冀教版五年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)教學(xué)課件 第五單元 長(zhǎng)方體和正方體的體積第1課時(shí) 土石方問(wèn)題

2應(yīng)用問(wèn)題土石方問(wèn)題復(fù)習(xí)導(dǎo)入計(jì)算正方體和長(zhǎng)方體體積。正方體體積=棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)×棱長(zhǎng)長(zhǎng)方體體積=長(zhǎng)×寬×高李大伯計(jì)劃挖一個(gè)長(zhǎng)是2米、寬是1.6米、深是1.5米的地窖。要挖出多少立方米的土？求地窖的體積是多少？2×1.6×1.5=4.8(立方米)答：要挖出4.8方的土。生活中，計(jì)量沙、土、石子等的體積時(shí)，常常把“立方米”簡(jiǎn)稱為“方”。長(zhǎng)方體地窖的高V=abh探究新知某村修一條50米長(zhǎng)的攔河壩，攔河壩的橫斷面是一個(gè)梯形，尺寸如下圖(單位:米)。修這條攔河壩一共需要土石多少方？求這條攔河壩的體積是多少？這條攔河壩的體積=橫斷面面積×長(zhǎng)橫斷面面積：(3+8)×4÷2=22(平方米)土石體積：22×50=1100(方)答：修這條攔河壩一共需要土石1100方。某地有一段古墻，墻由長(zhǎng)方體磚砌成，尺寸如下圖。自己提出數(shù)學(xué)問(wèn)題并解答。砌這段古墻，需要多少塊磚？砌這段古墻，需要多少塊磚？先算這段古墻的體積，再算一塊磚的體積。6×2×0.5=6(立方米)(6-2)×2×0.5=4(立方米)6+4=10(立方米)50×25×20=25000(立方厘米)25000立方厘米=0.025立方米10÷0.025=400(塊)答：砌這段古墻需要400塊磚。還有什么么別的方法？方法一分割法砌這段古墻，需要多少塊磚？方法二添補(bǔ)法6×(2+2)×0.5=12(立方米)2×2×0.5=2(立方米)12-2=10(立方米)10÷0.025=400(塊)答：砌這段古墻需要400塊磚。0.025立方米1.下面是一根混凝土的鐵路軌枕，求它的體積。軌枕的橫截面：(16+28)×16÷2=352(cm2)180×352=63360(cm3)答：鐵路軌枕的體積是63360cm3。1.8m=180cm課堂練習(xí)2.一塊長(zhǎng)方體鋼材，長(zhǎng)是80厘米，寬是50厘米，厚是2厘米。如果這種鋼材每立方厘米重7.8克，這塊鋼材重多少千克？體積：80×50×2=8000(立方厘米)8000×7.8=62400(克)答：這塊鋼材重62.4千克。62400克=62.4千克3.旺山鄉(xiāng)計(jì)劃挖一條5千米長(zhǎng)的水渠，水渠的橫斷面是一個(gè)梯形，尺寸如下圖。(單位：米)(1)已經(jīng)挖了20米長(zhǎng)，挖出多少方土？水渠的橫斷面面積：(2+5)×1.5÷2=5.25(m2)20×5.25=105(方)答：已經(jīng)挖了20米長(zhǎng)，挖出105方土。3.旺山鄉(xiāng)計(jì)劃挖一條5千米長(zhǎng)的水渠，水渠的橫斷面是一個(gè)梯形，尺寸如下圖。(單位：米)(2)如果按每天挖土200方計(jì)算，挖這條水渠大約要用多少天？5000×5.25=26250(方)26250÷200≈132(天)答：挖這條水渠大約需要132天。需要先求什么？4.計(jì)算下面物體的體積。(單位：厘米)20×6×12=1440(cm3)6×6×6=216(cm3)答：這個(gè)物體的體積是1224cm3。1440-216=1224(cm3)5.右圖是由兩個(gè)長(zhǎng)方體木塊粘成的物體，求這個(gè)物體的體積和表面積。(單位：厘米)體積：12×6×4+6×4×3=288+72=360(cm3)表面積：(12×4+12×6+6×4)×2+(6×4+6×3+3×4)×2-6×4×2=(48+72+24)×2+(24+18+12)×2-48=348(cm2)穿渠雇工穿渠二十九里程，再加一百四步零。上廣一丈二尺六，下廣八尺丈八深。每日一夫三百尺，問(wèn)該夫數(shù)雇工興。古題今譯修一條17398米長(zhǎng)的水渠，已知水渠的橫斷面是梯形，上底是4.2米，下底是2.6米，深5.9米。每人每天可以挖10.8立方米的土，要一天修完，需要雇多少人？古題今譯修一條17398米長(zhǎng)的水渠，已知水渠的橫斷面是梯形，上底是4.2米，下底是2.6米，深5.9米。每人每天可以挖10.8立方米的土，要一天修完，需要雇多少人？(4.2+2.6)×5.9÷2×17398≈349004(立方米)349004÷10.8≈323169(人)答：需要雇32316人。簡(jiǎn)單的土石方應(yīng)用問(wèn)