新高考物理一輪練習(xí)專題74電荷在磁場中的臨界和多解問題

專題74電荷在磁場中的臨界和多解問題1.如圖所示，△ABC為與勻強(qiáng)磁場方向垂直的邊長為a的等邊三角形，比荷為eq\f(e,m)的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊入射，欲使電子經(jīng)過BC邊，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為()A.B＞eq\f(2mv0,ae)B．B＜eq\f(2mv0,ae)C.B＞eq\f(\r(3)mv0,ae)D．B＜eq\f(\r(3)mv0,ae)2.[2021·深圳市質(zhì)檢]如圖所示，直線MN左側(cè)空間存在范圍足夠大、方向垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，在磁場中P點(diǎn)有一個(gè)粒子源，可在紙面內(nèi)向各個(gè)方向射出質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子(重力不計(jì))，已知∠POM＝60°，PO間距為L，粒子速率均為eq\f(\r(3)qBL,2m)，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為()A.eq\f(πm,2qB)B．eq\f(πm,3qB)C.eq\f(πm,4qB)D．eq\f(πm,6qB)3.如圖所示，橫截面為正方形abcd的有界勻強(qiáng)磁場，磁場方向垂直紙面向里．一束電子以大小不同、方向垂直ad邊界的速度飛入該磁場，不計(jì)電子重力及相互之間的作用，對于從不同邊界射出的電子，下列判斷錯(cuò)誤的是()A.從ad邊射出的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等B.從c點(diǎn)離開的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長C.電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的速度偏轉(zhuǎn)角最大為πD.從bc邊射出的電子的速度一定大于從ad邊射出的電子的速度4.如圖所示，在一水平放置的平板MN的上方有勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小為B，磁場方向垂直于紙面向里．許多質(zhì)量為m、帶電荷量為＋q的粒子，以相同的速率v沿位于紙面內(nèi)的各個(gè)方向，由小孔O射入磁場區(qū)域．不計(jì)重力，不計(jì)粒子間的相互影響．圖中陰影部分表示帶電粒子可能經(jīng)過的區(qū)域，其中R＝eq\f(mv,Bq)，則正確的圖是()5.如圖所示，豎直線MN∥PQ，MN與PQ間距離為a，其間存在垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，O是MN上一點(diǎn)，O處有一粒子源，某時(shí)刻放出大量速率均為v(方向均垂直磁場方向)、比荷一定的帶負(fù)電粒子(粒子重力及粒子間的相互作用力不計(jì))，已知沿圖中與MN成θ＝60°角射出的粒子恰好垂直PQ射出磁場，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最長時(shí)間為()A.eq\f(πa,3v)B．eq\f(\r(3)πa,3v)C.eq\f(4πa,3v)D．eq\f(2πa,v)6.(多選)如圖所示，兩方向相反、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B的勻強(qiáng)磁場被邊長為L的等邊三角形ABC理想分開，三角形內(nèi)磁場垂直紙面向里，三角形頂點(diǎn)A處有一質(zhì)子源，能沿∠BAC的角平分線發(fā)射速度不同的質(zhì)子(質(zhì)子重力不計(jì))，所有質(zhì)子均能通過C點(diǎn)，質(zhì)子比荷eq\f(q,m)＝k，則質(zhì)子的速度可能為()A.2BkLB．eq\f(BkL,2)C.eq\f(3BkL,2)D．eq\f(BkL,8)7.[2021·沈陽質(zhì)檢](多選)如圖所示，垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場區(qū)域?qū)挾葹閐，縱向范圍足夠大．現(xiàn)有一群電子從坐標(biāo)原點(diǎn)O以相同的速率v沿紙面不同方向進(jìn)入磁場．若電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為d，則下列判斷正確的是()A.右邊界有電子射出的范圍為－d＜y≤dB.右邊界有電子射出的范圍為0＜y≤dC.電子在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為eq\f(πd,3v)D.電子在磁場內(nèi)運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為eq\f(πd,4v)8.如圖所示，寬度為d的有界勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，MM′和NN′是它的兩條邊界．現(xiàn)有質(zhì)量為m，電荷量為q的帶電粒子沿圖示方向垂直磁場射入．要使粒子不能從邊界NN′射出，則粒子入射速率v的最大值可能是多少．專題74電荷在磁場中的臨界和多解問題1．D當(dāng)電子正好經(jīng)過C點(diǎn)時(shí)，如圖所示，此時(shí)圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝eq\f(\f(a,2),cos30°)＝eq\f(a,\r(3))，要使電子從BC邊經(jīng)過，電子做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑要大于eq\f(a,\r(3))，由半徑公式r＝eq\f(mv,qB)有eq\f(a,\r(3))＜eq\f(mv0,eB)，即B＜eq\f(\r(3)mv0,ae)，選D.2．B帶電粒子在勻強(qiáng)磁場中運(yùn)動(dòng)軌跡半徑R＝eq\f(mv,qB)＝eq\f(\r(3),2)L，當(dāng)粒子在磁場中的運(yùn)動(dòng)軌跡所對應(yīng)弦垂直O(jiān)M時(shí)，粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)時(shí)間最短，由幾何關(guān)系可知，軌跡所對圓心角為60°，則粒子在磁場中運(yùn)動(dòng)的最短時(shí)間為t＝eq\f(\f(π,3),2π)×T＝eq\f(1,6)×eq\f(2πR,v)＝eq\f(πm,3qB)，B正確．3．B電子的速率不同，運(yùn)動(dòng)軌跡半徑不同，由周期公式T＝eq\f(2πm,Bq)知，周期與電子的速率無關(guān)，所以電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)周期相同，由t＝eq\f(θ,2π)T知，電子在磁場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間與軌跡對應(yīng)的圓心角成正比，所以電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間越長，其軌跡所對應(yīng)的圓心角θ越大，從ad邊射出的電子在磁場中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間都相等，且運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長，A、C正確，B錯(cuò)誤；從bc邊射出的軌道半徑大于從ad邊射出的電子的軌道半徑，由半徑公式r＝eq\f(mv,qB)知，D正確．4．A由左手定則可知粒子沿逆時(shí)針方向偏轉(zhuǎn)，水平向右射入的粒子能到達(dá)距邊界最遠(yuǎn)點(diǎn)2R，它的前半圓弧也是粒子經(jīng)過區(qū)域的右邊界；垂直邊界方向射入的粒子能到達(dá)的射出點(diǎn)距射入點(diǎn)最遠(yuǎn)，距離為2R.由定圓旋轉(zhuǎn)后可發(fā)現(xiàn)粒子經(jīng)過區(qū)域的左邊界是半徑為2R的eq\f(1,4)圓周，A正確．5．C6.BD7.AC8．(2＋eq\r(2))eq\f(Bqd,m)(q為正電荷)或(2－eq\r(2))eq\f(Bqd,m)(q為負(fù)電荷)解析：由于帶電粒子的電性未知，若q為正電荷，軌跡是如圖所示的上方與NN′相切的eq\f(1,4)圓弧，由qvB＝eq\f(mv2,R)得R＝eq\f(mv,qB)又d＝R－eq\f(R,\r(2))解得v＝(2＋