知識資料工程測量(六)(新版)

朽木易折，金石可鏤。千里之行，始于足下。第頁/共頁需要課件請或第六節(jié)控制測量一、平面控制網(wǎng)的定位與定向（一）國家和城市的平面控制網(wǎng)我國在全國范圍內(nèi)首先建立一等天文大地網(wǎng)，其基本圖形為沿經(jīng)線與緯線方向布設(shè)、長度約2O0km的三角形鎖段所組成的方格形的控制網(wǎng)，然后用二等三角網(wǎng)彌漫各個方格，再用三、四等網(wǎng)逐級舉行加密。近年來。平面控制網(wǎng)的布網(wǎng)形式有較大的改進，已基本上不采用傳統(tǒng)的三角網(wǎng)，而采用利用衛(wèi)星定位的全球定位系統(tǒng)GPS控制網(wǎng)，再用導(dǎo)線網(wǎng)等常規(guī)控制網(wǎng)加密。我國的城市占有大小不等的面積，但是都需要測繪大比尺地形圖，為城市的計劃、設(shè)計和工程建造施工用。城市平面控制網(wǎng)分為二、三、四等網(wǎng)，以下還有一、二、三級導(dǎo)線網(wǎng)等。城市平面控制以國家控制點舉行定位和定向。下級網(wǎng)的加密布設(shè)時，以上級網(wǎng)為起始數(shù)據(jù)，也就是控制網(wǎng)的定位和定向。（二）平面控制網(wǎng)的坐標和坐標換算1．地面點的坐標和坐標增量建立平面控制網(wǎng)的目的是在地面上決定一系列點的平面位置，包括點的坐標，點與點之間的距離與方向關(guān)系。為了決定地球表面的點位，用高斯分帶投影的主意建立全球統(tǒng)一的平面直角坐標系。對于某一投影帶，中央子午線投影到平面后為X軸，與之相垂直的赤道為Y軸。處于該投影帶中任一地面點的位置可用一對平面直角坐標（x，y）來表示。如圖13-6-1所示，1、2兩點的平面直角坐標為：（x,,y,）、（x2,y2）。兩點坐標值之差為坐標增量：倘若已知其中一點的坐標及至另一點的坐標增量，則可以計算另一點坐標，例如：2．兩點間的邊長和坐標方位角地面上兩點間的連線投影在水平面上的長度，稱為水平距離或邊長D。在已知兩點坐標時．可按下式計算：在平面直角坐標系統(tǒng)中，以平行于X坐標軸方向為基準方向，順時針轉(zhuǎn)至兩點間連線的水平角（從0°~360°）稱為坐標方位角，或簡稱為方位角α。如圖13-6-l所示，αl,2和α2,1為1、2兩點間的正、反坐標方位角。兩者存在下列關(guān)系：兩點連線的方位角和坐標增量之間存在下列關(guān)系：3．直角坐標和極坐標的換算在平面控制網(wǎng)中，隨意兩點間在平面直角坐標系中的位置關(guān)系有兩種表示主意：直角坐標表示法——用兩點間的坐標增量Δx、Δy表示，某點的坐標也可以看作是坐標原點（0,0）至該點的坐標增量。極坐標表示法——用兩點連線的方位角α和邊長D表示。在平面控制網(wǎng)的計算中，常常要用到這兩種坐標的換算。（1）極坐標化為直角坐標（坐標正算）極坐標化為直角坐標又稱坐標正算，是已知兩點間的邊長和方位角，計算兩點間的坐標增量，因為sin和cos函數(shù)值隨α角所在的象限而有正、的三角函數(shù)的正負。（2）直角坐標化為極坐標（坐標反算）。負之分，增量的正負決定于方位角直角坐標化為極坐標又稱坐標反算，是已知兩點間的坐標增量，計算兩點間的邊長和方位角，（三）平面控制網(wǎng)的定位和定向倘若已知兩點的坐標或一點的坐標和該點至另一點的方位角作為起始數(shù)據(jù)，就可以將平面控制網(wǎng)定位和定向。在小地區(qū)建立平面控制網(wǎng)，普通是與該地區(qū)已有國家大地控制網(wǎng)或城市控制網(wǎng)連測，以取得起始數(shù)據(jù)，舉行控制網(wǎng)的定位與定向。二、導(dǎo)線測量（一）導(dǎo)線的布設(shè)在國家或城市平面控制網(wǎng)下，舉行控制點的加密普通都用導(dǎo)線網(wǎng)的形式。用于測繪大比例地形圖的導(dǎo)線稱為圖根導(dǎo)線，用于某項工程建設(shè)的導(dǎo)線稱為工程導(dǎo)線。導(dǎo)線的布設(shè)有下列三種基本形式，如圖13-62所示，（1）閉合導(dǎo)線―A、B為高級控制點，以A為起始點，以八日邊的方位角αAB為起始邊方位角，布設(shè)1、2、3、4點，形成一個閉合多邊形；（2）附合導(dǎo)線―在高級控制點A、B與C、D之間布設(shè)5、6、7、8點，以AB邊的方位角αAB為起始邊坐標方位角，CD邊的方位角a田為終了邊方位角。附合導(dǎo)線是在高級控制點下舉行控制點加密的最常用的形式，其優(yōu)點是便于對觀測值的檢核；（3）支導(dǎo)線一一從一個高級控制點c和一條高級邊的方位角αCD出發(fā)，延伸出去的導(dǎo)線。因為支導(dǎo)線缺少對觀測數(shù)據(jù)的檢核，故支導(dǎo)線僅在不得已時布設(shè)，并規(guī)定不超過3點。（二）導(dǎo)線測量外業(yè)工作1．踏勘選點在地形圖上計劃好導(dǎo)線的線路，再到實地去踏勘選點。注重下列各點：（l）相鄰點間通視良好，便于角度和邊長測量；（2）視野開闊，便于測繪周圍的地物和地貌；（3）點位應(yīng)選在土質(zhì)堅實并便于保存之處。導(dǎo)線點位選定以后應(yīng)打人木樁或埋設(shè)混凝土樁，樁頂應(yīng)有中央標志。導(dǎo)線點的位置應(yīng)畫一草圖，稱為“點之記”。2．導(dǎo)線邊長測量普通用檢定過的鋼尺丈量導(dǎo)線邊長，采用往返丈量或雙次丈量主意，相對誤差不應(yīng)大于1/3000。應(yīng)按鋼尺量距的規(guī)定舉行量距的長度改正。如有光電測距儀或全站儀，則測距更為方便，但也需舉行各項有關(guān)的改正。3．導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角測量導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角即導(dǎo)線點上相鄰兩導(dǎo)線邊之間的水平角。在導(dǎo)線前進方向右側(cè)的水平角稱為右角，在左側(cè)的稱為左角。導(dǎo)線的轉(zhuǎn)折角規(guī)定至少用DJ6級經(jīng)緯儀觀測一測回。（三）導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算導(dǎo)線內(nèi)業(yè)計算主要是計算導(dǎo)線點的坐標，計算時應(yīng)具備一只科學(xué)式電子計算器（有三角函數(shù)及計算公式儲存功能），計算時角度值取至秒．長度和坐標值取至厘米。1．閉合導(dǎo)線計算某閉合導(dǎo)線略圖如圖13-63所示，其中已知點1的坐標為（x1,y1），已知1-2邊的方位角α1，2。已知數(shù)據(jù)及導(dǎo)線的邊長和轉(zhuǎn)折角觀測值如圖中所示。（1）角度閉合差（方位角閉合差）調(diào)節(jié)n邊閉合導(dǎo)線內(nèi)角β1、β2、…βn之和的理論值應(yīng)為：因為角度觀測中不可避免的偶爾誤差，使觀測的內(nèi)角之和Σβ測不等于理論值而產(chǎn)生角度閉合差：（2）方位角推算按照起始邊方位角及經(jīng)角度閉合差改正后的導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角推算導(dǎo)線各邊的方位角。如圖13-6-4所示α1，2為已知，轉(zhuǎn)折角為右角，則其普通公式為式中α前為導(dǎo)線前進方向一邊的方位角，α后為后一邊已知的方位角，α右指導(dǎo)線右角。因為導(dǎo)線左角和右角的關(guān)系為：α左＋α右=360°，因此按導(dǎo)線左角推算前進方向各邊的方位角的公式為：.（3）坐標增量計算和增量閉合差調(diào)節(jié)按導(dǎo)線各邊的邊長及方位角計算相鄰導(dǎo)線點之間的坐標增量，可按照（13–6-6）式的坐標正算公式。從圖13-6-5（a）可以看出：閉合導(dǎo)線各邊、橫坐標增量的代數(shù)和的理論值應(yīng)分離等于零。但是因為導(dǎo)線邊長和角度觀測值中的誤，使產(chǎn)生縱坐標增量閉合差fx和橫坐標增量閉合差fy，以及導(dǎo)線全長閉合差f，如圖縱差13-6-5（b）所示：將導(dǎo)線全長閉合差了除以導(dǎo)線全長ΣD，并以分子為1的分式表示，稱為導(dǎo)線全長相對閉合差圖根導(dǎo)線允許T≤1/2000。閉合差在允許范圍以內(nèi)時，可將fx、fy依照“反其符號，按邊長為比例分配”的原則，將各邊的坐標增量舉行改正，使縱、橫坐標增量的總和分離等于零。（4）導(dǎo)線點坐標推算坐標增量經(jīng)過閉合差調(diào)節(jié)后，按（13-6-2）式推算各點的坐標。2．附合導(dǎo)線計算附合導(dǎo)線計算步驟和閉合導(dǎo)線徹低相同，僅是在計算角度閉合差和坐標增量閉合差時有所不同。如圖13–6-6所示為某附合導(dǎo)線略圖，A、B、c、D為已知高級點，αAB為起始邊方位角，αCD為終了邊方位角。（1）角度閉合差調(diào)節(jié)按照導(dǎo)線坐標方位角推算公式，可以按起始邊方位角及導(dǎo)線轉(zhuǎn)折角，推算出終了邊的方位角：或者因此，附合導(dǎo)線中右角或左角之和的理論值為：接下去仍可按（13-6-10）計算角度閉合差介，并按閉合導(dǎo)線相同的主意分配角度閉合差、推算導(dǎo)線各邊方位角和計算導(dǎo)線各邊的坐標增量。（2）坐標增量閉合差調(diào)節(jié)附合導(dǎo)線各邊縱、橫坐標增量分離取代數(shù)和，應(yīng)等于始點至盡頭的縱、橫坐標增量，即附合導(dǎo)線的坐標增量閉合差按下式計算：附合導(dǎo)線的全長閉合差、全長相對閉合差、坐標增量閉合差的調(diào)節(jié)和導(dǎo)線點坐標推算同閉合導(dǎo)線。三、交會定點個別平面控制點的加密，用前方交會（測角交會）和測邊交會等主意。這些主意也用于地形測量和工程測量中。（一）前方交會兩個已知點A、B向待定點P觀測水平角α、β，以計算P點的坐標，稱為前方交會定點，如圖13-67所示。前方交會的計算主意如下：1．已知點坐標反算按照已知點A、B的坐標，計算兩點間的邊長。及方位角αAB。按坐標反算公式（13-6-7）、（13–6-8），得到：2．待定邊邊長和坐標方位角計算按正弦定律計算已知點至待定點的邊長a、b按下式計算待定邊的方位角3．待定點坐標計算按坐標正算公式，分離計算A、B點至待定點P的坐標增量最后分離從A、B點計算待定點P的坐標，兩次算得的坐標值應(yīng)該徹低相同，作為計算的檢核：4．直接計算待定點坐標的公式按照三角公式的推導(dǎo)，可以得到直接計算待定點坐標的正切公式和余切公式。正切公式為：余切公式為：（二）測邊交會測量已知點A、B至待定點P的邊長（水平距離）a,b，以計算視點的坐標，稱為測邊交會定點，如圖13-6-8所示。測邊交會的計算主意如下：計算輔助線段長度在圖13-6-8中，設(shè)△ABP的三邊為a、b、c，從P點作AB邊的垂線，得輔助線段AD（e）及PD（f），則：P由此得到輔助線段的長度：AP、AD、DP各點間的坐標增量關(guān)系為：式中因此，A點至P點的坐標增量為：計算P點坐標的公式為：四、高程控制測量（一）小地區(qū)高程控制測量國家一、二等水準測量所布設(shè)的水準點，在全國范圍內(nèi)作為高程控制網(wǎng)的骨干。在個別地區(qū)建立高程控制網(wǎng)時，先布設(shè)三、四等水準網(wǎng)，然后在地形測量時用圖根水準測量舉行高程控