2023年高考數(shù)學(xué)十年高考數(shù)學(xué)簡易邏輯與推理

一、選擇題

L（2014高考數(shù)學(xué)陜西理科?第8題）原命題為“若4,4互為共軌復(fù)數(shù)，則|聞=L|"，關(guān)于逆命題，否命

題，逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（）

A.真，假，真B.假，假，真C.真，真，假D.假，假，假

2.（2014高考數(shù)學(xué)重慶理科?第6題）己知命題?：對(duì)任意xeH,總有2工>0；4："%>1"是""％>2"的

充分不必要條件，則下列命題為真命題的是（）

A.pAqB.—pA-iqC.—ipAqD.pA—>q

3.（2014高考數(shù)學(xué)遼寧理科?第5題）設(shè)a,b,c是非零向量，已知命題P：若。?匕=0,b?c=0,則。?c=0；

命題q：若a/////c,則a//c,則下列命題中真命題是（）

A.p\/qB.p/\qC.（可）A（—iq）D.pv（—i^）

4.（2014高考數(shù)學(xué)湖南理科?第5題）已知命題p:若x>y,則—x<—?命題q：若X>y,則/〉/.在

命題

①p/\q②pvq③p八，q）④卜p）vq中,真命題是（）

A.①③B.①④C.②③D.②④

5.（2017年高考數(shù)學(xué)山東理科.第3題）已知命題p:Vx>0,ln（x+l）>O；命題q：若a>b,則a2>b2,下列命題

為真命題的是（）

A.2AgB.Pdfc.F八qD.

題型二：充要條件

YX

1.（2023年北京卷?第8題）若孫，0,貝〃x+y=0"是"一+二=—2"的（）

xy

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

2.（2023年天津卷?第2題）=必，是"/+82=2""（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分又不必要條件

3.（2023年新課標(biāo)全國I卷?第7題）記S”為數(shù)列｛%｝的前幾項(xiàng)和，設(shè)甲：｛%｝為等差數(shù)列；乙：｛二4為

n

等差數(shù)列，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件

D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

4.（2023年全國甲卷理科?第7題）設(shè)甲：sin2?+sin2/?=l,乙：sina+cos/7=0,貝|（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

5.（2021年高考全國甲卷理科?第7題）等比數(shù)列｛4｝的公比為q,前n項(xiàng)和為設(shè)甲：q>0,乙：｛"｝

是遞增數(shù)列，則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲是乙的充要條件D.甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

6.（2020年浙江省高考數(shù)學(xué)試卷?第6題）已知空間中不過同一點(diǎn)的三條直線m,n,I,則“m,n,/在同

一平面”是“m,n,/兩兩相交”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7.（2022年浙江省高考數(shù)學(xué)試題?第4題）設(shè)尤eR,貝lj"sinx=l"是"COS%=0"（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

8.（2021高考天津?第2題）已知aeR,則“。>6”是“儲(chǔ)>36”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

9.（2021高考北京?第3題）已知〃X）是定義在上［0,1］的函數(shù)，那么“函數(shù)Ax）在［0』］上單調(diào)遞增”是

“函數(shù)/'（x）在［0,1］上的最大值為了⑴”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

10.（2020天津高考?第2題）設(shè)aeR,則是“/>a”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

11.（2020北京高考?第9題）已知%尸eR,則“存在0eZ使得e=『勿+（T）*尸”是"$地&=$也?”的

（）.

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

12.（2019?浙江?第5題）若a>0,6>0,貝U“〃+”是“"44”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

13.（2019?天津?理?第3題）設(shè)尤eR,則5%<0”是",一］<1"的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

14.（2019?北京?理?第7題）設(shè)點(diǎn)A,B，C不共線，貝『'A3與AC的夾角為銳角”是“|A3+AC|>|3C|"

的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

15.（2018年高考數(shù)學(xué)浙江卷?第6題）已知平面a,直線以"滿足w。,“uo:,貝U"mlln"是"ml/a”

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

16.（2018年高考數(shù)學(xué)上海?第14題）已知aeR,貝『七>1”是“工<1”的（）

a

A.充分非必要條件B.必要非充分條件B.充要條件D.既非充分又非必要條件

17.（2018年高考數(shù)學(xué)天津（理）?第4題）設(shè)xwR，則“X—是“尤3<i”的（）

22

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

18.（2014高考數(shù)學(xué)浙江理科?第2題）已知，是虛數(shù)單位，貝u"a=b=l”是“（a+初1=2廣

的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

19.（2014高考數(shù)學(xué)天津理科?第7題）設(shè)a,6eR,則“a>6”是的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

20.（2014高考數(shù)學(xué)上海理科?第15題）設(shè)a,6eR,貝V'a+6>4”是“a>2且6>2”的（）.

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充要條件D.既非充分又非必要條件

21.（2014高考數(shù)學(xué)湖北理科?第3題）設(shè)U為全集，A、3是集合，則“存在集合。使得BfC

是“4口3=0”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

22.（2014高考數(shù)學(xué)北京理科?第5題）設(shè)｛4｝是公比為q的等比數(shù)列，則“q〉1”是“｛4｝為遞增數(shù)列”

的（）

A.充分且不必要條件B.必要且不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

23.（2014高考數(shù)學(xué)安徽理科?第2題）“x<0”是“l(fā)n（x+l）<0”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

24.（2015高考數(shù)學(xué)重慶理科?第4題）“x>l”是“l(fā)ogi（x+2）<0”的（）

2

A.充要條件B.充分不必要條件C.必要不充分條件D.既不充分也不必要條件

25.（2015高考數(shù)學(xué)天津理科?第4題）設(shè)則“卜―2|<1”是“公+X—2>0”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

26.（2015高考數(shù)學(xué)四川理科?第8題）設(shè)。"都是不等于1的正數(shù)，則“3a>3〃>1"是“l(fā)og”3<log,3"

的（）

（A）充要條件（B）充分不必要條件（0必要不充分條件（D）既不充分也不必要條件

27.（2015高考數(shù)學(xué)湖南理科?第2題）設(shè)A,3是兩個(gè)集合，則“A8=A”是的

（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充要條件D.既不充分也不必要條件

28.（2015高考數(shù)學(xué)福建理科?第7題）若/，根是兩條不同的直線，加垂直于平面。，則“/，加”是“///1

的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

29.（2015高考數(shù)學(xué)北京理科第4題）設(shè)。，力是兩個(gè)不同的平面，m是直線且mua，'m〃/3”是“a//pn

的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

30.（2015高考數(shù)學(xué)安徽理科?第3題）設(shè)°：1<X<2,4：2X>1,則。是q成立的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

31.（2017年高考數(shù)學(xué)浙江文理科?第6題）已知等差數(shù)列｛4｝的公差為2,前幾項(xiàng)和為S“，則“d>0”

是“邑+￡>255”的（）

A.充分不必要條件B.必要不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

7T7T1

32.（2017年高考數(shù)學(xué)天津理科?第4題）設(shè)6G則“I?！粅<一”是“sin8<—”的（）

12122

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件

33.（2017年高考數(shù)學(xué)北京理科?第6題）設(shè)根,〃為非零向量,貝廣存在負(fù)數(shù)4,使得加=X"”是"m.n<0，）

的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

34.（2016高考數(shù)學(xué)天津理科?第5題）設(shè)｛可｝是首項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列，公比為“，則"q<0”是“對(duì)

任意的正整數(shù)n,/a+?2?<0”的（）

A.充要條件B.充分而不必要條件

C.必要而不充分條件D.既不充分也不必要條件

35.（2016高考數(shù)學(xué)上海理科?第15題）設(shè)aeH,則“a>l”是的（）

A.充分非必要條件B.必要非充分條件

C.充要條件D.既非充分也非必要條件

36.（2016高考數(shù)學(xué)北京理科?第4題）設(shè)是向量，則“|。|=|切”是“|a+Z?|=|a-切”的（）

A.充分而不必要條件B.必要而不充分條件

C.充分必要條件D.既不充分也不必要條件

題型三：全稱命題與特稱命題

1.（2021年高考全國乙卷理科?第3題）已知命題p:lreR,sinx<l；命題g:VxeR,小21，則下列

命題中為真命題的是（）

A.P^qB.力人4C.pZfD.-i（pvq）

2.（2015高考數(shù)學(xué)浙江理科?第7題）存在函數(shù)/（X）滿足，對(duì)任意XGR都有（）

A./（sin2x）—sinxB./（sin2x）-x2+x

C./（x2+1）=|A:+1|D.f（x2+2x）=|.^+l|

3.（2015高考數(shù)學(xué)浙江理科?第4題）命題“\/"€可>,/（"）69'且/（"）<”的否定形式是（）

A.V"eeN*且/（"）>”

B.V”eN*,/（〃）eN"或/（"）>”

C.狙eN*,/（%）eN*且/（%）〉〃o

D.弘eNl/O^eNf/So）〉人

4.（2015高考數(shù)學(xué)新課標(biāo)1理科?第3題）設(shè)命題p:土?eN,A?〉2",則-1P為（）

A.VneN,?2>2"B.3neN,?2<2,,

C.VneN,n2<2z,D.3neN,?2=2n

5.（2016高考數(shù)學(xué)浙江理科?第4題）命題“VxeR,匕eN*,使得〃2爐”的否定形式是（）

A.VxeR,BneN',使得〃<x?B.\/xeR,VneN*,使得

C.HxwR,6zeN*,使得"<■?D.3^eR,Vz?eN*,使得”<■?

6.（2014高考數(shù)學(xué)山東理科?第4題）用反證法證明命題：“已知。力為實(shí)數(shù)，則方程^+公+人=。至少

有一個(gè)實(shí)根”時(shí)，要做的假設(shè)是（）

A.方程式+依+人=。沒有實(shí)根B.方程+ax+Z?=0至多有一個(gè)實(shí)根

C.方程%3+公+/,=0至多有兩個(gè)實(shí)根D.方程％3+依+人=。恰好有兩個(gè)實(shí)根

二、填空題

7T

1.（2015高考數(shù)學(xué)山東理科?第12題）若“Vxe0,-,tanx<m"是真命題，則實(shí)數(shù)加的最小值

_4_

為一

題型四：簡單的推理

1.（2014高考數(shù)學(xué)北京理科?第8題）有語文、數(shù)學(xué)兩學(xué)科，成績?cè)u(píng)定為“優(yōu)秀”、“合格”、“不合格”三種.若

A同學(xué)每科成績不低于3同學(xué)，且至少有一科成績比5高，則稱“A同學(xué)比5同學(xué)成績好”.現(xiàn)有若

干同學(xué)，他們之中沒有一個(gè)人比另一個(gè)成績好，且沒有任意兩個(gè)人語文成績一樣，數(shù)學(xué)成績也一樣的。

問滿足條件的最多有多少學(xué)生（）

A.2B.3C.4D.5

2.（2017年高考數(shù)學(xué)課標(biāo)H卷理科?第7題）甲、乙、丙、丁四位同學(xué)一起去向老師詢問成語競賽的成績.老

師說：你們四人中有2位優(yōu)秀，2位良好，我現(xiàn)在給甲看乙、丙的成績，給乙看丙的成績，給丁看甲的

成績.看后甲對(duì)大家說：我還是不知道我的成績.根據(jù)以上信息，則（）

A.乙可以知道四人的成績B.丁可以知道四人的成績

C.乙、丁可以知道對(duì)方的成績D.乙、丁可以知道自己的成績

3.（2016高考數(shù)學(xué)浙江理科?第8題）已知實(shí)數(shù)a,b,c.（）

A.|a2+Z?+c|+|a+Z?2+c|<1,貝!1/+加+/<100

B.^|a2+/?+c|+|a2+Z?—c|<1,貝!I儲(chǔ)+c?<100

C.若卜+6+c4+,+b-c441,則/+/+c?<100

D.若,2+人+《+卜+從—c|VI,貝!J片+6。+/<100

4.（2014高考數(shù)學(xué)陜西理科?第14題）觀察分析下表中的數(shù)據(jù)：

面數(shù)頂點(diǎn)數(shù)棱數(shù)

多面體

（F）（V）（E）

三棱錐569

五棱錐6610

立方體6812

猜想一般凸多面體