廣東省梅州市興寧市石馬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題

廣東省梅州市興寧市石馬中學(xué)2022-2023學(xué)年七年級下學(xué)期

期中數(shù)學(xué)試題

學(xué)校:姓名：班級：考號：

一、單選題

1.下列運算中，正確的是()

A.(ab2)2=a2b4B.a2+a2=2a4C.a2?a3=a6D.a6-^a3=a2

2.華為麒麟990芯片采用了最新的O.O()(XXX)OO7米的工藝制程，數(shù)0.00(XXXXX)7用科學(xué)

記數(shù)法表示為()

A.7x10-9B.7x10-8C.0.7x10-9D.0.7x10-8

3.一個角的補角比這個角的余角的3倍少10。，這個角為()

A.20°B.30°C.40°D.50°

4.如圖，直線”，〃相交于點。，如果Nl+N2=100。，那么N2是()

C.130°D.150°

5.下列各式，能用平方差公式計算的是()

A.(x+2y)(2x-y)B.(x+y)(x-2y)

C.(x+2y)(2y-x)D.(x-2y)(2y-x)

6.若三角形三個內(nèi)角度數(shù)比為2：3：5,則這個三角形一定是()

A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.不能確定

7.將一個球豎直向上拋起，球升到最高點，垂直下落，直到地面.在此過程中，球的高

度與下落時間的關(guān)系可以用下圖中的哪一幅來近似地刻畫()

試卷第1頁，共5頁

8.如圖，機〃小直角三角尺ABC的直角頂點C在兩直線之間，兩直角邊與兩直線相

交所形成的銳角分別為。，從若。=35。，則少的值為（）

C.50°D.55°

9.已知％+y=5,xy=6f則f+,2的值是（）

A.1B.13C.17D.25

10.任意給定一個非零數(shù)，按下列程序計算，最后輸出的結(jié)果是（）

[m\―?平方一?叵]―?|+祖]—?[+2|—?結(jié)果

A.mB.m2C.m+\D.m—\

二、填空題

II.一個角的余角比這個角少10°,則這個角為度.

三、解答題

12.如圖，想在河堤兩岸搭建一座橋，圖中搭建方式中，最短的是PB,理由.

四、填空題

13.已知多項式V+〃"+25是一個完全平方式，則實數(shù)機的值是.

14.李師傅到單位附近的加油站加油，如圖是所用的加油機上的數(shù)據(jù)顯示牌，則其中的

試卷第2頁，共5頁

常量是.

116.64金額

18數(shù)量/升

6.48單位/元

15.將一把直尺和一塊含30。角的直角三角板按如圖所示方式擺放，其中/CBZX90。,

NBDC=30°,若Nl=78°,則N2的度數(shù)為.

16.如圖，AE,CE分別平分N8AD和NBC。，NB=32。，ZE=35°,則NO=.

17.觀察下歹I」式子(1)(1+1)2=1+2+1,(2)(2+1)2=4+4+1,(3)(3+1)2=9+6+1,...

探索規(guī)律，用含〃的式子表示第〃個等式.（〃為正整數(shù)）

五、解答題

18.計算：（-1）2021+（^--3.14）°-（1）-'-11->/3|

19.先化簡，再求值：（a+2A）--（a+/2）（3a-/?）-5b。其中a=-；,b=2.

20.尺規(guī)作圖題：已知4,求作=（不寫作法，保留作圖痕跡，不在原圖

上作圖）

_________

21.如圖，直線a,6被直線c,d所截，Zl=100°,/2=80。.求證：N3=N4.（寫出

每步推理依據(jù)）

試卷第3頁，共5頁

14

a

22.若(工2+儂+〃)(。一3工+1)的展開式中不含f和項,求:

(1)加、〃的值.

⑵求(m+n)(m2一+〃?)的值.

23.兄妹倆放學(xué)后沿圖1中的馬路從學(xué)校出發(fā)，到書吧看書后回家，哥哥步行先出發(fā),

途中速度保持不變；妹妹騎車，到書吧前的速度為200米/分.圖2中的圖象分別表示

兩人離學(xué)校的路程s(米)與哥哥離開學(xué)校的時間，(分)的函數(shù)關(guān)系.

°a817?分）

(1)求哥哥步行的速度.

(2)己知妹妹比哥哥遲2分鐘到書吧.

①求圖中。的值；

②妹妹在書吧待了10分鐘后回家，速度是哥哥的1.6倍，能否在哥哥到家前追上哥哥？

若能，求追上時兄妹倆離家還有多遠；若不能，說明理由.

六、填空題

24.數(shù)學(xué)中有很多恒等式可以用圖形的面積來得到.例如，圖1中陰影部分的面積可表

示為/功2；若將陰影部分剪下來，重新拼成一個長方形(如圖2),它的長，寬分別是

a+b,a-b,由圖1,圖2中陰影部分的面積相等，可得恒等式：(a+b)(a-b)=a2-b2.

試卷第4頁，共5頁

a-T

圖1圖2

(1)觀察圖3,根據(jù)圖形寫出一個恒等式：；

(2)請你仿照圖3,畫出一個表示恒等式(2a+切2=4片+4帥+/>2的拼圖并標出相關(guān)數(shù)

七、解答題

25.如圖，A3〃C￡>,點尸為平面內(nèi)一點.

圖(I圖②圖③

(1)如圖①，當點P在48與8之間時，若NA=18o,NC=42。，則NP=°；

(2)如圖②，當點