蓮塘一中2014年青荷杯高二物理競賽試卷

蓮塘一中2014學年高二年級“青荷杯”物理競賽本卷滿分100分考試時間120分鐘。命題人：黃從林一．選擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。每小題的四個選項中，至少有一個是正確的。每小題全選對的得4分；選不全的得2分；有選錯或不答的得0分）1．在建筑工地上有時需要將一些建筑材料由高處送到低處，為此工人們設計了一種如圖所示的簡易滑軌：兩根圓柱形木桿AB和CD相互平行，斜靠在豎直墻壁上，把一摞瓦放在兩木構成的滑軌上，瓦將沿滑軌滑到低處。在實際操作中發(fā)現瓦滑到底端時速度較大，有可能摔碎，為了防止瓦被損壞，下列措施中可行的是()A．減少每次運送瓦的塊數B．增多每次運送瓦的塊數C．減小兩桿之間的距離D．增大兩桿之間的距離2.如圖所示，mA=4.Okg，mB=2.Okg，A和B緊靠著放在光滑水平面上，從t=O時刻起，對B施加向右的水平恒力F2=4.ON，同時對A施加向右的水平變力F1，F1變化規(guī)律如圖所示。下列相關說法中正確的是()A．當t=0時，A、B物體加速度分別為aA=5m/s2，aB=2m/s2B．A物體作加速度減小的加速運動，B物體作勻加速運動C．t=12s時刻A、B將分離，分離時加速度均為a=2m/s2D．A、B分離前后，A物體加速度變化規(guī)律相同3.如圖所示，貨物從出料口P通過送料管送到傳送帶上某點Q(圖中未畫出)，再通過傾角為α的傳送帶，以一定的速度傳送到倉庫里。送料漏斗出口P距傳送帶的豎直高度為h．送料管的內壁光滑．為使被送料能盡快地從漏斗出口P點通過送料直管運送到管的出口Q點，則送料直管與豎直方向夾角為多少時，被送料從P到Q的時間最短()A．送料管PQ豎直安裝B．送料管PQ與豎直方向成α/2角安裝C．送料管PQ與豎直方向成α角安裝D．送料管PQ與豎直方向成2α角安裝4.矩形滑塊由不同材料的上、下兩層粘在一起組成，將其放在光滑的水平面上，如圖甲、乙所示。質量為m的子彈以速度v水平射向滑塊，若射擊上層，則子彈剛好不穿出；若射擊下層，則子彈整個剛好嵌入。則上述兩種情況相比較()①兩次子彈對滑塊做功一樣多②子彈嵌入下層過程中對滑塊做功多③兩次滑塊所受沖量一樣大④子彈擊中下層過程中，系統(tǒng)產生熱量多以上判斷正確的是：甲乙A.①④B.①③C.②③④D.②③5.由電阻定律知R=EQ\F(ρL,S)，兩個電阻R1、R2串聯(lián)，總電阻R=R1+R2，R1和R2并聯(lián)，總電阻EQ\F(1,R)=EQ\F(1,R1)+EQ\F(1,R2)。而平行板電容器電容C=EQ\F(εS,4kπd)，則可推出兩電容器C1和C2并聯(lián)，總電容應滿足()A.EQ\F(1,C)=EQ\F(1,C1)+EQ\F(1,C2)B.C=C1+C2C.C=C1·C2D.C=C1/C26．如圖所示，長為L的輕桿OB，O端裝有轉軸，B端固定一個質量為4m的小球B，OB中點A固定一個質量為m的小球A，若OB桿從水平位置靜止開始釋放轉到豎直位置的過程中，下面說法中正確的有（）A．輕桿對A球做負功，輕桿對B球做正功，B．輕桿對A球做正功，輕桿對B球做負功，C．輕桿對A球不做功，輕桿對B球不做功，D．輕桿對A、B兩球所做的總功為零。7．如圖所示為空間某一電場的電場線，a、b兩點為其中一條豎直向下的電場線上的兩點，該兩點的高度差為h，一個質量為m、帶電量為＋q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為EQ\R(3gh)，則下列說法中正確的有（ ）A．質量為m、帶電量為＋2q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為2EQ\R(gh)B．質量為m、帶電量為－q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為2EQ\R(gh)C．質量為m、帶電量為－q的小球從a點靜止釋放后沿電場線運動到b點時速度大小為EQ\R(gh)D．質量為m、帶電量為－2q的小球從a點靜止釋放后將在ab間來回振動。14．（10分）三塊相同的金屬平板A、B、D自上而下水平放置，間距分別為h和d，如圖所示。A、B兩板中心開孔，在A板的開孔上擱有一金屬容器P，與A板接觸良好，其內盛有導電液體。A板通過閉合的電鍵S與電動勢為U0的電池的正極相連，B板與電池的負極相連并接地。容器P內的液體在底部小孔O處形成質量為m，帶電量為q的液滴后自由下落，穿過B板的開孔O落在D板上，其電荷被D板吸附，液體隨即蒸發(fā)，接著容器底部又形成相同的液滴自由下落，如此繼續(xù)。設整個裝置放在真空中。（g=10m／s2）（1）D板最終可達到多高的電勢？（2）設液滴的電量是A板所帶電量的a倍（a=0.02），A板與B板構成的電容器的電容為C0=5×10-12F，U0=1000V，m=0.02g，h=d=5cm．試計算D板最終的電勢值；（3）如果電鍵S不是始終閉合，而只是在第一個液滴形成前閉合一下，隨即打開，其他條件與（2）相同．在這種情況下，D板最終可達到電勢值為多少？說明理由。15．（10分）如圖所示，傾角為300的粗糙斜面的底端有一小車，車內有一根垂直小車底面的細直管，車與斜面間的動摩擦因數，在斜面底端的豎直線上，有一可以上下移動的發(fā)射槍，能夠沿水平方向發(fā)射不同速度的帶正電的小球，其電量與質量之比v030°Av發(fā)射槍小球小車細直管（計算時?。?，在豎直線與斜面之間有垂直紙面向外的勻強磁場和豎直向上的勻強電場，小球在運動過程中重力和電場力始終平衡.當小車以V0v030°Av發(fā)射槍小球小車細直管(1)小車開始上滑到經過A處所用的時間；(2)勻強磁場的磁感應強度的大小.（10分）如圖所示，空間勻強電場E沿-y方向，勻強磁場B沿-z方向。有一電荷量為q，質量為m的帶正電粒子，從O點沿+x軸方向以初速度v0=eq\F(2E,B)射入場區(qū)，粒子的重力忽略不計，求：（1）此帶電粒子距x軸的最大距離；

（2）此帶電粒子的軌跡與x軸相切的所有點的坐標x所滿足的條件。

xxyO(m,q)v0BEz17．（12分）如圖所示，半徑為的圓柱形區(qū)域內有勻強磁場，磁場方向垂直紙面指向紙外，磁感應強度隨時間均勻變化，變化率(為一正值常量),圓柱形區(qū)外空間沒有磁場，沿圖中弦的方向畫一直線，并向外延長，弦與半徑的夾角．直線上有一任意點，設該點與點的距離為，求從沿直線到該點的電動勢的大?。徧烈恢懈叨昙墶扒嗪杀蔽锢砀傎惔鸢敢唬x擇題（本題共12小題，每小題4分，共48分。每小題的四個選項中，至少有一個是正確的。每小題全選對的得4分；選不全的得2分；有選錯或不答的得0分。）題號123456789101112選項DCBBBADACDADABDBBD二．計算題（本題共5小題，共52分）13．（10分）解答（1）當阿基里斯第一次跑到烏龜的最初位置A時，用時2分烏龜已到了第二個位置B，2分當阿基里斯第二次跑到烏龜的曾在位置B時，用時2分烏龜已到了第三個位置C，2分如此等等，阿基里斯第n次跑到烏龜曾在的位置N時，用時2分以（2）當時，，所以所以阿基里斯可以追上烏龜。2分所用時間，2分（3）由此解出14．（10分）（1）當液滴到達D板后，D板電勢升高，液滴在AB間做加速運動，隨D板的液滴數目不斷增多，液滴到達D板速度為零時，D板則勢達到了最大值。設D板最高電勢為U，由動能定理可得：（2分）所以（1分）（2）A板的電荷量為（1分）所以（3分）（3）U至多等于A板電荷全都到D板時D板的電勢值。由于h=d，B、D板間的電容也是C0，故U至多應為U0，問題是U能否達到U0。當D板電勢為U時，A板電勢為。（2分）到達D板液滴的動能：（4分）其中，是q的最大值，即第一個液滴的帶電荷量。代入數據得：。（2分）可見Ek>0,液滴一直往下滴，直至A板上電荷量全部轉移到D板。所以（1分）15.（10分）解:(1)當小車上滑時,上滑至A處時30°v30°v車v球v球rrO此時當小車下滑時,由⑸⑹⑺得:t下=0.6s此時從開始上滑到下滑經過A處的時間t2=t上+t下=(2)上滑經過A點時,V車=1.8m/s,由題意知V球=3.6m/s30°rr30°rrOv球又由⑽、⑾、⑿得下滑經過A處時,V車=0.6m/s,則V球=1.2m/s由幾何關系得m由⑿、⒁、⒂得16．（12分）利用運動分解法求解此問題。

（1）令v0=v1+v′=eq\F(2E,B)，其中v1=eq\F(E,B)，v′=eq\F(E,B)其方向與v0方向相同。

（2分）則帶電粒子的運動可視為速度為v1=eq\F(E,B)的勻速直線運動與速度為v′的逆時針方向的勻速圓周運動的合運動，如答圖6所示，其圓周運動的半徑和周期分別為xyMymROPvv1v0BE答圖6zR=eq\F(mv′,qB)=\F(mE,qB2)（2分）xyMymROPvv1v0BE答圖6z故帶電粒子將做螺旋線運動，粒子運動的軌跡如答圖6中實線所示，M點為粒子距x軸的最遠點。在這一點粒子的速度vM=v1-v′=0，它到x軸的距離為

ym=2R=eq\F(2mE,qB2)（2分）（2）答圖6中P點為粒子運動軌跡與x軸的相切點，且粒子在該點的速度為vP=v1+v′=eq\F(2E,B)（2分）其與x軸的切點坐標為xp=v1T=eq\F(E,B)×eq\F(2πm,qB)

=eq\F(2πmE,qB2)（2分）根據運動的周期性，粒子與x軸的所有相切點的坐標為x=nxp=v1nT=eq\F(E,B)×neq\F(2πm,qB)

=eq\F(2nπmE,qB2)（n=1、2、3、……）

（1分）17．（12分）由于圓柱形區(qū)域內存在變化磁場，在圓柱形區(qū)域內外空間中將產生渦旋電場，電場線為圓，圓心在圓柱軸線上，圓面與軸線垂直，如圖中虛點線所示．在這樣的電場中，沿任意半徑方向移動電荷時，由于電場力與移動方向垂直，渦旋電場力做功為零，因此沿半徑方向任意一段路徑上的電動勢均為零．1．任意點在磁場區(qū)域內：令為任意點（見圖1），在圖中連直線與。取閉合回路，可得回路電動勢，式中，，分別為從到、從到、從到的電動勢。由前面的分析可知，，故（1）令的面積為，此面積上磁通量，由電磁感應定律，回路的電動勢大小為根據題給的條件有（2）由圖復解19-2-2可知（3）由（1）、（2）、（3）式可得沿線段的電動勢大小為（4）ACACCAOORRPxDQ圖1圖22．任意點在磁場區(qū)域外：令為任意點（見圖2），。在圖中連、。取閉合回路，設回路中電動勢為，根據類似上面的討論有（5）對于回路，回路中磁通量等于回路所包圍的磁場區(qū)的面積的磁通量，此面積為，通過它的磁通量。根據電磁感應定律可知回路