人教版五年級下冊數(shù)學(xué)期中高頻考點(diǎn)培優(yōu)卷 期中質(zhì)量檢測培優(yōu)卷（1-4單元）（附答案）

期中質(zhì)量檢測培優(yōu)卷（1-4單元）五年級下冊數(shù)學(xué)高頻考點(diǎn)期中培優(yōu)卷（人教版）姓名：___________班級：___________考號(hào)：___________一、選擇題1．把的分子擴(kuò)大到原來的4倍，要想使它的大小不變，分母應(yīng)該加上（

）。A．6 B．8 C．9 D．122．a(chǎn)是一個(gè)整數(shù)，是假分?jǐn)?shù)，也是假分?jǐn)?shù)，那么a的取值有（

）種可能。A．4 B．3 C．2 D．13．一個(gè)幾何體，從不同方向看到的圖形如下圖所示．拼成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)至少有（

）。

從正面看

從上面看

從左面看A．8個(gè) B．7個(gè) C．6個(gè) D．5個(gè)4．待20克糖完全溶解在200克水中后，水占糖水的（

）。A． B． C．5．在下列分?jǐn)?shù)中，與大小不相等的是（

）。A． B． C．6．在下面四組數(shù)中，（

）組中的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。A．13，21，17 B．91，71，51 C．43，53，73 D．17，37，877．從正面看到的圖是的圖形是（）。A． B． C． D．8．一個(gè)長方體被挖掉一小塊（如圖）下面說法完全正確的是（

）。A．體積減少，表面積也減少B．體積減少，表面積增加C．體積減少，表面積不變9．一根長方體方木，橫截面積是40平方厘米，長6.5米，它的體積是（

）立方厘米．A．260 B．26000 C．0.26二、填空題10．三個(gè)連續(xù)奇數(shù)的和是33，這三個(gè)奇數(shù)是()，()，()．11．有兩根長度分別是15m和20m的繩子，把它們剪成同樣長的小段，不許有剩余，每段最長是()m。12．在直線上面的□里填上假分?jǐn)?shù)，下面的□里填上帶分?jǐn)?shù)。13．在橫線里填上＞、＜或=．5﹣3×2×÷+÷（+）÷．14．兩個(gè)棱長2厘米的正方體木塊，拼成一個(gè)長方體，這個(gè)長方體的表面積是()平方厘米。15．在2，1，13，51，60，75中，奇數(shù)有________，偶數(shù)有________，質(zhì)數(shù)有________，合數(shù)有________．16．順次連接大正方形的中點(diǎn)成一個(gè)小正方形（如圖），小正方形的面積是大正方形的．三、判斷題17．把一塊西紅柿放到一個(gè)盛水的容器中（浸沒西紅柿），水面上升部分的體積就是西紅柿的體積。()18．把4塊餅平均分給5個(gè)人，每人分得4塊餅的，或每人分得一塊餅的。()19．求做一個(gè)長方體紙箱至少需要多少紙板，是求這個(gè)紙箱的表面積。()20．一個(gè)長方體（不含正方體）中，最多可以有8條棱的長度相等，4個(gè)面的面積相等。()21．36和48的最大公因數(shù)是12，公因數(shù)是1、2、3、4、6、12．()22．一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)末位一定是0。()23．一個(gè)立體圖形，從上面看到的圖形是，從側(cè)面看到的圖形是，能確定這個(gè)立體圖形是()四、計(jì)算題24．直接寫得數(shù)。25×0.2＝

0×5.8＝

1.25×4＝

4.05×4＝

0.6＋4.4×2＝6÷100＝

2.2÷0.1＝

2.4÷0.6＝

0.6÷0.02＝

5×0.4÷5×0.4＝25．筆算下面各題．26×238

372÷36

708×34918÷25

540×25

1508÷29．26．用簡便方法計(jì)算，寫出主要計(jì)算過程．（1）2.12×2.7+7.88×2.7（2）1.25×0.25×3.2（3）24×10.2（4）5.7×99+5.7（5）21.36÷0.8﹣12.9．27．解方程。x÷15＝2.4

0.85x－0.5x＝7

0.25x＋1.5x×0.4＝1.35五、圖形計(jì)算28．計(jì)算下面圖形的表面積。（單位：cm）29．求下面組合圖形的表面積和體積。六、解答題30．一個(gè)正方體容器，從里面量棱長20厘米，將浸沒在水中的鐵塊取出后，水面下降了3厘米，這個(gè)鐵塊的體積是多少？張老師拿來18本《科幻世界》和30本《漫畫》，分別平均分給若干個(gè)小朋友，剛好都分完，最多可分給幾個(gè)小朋友？把的分母除以8，分子應(yīng)該怎樣變化，才能使分?jǐn)?shù)的大小不變？變化后的分?jǐn)?shù)是多少？33．王叔叔新買了一臺(tái)電視機(jī)（如下圖）。如果做這個(gè)電視機(jī)的包裝箱，至少要用多少平方米的硬紙板？34.小明和爸爸一起去文體廣場散步，爸爸走一圈6分鐘，小明走一圈8分鐘。他們6：30從同一地點(diǎn)同向而行，什么時(shí)候在出發(fā)地點(diǎn)再一次相遇？這時(shí)爸爸和小明各走了多少圈？35.同學(xué)們?nèi)ブ矘?，第一組30分鐘植了20棵樹，第二組24分鐘植了16棵樹，哪個(gè)組植樹的速度快一些？36．小明的房間的地面是一個(gè)正方形，如果鋪上地磚。無論是選擇邊長是50cm，還是選擇40cm的正方形地磚，都正好鋪滿。小明的房間的地面至少是多少平方米？參考答案：1．C【分析】根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，把的分子擴(kuò)大到原來的4倍，要想使它的大小不變，分母應(yīng)該擴(kuò)大到原來的4倍，即由3變?yōu)?2，也就是加上9。【詳解】3×4－3＝12－3＝9分母應(yīng)該加上9。故選：C【點(diǎn)睛】分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的大小不變，這叫做分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。2．B【分析】假分?jǐn)?shù)的分子大于等于分母，分母小于等于分子，分別找出是假分?jǐn)?shù)和是假分?jǐn)?shù)時(shí)a的取值范圍，最后找出符合條件的a的值?！驹斀狻慨?dāng)是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a≥9；當(dāng)是假分?jǐn)?shù)時(shí)，a≤11；則9≤a≤11，a的值為9、10、11，一共3種可能。故答案為：B【點(diǎn)睛】本題主要考查假分?jǐn)?shù)的認(rèn)識(shí)，掌握假分?jǐn)?shù)的意義是解答題目的關(guān)鍵。3．C4．D【分析】先求出糖水的質(zhì)量，用水的質(zhì)量÷糖水的質(zhì)量即可。【詳解】200÷（200＋20）＝200÷220＝故答案為：D【點(diǎn)睛】本題考查了求一個(gè)數(shù)占另一個(gè)數(shù)的幾分之幾，分?jǐn)?shù)的分子相當(dāng)于被除數(shù)，分母相當(dāng)于除數(shù)。5．C【分析】結(jié)合分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，先約分，再判斷?！驹斀狻緼．＝＝；B．＝＝；C．不能約分。故答案為：C。【點(diǎn)睛】本題考查分?jǐn)?shù)約分，分子分母同時(shí)除以一個(gè)不為0的數(shù)，分?jǐn)?shù)大小不變。6．C【分析】一個(gè)大于1的自然數(shù)，除了1和它自身外，不能整除其他自然數(shù)的數(shù)，即除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)，這樣的數(shù)叫質(zhì)數(shù)。【詳解】A．21是合數(shù)；B．91和51都是合數(shù)；C．43，53，73都是質(zhì)數(shù)；D．87是合數(shù)。故答案為：C【點(diǎn)睛】質(zhì)數(shù)與合數(shù)的區(qū)別在于因數(shù)的個(gè)數(shù)，質(zhì)數(shù)只有2個(gè)因數(shù)，合數(shù)至少有3個(gè)因數(shù)。7．A【分析】A．從正面能看到2層4個(gè)小正方形，上層1個(gè)且居左，下層3個(gè)；B．從正面能看到2層4個(gè)小正方形，上層1個(gè)且居中，下層3個(gè)；C．從正面能看到2層4個(gè)小正方形，上層1個(gè)且居右，下層3個(gè)；D．從正面能看到1層3個(gè)小正方形；據(jù)此選擇符合題意的立體圖形。【詳解】如圖：故答案為：A【點(diǎn)睛】本題考查從正面觀察立體圖形，得出相應(yīng)的平面圖形。8．C9．B【分析】長方體的體積＝長×寬×高＝橫截面積×長，題目中給的長是6.5米，單位是米，最后體積是多少，單位是立方厘米，所以先需要把6.5米轉(zhuǎn)化成650厘米，再計(jì)算。【詳解】6.5米＝650（厘米）40×650＝26000（立方厘米）故選擇：B【點(diǎn)睛】此題考查了長方體體積的計(jì)算，牢記公式并能靈活運(yùn)用。10．9111311．5【分析】剪成同樣長的小段，沒有剩余，那么每段的長度是15和20的公因數(shù)；求每段最長的長度，就是求15和20的最大公因數(shù)。15、20分解質(zhì)因數(shù)后，求出它們的最大公因數(shù)，即可得解?！驹斀狻?5＝3×520＝2×2×515和20的最大公因數(shù)是：5所以每段最長是5m?！军c(diǎn)睛】本題考查求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)的方法解決實(shí)際問題的能力。可以用分解質(zhì)因數(shù)或短除法求兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。12．見詳解。【分析】在數(shù)軸上，把一個(gè)單位長度看作單位“1”，把它平均分成4份，每份表示，用分?jǐn)?shù)表示時(shí)，這樣的幾分就是是四分之幾；假分?jǐn)?shù)化帶分?jǐn)?shù)時(shí)，用分子除以分母，商為整數(shù)部分，余數(shù)作分子、分母不變。【詳解】【點(diǎn)睛】此題考查的知識(shí)點(diǎn)：數(shù)軸的認(rèn)識(shí)、分?jǐn)?shù)的意義、假分?jǐn)?shù)與帶分?jǐn)?shù)的互化等。13．＞，=【詳解】試題分析：（1）可根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法與除法的運(yùn)算法則有四則混合運(yùn)算的運(yùn)算順序分別計(jì)算出兩邊算式的結(jié)果后進(jìn)行比較．（2）可根據(jù)乘法分配律進(jìn)行分析比較．解：（1）5﹣3×=5﹣，=；2×=；，則5﹣3×＞2×．（2）÷+=×+×=（+）．（+）÷=（+）×．則÷+÷=（+）÷．故答案為＞，=．點(diǎn)評：完成本題要認(rèn)真分析計(jì)算兩邊的算式中的數(shù)據(jù)，然后做出正確的判斷．14．40【分析】根據(jù)題意可知，這個(gè)長方體的表面積等于兩個(gè)正方體的表面積之和減去棱長2厘米正方體的兩個(gè)面的面積，根據(jù)正方體的表面積公式：S＝6a2，據(jù)此解答?！驹斀狻?×2×6×2－2×2×2＝24×2－8＝48－8＝40（平方厘米）【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體、長方體的表面積公式的靈活運(yùn)用。15．1，13，51，752，602，1351，60，75【詳解】奇數(shù)有1，13，51，75；偶數(shù)有2，60；質(zhì)數(shù)有2，13；合數(shù)有51，60，75．故答案為1，3，51，75；2，60；2，13；51，60，7516．【詳解】試題分析：如下圖：三角形EHO的面積與三角形DHE的面積相等，三角形HOG與三角形HGC的面積相等，三角形OFG的面積與三角形FBG的面積相等，三角形OFE和三角形AEF的面積相等，而三角形EHO、三角形HOG、三角形GOF、三角形EFO的面積的和就是小正方形的面積，由此得出小正方形的面積是大正方形的面積的一半．解：因?yàn)镋、H、G、F是正方形的中點(diǎn)，所以三角形EHO的面積與三角形DHE的面積相等，三角形HOG與三角形HGC的面積相等，三角形OFG的面積與三角形FBG的面積相等，三角形OFE和三角形AEF的面積相等，而三角形EHO的面積+三角形HOG的面積+三角形GOF的面積+三角形EFO的面積=小正方形的面積，所以小正方形的面積是大正方形的面積的一半．即小正方形的面積是大正方形的．故答案為．點(diǎn)評：本題主要是利用正方形的特點(diǎn)：正方形的對角線把正方形分成兩個(gè)相等的三角形解決問題．17．√【分析】如圖：，西紅柿的體積＝上升的水的體積（長方體）?！驹斀狻堪岩粔K西紅柿放到一個(gè)盛水的容器中（浸沒西紅柿），水面上升部分的體積就是西紅柿的體積，說法正確。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題考查了不規(guī)則物體的體積，用轉(zhuǎn)化思想，將求不規(guī)則物體的體積轉(zhuǎn)化為求長方體等規(guī)則物體的體積。18．√【分析】把4塊餅平均分給5個(gè)人，每人分得4塊，根據(jù)分?jǐn)?shù)的意義，可知塊既可以表示一塊餅的，還可以表示4塊餅的；據(jù)此進(jìn)行判斷?！驹斀狻堪?塊餅看作單位“1”，平均分給5個(gè)人，每人分得4塊餅的；把每一塊餅看作單位“1”，平均分給5個(gè)人，每個(gè)人就分得1塊餅的，4塊餅就分得4個(gè)，也可以認(rèn)為是每人分得一塊餅的4；所以把4塊餅平均分給5個(gè)人，每人分得4塊餅的，或每人分得一塊餅的的說法是正確的。故判斷為：√【點(diǎn)睛】此題考查分?jǐn)?shù)的兩種意義：既可以表示1的幾分之幾，還可以表示分子的幾分之一。19．√【分析】由表面積的意義可知，求做一個(gè)長方體紙箱需要紙板的面積就是求圍成這個(gè)長方體所有面的面積之和，即求這個(gè)長方體的表面積，據(jù)此解答?！驹斀狻糠治隹芍?，求做一個(gè)長方體紙箱至少需要多少紙板，就是求這個(gè)長方體的表面積。故答案為：√【點(diǎn)睛】本題主要考查表面積在實(shí)際生活中的應(yīng)用，掌握表面積的意義是解答題目的關(guān)鍵。20．√【分析】當(dāng)長方體有兩面是正方形時(shí)，那么一共有8條棱相等，且上下面和前后面相等?！驹斀狻扛鶕?jù)分析可知，當(dāng)一個(gè)長方體（不含正方體）中，有兩個(gè)面是正方形時(shí)，最多可以有8條棱的長度相等，4個(gè)面的面積相等。故答案為：√【點(diǎn)睛】此題主要考查學(xué)生對長方體特征的理解與應(yīng)用。21．√【詳解】略22．×【分析】2的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)；5的倍數(shù)的數(shù)的特征是：個(gè)位上是0或5的數(shù)都是5的倍數(shù)；由此解答。【詳解】根據(jù)2，5的倍數(shù)特征可知，既是2的倍數(shù)又是5的倍數(shù)的數(shù)的特征：個(gè)位上必定是0。所以“一個(gè)數(shù)既是2的倍數(shù)，又是5的倍數(shù)，這個(gè)數(shù)末位一定是0”的說法是錯(cuò)誤的。故答案為：×【點(diǎn)睛】熟練掌握2、5倍數(shù)的特征是解答本題的關(guān)鍵。23．×【詳解】根據(jù)這兩個(gè)方向看到的形狀，不能確定立體圖形的形狀。24．5；0；5；16.2；9.40.06；22；4；30；0.16【分析】根據(jù)小數(shù)乘除法的計(jì)算方法，直接進(jìn)行口算即可。【詳解】25×0.2＝5

0×5.8＝0

1.25×4＝5

4.05×4＝16.2

0.6＋4.4×2＝0.6＋8.8＝9.46÷100＝0.06

2.2÷0.1＝22

2.4÷0.6＝4

0.6÷0.02＝30

5×0.4÷5×0.4＝5÷5×0.4×0.4＝0.16【點(diǎn)睛】本題考查了小數(shù)乘除法的口算，計(jì)算時(shí)要認(rèn)真。25．6188；10；24072；36.72；13500；52【詳解】試題分析：①③⑤運(yùn)用整數(shù)的乘法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算．②④⑥運(yùn)用整數(shù)的除法的計(jì)算法則進(jìn)行計(jì)算，除不盡的用分?jǐn)?shù)表示．解：①26×238=6188；②372÷36=10；③708×34=24072；④918÷25=36.72；⑤540×25=13500；⑥1508÷29=52點(diǎn)評：本題考查了整數(shù)的乘除法的計(jì)算法則，同時(shí)考查了學(xué)生的計(jì)算能力．26．27；1；244.8；570；13.8【詳解】試題分析：（1）根據(jù)乘法分配律，計(jì)算即可；（2）3.2=0.8×4，然后根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，計(jì)算即可；（3）10.2=10+0.2，然后根據(jù)乘法分配律；（4）根據(jù)乘法分配律，計(jì)算即可；（5）首先計(jì)算除法，然后計(jì)算減法；即可得解．解：（1）2.12×2.7+7.88×2.7=（2.12+7.88）×2.7=10×2.7=27（2）1.25×0.25×3.2=1.25×0.25×（0.8×4）=（1.25×0.8）×（0.25×4）=1×1=1（3）24×10.2=24×（10+0.2）=24×10+24×0.2=240+4.8=244.8（4）5.7×99+5.7=5.7×（99+1）=5.7×100=570（5）21.36÷0.8﹣12.9=26.7﹣12.9=13.8【點(diǎn)評】完成本題要注意分析式中數(shù)據(jù)，運(yùn)用合適的簡便方法計(jì)算．27．x＝36；x＝20；x＝【分析】①可依據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)乘15，得到方程的解；②先計(jì)算方程左邊的減法，依據(jù)是乘法分配律；再依據(jù)等式的性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以0.35得到方程的解；③先計(jì)算1.5x×0.4，再將含有x的兩個(gè)式子合并，最后依據(jù)等式性質(zhì)2，將方程左右兩邊同時(shí)除以0.85，并將結(jié)果化為最簡分?jǐn)?shù)?！驹斀狻縳÷15＝2.4

解：x＝2.4×15x＝360.85x－0.5x＝7

解：0.35x＝7x＝7÷0.35x＝200.25x＋1.5x×0.4＝1.35解：0.25x＋0.6x＝1.350.85x＝1.35x＝28．150cm2【分析】觀察圖形可知，正方體與長方體有重合的部分，把正方體的上面向下平移，補(bǔ)給長方體的上面；這樣長方體的表面積是6個(gè)面的面積之和，而正方體只需計(jì)算4個(gè)面（前后面和左右面）的面積；所以組合圖形的表面積＝長方體的表面積＋正方體的4個(gè)面的面積，根據(jù)長方體的表面積＝（長×寬＋長×高＋寬×高）×2，正方體4個(gè)面的面積＝棱長×棱長×4，代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可?！驹斀狻块L方體的表面積：（8×3＋8×3＋3×3）×2＝（24＋24＋9）×2＝57×2＝114（cm2）正方體4個(gè)面的面積：3×3×4＝9×4＝36（cm2）一共：114＋36＝150（cm2）圖形的表面積是150cm2。29．；【分析】組合體從前面看有兩個(gè)長方形和一個(gè)正方形，背面與之相同；從左面看是一個(gè)長方形，右面與之一樣；從上面看有三個(gè)長方形，下面與之一樣，據(jù)此求出從三個(gè)面看到的形狀的面積，乘2就是表面積；組合體的體積根據(jù)長×寬×高，分別求出三個(gè)長方體體積，相加即可?！驹斀狻?＋1＋1＝5（米）1＋1＝2（米）（2×5＋4×2＋1×1＋2×5＋2×2＋4×2＋1×2）×2＝（10＋8＋1＋10＋4＋8＋2）×2＝43×2＝86（平方米）2×2×5＋4×2×2＋1×2×1＝20＋16＋2＝38（立方米）30．1200立方厘米【分析】由題意可知：當(dāng)將浸沒在水中的鐵塊取出后，下降的水的體積就等于鐵塊的體積，下降的部分是一個(gè)底面積是邊長20厘米的正方形，高3厘米的長方體，根據(jù)長方體的體積計(jì)算公式計(jì)算即可解答。【詳解】解：長方體的體積公式=長×寬×高20×20×3=400×3=1200（立方厘米）答：這個(gè)鐵塊的體積是1200立方厘米?！军c(diǎn)睛】本題主要考查特殊物體體積的計(jì)算方法，將物體放入或取出，水面上升或下降的水的體積就是物體的體積。31．解：18=2×3×3，30=2×3×5，18和30的最大公因數(shù)是2×3=6答：最多可分給6個(gè)小朋友．【詳解】因?yàn)閯偤枚挤滞辏孕∨笥训膫€(gè)數(shù)一定是18和30的公因數(shù)，要求最多可以分給幾個(gè)小朋友，就是求18和30的最大公因數(shù)．