1.2.1 有理數(shù)（人教版七年級上）1初中數(shù)學(xué)

.:PAGE1:;1.2.1有理數(shù)教學(xué)目的掌握有理數(shù)的概念，會對有理數(shù)依照一定的規(guī)范進展分類，培養(yǎng)分類才能；理解分類的規(guī)范與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步理解“集合〞的含義；體驗分類是數(shù)學(xué)上的常用途理問題的方法。教學(xué)難點正確理解分類的規(guī)范和依照一定的規(guī)范進展分類知識重點正確理解有理數(shù)的概念教學(xué)過程〔師生活動〕設(shè)計理念探究新知在前兩個學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又曉得了如今的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，如今請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個數(shù)〔同時請3個同學(xué)在黑板上寫出〕．問題1：觀察黑板上的9個數(shù)，并給它們進展分類．學(xué)生考慮討論和交流分類的情況．學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)〞和“負(fù)數(shù)〞或“零〞三類，此時，老師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵．例如：對于數(shù)5，可這樣問：5和5.1是一樣的類型嗎？5可以表示5個人，而5.1可以表示人數(shù)嗎？〔不可以〕所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)〞，而5.1不是整個的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，．··…〔由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù)〕通過老師的引導(dǎo)、鼓勵和不時完善，以及學(xué)生本人的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’．依照書本的說法，得出“整數(shù)〞“分?jǐn)?shù)〞和“有理數(shù)〞的概念．看書理解有理數(shù)名稱的由來．“統(tǒng)稱〞是指“合起來總的名稱〞的意思．試一試：依照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎？你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為規(guī)范的嗎？〔是依照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的〕分類是數(shù)學(xué)中處置問題的常用手段，這個引入具有開放的特點，學(xué)生樂于參與學(xué)生本人嘗試分類時，可能會很粗略，老師給予引導(dǎo)和鼓勵，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展現(xiàn)，分類的規(guī)范要引導(dǎo)學(xué)生去體會練一練1，任意寫出三個有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進展交流．2，教科書第10頁練習(xí)．此練習(xí)中呈現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明．把一些數(shù)放在一起，就組成了一個數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集〞，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集．類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……；數(shù)集一般用圓圈或大括號表示，因為集合中的數(shù)是無限的，而此題中只填了所給的幾個數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號．考慮：上面練習(xí)中的四個集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎？也可以老師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進展判斷。集合的概念不用深化展開。創(chuàng)新探究問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎？為什么？教學(xué)時，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵學(xué)生概括，通過交流和討論，老師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐漸得到如下的分類表。負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)負(fù)分?jǐn)?shù)負(fù)整數(shù)正分?jǐn)?shù)正整數(shù)正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零正有理數(shù)負(fù)有理數(shù)零有理數(shù)這個分類可視學(xué)生的水平確定是否有必要教學(xué)。應(yīng)使學(xué)生理解分類的規(guī)范不一樣時，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的規(guī)范要明確，使分類后每一個參與分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中老師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等小結(jié)與作業(yè)課堂小結(jié)到如今為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)〔圓周率除外〕，有理數(shù)可以按不同的規(guī)范進展分類，規(guī)范不同，分類的結(jié)果也不同。本課作業(yè)必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題老師自行準(zhǔn)備本課教育評注〔課堂設(shè)計理念，實際教學(xué)效果及改良設(shè)想〕1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)依照一定的規(guī)范進展分類，提出了有理數(shù)的概念．分類是數(shù)學(xué)中處置問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生理解分類的思想并進行簡單的分類是數(shù)學(xué)才能的表達(dá)，老師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視．關(guān)于分類規(guī)范與分類結(jié)果的關(guān)系，分類規(guī)范確實定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)慕?，集合的概念比擬籠統(tǒng)，學(xué)生真正承受需要很長的過程，本課不要過多展開。2，本課具有開放性的特點，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進學(xué)生積極主動地參與學(xué)習(xí)，親自體驗知識的形成過程，可防止直接進展分類所帶來的枯燥性