2023年中考數(shù)學(xué)真題分項(xiàng)匯編（全國(guó)通用）：概率（共50題）（解析版）

專(zhuān)題27概率（50題）

一、單選題

1.（2023?湖南?統(tǒng)考中考真題）從6名男生和4名女生的注冊(cè)學(xué)號(hào)中隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)號(hào)，則抽到的學(xué)號(hào)為男

生的概率是（）

23

A.—B.一D

55-7

【答案】B

［分析］根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：總?cè)藬?shù)為10人，

隨機(jī)抽取一個(gè)學(xué)號(hào)共有10種等可能結(jié)果，

抽到的學(xué)號(hào)為男生的可能有6種，

則抽到的學(xué)號(hào)為男生的概率為：郎=|,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率；解題的關(guān)鍵是熟練掌握概率公式.

2.（2023?湖北十堰?統(tǒng)考中考真題）任意擲一枚均勻的小正方體色子，朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為（）

1I2

A.-B.—C.-D.—

6323

【答案】C

【分析】由題意可知擲一枚均勻的小正方體色子有6種等可能的結(jié)果，再找出符合題意的結(jié)果數(shù)，最后利

用概率公式計(jì)算即可.

【詳解】???任意擲一枚均勻的小正方體色子，共有6種等可能的結(jié)果，其中朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的結(jié)果有3種,

二朝上點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)的概率為；=；.

62

故選：C.

【點(diǎn)睛】本期考查簡(jiǎn)單的概率計(jì)算.掌握概率公式是解題關(guān)鍵.

3.（2023?湖北武漢?統(tǒng)考中考真題）某校即將舉行田徑運(yùn)動(dòng)會(huì)，“體育達(dá)人”小明從“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400

米，，四個(gè)項(xiàng)目中，隨機(jī)選擇兩項(xiàng)…則他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率是（）

【答案】c

【分析）設(shè)"跳高”“跳遠(yuǎn)”"100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目分別為4B、C、D,畫(huà)出樹(shù)狀圖，找到所有情況數(shù)和滿(mǎn)

足要求的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.

【詳解】解：設(shè)“跳高”“跳遠(yuǎn)”“100米”“400米”四個(gè)項(xiàng)目分別為48、C、。，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

由樹(shù)狀圖可知共有12種等可能情況，他選擇“100米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目即選擇C和。的情況數(shù)共有2種,

選擇TOO米”與“400米”兩個(gè)項(xiàng)目的概率為三2=：1,

126

故選：C.

【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖或列表法求概率，正確畫(huà)出樹(shù)狀圖或列表，找到所有等可能情況數(shù)和滿(mǎn)足要求

情況數(shù)是解題的關(guān)鍵.

4.（2023?河北?統(tǒng)考中考真題）1有7張撲克牌如圖所示，將其打亂順序后，背面朝上放在桌面上.若從中

隨機(jī)抽取一張，則抽到的花色可能性最大的是（）

（黑桃）（紅心）（梅花）（方塊）

【答案】B

【分析】根據(jù)概率計(jì)算公式分別求出四種花色的概率即可得到答案.

【詳解】解：?.?一共有7張撲克牌，每張牌被抽到的概率相同，其中黑桃牌有1張，紅桃牌有3張，梅花

牌有1張，方片牌有2張，

二抽到的花色是黑桃的概率為:，抽到的花色是紅桃的概率為:，抽到的花色是梅花的概率為:，抽到的

777

花色是方片的概率為］

抽到的花色可能性最大的是紅桃,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了簡(jiǎn)單的概率計(jì)算，正確求出每種花色的概率是解題的關(guān)鍵.

5.（2023?江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題）如圖，轉(zhuǎn)盤(pán)中四個(gè)扇形的面積都相等，任意轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤(pán)1次，當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)

停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是（）

3

cD.

43-74

【答案】C

（分析】根據(jù)灰色區(qū)域與整個(gè)面積的比即可求解.

（詳解】解：?.?轉(zhuǎn)盤(pán)中四個(gè)扇形的面積都相等，設(shè)整個(gè)圓的面積為1.

.?.灰色區(qū)域的面積為;,

.??當(dāng)轉(zhuǎn)盤(pán)停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，指針落在灰色區(qū)域的概率是：，

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

6.（2023?湖南永州?統(tǒng)考中考真題）今年2月，某班準(zhǔn)備從《在希望的田野上》《我和我的祖國(guó)》《十送紅軍》

三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，參加永州市即將舉辦的“唱響新時(shí)代，筑夢(mèng)新征程”合唱選拔賽，那么該班恰

好選中前面兩首歌曲的概率是（）

12

A.—B-C.一D.1

2I3

【答案】B

【分析】根據(jù)概率公式，即可解答.

［詳解］解：從三首歌曲中選擇兩首進(jìn)行排練，有《在希望的田野上》《我和我的祖國(guó)》、《在希望的田野上》

《十送紅軍》、《我和我的祖國(guó)》《十送紅軍》共三種選擇方式,

故選到前兩首的概率是:,

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式計(jì)算概率，排列出總共可能的情況的數(shù)量是解題的關(guān)鍵.

7.（2023?山東臨沂?統(tǒng)考中考真題）在項(xiàng)目化學(xué)習(xí)中，“水是生命之源”項(xiàng)目組為了解本地區(qū)人均淡水消耗量,

需要從四名同學(xué)（兩名男生，兩名女生）中隨機(jī)抽取兩人，組成調(diào)查小組進(jìn)行社會(huì)調(diào)查，恰好抽到一名男

生和一名女生的概率是（）

1

6-

【答案）D

［分析】畫(huà)樹(shù)狀圖得出所有等可能的結(jié)果數(shù)和抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果數(shù)，再利

用概率公式可得出答案.

【詳解】解：設(shè)兩名男生分別記為A,B,兩名女生分別記為C,D,

畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有8種,

Q9

，抽取的兩名同學(xué)恰好是一名男生和一名女生的概率為1r1

故選：D.

【點(diǎn)睛】本題考查列表法或樹(shù)狀圖法求概率，解題時(shí)要注意是放回試驗(yàn)還是不放回試驗(yàn)；概率等于所求情

況數(shù)與總情況數(shù)之比.用列表法或畫(huà)樹(shù)狀圖法不重復(fù)不遺漏的列HI所有可能的結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

8.（2023?浙江溫州?統(tǒng)考中考真題）某校計(jì)劃組織研學(xué)活動(dòng)，現(xiàn)有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南鹿島、百丈濯、楠

溪江、雁蕩山.若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“南鹿島”或“百丈常的概率為（）

1112

BC

A.4-3-2一3-

【答案】c

［分析］根據(jù)概率公式可直接求解.

【詳解】解：???有四個(gè)地點(diǎn)可供選擇：南鹿島、百丈潦、楠溪江、雁蕩山,

21

二若從中隨機(jī)選擇一個(gè)地點(diǎn)，則選中“南鹿島”或“百丈激的概率為廠”

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了根據(jù)概率公式求簡(jiǎn)單事件的概率，正確理解題意是關(guān)鍵.

9.（2023?浙江紹興?統(tǒng)考中考真題）在一個(gè)不透明的袋子里裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外都相同,

從中任意摸出1個(gè)球，則摸出的球?yàn)榧t球的概率是（）

23「2

A.—B.-C.一D

557-7

【答案】C

［分析］根據(jù)概率的意義直接計(jì)算即可.

【詳解】解：在一個(gè)不透明的袋子中裝有2個(gè)紅球和5個(gè)白球，它們除顏色外其他均相同，從中任意摸出1

個(gè)球，共有7種可能，摸到紅球的可能為2種，則摸出紅球的概率是］

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的計(jì)算，解題關(guān)鍵是熟練運(yùn)用概率公式.

10.（2023?四川遂寧?統(tǒng)考中考真題）為增強(qiáng)班級(jí)凝聚力，吳老師組織開(kāi)展了一次主題班會(huì).班會(huì)上，他設(shè)

計(jì)了一個(gè)如圖的飛鏢靶盤(pán)，靶盤(pán)由兩個(gè)同心圓構(gòu)成，小圓半徑為10cm,大圓半徑為20cm,每個(gè)扇形的圓心

角為60度.如果用飛鏢擊中靶盤(pán)每一處是等可能的，那么小全同學(xué)任意投擲飛鏢1次（擊中邊界或沒(méi)有擊

中靶盤(pán)，則重投1次），投中“免一次作業(yè)”的概率是（）

個(gè)

送■

送

糕

小

一

免

本

次

筆

作

記

業(yè)

本

.

送

送\與老川法

一

一\/t晚叭支

本J鋼

書(shū)/筆

'/與老師合影

11

A.6-8-

［分析］根據(jù)扇形面積公式求出免一次作業(yè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積，再根據(jù)投中“免一次作業(yè)”的概率=免一次作業(yè)

對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積+大圓面積進(jìn)行求解即可.

【詳解）解：由題意得，大圓面積為/rx202=400gm2,

免一次作業(yè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積為6OX"X202_60x"X102=5（）/rcm2,

360360

，投中“免一次作業(yè)”的概率是77；1=3,

400〃8

故選B.

【點(diǎn)睛】本期主要考查了幾何概率，扇形面積，正確求出大圓面積和免一次作業(yè)對(duì)應(yīng)區(qū)域的面積是解題的

關(guān)鍵.

11.（2023?安徽?統(tǒng)考中考真題）如果一個(gè)三位數(shù)中任意兩個(gè)相鄰數(shù)字之差的絕對(duì)值不超過(guò)1,則稱(chēng)該三位數(shù)

為“平穩(wěn)數(shù)”.用1,2,3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為（）

5112

A.-B.-C.-D.一

9239

【答案】C

【分析】根據(jù)題意列出所有可能，根據(jù)新定義，得出2種可能是“平穩(wěn)數(shù)”，根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】解：依題意，用1,2,3這三個(gè)數(shù)字隨機(jī)組成一個(gè)無(wú)重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)，可能結(jié)果有，

123,132,213,231,312,321共六種可能,

只有123,321是“平穩(wěn)數(shù)”

.?.恰好是“平穩(wěn)數(shù)”的概率為;=!

63

故選：C.

【點(diǎn)睛】本題考查了新定義，概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

12.（2023?浙江?統(tǒng)考中考真題）某校準(zhǔn)備組織紅色研學(xué)活動(dòng)，需要從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€(gè)紅色

教育基地中任選一個(gè)前往研學(xué)，選中梅岐紅色教育基地的概率是（）

1113

A.-B.-C."D.-

2434

【答案】B

【分析】直接根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：從梅岐、王村口、住龍、小順?biāo)膫€(gè)紅色教育基地中任選一個(gè)前往研學(xué)，總共有4種選擇，

選中梅岐紅色教育基地有1種，則概率為1,

4

故選：B

【點(diǎn)睛】此題考查了概率的求法，通過(guò)所有可能結(jié)果得出〃，再?gòu)闹羞x出符合事件結(jié)果的數(shù)目加，然后根

據(jù)概率公式P=%求出事件概率.

13.（2023?四川成都?統(tǒng)考中考真題）為貫徹教育部《大中小學(xué)勞動(dòng)教育指導(dǎo)綱要（試行）》文件精神，某學(xué)

校積極開(kāi)設(shè)種植類(lèi)勞動(dòng)教育課.某班決定每位學(xué)生隨機(jī)抽取一張卡片來(lái)確定自己的種植項(xiàng)目，老師提供6

張背面完全相同的卡片，其中蔬菜類(lèi)有4張，正面分別印有白菜、辣椒、豆豆、茄子圖案；水果類(lèi)有2張,

正面分別印有草莓、西瓜圖案，每個(gè)圖案對(duì)應(yīng)該種植項(xiàng)目.把這6張卡片背面朝上洗勻，小明隨機(jī)抽取一

張，他恰好抽中水果類(lèi)卡片的概率是（）

1111

A.-B.—C.—D.一

2346

【答案】B

［分析］根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：由題意，隨機(jī)抽取一張，共有6種等可能的結(jié)果，其中恰好抽中水果類(lèi)卡片的有2種，

21

.??小明隨機(jī)抽取一張，他恰好抽中水果類(lèi)卡片的概率是,

63

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題考查求簡(jiǎn)單事件的概率，關(guān)鍵是熟知求概率公式：所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

14.（2023?四川瀘州?統(tǒng)考中考真題）從1,2,3,4,5,5六個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù),這個(gè)數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)

的眾數(shù)的概率為（）

1112

A.-B.-C.-D.一

6323

【答案】B

【分析】由眾數(shù)的概念可知六個(gè)數(shù)中眾數(shù)為5,然后根據(jù)簡(jiǎn)單概率計(jì)算公式求解即可.

【詳解】解：1,2,3,4,5,5六個(gè)數(shù)中，數(shù)字5出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，

故這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為5,

所以從六個(gè)數(shù)中隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)，這個(gè)數(shù)恰為該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)的概率為P=2.

63

故選：B.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了求一組數(shù)據(jù)的眾數(shù)以及簡(jiǎn)單概率計(jì)算，正確確定該組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是解題關(guān)鍵.

15.（2023?廣東?統(tǒng)考中考真題）某學(xué)校開(kāi)設(shè)了勞動(dòng)教育課程.小明從感興趣的“種植”“烹飪”“陶藝”“木工”4門(mén)

課程中隨機(jī)選擇一門(mén)學(xué)習(xí)，每門(mén)課程被選中的可能性相等，小明恰好選中“烹飪”的概率為（）

1?1一1一1

A.~B.-C.-D.--

8642

【答案】C

［分析］根據(jù)概率公式可直接進(jìn)行求解.

【詳解】解：由題意可知小明恰好選中“烹飪”的概率為1;

4

故選C.

【點(diǎn)睛】本題主要考查概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

二、填空題

16.（2023?山西?統(tǒng)考中考真題）中國(guó)古代的“四書(shū)”是指《論語(yǔ)》《孟子》《大學(xué)》《中庸》，它是儒家思想的

核心著作，是中國(guó)傳統(tǒng)文化的重要組成部分，若從這四部著作中隨機(jī)抽取兩本（先隨機(jī)抽取一本，不放回,

再隨機(jī)抽取另一本）,則抽取的兩本恰好是《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的概率是.

［答案］J

6

【分析】用樹(shù)狀圖把所有情況列出來(lái)，即可求出.

開(kāi)始

孟子大學(xué)中庸論語(yǔ)大學(xué)中庸論語(yǔ)孟子中庸論語(yǔ)孟子大學(xué)

總共有12種組合，

《論語(yǔ)》和《大學(xué)》的概率白=。，

126

故答案為：--.

6

【點(diǎn)睛】此題考查了用樹(shù)狀圖或列表法求概率，解題的關(guān)鍵是熟悉樹(shù)狀圖或列表法，并掌握概率計(jì)算公式.

17.（2023?湖南郴州?統(tǒng)考中考真題）在一個(gè)不透明的袋子中裝有3個(gè)白球和7個(gè)紅球，它們除顏色外，大

小、質(zhì)地都相同.從袋子中隨機(jī)取出一個(gè)球，是紅球的概率是.

7

【答案】

［分析］根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：由題意，得，隨機(jī)取出一個(gè)球共有10種等可能的結(jié)果，其中取出的是紅球共有7種等可能的

結(jié)果，

7

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】本題考查概率.熟練掌握概率的計(jì)算公式，是解題的關(guān)鍵.

18.（2023?浙江杭州?統(tǒng)考中考真題）一個(gè)僅裝有球的不透明布袋里只有6個(gè)紅球和〃個(gè)白球（僅有顏色不

同）.若從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為:2，則，?=.

【答案】9

［分析］根據(jù)概率公式列分式方程，解方程即可.

【詳解】解：:從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率為:，

62

--=-,

6+n5

去分母，得6x5=2（6+〃），

解得"=9,

經(jīng)檢驗(yàn)"=9是所列分式方程的根，

n=9,

故答案為：9.

【點(diǎn)睛】本題考查已知概率求數(shù)量、解分式方程，解題的關(guān)鍵是掌握概率公式.

19.（2023?天津?統(tǒng)考中考真題）不透明袋子中裝有10個(gè)球，其中有7個(gè)綠球、3個(gè)紅球，這些球除顏色外

無(wú)其他差別.從袋子中隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為.

【答案】看7

【分析】直接利用概率公式求解即可.

7

【詳解】解：由題意，從裝有io個(gè)球的不透明袋子中，隨機(jī)取出1個(gè)球，則它是綠球的概率為5，

7

故答案為：—.

【點(diǎn)睛】本題考查求簡(jiǎn)單事件的概率，理解題意是解答的關(guān)鍵.

20.（2023?山東濱州?統(tǒng)考中考真題）同時(shí)擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子，則兩枚骰子點(diǎn)數(shù)之和等于7的概率是

【答案】！

6

【分析】利用表格或樹(shù)狀圖列示出所有可能結(jié)果，找出滿(mǎn)足條件的結(jié)果，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

［詳解】所有可能結(jié)果如下表，

點(diǎn)數(shù)益\點(diǎn)數(shù)

123456

1234567

2345678

3456789

45678910

567891011

6789101112

所有結(jié)果共有36種，其中，點(diǎn)數(shù)之和等于7的結(jié)果有6種，概率為^=7

366

故答案為：7,

6

【點(diǎn)睛】本題考查概率的計(jì)算，運(yùn)用列表或樹(shù)狀圖列示出所有可能結(jié)果是解題的關(guān)鍵.

21.（2023?新疆?統(tǒng)考中考真題）在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn)，分別是/（1,2）,5（-3,4）,C（-2,-3）,￡＞（4,3）,

￡（2,-3）,從中任選一個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是.

【答案】j2

【分析】根據(jù)第一象限的點(diǎn)的特征，可得共有2個(gè)點(diǎn)在第一象限，進(jìn)而根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】解：在平面直角坐標(biāo)系中有五個(gè)點(diǎn),分別是Z（l，2）,8（-3,4）,C（-2-3）,0（4,3）,￡（2,-3）,

其中/。,2）,0（4,3）,在第一象限，共2個(gè)點(diǎn)，

從中任選一個(gè)點(diǎn)恰好在第一象限的概率是（2，

2

故答案為：—■

【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，第一象限點(diǎn)的坐標(biāo)特征，熟練掌握以上知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

22.（2023?浙江臺(tái)州?統(tǒng)考中考真題）一個(gè)不透明的口袋中有5個(gè)除顏色外完全相同的小球，其中2個(gè)紅球,

3個(gè)白球.隨機(jī)摸出一個(gè)小球，摸出紅球的概率是.

【答案】|

【分析】根據(jù)概率的公式即可求出答案.

【詳解】解：由題意得摸出紅球的情況有兩種，總共有5個(gè)球，

.??摸出紅球的概率：比22

2

故答案為：—

【點(diǎn)睛】本題考查了概率的求法，解題的關(guān)鍵在于熟練掌握概率的簡(jiǎn)單計(jì)算公式：概率=事件發(fā)生的可能情

況+事件總情況.

23.（2023?上海?統(tǒng)考中考真題）在不透明的盒子中裝有一個(gè)黑球，兩個(gè)白球，三個(gè)紅球，四個(gè)綠球，這十

個(gè)球除顏色外完全相同.那么從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率為.

【答案】（

［分析】根據(jù)簡(jiǎn)單事件的概率公式計(jì)算即可得.

【詳解】解：因?yàn)樵诓煌该鞯暮凶又?，總共?0個(gè)球，其中有四個(gè)綠球，并且這十個(gè)球除顏色外，完全相

同，所以從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是綠球的概率為2=*=（，

2

故答案為：p

【點(diǎn)睛】本題考查了求概率，熟練掌握概率公式是解題關(guān)鍵.

24.（2023?浙江金華?統(tǒng)考中考真題）下表為某中學(xué)統(tǒng)計(jì)的七年級(jí)500名學(xué)生體重達(dá)標(biāo)情況（單位：人），在

該年級(jí)隨機(jī)抽取一名學(xué)生,該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是.

“偏瘦”“標(biāo)準(zhǔn)”“超重”“月巴胖”

803504624

【答案】:

［分析］根據(jù)概率公式計(jì)算即可得出結(jié)果.

【詳解】解：該生體重“標(biāo)準(zhǔn)”的概率是意，

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式，熟練掌握概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比是本題的關(guān)鍵.

25.（2023?浙江嘉興?統(tǒng)考中考真題）現(xiàn)有三張正面印有2023年杭州亞運(yùn)會(huì)吉祥物琮琮、宸宸和蓮蓮的不透

明卡片，卡片除正面圖案不同外，其余均相同，將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽

出的卡片圖案是琮琮的概率是.

琮琮宸宸蓮蓮

【答案】j

［分析］根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】解：將三張卡片正面向下洗勻，從中隨機(jī)抽取一張卡片，則抽出的卡片圖案是琮琮的概率是:

故答案為:

【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式求概率，熟練掌握概率公式是解題的關(guān)鍵.

26.（2023?四川南充?統(tǒng)考中考真題）不透明袋中有紅、白兩種顏色的小球，這些球除顏色外無(wú)其他差別.從

袋中隨機(jī)取出一個(gè)球是紅球的概率為0.6,若袋中有4個(gè)白球，則袋中紅球有個(gè).

【答案】6

【分析】設(shè)袋中紅球有x個(gè)，然后根據(jù)概率計(jì)算公式列出方程求解即可.

【詳解】解：設(shè)袋中紅球有x個(gè)，

由題意得：」;=0.6,

解得x=6,

檢驗(yàn)，當(dāng)x=6時(shí)，x+4w0,

=6是原方程的解，

袋中紅球有6個(gè)，

故答案為：6.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了已知概率求數(shù)量，熟知紅球的概率=紅球數(shù)量+球的總數(shù)是解題的關(guān)鍵.

27.（2023?重慶?統(tǒng)考中考真題）一個(gè)口袋中有1個(gè)紅色球，有1個(gè)白色球，有1個(gè)藍(lán)色球，這些球除顏色

外都相同.從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，搖勻后再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)球，則兩次都摸到紅球的

概率是.

【答案】|

【分析】列表得出所有等可能結(jié)果，從中找到符合條件的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式求解即可.

【詳解】解：根據(jù)題意列表如下：

紅球白球藍(lán)球

紅球（紅球，紅球）（白球，紅球）（藍(lán)球，紅球）

白球（紅球，白球）（白球，白球）（藍(lán)球，白球）

藍(lán)球（紅球，藍(lán)球）（白球，藍(lán)球）（藍(lán)球，藍(lán)球）

由表知，共有9種等可能結(jié)果，其中兩次都摸到紅球的有1種結(jié)果，

所以?xún)纱蚊角虻念伾嗤母怕蕿?，

故答案為：）.

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法或樹(shù)狀圖法求概率.用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比.

28.（2023?四川自貢?統(tǒng)考中考真題）端午節(jié)早上，小穎為全家人蒸了2個(gè)蛋黃粽，3個(gè)鮮肉粽，她從中隨機(jī)

挑選了兩個(gè)孝敬爺爺奶奶，請(qǐng)問(wèn)爺爺奶奶吃到同類(lèi)粽子的概率是.

【答案】|

【分析】畫(huà)樹(shù)狀圖可得，共有20種等可能的結(jié)果，其中爺爺奶奶吃到同類(lèi)粽子有8種等可能的結(jié)果，再利

用概率公式求解即可.

【詳解】解：設(shè)蛋黃粽為/,鮮肉粽為8,畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

共有20種等可能的結(jié)果，其中爺爺奶奶吃到同類(lèi)粽子有8種等可能的結(jié)果，

.??爺爺奶奶吃到同類(lèi)粽子的概率是^=|,

2

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查用列表法或樹(shù)狀圖求概率、概率公式，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.

29.（2023?遼寧大連?統(tǒng)考中考真題）一個(gè)袋子中裝有兩個(gè)標(biāo)號(hào)為的球.從中任意摸出一個(gè)球，記下

標(biāo)號(hào)后放回并再次摸出一個(gè)球，記下標(biāo)號(hào)后放回.則兩次標(biāo)號(hào)之和為3的概率為.

【答案】y

【分析】先畫(huà)出樹(shù)狀圖，從而可得兩次摸球的所有等可能的結(jié)果，再找出兩次標(biāo)號(hào)之和為3的結(jié)果，然后

利用概率公式求解即可得.

【詳解】解：由題意，畫(huà)出樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

由圖可知，兩次摸球的所有等可能的結(jié)果共有4種，其中，兩次標(biāo)號(hào)之和為3的結(jié)果有2種，

則兩次標(biāo)號(hào)之和為3的概率為P=-=1,

故答案為：y.

【點(diǎn)睛】本題考查了利用列舉法求概率，熟練掌握列舉法是解題關(guān)鍵.

30.（2023?山東?統(tǒng)考中考真題）用數(shù)字0,1,2,3組成個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同的兩位數(shù)，其中是偶數(shù)的

概率為.

【答案］

【分析】先列表得出所有的情況，再找到符合題意的情況，利用概率公式計(jì)算即可.

【詳解】解：0不能在最高位，而且個(gè)位數(shù)字與十位數(shù)字不同，

列表如下：

123

0102030

12131

21232

31323

一共有可以組成9個(gè)數(shù)字，偶數(shù)有10、12、20、30、32,

??.是偶數(shù)的概率為，

故答案為：

【點(diǎn)睛】本題考查了列表法求概率，注意0不能在最高位.

三、解答題

31.(2023?四川內(nèi)江?統(tǒng)考中考真題)某校為落實(shí)國(guó)家“雙減”政策，豐富課后服務(wù)內(nèi)容，為學(xué)生開(kāi)設(shè)五類(lèi)社

團(tuán)活動(dòng)(要求每人必須參加且只參加一類(lèi)活動(dòng))：A.音樂(lè)社團(tuán)；B.體育社團(tuán)；C.美術(shù)社團(tuán)；D.文學(xué)社

團(tuán)；E.電腦編程社團(tuán)，該校為了解學(xué)生對(duì)這五類(lèi)社團(tuán)活動(dòng)的喜愛(ài)情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行了調(diào)查統(tǒng)計(jì),

(1)此次調(diào)查一共隨機(jī)抽取了名學(xué)生，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖(要求在條形圖上方注明人數(shù))；

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中圓心角a=度；

(3)現(xiàn)從“文學(xué)社團(tuán)”里表現(xiàn)優(yōu)秀的甲、乙、丙、丁四名同學(xué)中隨機(jī)選取兩名參加演講比賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)

狀圖的方法求出恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的概率.

【答案】(1)200,補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖見(jiàn)解析

(2)54

(3)恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率為!

【分析】(1)用8類(lèi)型社團(tuán)的人數(shù)除以其人數(shù)占比即可求出參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)；用總?cè)藬?shù)減去/、B、D、E

四個(gè)類(lèi)型社團(tuán)的人數(shù)得到C類(lèi)型社團(tuán)的人數(shù)，即可補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(2)用360。乘以。類(lèi)型社團(tuán)的人數(shù)占比即可求出扇形統(tǒng)計(jì)圖中。的度數(shù)；

(3)先畫(huà)出樹(shù)狀圖得到所有等可能性的結(jié)果數(shù)，再找到恰好選中甲和乙兩名同學(xué)的結(jié)果數(shù)，最后依據(jù)概率

計(jì)算公式求解即可.

【詳解】(1)解：50+25%=200(人),

C類(lèi)型社團(tuán)的人數(shù)為200-30-50-70-20=30(人)，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如圖，

故答案為:200;

(2)解:。=360隈券=54。，

故答案為：54;

(3)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

開(kāi)始

甲乙丙丁

?.共有12種等可能的結(jié)果，其中恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的結(jié)果有2種,

二恰好選中甲、乙兩名同學(xué)的概率.為三2=j1

126

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖信息相關(guān)聯(lián)，樹(shù)狀圖法或列表法求解概率，正確讀懂統(tǒng)

計(jì)圖并畫(huà)出樹(shù)狀圖或列出表格是解題的關(guān)鍵.

32.(2023?湖北宜昌?統(tǒng)考中考真題)“閱讀新時(shí)代，書(shū)香滿(mǎn)宜昌”.在“全民閱讀月”活動(dòng)中，某校提供了四

類(lèi)適合學(xué)生閱讀的書(shū)籍：/文學(xué)類(lèi)，8科幻類(lèi)，。漫畫(huà)類(lèi)，。數(shù)理類(lèi).為了解學(xué)生閱讀興趣，學(xué)校隨機(jī)抽取

了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查(每位學(xué)生僅選一類(lèi)).根據(jù)收集到的數(shù)據(jù)，整理后得到下列不完整的圖表：

書(shū)籍類(lèi)別學(xué)生人數(shù)

/文學(xué)類(lèi)24

8科幻類(lèi)m

C漫畫(huà)類(lèi)16

。數(shù)理類(lèi)8

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C漫畫(huà)類(lèi)”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是;

(3)若該校共有1200名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)該校學(xué)生選擇“。數(shù)理類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù);

(4)學(xué)校決定成立“文學(xué)”“科幻”“漫畫(huà)”“數(shù)理，四個(gè)閱讀社團(tuán).若小文、小明隨機(jī)選取四個(gè)社團(tuán)中的一個(gè)，請(qǐng)利

用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求他們選擇同一社團(tuán)的概率.

【答案】(1)80,32

(2)72°

(3)120

(4)：

【分析】(1)利用“文學(xué)類(lèi)的人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分比即可得到本次抽查的學(xué)生人數(shù)，用抽查總?cè)藬?shù)乘以B

科幻類(lèi)的百分比即可得到m的值；

(2)用360。乘以“C漫畫(huà)類(lèi)”對(duì)應(yīng)的百分比即可得到“C漫畫(huà)類(lèi)”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)；

(3)用該校共有學(xué)生數(shù)乘以抽查學(xué)生中選擇“D數(shù)理類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生的百分比即可得到該校學(xué)生選擇“。數(shù)理

類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)；

(4)畫(huà)出樹(shù)狀圖，找到等可能情況總數(shù)和小文、小明選擇同一社團(tuán)的情況數(shù)，利用概率公式求解即可.

【詳解】(1)解：由題意得，本次抽查的學(xué)生人數(shù)是24+30%=80(人),

統(tǒng)計(jì)表中的m=80x40%=32,

故答案為：80,32

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，“C漫畫(huà)類(lèi)”對(duì)應(yīng)的圓心角的度數(shù)是：

1Z

360°x—xl00%=72°,

80

故答案為：72。

Q

(3)由題意得，1200x1X100%=120(人).

80

即估計(jì)該校學(xué)生選擇“。數(shù)理類(lèi)”書(shū)籍的學(xué)生為120人；

(4)樹(shù)狀圖如下：

小明文學(xué)科幻漫畫(huà)數(shù)理文學(xué)科幻漫畫(huà)數(shù)理文學(xué)科幻漫畫(huà)數(shù)理文學(xué)科幻漫畫(huà)數(shù)理

從樹(shù)狀圖可看出共有16種等可能的情況，小文、小明選擇同一社團(tuán)的情況數(shù)共有4種，

,產(chǎn)(小文、小明選擇同一社團(tuán))=44=-1.

164

【點(diǎn)睛】此題考查了樹(shù)狀圖或列表法求概率、樣本估計(jì)總體、扇形統(tǒng)計(jì)圖等相關(guān)知識(shí)，讀懂題意，熟練掌

握樹(shù)狀圖或列表法求概率和準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

33.(2023?湖北黃岡?統(tǒng)考中考真題)打造書(shū)香文化，培養(yǎng)閱讀習(xí)慣，崇德中學(xué)計(jì)劃在各班建圖書(shū)角，開(kāi)展“我

最喜歡閱讀的書(shū)篇”為主題的調(diào)查活動(dòng)，學(xué)生根據(jù)自己的愛(ài)好選擇一類(lèi)書(shū)籍(A：科技類(lèi)，B：文學(xué)類(lèi)，C：

政史類(lèi)，D：藝術(shù)類(lèi)，E：其他類(lèi)).張老師組織數(shù)學(xué)興趣小組對(duì)學(xué)校部分學(xué)生進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，根據(jù)收集到

的數(shù)據(jù)，繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖所示).

根據(jù)圖中信息，請(qǐng)回答下列問(wèn)題；

(1)條形圖中的“=,〃=,文學(xué)類(lèi)書(shū)籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角等于度；

(2)若該校有2000名學(xué)生，請(qǐng)你估計(jì)最喜炊閱讀政史類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)；

(3)甲同學(xué)從A,B,C三類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)選擇一種，乙同學(xué)從B,C,D三類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)選擇一種，請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)

狀圖或者列表法求甲乙兩位同學(xué)選擇相同類(lèi)別書(shū)籍的概率.

【答案】(1)18,6.72°

(2)480人

(3)?

【分析】(1)根據(jù)選擇“E：其他類(lèi)”的人數(shù)及比例求出總?cè)藬?shù)，總?cè)藬?shù)乘以A占的比例即為加，總?cè)藬?shù)減去

A,B,C,E的人數(shù)即為〃，360度乘以8占的比例即為文學(xué)類(lèi)書(shū)籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角；

(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解；

(3)通過(guò)列表或畫(huà)樹(shù)狀圖列出所有等可能的情況，再?gòu)闹姓页龇蠗l件的情況數(shù)，再利用概率公式計(jì)算.

【詳解】(1)解：參與調(diào)查的總?cè)藬?shù)為：4+8%=50(人)，

??=50x36%=18,

,7=50-18-10-12-4=6,

文學(xué)類(lèi)書(shū)籍對(duì)應(yīng)扇形圓心角=曰*360。=72。，

故答案為:18,6,72°；

(2)解:2000x—=480(A),

因此估計(jì)最喜歡閱讀政史類(lèi)書(shū)籍的學(xué)生人數(shù)為480人;

(3)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

由圖可知，共有9種等可能的情況，其中甲乙兩位同學(xué)選擇相同類(lèi)別書(shū)籍的情況有2種，

因此甲乙兩位同學(xué)選擇相同類(lèi)別書(shū)籍的概率為：

【點(diǎn)睛】本題考查條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖、利用樣本估計(jì)總體、利用畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表法求概率等，解

題的關(guān)鍵是將條形統(tǒng)計(jì)圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖的信息進(jìn)行關(guān)聯(lián)，掌握畫(huà)樹(shù)狀圖或者列表法求概率的原理.

34.(2023?湖南岳陽(yáng)?統(tǒng)考中考真題)為落實(shí)中共中央辦公廳、國(guó)務(wù)院辦公廳印發(fā)的《關(guān)于實(shí)施中華優(yōu)秀傳

統(tǒng)文化傳承發(fā)展工程意見(jiàn)》，深入開(kāi)展“我們的節(jié)日’’主題活動(dòng)，某校七年級(jí)在端午節(jié)來(lái)臨之際，成立了四個(gè)

社團(tuán)：/包粽子，8腌咸蛋，C釀甜酒，。摘艾葉.每人只參加一個(gè)社團(tuán)的情況下，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，

(2)請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)學(xué)校計(jì)劃從四個(gè)社團(tuán)中任選兩個(gè)社團(tuán)進(jìn)行成果展示，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求同時(shí)選中4和C兩

個(gè)社團(tuán)的概率.

【答案】⑴100

(2)見(jiàn)解析

1

-

3)6

【分析】(1)根據(jù)樣本容量=頻數(shù)+所占百分?jǐn)?shù)，計(jì)算即可.

(2)先計(jì)算B的人數(shù)，再完善統(tǒng)計(jì)圖即可.

(3)利用加樹(shù)狀圖計(jì)算即可.

【詳解】（1）?.25+25%=100（人）,

故答案為：100.

(3)根據(jù)題意，畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

故同時(shí)選中“和C兩個(gè)社團(tuán)的概率為=2=1

126

【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形統(tǒng)計(jì)圖，畫(huà)樹(shù)狀圖求概率，熟練掌握統(tǒng)計(jì)圖的意義，準(zhǔn)確畫(huà)樹(shù)狀圖

是解題的關(guān)鍵.

35.(2023?山東煙臺(tái)?統(tǒng)考中考真題)“基礎(chǔ)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)試驗(yàn)計(jì)劃”簡(jiǎn)稱(chēng)“珠峰計(jì)劃”，是國(guó)家為回應(yīng)“餞

學(xué)森之問(wèn)”而推出的一項(xiàng)人才培養(yǎng)計(jì)劃，旨在培養(yǎng)中國(guó)自己的杰出人才.已知A,B,C,D,￡五所大學(xué)

設(shè)有數(shù)學(xué)學(xué)科拔尖學(xué)生培養(yǎng)基地，并開(kāi)設(shè)了暑期夏令營(yíng)活動(dòng)，參加活動(dòng)的每名中學(xué)生只能選擇其中一所大

學(xué).某市為了解中學(xué)生的參與情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)整理后，繪制了如下不完

整的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖.

(1)請(qǐng)將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。所在的扇形的圓心角的度數(shù)為;若該市有1000名中學(xué)生參加本次活動(dòng)，則

選擇A大學(xué)的大約有人；

(3)甲、乙兩位同學(xué)計(jì)劃從A,B,C三所大學(xué)中任選一所學(xué)校參加夏令營(yíng)活動(dòng)，請(qǐng)利用樹(shù)狀圖或表格求兩

人恰好選取同一所大學(xué)的概率.

【答案】⑴見(jiàn)解析

(2)14.4°;200

⑶！

【分析】(1)根據(jù)C的人數(shù)除以占比得到總?cè)藬?shù)，進(jìn)而求得3的人數(shù)，補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可求解；

(2)根據(jù)。的占比乘以360°得到圓心角的度數(shù),根據(jù)1000乘以選擇A的人數(shù)的占比即可求解；

(3)根據(jù)列表法求概率即可求解.

【詳解】(1)解：總?cè)藬?shù)為14+28%=50(人)

二選擇B大學(xué)的人數(shù)為50-10-14-2-8=16,補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

2

(2)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中，。所在的扇形的圓心角的度數(shù)為4*360。=14.4。，

選擇/大學(xué)的大約有1000x^=200(人)

故答案為：14.4。;200.

(3)列表如下，

甲

ABC

乙

AAAABAC

BBABBBC

CCACBCC

共有9種等可能結(jié)果，其中有3種符合題意，

.?.甲、乙兩人恰好選取同一所大學(xué)的概率為1.

【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用，樣本估計(jì)總體，列表法求概率，讀懂統(tǒng)計(jì)

圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵.條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；

扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小.

36.(2023?江蘇蘇州?統(tǒng)考中考真題)一只不透明的袋子中裝有4個(gè)小球，分別標(biāo)有編號(hào)1,2,3,4,這些小球

除編號(hào)外都相同.

(1)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為.

(2)攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，記錄球的編號(hào)后放回、攪勻，再?gòu)闹腥我饷?個(gè)球.求第2次摸到的小

球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率是多少？(用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法說(shuō)明)

【答案】⑴；

4

16

【分析】(1)直接利用概率公式求解即可求得答案；

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖表示所有等可能出現(xiàn)的情況，從中找出符合條件的結(jié)果數(shù)，進(jìn)而求出概率.

【詳解】(1)解：攪勻后從中任意摸出1個(gè)球，這個(gè)球的編號(hào)是2的概率為!；

(2)如圖，畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

1234123412341234

所有可能的結(jié)果數(shù)為16個(gè)，第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的結(jié)果數(shù)為3個(gè),

3

.?.第2次摸到的小球編號(hào)比第1次摸到的小球編號(hào)大1的概率為：3

16

【點(diǎn)睛】本題考查簡(jiǎn)單隨機(jī)事件的概率計(jì)算，利用列表法或樹(shù)狀圖法求等可能事件發(fā)生的概率，使用此方

法一定注意每一種結(jié)果出現(xiàn)的可能性是均等的，即為等可能事件.

37.（2023?山東棗莊?統(tǒng)考中考真題）《義務(wù)教育課程方案》和《義務(wù)教育勞動(dòng)課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》正式

發(fā)布，勞動(dòng)課正式成為中小學(xué)的一門(mén)獨(dú)立課程，日常生活勞動(dòng)設(shè)定四個(gè)任務(wù)群：/清潔與衛(wèi)生，8整理與收

納，C家用器具使用與維護(hù)，。烹飪與營(yíng)養(yǎng).學(xué)校為了較好地開(kāi)設(shè)課程，對(duì)學(xué)生最喜歡的任務(wù)群進(jìn)行了調(diào)查,

并將調(diào)查結(jié)果繪制成以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

男生女生

請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖解答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查中，一共調(diào)查了名學(xué)生，其中選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的女生有

名，“。烹飪與營(yíng)養(yǎng)”的男生有名.

（2）補(bǔ)全上面的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖；

（3）學(xué)校想從選擇“C家用器具使用與維護(hù)”的學(xué)生中隨機(jī)選取兩名學(xué)生作為“家居博覽會(huì)”的志愿者,請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)

狀圖或列表法求出所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的概率.

【答案】（1）20,2,1

（2）圖見(jiàn)解析

⑶]

【分析】（1）利用A組人數(shù)除以所占的百分比求出總數(shù)，總數(shù)乘以C組的百分比，求出C組人數(shù)，進(jìn)而求

出C組女生人數(shù)，總數(shù)乘以。組的百分比，求出。組的人數(shù)，進(jìn)而求出。組男生人數(shù)；

（2）根據(jù)（1）中所求數(shù)據(jù)，補(bǔ)全圖形即可；

（3）利用列表法求出概率即可.

【詳解】（1）解：。+2）+15%=20（人）,

一共調(diào)查了20人；

：.C組人數(shù)為:20x25%=5（人）,

.??C組女生有:5-3=2（人）；

由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知：。組的百分比為1-15%-25%-50%=10%,

二。組人數(shù)為：20x10%=2（人）,

二。組男生有：2-1=1（人）；

故答案為：20,2,1

（2）補(bǔ)全圖形如下：

6

5

4

3

2

1

O

（3）用48,C表示3名男生，用。,E表示兩名女生，列表如下:

ABcDE

A（45）(4C)（4。）（4E）

B（B,4）（B,C）(BQ)（8,E）

C(J)（C，8）(c，0(c閭

D(")(D,B)(o,c)（力閭

E(EJ)（E，8）（E，0(EQ)

共有20種等可能的結(jié)果，其中所選的學(xué)生恰好是一名男生和一名女生的結(jié)果有12種，

P「=—12=3-.

205

【點(diǎn)睛】本題考查扇形圖與條形圖的綜合應(yīng)用，以及利用列表法求概率.從統(tǒng)計(jì)圖中有效的獲取信息，利

用頻數(shù)除以百分比求出總數(shù)，熟練掌握列表法求概率,是解題的關(guān)鍵.

38.（2023?湖北隨州?統(tǒng)考中考真題）中學(xué)生心理健康受到社會(huì)的廣泛關(guān)注，某校開(kāi)展心理健康教育專(zhuān)題講

座，就學(xué)生對(duì)心理健康知識(shí)的了解程度，采用隨機(jī)抽樣調(diào)查的方式，根據(jù)收集到的信息進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了

下面兩幅尚不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

扇形統(tǒng)計(jì)圖條形統(tǒng)計(jì)圖

了解了解很少解

根據(jù)圖中信息回答下列問(wèn)題:

(1)接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有人，條形統(tǒng)計(jì)圖中m的值為，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”

部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為

(2)若該校共有學(xué)生800人，根據(jù)上述調(diào)查結(jié)果，可以估計(jì)出該校學(xué)生中對(duì)心理健康知識(shí)“不了解”的總?cè)藬?shù)

為人；

(3)若某班要從對(duì)心理健康知識(shí)達(dá)到“非常了解”程度的2名男生和2名女生中隨機(jī)抽取2人參加心理健康知

識(shí)競(jìng)賽，請(qǐng)用列表或畫(huà)樹(shù)狀圖的方法，求恰好抽到2名女生的概率.

【答案】(1)80,16,90°

⑵40

(3)恰好抽至I」2名女生的概率為9

【分析】(1)用“基本了解”的人數(shù)除以它所占的百分比得到調(diào)查的總?cè)藬?shù)，再用總?cè)藬?shù)減去其他項(xiàng)的人數(shù),

求出“了解很少”的人數(shù)；用360。乘以扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”部分所占的比例即可；

(2)用總?cè)藬?shù)800乘以“不了解”的人數(shù)所占的比例即可；

(3)畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，找出恰好抽到2名女生的結(jié)果數(shù)，然后利用概率公式求解.

【詳解】(1)解：接受問(wèn)卷調(diào)查的學(xué)生共有40-50%=80(人)，

,“=80-20-40-4=16(人)，

扇形統(tǒng)計(jì)圖中“非常了解”部分所對(duì)應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)為360°x920=90。；

80

故答案為：80,16,90°;

(2)解：根據(jù)題意得：

4

800x—=40(人)，

答：估計(jì)出該校學(xué)生中對(duì)心理健康知識(shí)“不了解”的總?cè)藬?shù)為40人;

故答案為:40;

(3)解：由題意列樹(shù)狀圖：