【初中數(shù)學(xué)】勾股定理單元試卷 2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下冊(cè)

人教版數(shù)學(xué)八年級(jí)下學(xué)期第十七章勾股定理班級(jí)姓名學(xué)號(hào)一、單選題1．將下列長(zhǎng)度的三木棒首尾順次連接，能組成直角三角形的是（

）A．1，2，3 B．4，6，8 C．5，5，4 D．15，12，92．在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=2，則△ABC的周長(zhǎng)是（

）A．42 B．32 C．42或32 D．30或353．如圖，在數(shù)軸上找出表示3的點(diǎn)A，過(guò)點(diǎn)A作直線l⊥OA，在l上取點(diǎn)B，使AB=2，以點(diǎn)O為圓心，OB為半徑作弧，弧與數(shù)軸交點(diǎn)為C，則點(diǎn)C表示的數(shù)是（

）A．13 B．?13 C．?10 4．△ABC在下列條件下，不是直角三角形的是（

）A．b2=aC．∠C=∠A?∠B D．a(chǎn):b:c=1:5．小明想知道學(xué)校旗桿的高度，他發(fā)現(xiàn)旗桿上的繩子垂到地面還多1米，當(dāng)他把繩子的下端拉開(kāi)5米后，發(fā)現(xiàn)下端剛好接觸地面，則旗桿的高是（

）A．12米 B．10米 C．8米 D．6米6．如圖，設(shè)線段AC=1．過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AC，并且使CD=12AC：連結(jié)AD，以點(diǎn)D為圓心，DC的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AD于點(diǎn)E；再以點(diǎn)A為圓心，AE的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交AC于點(diǎn)B，則AB的長(zhǎng)為（

A．25?15 B．5?12 7．如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，以AB，AC，BC為邊作等邊△ABD，等邊△ACE，等邊△CBF．設(shè)△AEH的面積為S1，△ABC的面積為S2，△BFG的面積為S3，四邊形DHCG的面積為S4，則下列結(jié)論正確的是（

）A．S2＝S1＋S3＋S4 B．S1＋S2＝S3＋S4C．S1＋S4＝S2＋S3 D．S1＋S3＝S2＋S48．我國(guó)漢代數(shù)學(xué)家趙爽為了證明勾股定理，創(chuàng)作了一幅“弦圖”，后人稱其為“趙爽弦圖”（如圖①），圖②由弦圖變化得到，它是由八個(gè)全等的直角三角形和一個(gè)小正方形拼成．若正方形EFGH的面積為2，則正方形ABCD和正方形MNKT的面積之和為（

）A．3 B．4 C．5 D．69．如圖所示，D，E分別是等邊三角形ABC的邊AB,BC的中點(diǎn)，AB=2，點(diǎn)F是CD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，則△BEF周長(zhǎng)的最小值為（

）A．3 B．2 C．3+1 D．二、填空題10．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(?3,2)到原點(diǎn)的距離是．11．如圖，點(diǎn)P是等邊△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，PA＝6，PB＝8，PC＝10，若點(diǎn)P′是△ABC外的一點(diǎn)，且△P′AB≌△PAC，則∠APB的度數(shù)為．12．如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，如果按圖中所示方法將△BCD沿BD折疊，使點(diǎn)C落在邊AB上的點(diǎn)C′處，那么DC＝13．如圖，將一根25㎝長(zhǎng)的細(xì)木棒放入長(zhǎng)、寬、高分別為8㎝、6㎝和103㎝的長(zhǎng)方體無(wú)蓋盒子中，則細(xì)木棒露在盒外面的最短長(zhǎng)度是㎝．14．我國(guó)古代的數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》中有這樣一道題目“今有立木，系索其末，委地三尺．引索卻行，去本八尺而索盡．問(wèn)索長(zhǎng)幾何？”譯文為“今有一豎立著的木柱，在木柱的上端系有繩索，繩索從木柱上端順木柱下垂后，堆在地面的部分尚有3尺，牽索沿地面退行，在離木柱根部8尺處時(shí)，繩索用盡問(wèn)繩索長(zhǎng)是多少？”示意圖如下圖所示，設(shè)繩索AC的長(zhǎng)為x尺，根據(jù)題意，可列方程為．15．如圖，在ΔABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)E在AB邊上，將邊AC沿CE折疊，點(diǎn)A恰好落在AB邊上的點(diǎn)D處，再將BC折疊，使其落在直線CD上，點(diǎn)B落在點(diǎn)B′處，折痕為CF，若CE=3，B′F=1，則16．如圖所示，一只螞蟻在正方體的一個(gè)頂點(diǎn)A處，它能爬到頂點(diǎn)B處尋找食物，若這個(gè)正方體的棱長(zhǎng)為1，則這只螞蟻所爬行的最短路程為．三、解答題17．如圖，在△ABC中，∠BAC═90°，AB＝3，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于點(diǎn)D．求CD的長(zhǎng)．18．如圖，每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形．（1）可得△ABC是直角三角形，請(qǐng)你說(shuō)明理由：（2）△ABC的周長(zhǎng)為_(kāi)_____，面積為_(kāi)_____．19．如圖，在Rt△ABC中，∠B=90°，分別以點(diǎn)A、C為圓心，大于12AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧相交于點(diǎn)M、N，連接MN，與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E，連接(1)求∠ADE；（直接寫(xiě)出結(jié)果）(2)當(dāng)AB=3，AC=5時(shí)，求△ABE的周長(zhǎng)．20．如圖，城心公園的著名景點(diǎn)B在大門(mén)A的正北方向，游客可以從大門(mén)A沿正西方向行至景點(diǎn)C，然后沿筆直的賞花步道到達(dá)景點(diǎn)B；也可以從大門(mén)A沿正東方向行至景點(diǎn)D，然后沿筆直的臨湖步道到達(dá)大門(mén)A的正北方的景點(diǎn)E，繼續(xù)沿正北方向行至景點(diǎn)B（點(diǎn)A，B，C，D，E在同一平面內(nèi)），其中AC=500米，BC=1300米，AD=600米，BE=400米．(1)求A，B兩點(diǎn)的距離；(2)為增強(qiáng)游客的瀏覽體驗(yàn)，提升公園品質(zhì)，將從大門(mén)A修建一條筆直的玻璃廊橋AF與臨湖步道DE交匯于點(diǎn)F，且玻璃廊橋AF垂直于臨湖步道DE，求玻璃廊橋AF的長(zhǎng)．21．如圖，在△ABC中，∠B=90°，AB=8cm，BC=6cm，P，Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿A→B方向向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C方向向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s(1)當(dāng)t=2時(shí)，求PQ的長(zhǎng)；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，△PQB是等腰三角形？(3)若點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，則當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)t為何值時(shí)，△BCQ為等腰三角形？

參考答案1．D2．C3．B4．B5．A6．B7．D8．B9．C10．1311．150°12．513．514．x2?（x?3）