指數(shù)函數(shù)第一節(jié)教案公開課

指數(shù)函數(shù)教案一、教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)和技能：⑴理解指數(shù)函數(shù)的概念⑵掌握指數(shù)函數(shù)的圖像、相關(guān)性質(zhì)及簡單的運(yùn)算及應(yīng)用過程與方法：⑴通過觀察函數(shù)圖像歸納總結(jié)出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)⑵引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想，培養(yǎng)學(xué)生的識(shí)圖能力和分析、歸納、總結(jié)的技巧情感、態(tài)度、價(jià)值觀⑴通過實(shí)例引入，讓學(xué)生深切感受到生活中處處有數(shù)學(xué)，激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣和動(dòng)力⑵學(xué)習(xí)過程中經(jīng)歷了通過圖像探究函數(shù)性質(zhì)的過程，使學(xué)生體會(huì)到認(rèn)識(shí)事物的特殊性與一般性之間的關(guān)系⑶通過主動(dòng)探究、合作學(xué)習(xí)、相互交流，感受探索的樂趣與成功的喜悅，體會(huì)數(shù)學(xué)的理性與嚴(yán)謹(jǐn)，養(yǎng)成實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度和契而不舍的鉆研精神二、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：教學(xué)重點(diǎn)：理解指數(shù)函數(shù)的定義,把握?qǐng)D象和性質(zhì).教學(xué)難點(diǎn)：對(duì)底數(shù)的分類，如何由圖象、解析式歸納指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。三、教學(xué)過程：〔一〕創(chuàng)設(shè)情景問題1：一尺之棰，日取其半，每取一次，木棰的剩留量有何變化？.設(shè)最初的長度為1,次數(shù)用x表示,剩留量用y表示。學(xué)生答復(fù):y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝〔1/2〕x。問題2：“木馬病毒”被認(rèn)為是破壞性極強(qiáng)的計(jì)算機(jī)病毒之一，具有快速自我復(fù)制能力，它可以由1個(gè)變成2個(gè)，2個(gè)變成4個(gè)……復(fù)制x次后，你知道所得病毒個(gè)數(shù)y與x的函數(shù)關(guān)系式是什么？學(xué)生答復(fù):y與x之間的關(guān)系式,可以表示為y＝2x。引導(dǎo)學(xué)生觀察，兩個(gè)函數(shù)中，底數(shù)是常數(shù)，指數(shù)是自變量。〔二〕探求新知，新課講解1．指數(shù)函數(shù)的定義一般地，函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中x是自變量，函數(shù)的定義域是.問題：指數(shù)函數(shù)定義中，為什么規(guī)定“”如果不這樣規(guī)定會(huì)出現(xiàn)什么情況？(1)假設(shè)a<0會(huì)有什么問題？〔如那么在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)相應(yīng)的函數(shù)值不存在〕(2)假設(shè)a=0會(huì)有什么問題？〔對(duì)于,無意義〕(3)假設(shè)a=1又會(huì)怎么樣？〔1x無論x取何值,它總是1,對(duì)它沒有研究的必要.〕師：為了防止上述各種情況的發(fā)生,所以規(guī)定且.練1：指出以下函數(shù)那些是指數(shù)函數(shù)：練2：2．指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi)畫出指數(shù)函數(shù)與的圖象〔畫圖步驟：列表、描點(diǎn)、連線〕。然后，通過兩組圖象教師組織學(xué)生結(jié)合圖像討論指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。特別地，函數(shù)值的分布情況如下：(三〕例題講解，實(shí)戰(zhàn)演練例1：利用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，判斷以下函數(shù)的單調(diào)性2、知識(shí)接力例2：比擬以下各題中兩值的大小與〔2〕與〔3〕比擬與1的大小。教師引導(dǎo)學(xué)生觀察這些指數(shù)值的特征，思考比擬大小的方法?！?〕〔2〕兩題底相同，指數(shù)不同，〔3〕題可化為同底的，可以利用函數(shù)的單調(diào)性比擬大小。課堂練習(xí)：用“>”或“<”填空：(1)(2)假設(shè)，那么m____n(3)設(shè)計(jì)意圖：題底不同，指數(shù)相同，可以利用函數(shù)的圖像比擬大小。題底不同，指數(shù)也不同，可以借助中介值比擬大小。這是指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的簡單應(yīng)用，使學(xué)生在解題過程中加深對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖像及性質(zhì)的理解和記憶。(四)小結(jié)歸納，知識(shí)升華1、課堂小結(jié)〔1〕本節(jié)課我們主要學(xué)了什么？

關(guān)于指數(shù)函數(shù)，你還發(fā)現(xiàn)了那些特點(diǎn)呢？〔2〕用到了那些數(shù)學(xué)思想和解題技巧呢？〔3〕生活中還有那些指數(shù)函數(shù)的例子呢？我們能解決什么問題呢？〔五〕知識(shí)延展，學(xué)以致用知識(shí)延展：每人拿出一張紙，進(jìn)行對(duì)折，你能折幾次？學(xué)以致用：幫你發(fā)財(cái)”理財(cái)公司想和你簽約，從今天開始每天給你10萬元,而你承當(dāng)如下任務(wù):第一天給公司1元,第二天給公司2元,第三天給公司4元,第四天給公司8元,依次下去…那么,要和你簽定15天的合同,你同意嗎?公司要和你簽定30天的合同,你能簽這個(gè)合同嗎?〔六〕作業(yè)布置，加強(qiáng)