數(shù)學(xué)(人教版)必修一題型總結(jié)

一、集合的交并補問題1、全集〕等于？2、集合，，假設(shè)，求實數(shù)a的取值范圍。3、設(shè)A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，那么B的元素個數(shù)是？4、假設(shè)集合P＝{x|3<x≤22}，非空集合Q＝{x|2a+1≤x<3a－5}，且Q(P∩Q)成立，求實數(shù)a的取值范圍.5、，假設(shè)，求實數(shù)的取值集合.二、判斷兩個函數(shù)相等1、與；2、與；3、與；4、與。三、求函數(shù)定義域1、2、3、4、5、設(shè)函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的定義域。6、假設(shè)函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的定義域。四、判斷函數(shù)奇偶性1、y=；2、3、4、5、6、五、求函數(shù)值域1、2、3、4、5、y＝eq\r(x2＋x＋1)6、7、函數(shù)，求的最大值及最小值.8、求函數(shù)的值域.9、求函數(shù)在區(qū)間上的最大值.六、求函數(shù)解析式1、假設(shè)是一次函數(shù)，且，求.2、是二次函數(shù)，且，求.3、函數(shù)滿足，求.4、設(shè)與的定義域是，是偶函數(shù)，是奇函數(shù)，且，求與的解析表達式.5、函數(shù)，求函數(shù)，的解析式6、，求.7、假設(shè)，求.8、定義在上的函數(shù)是偶函數(shù)，且時，，求解析式.七、求參數(shù)范圍1、如果函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，2、，求實數(shù)的取值范圍。3、假設(shè)函數(shù)是偶函數(shù)，求f(x)的遞減區(qū)間。4、假設(shè)函數(shù)的定義域和值域都是,試求的值.八、計算指數(shù)、對數(shù)1、假設(shè)？2、；3、4、5、？6、？7、，求〔1〕；〔2〕。九、利用函數(shù)單調(diào)性比擬大小、解不等式1、函數(shù)，假設(shè)，求的取值范圍2、：〔12分〕〔1〕求的定義域；〔2〕求使的的取值范圍3、f(x)是定義在(0，+∞)上的增函數(shù)，且滿足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.〔1〕求證：f(8)＝3(2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.4、求解不等式5、比擬三個數(shù)的大小關(guān)系。6、比擬下面兩組數(shù)的大小〔1〕十、求一個函數(shù)的反函數(shù)1、2、3、4、十一、用定義證明單調(diào)性1、指出函數(shù)在上的單調(diào)性，并證明之。函數(shù)f(x)=x+1/x在[-1,0)上單調(diào)遞減在[-1,0)取x1,x2,x1>x2f(x1)=(x1+1/x1),f(x2=(x2+1/x2),f(x1)-f(x2)=x1-x2+(1/x1-1/x2)=(x1-x2)+(x2-x1)/x1*x2=(x1-x2)(1-1/x1*x2)0<x1*x2<1(x1,x2在[1,0〕之間)1-1/x1*x2<0,x1-x2>0,x1>x2f(x1)<f(x2),2、證明函數(shù)在上單調(diào)減。十二、復(fù)合函數(shù)單調(diào)性1、2、3、4、5、函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)，求的單調(diào)遞增區(qū)間。解：函數(shù)f〔x〕的定義域為[0,+∞)，那么f(1-x^2)中的：1-x^2>=0解得：-1<=x<=1.復(fù)合函數(shù)f(1-x^2)的內(nèi)層函數(shù)g〔x〕=1-x^2，在[-1，0〕上是增函數(shù)在[0，1]上是減函數(shù)。而外層函數(shù)f〔x〕在[0,+∞)上是減函數(shù)因此，f(1-x^2)，在[-1，0〕上是減函數(shù)，在[0，1]上是增函數(shù)。6、，函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間7、求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間。十三、函數(shù)過定點問題1、以下函數(shù)分別過那個定點？2、假設(shè)一次函數(shù)有一個零點2，那么函數(shù)的零點是？(x)=ax+b有一個零點2∴2a+b=0→b＝－2a∴g(x)=bx^2-ax＝－2ax2－ax令g(x)=0→－2ax