蘇科版 八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題 專題10.8解分式方程大題專練（重難點培優(yōu)30題）（原卷版+解析）

【拔尖特訓】2023-2024學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.8解分式方程大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．(2023春?姑蘇區(qū)校級月考）解方程：（1）30x（2）x+1x?12．(2023春?吳中區(qū)校級月考）解方程：（1）x2x?5（2）1x+33．(2023秋?崇川區(qū)校級月考）（1）解方程：2x?1（2）解方程：13?x4．(2023秋?崇川區(qū)校級月考）解方程：（1）16x?2（2）xx?15．(2023春?泰州月考）解方程：（1）x2x?1（2）4x6．(2023春?姜堰區(qū)月考）解方程（1）2x+2（2）2x+93x?97．(2023春?六合區(qū)校級月考）解下列分式方程：（1）1x?2（2）x?2x+28．(2023春?淮安區(qū)期末）解分式方程：（1）1x（2）3xx?29．(2023?相城區(qū)校級開學）解分式方程：（1）1x?3（2）1x?210．(2023春?錫山區(qū)期中）解方程：（1）3x（2）1?xx?211．(2023春?宜興市校級期末）（1）化簡：aa（2）解方程：1x?212．(2023春?鎮(zhèn)江期末）（1）解方程：3x+2x?1（2）化簡：(x13．(2023春?灌云縣期末）解方程：（1）30x（2）x?2x+214．(2023春?東海縣期末）解下列方程：（1）8x?1（2）3x+115．(2023春?漣水縣期末）（1）計算：2a（2）解方程：1?xx?216．(2023春?鎮(zhèn)江期末）（1）解方程：3x+2（2）化簡：1?a+117．(2023春?銅山區(qū)期末）（1）計算：(m?1（2）解方程：1x+218．(2023春?宿城區(qū)期末）計算：（1）2aa（2）解方程：1x?219．(2023春?海州區(qū)期末）解分式方程：（1）2x?3（2）x+1x?120．(2023春?連云港期末）解分式方程：（1）x2x?3（2）19x?321．(2023春?常州期末）解方程：（1）5x（2）x+1x?122．(2023春?溧陽市期末）解下列分式方程：（1）3?x4+x（2）2x?5x?2（3）x2（4）3x+323．(2023?南京模擬）解下列方程．（1）7x?1（2）5?xx?424．(2023秋?黃陂區(qū)校級期末）解方程：（1）2x?5（2）xx?225．(2023秋?新泰市期末）（1）分解因式：﹣2a3+12a2﹣18a；（2）分解因式：25a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（3）解方程：4x26．(2023秋?江漢區(qū)校級期末）解方程：（1）x?3x?2（2）22x?127．(2023秋?德州期末）（1）解方程：xx?1（2）已知實數(shù)x、y滿足|x﹣3|+y2﹣4y+4＝0，求代數(shù)式x2?y28．(2023秋?濱城區(qū)校級期末）（1）分解因式：①9a2﹣4b2；②3ax2+6axy+3ay2．（2）解分式方程：①2?xx?3②22x?129．(2023秋?密山市校級期末）解分式方程：（1）3xx+2（2）2x+130．(2023春?泰和縣期末）閱讀下面材料，解答后面的問題解方程：x?1x解：設y=x?1x，則原方程化為：y?4y=0，方程兩邊同時乘解得：y＝±2，經(jīng)檢驗：y＝±2都是方程y?4y=0的解，∴當y＝2時，x?1當y＝﹣2時，x?1x=?2，解得：x=13，經(jīng)檢驗：x∴原分式方程的解為x＝﹣1或x=1問題：（1）若在方程x?14x?xx?1=0（2）若在方程x?1x+1?4x+4x?1=0（3）模仿上述換元法解方程：x?1x+2【拔尖特訓】2023-2024學年八年級數(shù)學下冊尖子生培優(yōu)必刷題【蘇科版】專題10.8解分式方程大題專練（重難點培優(yōu)30題）班級：___________________姓名：_________________得分：_______________注意事項：本試卷試題解答30道，共分成三個層組：基礎過關(guān)題（第1-10題）、能力提升題（第11-20題）、培優(yōu)壓軸題（第21-30題），每個題組各10題，可以靈活選用．答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．一．解答題（共30小題）1．(2023春?姑蘇區(qū)校級月考）解方程：（1）30x（2）x+1x?1【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：30（x+1）＝20x，解得：x＝﹣3，檢驗：把x＝﹣3代入得：x（x+1）≠0，∴分式方程的解為x＝﹣3；（2）去分母得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，檢驗：把x＝1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1是增根，分式方程無解．2．(2023春?吳中區(qū)校級月考）解方程：（1）x2x?5（2）1x+3【分析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x﹣5＝2x﹣5，解得：x＝0，檢驗：把x＝0代入得：2x﹣5≠0，∴分式方程的解為x＝0；（2）去分母得：x﹣3+2x+6＝12，解得：x＝3，檢驗：把x＝3代入得：（x+3）（x﹣3）＝0，∴x＝3是增根，分式方程無解．3．(2023秋?崇川區(qū)校級月考）（1）解方程：2x?1（2）解方程：13?x【分析】（1）方程兩邊同時乘以（x+1）（x﹣1），將分式方程化為整式方程，解整式方程檢驗后，即可得出分式方程的解；（2）方程兩邊同時乘以（x﹣3），將分式方程化為整式方程，解整式方程檢驗后，即可得出分式方程的解．【解答】解：（1）方程兩邊同時乘以（x+1）（x﹣1），得：2（x+1）+（x﹣1）＝7，解得：x＝2，檢驗：當x＝2時，（x+1）（x﹣1）＝3×1＝3≠0，∴原分式方程的解為x＝2；（2）方程兩邊同時乘以（x﹣3），得：﹣1﹣（2﹣x）＝2（x﹣3），解得：x＝3，檢驗：當x＝3時，x﹣3＝0，∴x＝3是分式方程的增根，原分式方程無解．4．(2023秋?崇川區(qū)校級月考）解方程：（1）16x?2（2）xx?1【分析】（1）方程兩邊乘2（3x﹣1），去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，檢驗根；（2）方程兩邊乘（x﹣1）（x+2），去分母，去括號，移項，合并同類項，系數(shù)化為1，檢驗根．【解答】解：（1）16x?2去分母，得1＝3x﹣1+4，移項，得3x＝1+1﹣4，合并同類項，得3x＝﹣2，系數(shù)化為1，得x=?2把x=?23代入2（3x﹣1），得2（3故原方程的解為x=?2（2）xx?1去分母，得x（x+2）﹣（x2+x﹣2）＝3，去括號，得x2+2x﹣x2﹣x+2＝3，移項，得2x﹣x＝3﹣2，合并同類項，得x＝1，把x＝1代入（x﹣1）（x+2），得（x﹣1）（x+2）＝0，所以x＝1是原方程的增根，所以原方程無解．5．(2023春?泰州月考）解方程：（1）x2x?1（2）4x【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x＝2x﹣1+2，解得：x＝﹣1，檢驗：把x＝﹣1代入得：2x﹣1≠0，∴分式方程的解為x＝﹣1；（2）去分母得：4﹣（x+1）2＝1﹣x2，解得：x＝1，檢驗：把x＝1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1是增根，分式方程無解．6．(2023春?姜堰區(qū)月考）解方程（1）2x+2（2）2x+93x?9【分析】（1）方程兩邊都乘2x﹣5得出x﹣5＝2x﹣5，求出方程的解，再進行檢驗即可；（2）變形后方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2）得出﹣x2＝x﹣2﹣（x+2）（x﹣2），求出方程的解，再進行檢驗即可．【解答】解：（1）方程兩邊都乘（x+2）（x﹣2），得2（x﹣2）＝3（x+2），解得：x＝﹣10，檢驗：當x＝﹣10時，（x+2）（x﹣2）≠0，所以x＝﹣10是原分式方程的解，即分式方程的解是x＝﹣10；（2）方程兩邊都乘3（x﹣3），得2x+9＝3（4x﹣7）+2（3x﹣9），解得：x＝3，檢驗：當x＝3時，3（x﹣3）＝0，所以x＝3是增根，即原分式方程無解．7．(2023春?六合區(qū)校級月考）解下列分式方程：（1）1x?2（2）x?2x+2【分析】（1）移項，合并，再根據(jù)分式方程有意義的條件即可判斷；（2）將方程的左邊通分，再將兩邊同時乘以（x2﹣4），去括號合并，系數(shù)化為1，再對方程的根進行檢驗即可．【解答】解：（1）分式方程變形得：1x?2+1∵2x?2∴原分式方程無實數(shù)解；（2）去分母得：（x﹣2）2﹣12＝x2﹣4，整理得：x2﹣4x+4﹣12＝x2﹣4，移項合并得：﹣4x＝4，解得：x＝﹣1，檢驗：把x＝﹣1代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為：x＝﹣1．8．(2023春?淮安區(qū)期末）解分式方程：（1）1x（2）3xx?2【分析】（1）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1）1xx+3＝2x，解得：x＝3，檢驗：當x＝3時，x（x+3）≠0，∴分式方程的解為x＝3；（2）3xx?23x＝6﹣（x﹣2），解得：x＝2，檢驗：當x＝2時，x﹣2＝0，∴x＝2是原方程的增根，∴原方程無解．9．(2023?相城區(qū)校級開學）解分式方程：（1）1x?3（2）1x?2【分析】（1）方程兩邊都乘（x﹣3）（2﹣x）得出2﹣x＝3（x﹣3），求出方程的解，再進行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘x﹣2得出1＝﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），求出方程的解，再進行檢驗即可．【解答】解：（1）1x?3方程兩邊都乘（x﹣3）（2﹣x），得2﹣x＝3（x﹣3），解得：x=11檢驗：當x=114時，（x﹣3）（2﹣所以x=11即原方程的解是x=11（2）1x?2方程兩邊都乘x﹣2，得1＝﹣（1﹣x）﹣3（x﹣2），解得：x＝2，檢驗：當x＝2時，x﹣2＝0，所以x＝2是增根，即原方程無解．10．(2023春?錫山區(qū)期中）解方程：（1）3x（2）1?xx?2【分析】（1）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1）3x3（x﹣3）﹣2x＝0，解得：x＝9，檢驗：當x＝9時，x（x﹣3）≠0，所以，x＝9為原方程的根；（2）1?xx?21﹣x+2（x﹣2）＝﹣1，解得：x＝2，檢驗：當x＝2時，x﹣2＝0，∴x＝2是原方程的增根，∴原方程無解．11．(2023春?宜興市校級期末）（1）化簡：aa（2）解方程：1x?2【分析】（1）先通分，再約分即可；（2）根據(jù)解分式方程的步驟求解即可．【解答】解：（1）aa=a=2a=1=1（2）去分母，得x﹣3＝2（x﹣2），解得x＝1，經(jīng)檢驗，x＝1是原方程的根．12．(2023春?鎮(zhèn)江期末）（1）解方程：3x+2x?1（2）化簡：(x【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分即可得到結(jié)果．【解答】解：（1）去分母得：3x+2＝5，移項合并得：3x＝3，解得：x＝1，檢驗：把x＝1代入得：x﹣1＝0，∴x＝1是增根，原分式方程無解；（2）原式==(x?2)2＝x﹣2．13．(2023春?灌云縣期末）解方程：（1）30x（2）x?2x+2【分析】（1）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1）30x30（x+1）＝20x，解得：x＝﹣3，檢驗：當x＝﹣3時，x（x+1）≠0，∴x＝﹣3是原方程的根；（2）x?2x+2（x﹣2）2﹣16＝x2﹣4，解得：x＝﹣2，檢驗：當x＝﹣2時，x2﹣4＝0，∴x＝﹣2是原方程的增根，∴原方程無解．14．(2023春?東?？h期末）解下列方程：（1）8x?1（2）3x+1【分析】（1）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟，進行計算即可解答．【解答】解：（1）8x?18x＝9（x﹣1），解得：x＝9，檢驗：當x＝9時，x（x﹣1）≠0，∴x＝9是原方程的根；（2）3x+13（x﹣1）+5（x+1）＝10，解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，x2﹣1＝0，∴x＝1是原方程的增根，∴原方程無解．15．(2023春?漣水縣期末）（1）計算：2a（2）解方程：1?xx?2【分析】（1）根據(jù)分式除法法則，進行計算即可解答；（2）按照解分式方程的步驟：先將分式方程化為整式方程，然后解整式方程，再進行檢驗，即可解答．【解答】解：（1）2=2a3=a（2）1?xx?2去分母得：1﹣x+2（x﹣2）＝﹣1，解得：x＝2，檢驗：當x＝2時，x﹣2＝0，∴x＝2是原分式方程的增根，∴原方程的無解．16．(2023春?鎮(zhèn)江期末）（1）解方程：3x+2（2）化簡：1?a+1【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．【解答】解：（2）去分母得：3（x﹣2）＝2（x+2），解得：x＝10，檢驗：把x＝10代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為x＝10；（2）原式＝1?a+1a＝1?=a?1?(a+1)=?2=217．(2023春?銅山區(qū)期末）（1）計算：(m?1（2）解方程：1x+2【分析】（1）原式括號中兩項通分并利用同分母分式的減法法則計算，同時利用除法法則變形，約分得到最簡結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式==(m+1)(m?1)m?=m+1（2）去分母得：x﹣2＝2（x+2），解得：x＝﹣6，檢驗：把x＝﹣6代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為x＝﹣6．18．(2023春?宿城區(qū)期末）計算：（1）2aa（2）解方程：1x?2【分析】（1）原式通分并利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）原式==2a?(a+2)=2a?a?2=a?2=1（2）去分母得：1﹣3（x﹣2）＝1﹣x，解得：x＝3，檢驗：把x＝3代入得：x﹣2≠0，∴分式方程的解為x＝3．19．(2023春?海州區(qū)期末）解分式方程：（1）2x?3（2）x+1x?1【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）兩邊乘（x﹣3）（3x﹣1），得2（3x﹣1）＝3（x﹣3），解得：x=?7檢驗：當x=?73時，（x﹣3）（3所以x=?7（2）方程兩邊同乘（x﹣1）（x+1），得（x+1）2﹣4＝x2﹣1．解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，（x﹣1）（x+1）＝0，所以x＝1是增根，原方程無解．20．(2023春?連云港期末）解分式方程：（1）x2x?3（2）19x?3【分析】（1）方程兩邊都乘2x﹣3得出x﹣5＝4（2x﹣3），求出方程的解，再進行檢驗即可；（2）方程兩邊都乘3（3x﹣1）得出1﹣3x＝2（3x﹣1），求出方程的解，再進行檢驗即可．【解答】解：（1）x2x?3x2x?3方程兩邊都乘2x﹣3，得x﹣5＝4（2x﹣3），解得：x＝1，檢驗：當x＝1時，2x﹣3≠0，所以x＝1是原方程的解，即原方程的解是x＝1；（2）19x?313(3x?1)方程兩邊都乘3（3x﹣1），得1﹣3x＝2（3x﹣1），解得：x=1檢驗：當x=13時，3（3所以x=1即原方程無解．21．(2023春?常州期末）解方程：（1）5x（2）x+1x?1【分析】（1）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解；（2）分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：5x+5＝6x，解得：x＝5，檢驗：把x＝5代入得：x（x+1）≠0，∴分式方程的解為x＝5；（2）去分母得：（x+1）2﹣4＝x2﹣1，解得：x＝1，檢驗：把x＝1代入得：（x+1）（x﹣1）＝0，∴x＝1是增根，分式方程無解．22．(2023春?溧陽市期末）解下列分式方程：（1）3?x4+x（2）2x?5x?2（3）x2（4）3x+3【分析】各分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：6﹣2x＝4+x，解得：x=2檢驗：把x=23代入得：2（∴分式方程的解為x=2（2）去分母得：2x﹣5＝3x﹣7﹣3x+6，解得：x＝2，檢驗：把x＝2代入得：x﹣2＝0，∴x＝2是增根，原方程無解；（3）去分母得：x2+x（x+2）＝2x2﹣8，解得：x＝﹣4，檢驗：把x＝﹣4代入得：（x+2）（x﹣2）≠0，∴分式方程的解為x＝﹣4；（4）去分母得：3x﹣9+2x＝x+3，解得：x＝3，檢驗：把x＝3代入得：（x+3）（x﹣3）＝0，∴x＝3是增根，原方程無解．23．(2023?南京模擬）解下列方程．（1）7x?1（2）5?xx?4【分析】（1）直接兩邊同乘以（x﹣1）（4+x），得到一元一次方程，再解一元一次方程并檢驗即可；（2）直接兩邊同時乘以x﹣4，得到一元一次方程，再解一元一次方程并檢驗即可．【解答】解：方程兩邊同乘以（x﹣1）（4+x）得：28+7x＝2x﹣2，移項并合并同類項得：5x＝﹣30，系數(shù)化為1得：x＝﹣6，檢驗：當x＝﹣6時，（x﹣1）（4+x）≠0，∴x＝﹣6是原分式方程的根；（2）方程兩邊同乘以x﹣4得：5﹣x﹣1＝x﹣4，解得：x＝4，檢驗：當x＝4時，x﹣4＝0，∴原分式方程無解．24．(2023秋?黃陂區(qū)校級期末）解方程：（1）2x?5（2）xx?2【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：2＝﹣1+x﹣5，解得：x＝8，檢驗：把x＝8代入得：x﹣5≠0，∴分式方程的解為x＝8；（2）去分母得：x（x+3）﹣（x﹣2）（x+3）＝1，解得：x=?5檢驗：把x=?52代入得：（x﹣2）（∴分式方程的解為x=?525．(2023秋?新泰市期末）（1）分解因式：﹣2a3+12a2﹣18a；（2）分解因式：25a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）；（3）解方程：4x【分析】（1）先提取公因式﹣2a，然后利用完全平方公式進行因式分解即可；（2）先提取公因式（x﹣y），然后利用平方差公式進行因式分解即可；（3）根據(jù)解分式方程的步驟：①去分母；②求出整式方程的解；③檢驗；④得出結(jié)論，進行解答即可．【解答】解：（1）﹣2a3+12a2﹣18a＝﹣2a（a2﹣6a+9）＝﹣2a（a﹣3）2；（2）25a2（x﹣y）+4b2（y﹣x）＝（x﹣y）（25a2﹣4b2）＝（x﹣y）（5a﹣2b）（5a+2b）；（3）4x方程兩邊同乘以（x+1）（x﹣1），得4﹣x（x﹣1）＝﹣（x+1）（x﹣1），解得x＝﹣3，檢驗：當x＝﹣3時，（x+1）（x﹣1）≠0，所以分式方程的解為x＝﹣3．26．(2023秋?江漢區(qū)校級期末）解方程：（1）x?3x?2（2）22x?1【分析】兩分式方程去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的值，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【解答】解：（1）去分母得：x﹣3+x﹣2＝﹣3，2x＝2解得：x＝1經(jīng)檢驗x＝1分式方程的解；（2）去分母得：4x+2＝4，解得：x=1經(jīng)檢驗x=127．(2023秋?德州期末）（1）解方程：xx?1（2）已知實數(shù)x、y滿足|x﹣3|+y2﹣4y+4＝0，求代數(shù)式x2?y【分析】（1）利用去分母，去括號，移項，合并同類項，把x的系數(shù)化為1，驗根的步驟解答即可；（2）先將分式利用分式的乘除法法則化簡，再利用因式分解和非負數(shù)的意義求得x，y值，最后將x，y值代入運算即可得出結(jié)論．【解答】解：（1）去分母得：2x＝3﹣2（2x﹣2），去括號得：2x＝3﹣4x+4，移項，合并同類項得：6x＝7，∴x=7檢驗：將x=7∴x=7∴原方程的解為：x=7（2）原式==x+y∵|x﹣3|+y2﹣4y+4＝0，∴|x﹣3|+（y﹣2）2＝0，∵|x﹣3|≥0，（y﹣2）2≥0，∴x﹣3＝0，y﹣2＝0，∴x＝3，y＝2．∴原式==528．(2023秋?濱城區(qū)校級期末）（1）分解因式：①9a2﹣4b2；②3ax2+6axy+3ay2．（2）解分式方程：①2?xx?3②22x?1【分析】（1）①利用平方差公式因式分解即可；②首先提取公因式，再利用完全平方公式分解即可；（2）①方程兩邊同乘以（x﹣3），移項，合并同類項，把x的系數(shù)化成1，最后檢驗即可；②方程兩邊同乘以（2x+1）（2x﹣1），移項，合并同類項，把x的系數(shù)化成1，最后檢驗即可．【解答】