北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊《3 .3 中心對稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

北師大版數(shù)學(xué)八年級下冊

《3.3中心對稱》教學(xué)設(shè)計(jì)

課題名3.3中心對稱

1.認(rèn)識中心對稱及中心對稱圖形的概念。

2.探索中心對稱的性質(zhì)，能綜合運(yùn)用變換解決有關(guān)問題。

3.通過觀察、探索等過程，使學(xué)生更深刻地理解軸對稱、

教學(xué)平移、旋轉(zhuǎn)及組合等幾何變換的規(guī)律和特征，并體會圖形之

目標(biāo)間的變換關(guān)系。

4.運(yùn)用討論交流等方式，讓學(xué)生自己探索出圖形變化的

過程，發(fā)展學(xué)生的圖形分析能力、化歸意識和綜合運(yùn)用變換

解決有關(guān)問題的能力。

了解中心對稱及其性質(zhì)，會作一個(gè)圖形關(guān)于某一點(diǎn)成中

教學(xué)重點(diǎn)

心對稱圖形

中心對稱及中心對稱圖形的區(qū)別與聯(lián)系，會作一個(gè)圖形

教學(xué)難點(diǎn)

關(guān)于某一個(gè)點(diǎn)成中心對稱的圖形

教學(xué)方法任務(wù)驅(qū)動的小組合作教學(xué)

教學(xué)準(zhǔn)備多媒體課件、三角板、計(jì)算器等

一.復(fù)習(xí)導(dǎo)入

教師提問：什么是旋轉(zhuǎn)？旋轉(zhuǎn)有哪些性質(zhì)？

教學(xué)過程

學(xué)生回答,反饋：

旋轉(zhuǎn)的定義：

在平面內(nèi)，將一個(gè)圖形繞一個(gè)定點(diǎn)按某個(gè)方向轉(zhuǎn)動一個(gè)角度,

這樣的圖形運(yùn)動稱為旋轉(zhuǎn)。這個(gè)定點(diǎn)稱為旋轉(zhuǎn)中心，轉(zhuǎn)動的

角稱為旋轉(zhuǎn)角，旋轉(zhuǎn)不改變圖形的形狀和大小。

旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：

一個(gè)圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得的圖形中：

1.對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；

2.任意一組對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角都等于旋轉(zhuǎn)

角；

二.新知探究，合作交流（以自學(xué)研討或小組學(xué)習(xí)方式進(jìn)行）

1.AABC經(jīng)過怎樣的變化與△A‘B'C'重合？

O

C'、C

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A

歸納：中心對稱的定義：

如果把一個(gè)圖形繞著某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180.°,它能夠與另一個(gè)圖

形重合，那么就說這兩個(gè)圖形關(guān)于這個(gè)點(diǎn)對稱或中心對稱

(symmetrycentral),這個(gè)點(diǎn)叫做它們的對稱中心。

教師演示強(qiáng)調(diào)“180°“和“重合”

2.性質(zhì)探索

自己畫一個(gè)圖形，選取一個(gè)旋轉(zhuǎn)中心，把所畫的圖形繞旋轉(zhuǎn)

中心旋轉(zhuǎn)180度。

連接旋轉(zhuǎn)前后一組對應(yīng)點(diǎn)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

再選幾組對應(yīng)點(diǎn)試一試，并與同伴交流。

【教師演示引導(dǎo)】學(xué)生歸納出成中心對稱的性質(zhì)：

1.成中心對稱的兩個(gè)圖形全等，對應(yīng)線段平行(或者在同一

直線上)且相等，對應(yīng)角相等；

2.成中心對稱的兩個(gè)圖形，對應(yīng)點(diǎn)所連線段經(jīng)過對稱中心，

且被對稱中心平分。

Wo

學(xué)生說出現(xiàn)象，引出中心對稱圖形：

把每一個(gè)圖形繞某個(gè)點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180度，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能與

原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形叫做中心對稱圖形，這個(gè)點(diǎn)

叫做它的對稱中心。

5.隨堂練習(xí)：【教師導(dǎo)引】利用中心對稱圖形特征完成各題

(1).下面哪些圖形是中心對稱圖形？

(2).下面撲克牌中哪些牌的牌面是中心對稱圖形?

(3).在26個(gè)英文大寫正體字母中，哪些字母是中心對稱圖

形？

ABCDEFGHIJKLMN0PQ

RSTUVWXYZ

6.成中心對稱與中心對稱圖形的聯(lián)系與區(qū)別

【教師導(dǎo)引】：同學(xué)們，這節(jié)課出現(xiàn)的“中心對稱”和“中心

對稱圖形”有什么區(qū)別和聯(lián)系呢？請同學(xué)們思考交流后回答。

課后作業(yè)習(xí)題3.6第1、2題

八下的學(xué)生已經(jīng)掌握旋轉(zhuǎn)變換和軸對稱變換，并且在七下就

已經(jīng)學(xué)過旋轉(zhuǎn)變換的作圖，而中心對稱本身就是旋轉(zhuǎn)變換的

一種特殊情況，因此只要讓學(xué)生通過類比就可以得到畫一個(gè)

教學(xué)反思已知圖形的中心對稱圖形的畫法，不足以成為本節(jié)課的難點(diǎn)，