo)，求出一次函數(shù)的解析式，即可求出k的取值范圍.

【詳解】解：(1)將點(diǎn)A(-1,-4)代入反比例函數(shù)解析式》=一,即可得m=4,

x

4

，反比例函數(shù)解析式是丫=—；

x

(2)分兩種情況討論：當(dāng)P在第一象限時(shí)，如圖1,當(dāng)PP'=°MN時(shí)，過點(diǎn)A作ACLPP?于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)B,

2

VMN〃PP',ACLMN,

AAAMNSAAPP'，,

.ABMN2

*'AC

二AC=6,

.?.點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是2,

4

把y=2代入y=一中得x=2,

x

???點(diǎn)P的坐標(biāo)是（2,2）,

\2k+b=2

-k+b=-4

伙=2

?X，

筋=2

二一次函數(shù)的解析式為y=2x-2,

3

當(dāng)PP'>?MN時(shí)，AC>6,此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)大于2,k的值變大，所以k>2,

2

：.k>2；

3

當(dāng)P在第三象限時(shí)，如圖2,當(dāng)PP'==MN時(shí)，過點(diǎn)A作AC_LPP?于點(diǎn)C,交x軸于點(diǎn)B,

2

VMN〃PP',AC，MN,

AAAMNsAAPP,,

.ABMN2

??--=-----=-9

ACPP3

AAC=6,

???點(diǎn)P的縱坐標(biāo)是?10,

42

把y=?10代入y=—中得x=,

x5

2

???點(diǎn)P的坐標(biāo)是（一丁?10）,

--li+b=-10

5,

-k+b--4

快=一10

匠-14

二一次函數(shù)的解析式為y=-10x-14,

3

當(dāng)PP'>—MN時(shí)，AC>6,此時(shí)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)小于-1(),k的值變小，所以k<-10,

2

zw—1o；

綜上所述，上的取值范圍上之2或左?—10.

【點(diǎn)睛】

本題是函數(shù)和相似三角形的綜合題，難度較大.要緊盯著如何求點(diǎn)P坐標(biāo)這一突破口，通過相似求出線段的長，從而解

決問題.

21、(1)左<-1；(2)-2

【分析】(1)根據(jù)一元二次方程根有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根可得判別式△>(),解不等式求出k的取值范圍即可；

(2)根據(jù)一元二次方程根與系數(shù)的故選可得芯+々=-2,x^=k+2,根據(jù)為+/-百毛<-1列不等式，結(jié)合(1)

的結(jié)論可求出k的取值范圍，根據(jù)k為整數(shù)求出k值即可.

【詳解】(1)二?方程有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

.,.△=22-4(JI+2)>0,

解得：攵<—1.

的取值范圍是左<一1.

(2)T%和％是關(guān)于X的一元二次方程d+2x+A+2=0的兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)根，

X]+x2=—2,=k+2,

%+x2<—1,

—2—(^+2)<—1,

解得出>-3.

又由(1)k<-\,

??一3<k<一1，

Tk為整數(shù)，

.?.k的值為-2.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元二次方程根的判別式及根與系數(shù)的關(guān)系，若一元二次方程ax2+bx+c=0(a,0)的兩個(gè)根為X1和X2,那么

bc

X1+X2=-一，X「X2=一；判別式△=b2-4ac,當(dāng)△>()時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=()時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)

aa

數(shù)根；當(dāng)△<()時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根；熟練掌握一元二次方程的判別式及韋達(dá)定理是解題關(guān)鍵.

22、20%

【分析】根據(jù)題意設(shè)該市政府從2017年到2019年對(duì)校舍建設(shè)投入資金的年平均增長率為x,根據(jù)：2017年投入資金

x（1+增長率）2=2019年投入資金，列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)該市政府從2017年到2019年對(duì)校舍建設(shè)投入資金的年平均增長率為x,列方程

8x（l+x）2=11.52,解得x=0.2.

故該市政府從2017年到2019年對(duì)校舍建設(shè)投入資金的年平均增長率為20%.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元二次方程的應(yīng)用，由題意準(zhǔn)確抓住相等關(guān)系并據(jù)此列出方程是解題的關(guān)鍵.

23、（1）詳見解析；（2）tanZBCO=—

9

【分析】（1）直接利用三角形中位線定理結(jié)合切線的性質(zhì)得出DE1BC；

（2）過O點(diǎn)作OFLAB,分別用AO表示出FO,BF的長進(jìn)而得出答案.

【詳解】（D連接8

為OO的切線，：.ODVDF

TO為AB中點(diǎn)，。為8C的中點(diǎn)

OD//AC

ADF1AC

⑵過。作OEJ_BO，則BE=DE

在放ABEO中，=30

/.OE^-OB,BE^—OB

22

,:BD=DC,BE=ED,

EC=3BE=@OB

2

OE70B6

在Rt\OEC中，tanZBCO=——=—r=---=—

ECAB9

2

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了切線的性質(zhì)以及垂徑定理、解直角三角形，正確表示出BF的長是解題關(guān)鍵.

24、50°

【分析】根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)求出C