2023年九年級上數(shù)學人教版期中期末考前基礎練練練-二次函數(shù)

期中期末考前基礎練練練-二次函數(shù)(38題)

一、單選題

1.拋物線y=尤2+2X+3的對稱軸是()

A.直線x=lB.直線x=-lC.直線x=-2D.直線x=2

2.拋物線y=-(%-3產(chǎn)+7的頂點坐標是()

A.(-3,7)B.(-3,-7)C.(3,7)D.(3,-7)

3.二次函數(shù)y=2(x+l>-3的圖象的對稱軸是()

A.直線x=-lB.直線x=lC.直線x=-3D.直線x=3

4.將拋物線y=2/向右平移1個單位，再向上平移3個單位，得到的拋物線是()

A.y=2(x+l)2—3B.y-2(x+l)2+3

C.y=2(x—l)2+3D.y=2(x—l)2—3

5.如果拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點(-1,0)和(3,0),那么它的對稱軸是直線()

A.0B.x-1C.x=2D.x=3

6.二次函數(shù)丁=a/+bx+c(a40)的圖象如圖所示，下列結(jié)論：①2a+b=0；②若m為任意實

數(shù)，則a+b2am?+bm；③a-b+c>0；④3a+c<0；⑤若a好+bx1=ax/+b%2，且打力

%2，則％I+%2=2.其中正確的個數(shù)為()

7.已知點A(-3,m),B(2,n)在二次函數(shù)y=ax?+2ax+c上，且函數(shù)y有最大值，則m和n的

大小關(guān)系為()

A.m<nB.m>nC.m=nD.無法確定

8.在平面直角坐標系中，如果拋物線)，=2爐不動，而把x軸、y軸分別向上、向右平移2個單位，

那么在新坐標系下拋物線的解析式是()

A.y=2(x—2)2+2B.y=2(x+2)2—2

C.y=2(x-2)2-2D.y—2(x+2)2+2

9.二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示，下列幾個結(jié)論:

①對稱軸為直線x=2；

②當yWO時，x<0或x>4；

③函數(shù)解析式為y=—x2+4x；

④當xWO時，y隨x的增大而增大.其中正確的結(jié)論有()

A.①②③④B.①②③C.②③④D.①③④

10.拋物線y=2(%-3)(%+4)與其軸交點的橫坐標分別為()

A.-3,-4B.3,4C.-3，4D.3,-4

11.已知二次函數(shù)y=ax?+bx+c(a/0)的圖象如圖所示，給出下列四個結(jié)論：①ac<0；②方程

ax2+bx+c=0的兩根是xi=-1,X2=3；③b=2a；④函數(shù)的最大值是c-a.其中正確的是()

A.①②③B.①②④C.②③④D.①②③④

12.平移拋物線y=-(x-1)(x+3),下列哪種平移方法不能使平移后的拋物線經(jīng)過原點()

A.向左平移1個單位B.向上平移3個單位

C.向右平移3個單位D.向下平移3個單位

13.將拋物線y=(x-1)2+4先向右平移4個單位長度，再向下平移3個單位長度，得到的拋物線

的頂點坐標為()

A.(5,4)B.(1,4)C.(1,1)D.(5,1)

14.若月(一竽，%)、B(—L為)、。(|，為)為二次函數(shù)y=-(%+2)2+k的圖象上的三點，則

力、丫2、%的大小關(guān)系是()

A.yr<y2<y3B.y3<y2<c.y3<yx<y2D.y2<yx<y3

15.與y=2(x-1)2+3形狀相同的拋物線解析式為()

A.y=l+32B.y=(2x+l)2C.y=(x-1)2D.y=2x2

二、填空題

16.已知二次函數(shù)y=ax2開口向下，且|2-a|=3則a=.

17.二次函數(shù)y=x2-2圖象的對稱軸是.

18.物線y=-x2+3的頂點坐標是.

19.二次函數(shù)丫=i(x-2)2+3的頂點坐標是.

20.拋物線y=ax?+bx+c的部分圖象如圖所示，若y>0,則x的取值范圍是.

21.已知拋物線y=ax2+bx+c(a/0)與x軸交于A,B兩點，若點A的坐標為(-2,0),拋物線的

對稱軸為直線x=2,則線段AB的長為

22.若拋物線y=-3x2+2x+m與x軸有兩個公共點，則m的取值范圍是

23.根據(jù)下列表中的對應值:

X2.12.22.32.4

ax2+bx+c-1.39-0.76-0.110.56

判斷方程ax2+bx+c=0(a#),a,b,c為常數(shù))的一個解的取值范圍為.

24.下列關(guān)于二次函數(shù)y=-(%-m)2+m2+l(m為常數(shù))的結(jié)論，①該函數(shù)的圖象與函數(shù)

y=-x2的圖象形狀相同；②該函數(shù)的圖象一定經(jīng)過點(0,1)；③當x>0時，y隨x的增大而

減??；④該函數(shù)的圖象的頂點在函數(shù)y=/+i的圖像上，其中所有正確的結(jié)論序號是

25.右拋物線y=x2+2x+m的圖像與%軸有交點，那么m的取值范圍是

三、解答題28.已知拋物線的頂點為(-3,2)且該拋物線過

26.已知二次函數(shù)y=x2-bx+c的圖象經(jīng)過點(-2,

點(-5,-8),求該拋物線的解析式(結(jié)果要化

3)和(1,6),試確定二次函數(shù)的表達式。

為一般式).并判斷該拋物線與%軸有無交點，

說明理由.

27.已知二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(-1,0)

和(3,0),并且與y軸交于點(0,3).求這個二

次函數(shù)表達式.

29.已知：二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象過點

(-1,-8),(0,-3).元時，每星期可賣出500件，市場調(diào)查反映：

(1)求此二次函數(shù)的表達式，并用配方法將如果每件的售價每降價1元，每星期可多賣出

其化為y=a(x-h)2+k的形式；100件，但售價不能低于每件42元，且每星期

(2)畫出此函數(shù)圖象的示意圖.至少要銷售800件.設每件降價x元(x為正

整數(shù))，每星期的利潤為y元.

(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式并寫出自變量x

的取值范圍；

(2)若某星期的利潤為5600元,此利潤是

否是該星期的最大利潤？說明理由.

(3)直接寫出售價為多少時，每星期的利潤

30.拋物線的圖象如下，求這條拋物線的解析不低于5000元？

式。(結(jié)果化成一般式)

33,已知二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過A(2,-

3)(1)求這個二次函數(shù)的解析式；

31.某產(chǎn)品成本為40()元/件，由經(jīng)驗得知銷售

(2)請寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標

量y與售價x是成一次函數(shù)關(guān)系，當售價為800

對稱軸和開口方向.

元/件時能賣1000件，當售價1000元/件時能賣

600件，問售價多少時利潤W最大？最大利潤

是多少？

34.已知拋物線y=ax2經(jīng)過點A(-2,-8).

(1)求此拋物線的函數(shù)解析式；

(2)寫出這個二次函數(shù)圖象的頂點坐標、對稱

32.進價為每件40元的某商品，售價為每件50

軸；

（3）判斷點B（-1,-4）是否在此拋物線元，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)該紀念冊每周的銷售量y

上；（本）與每本紀念冊的售價x（元）之間滿足一

（4）求出此拋物線上縱坐標為-6的點的坐次函數(shù)關(guān)系：當銷售單價為22元時，銷售量為

標.36本；當銷售單價為24元時，銷售量為32

本.

（1）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）設該文具店每周銷售這種紀念冊所獲得

的利潤為w元，將該紀念冊銷售單價定為多少

元時，才能使文具店銷售該紀念冊所獲利潤最

大？最大利潤是多少？

35.為了落實國務院的指示精神，某地方政府出

臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度

增加.某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種

產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，

該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/

千克）有如下關(guān)系：y=-2x+80.設這種產(chǎn)品每

天的銷售利潤為w元.37.如圖，拋物線y=-x2+bx+c與x軸相交

（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式.于A（-1,0）,B（5,0）兩點.

（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每

天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？

（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不

高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元

的銷售利潤，銷售價應定為每千克多少元？（1）求拋物線的解析式；

（2）在第二象限內(nèi)取一點C,作CD垂直x

軸于點D