2023-2024學(xué)年廣東省東莞市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷附答案

2023-2024學(xué)年廣東省東莞市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）-8的相反數(shù)是（）

11

A.-B.-8C.8D.一看

88

2.（3分）我市某日的最高氣溫是10℃,最低氣溫是-2℃,那么當(dāng)天的日溫差是（）

A.12℃B.-12℃C.8℃D.-8℃

3.（3分）將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.358X105B.3.58X104C.35.8X103D.358X102

4.（3分）下列計算正確的是（）

A.x2+x2=x4B.X2+X3=2X5

C.3x-2x=1D.-2/y=-Wy

5.（3分）單項式-x3/的系數(shù)與次數(shù)分別為（）

A.-1,5B.-1,6C.0,5D.1,5

6.（3分）中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”,

“?！?，“羊”，“馬”，“雞”，“狗”，將其圍成一個正方體后，則與“?！毕鄬Φ氖牵ǎ?/p>

豬牛羊

馬狗雞

A.羊B.馬C.雞D.狗

7.（3分）如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B,乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C,則/

B.160°C.125°D.105°

8.（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

2x3

A.如果2x=3,那么一=-B.如果x=y,那么1-5=5-y

CLCL

,,1

C.如果x=y,那么-2x=-2yD.如果51=6,那么x=3

9.（3分）已知實數(shù)〃、匕在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

一b__3一

-1012

A.a*b>0B.a+b<0C.|tz|<|Z?|D.a-Z?>0

10.（3分）我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個

更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3

個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（）

XX

A.-+3(100-X)=100B.--3(100一1)=100

33

100-x100-x

C.3x—=100D.3x+=100

-3--3-

二、填空題（每小題4分，共28分）

11.（4分）義的相反數(shù)是,L5的倒數(shù)是.

12.（4分）用一副三角板可以作出的角有（至少寫出4個）.

13.（4分）在數(shù)軸上與表示-4的數(shù)相距4個單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是.

m+-1

14.（4分）如果4?y與-3/"計1產(chǎn)-5是同類項，則m_n的值為.

15.（4分）已知線段AB=7s,在直線AB上畫線段3C,使它等于3cm,則線段AC=<

16.（4分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程m-2=0的解，則的值為.

17.（4分）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中“O”代表窗紙上所貼的剪紙，則第"個圖中所貼剪紙“O

的個數(shù)為個.

三、解答題（一）（每小題6分，共18分）

18.（6分）計算：（-1）20244-2X（一93義16-|-2|

19.(6分)先化簡，再求值：-3(2X2-4v)+2(x2-y),其中，x=-1,y=

解方程：受X+17

20.(6分)-------=3

4

四、解答題（二）（每小題8分，共24分）

21.（8分）檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時

行程記錄為（單位：千米）

+8,-9,+4,-7,-2,-10,+11,-3,+7,-5；

（1）收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠(yuǎn)？

（2）若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？

22.（8分）如圖所示，池塘邊有塊長為20/71,寬為10/71的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是X7W的小路,

中間余下的長方形部分做菜地，用含X的式子表示：

（1）菜地的長々=m,菜地的寬6=m；菜地的周長C=m；

（2）求當(dāng)x=l加時，菜地的周長C.

2睞-------?

23.（8分）“元旦”期間，某文具店購進(jìn)100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價和售價如下表:

型號進(jìn)價（元/只）售價（元/只）

A型1012

B型1523

（1）該店用1300元可以購進(jìn)A,2兩種型號的文具各多少只？

（2）若把所購進(jìn)A,2兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由.

五、解答題(三)(每小題10分，共20分)

24.(10分)直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線。E上，CP平分NBCD

(1)在圖1中，若/BCE=40°,ZACF=；

(2)在圖1中，若NBCE=CL,ZACF=(用含a的式子表示)；

(3)將圖1中的三角板ABC繞頂點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若/BCE=150°,試求/ACF與/ACE的度數(shù).

25.(10分)已知點(diǎn)A在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為a,點(diǎn)8在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為b,且|a+2|+(b-5)2=0,規(guī)定A、B

兩點(diǎn)之間的距離記作AB—\a-b\.

(1)求A、B兩點(diǎn)之間的距離AB；

(2)設(shè)點(diǎn)尸在48之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為無，通過計算說明是否存在尤的值使必+PB=10；

(3)設(shè)點(diǎn)P不在A、B之間，且在數(shù)軸上對應(yīng)的數(shù)為x,此時是否又存在x的值使%+尸8=10呢？

2023-2024學(xué)年廣東省東莞市七年級上期末數(shù)學(xué)試卷

參考答案與試題解析

一、選擇題（每小題3分，共30分）

1.（3分）-8的相反數(shù)是（）

11

A.-B.-8C.8D.

8O

解：-8的相反數(shù)是8,故C符合題意,

故選：C.

2.（3分）我市某日的最高氣溫是10℃,最低氣溫是-2℃,那么當(dāng)天的日溫差是（）

A.12℃B.-12℃C.8℃D.-8℃

解：10-（-2）,

=10+2,

=12℃,

故選：A.

3.（3分）將數(shù)35800用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）

A.0.358X105B.3.58X104C.35.8X103D.358X102

解：35800=3.58X104,

故選：B.

4.（3分）下列計算正確的是（）

A./+/=工4B./+/=29

C.3x~2x=1D.-2x1y=-x2y

解：A、原式=27,錯誤；

B、原式不能合并，錯誤；

C、原式=x,錯誤；

。、原式=-/y,正確，

故選：D.

5.（3分）單項式的系數(shù)與次數(shù)分別為（）

A.-1,5B.-1,6C.0,5D.1,5

解：根據(jù)單項式系數(shù)的定義，單項式的系數(shù)是-1,次數(shù)是5.

故選：A.

6.（3分）中國講究五谷豐登，六畜興旺，如圖是一個正方體展開圖，圖中的六個正方形內(nèi)分別標(biāo)有六畜：“豬”,

“牛”，“羊”，“馬”，“雞”，“狗”，將其圍成一個正方體后，則與“?！毕鄬Φ氖牵ǎ?/p>

豬牛羊

馬狗雞

A.羊B.馬C.雞D.狗

解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“豬”相對的字是“羊飛

“馬”相對的字是“雞”；

“?！毕鄬Φ淖质恰肮贰?

故選：D.

7.（3分）如圖，甲從A點(diǎn)出發(fā)向北偏東70°方向走到點(diǎn)B,乙從點(diǎn)A出發(fā)向南偏西15°方向走到點(diǎn)C,則/

的度數(shù)是（）

A.85°B.160°C.125°D.105°

解：A3于正東方向的夾角的度數(shù)是：90°-70°=20°,

則/BAC=20°+90°+15°=125°.

故選：C.

8.（3分）根據(jù)等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）

2x3

A.如果2%=3,那么一=一

aci

B.如果x=y,那么x-5=5-y

C.如果x=y,那么-2x=-2y

,1

D.如果一x=6,那么x=3

2

2x3

解：A、如果2x=3,那么一=（〃W0）,故此選項錯誤；

aa

B、如果x=y,那么x-5=y-5,故此選項錯誤；

C＞如果x=y,那么-2x=-2y,正確；

1

D、如果-%=6,那么x=12,故此選項錯誤；

2

故選：C.

9.（3分）已知實數(shù)〃、人在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)如圖所示，則下列式子正確的是（）

a

n

A.a9b>0B.〃+。<0C.\a\<\b\D.a-b>0

解：根據(jù)點(diǎn)。、。在數(shù)軸上的位置可知l<a<2,-l<b<Q,

.'.ab<0,a+b>0,|a|>|Z?|,a-b>0,

故選：D.

10.（3分）我國明代珠算家程大位的名著《直指算法統(tǒng)宗》里有一道著名算題：“一百饅頭一百僧，大僧三個

更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾??？”意思是：有100個和尚分100個饅頭，如果大和尚1人分3

個，小和尚3人分1個，正好分完，試問大、小和尚各多少人？設(shè)大和尚有x人，依題意列方程得（)

Xx

A.-+3(100-X)=100B.--3(100-%)=100

33

100-x100-%

C.3%一=100D.3x+=100

33

解：設(shè)大和尚有x人，則小和尚有（100-X）人,

根據(jù)題意得：3x+上F=100.

故選：D.

二、填空題（每小題4分，共28分）

11.（4分）—12的相反數(shù)是P,1.5的倒數(shù)是-.

2----2——3—

112

解：-1;的相反數(shù)是1-；1.5的倒數(shù)是大

223

故答案為：1-,

23

12.（4分）用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°、150°.（至少寫出4個）.

解：因為一副三角板中有90°、60°、30°、45°,

45°-30°=15°,

45°+30°=75°,

60°+45°=105°,

60°+60°=120°,

90°+45°=135°,

90°+60°=150°.

所以用一副三角板可以作出的角有15°、75°、105°、120°、135°>150°.

故答案為15°、75°、105°、120°、135°、150°.

13.（4分）在數(shù)軸上與表示-4的數(shù)相距4個單位長度的點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是-8或0

解：在-4的左邊時，-4-4=-8,

在-4右邊時，-4+4=0.

所以點(diǎn)對應(yīng)的數(shù)是-8或0.

故答案為：-8和0.

-J_i_?--1----1?--1----16，＞

-9-8-7-6-5-4-3-2-101

14.（4分）如果4/"+2嚴(yán)1與-3―什1產(chǎn)-5是同類項，則”的值為-1.

解：單項式4/”巧尸1與-3/"+13"-5是同類項，

2m+2=3m+l,n-1=3〃-5,

解得：m=l,n=2.

??m-n-1-2--1.

故答案為：-1.

15.（4分）已知線段A3=7on,在直線AB上畫線段BC,使它等于35，則線段AC=10或4cm.

解：如圖1,點(diǎn)C在線段A3外時，AC=A8+8C=7+3=10cm,

如圖2,點(diǎn)C在線段A3上時，AC=AB-BC=7-3=4cmf

綜上所述，AC=10或4cm.

故答案為：10或4.

16.（4分）已知x=2是關(guān)于x的一元一次方程m:-2=0的解，則m的值為1

解：將x=2代入機(jī)x-2=0

2m-2=0

m—1

故答案為：1

17.（4分）下列圖案是晉商大院窗格的一部分，其中代表窗紙上所貼的剪紙，則第〃個圖中所貼剪紙

解：第一個圖案為3+2=5個窗花;

第二個圖案為2X3+2=8個窗花；

第三個圖案為3X3+2=11個窗花;

…從而可以探究：

第"個圖案所貼窗花數(shù)為(3"+2)個.

故答案為：(3/1+2).

三、解答題(一)(每小題6分，共18分)

18.(6分)計算：(-1)20244-2X(-1)3X16-|-2|

一11

-

解：原式=1X5X(Q)X16-2

zo

I1

=1X」X(一號)X16-2

Zo

=-1-2

=_3.

222

19.(6分)先化簡，再求值：6X-3(2X-4y)+2(x-y)f其中，x=-Ly=

解：原式=6/-6x2+12y+2x2-2y

=2/+10y,

當(dāng)x=-l,y=鐘寸，原式=2Xl+10x5=2+5=7.

解：去分母，得：2(5x+7)-(x+17)=12,

去括號，得：lOx+14-x-17=12,

移項，得：10x7=12-14+17,

合并同類項，得：9x=15,

系數(shù)化為1,得：x=*

四、解答題(二)(每小題8分，共24分)

21.(8分)檢修工乘汽車沿東西方向檢修電路，規(guī)定向東為正，向西為負(fù)，某天檢修工從A地出發(fā)，到收工時

行程記錄為(單位：千米)

+8,-9,+4,-7,-2,-10,+11,-3,+7,-5；

(1)收工時，檢修工在A地的哪邊？距A地多遠(yuǎn)？

(2)若每千米耗油0.3升，從A地出發(fā)到收工時，共耗油多少升？

解：(1)(+8)+(-9)+(+4)+(-7)+(-2)+(-10)+(+11)+(-3)+(+7)+(-5)

=8-9+4-7-2-10+11-3+7-5=8+4+11+7-9-7-2-10-3-5=30-36=-6(千米)，

答：收工時，檢修工在A地的西邊，距A地6千米；

(2)|+8|+|-9|+|+4|+|-7|+|-2|+|-101+1+11|+|-3|+|+7|+|-5|

=8+9+4+7+2+10+11+3+7+5=66(千米)

66X0.3=19.8(升)

答：從A地出發(fā)到收工時，共耗油19.8升.

22.(8分)如圖所示，池塘邊有塊長為20m,寬為10/TI的長方形土地，現(xiàn)在將其余三面留出寬都是xm的小路,

中間余下的長方形部分做菜地，用含x的式子表示：

(1)菜地的長。=(20-2x)m,菜地的寬6=(10-x)m；菜地的周長C=(60-6x)m；

(2)求當(dāng)x=l加時，菜地的周長C.

------------2睞--------?

解：(1)菜地的長。=(20-2x)m,菜地的寬6=(10-x)m,菜地的周長為2(20-2x+10-x)=(60-

6x)m,

故答案為：(20-2x),(10-x),(60-6x)；

(2)當(dāng)x=l時，菜地的周長C=60-6*1=54(m).

23.(8分)“元旦”期間，某文具店購進(jìn)100只兩種型號的文具進(jìn)行銷售，其進(jìn)價和售價如下表:

型號進(jìn)價(元/只)售價(元/只)

A型1012

8型1523

(1)該店用1300元可以購進(jìn)A,B兩種型號的文具各多少只？

(2)若把所購進(jìn)A,8兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%沒有？請你說明理由.

解：(1)設(shè)可以購進(jìn)A種型號的文具x只，則可以購進(jìn)2種型號的文具(100-x)只，

根據(jù)題意得：10x+15(100-x)=1300,

解得：x=40,

100-x=60.

答：該店用1300元可以購進(jìn)A種型號的文具40只，8種型號的文具60只.

(2)(12-10)X40+(23-15)X60=560(元)，

5604-1300X100%心43.08%>40%,

若把所購進(jìn)A,B兩種型號的文具全部銷售完，利潤率超過40%.

五、解答題（三）（每小題10分，共20分）

24.（10分）直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線。石上，6平分N5CD

（1）在圖1中，若N8CE=40°,ZACF=20°；

1

（2）在圖1中，若NBCE=a,ZACF=-a（用含a的式子表示）；

（3）將圖1中的三角板A5C繞頂點(diǎn)。旋轉(zhuǎn)至圖2的位置，若N5CE=150°,試求NAC/與NACE的度數(shù).

解：(1)如圖1,VZACB=90°,ZBCE=40°,

AZAC￡>=180°-90°-40°=50°,ZBCZ)=180°-40°=140°,

又CF平分/BCD,

1

???NDCF=NBCF=^NBCD=70。,

：.ZACF^ZDCF-ZAC￡)=70°-50°=20°