山東省淄博市臨淄中學(xué)2022-2023學(xué)年高一年級(jí)上冊(cè)期末考試數(shù)學(xué)試題

淄博市臨淄中學(xué)高一教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試題2023.1.10

一、單選題(本題共8小題，每小題5分，共40分。每小題只有一項(xiàng)符合題目要求。)

1.已知集合A二｛x|log2x^1],B=｛x|x2-3x40｝，貝”AU4()

A.[0,3]B.[2,3]C.(-8,31D.(-8,2]U[3,+8)

x2-l,x<0

2.已知函數(shù)"x)=.若〃a)=3,則a的值為()

4x,x>0

A.B.2C.9D.-2或9

,+瑞的最小值為(

3.已知XG(-2,+OO),貝I」函數(shù)y=).

A.4B.6C.8D.10

2

4.函數(shù)y=lnx-4的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是()

x

A.J)B.(U)C.(2,e)D.(e,+oo)

5.下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)又在(。，+8)上是增函數(shù)的是()

A./(x)=lg|^B./(x)=0.3'C./(x)=fD.

6.若函數(shù)f(x)=J￡WTG，則函數(shù)F(f-l)的定義域?yàn)?)

A.(0,2)B.[-2,0)U(0,2]C.[-2,2]D.[0,2]

7.函數(shù)f(x)=e'.若a=/(4°*b"(2巧,c=〃in2),則“也c的大小關(guān)系為()

A.a<b<cB.a<c<bC.c<a<bD.c<b<a

8.已知〃x)，g(x)是定義域?yàn)镽的函數(shù)，且/(x)是奇函數(shù)，g("是偶函數(shù)，滿(mǎn)足“x)+g(x)="2+x+2,若

對(duì)任意的1〈不〈弓＜2,都有:二J義＞一3成立,則實(shí)數(shù)。的取值范圍是()

%一毛

33

A——,4-00B.—oo,---U-[O,+cc)C.一?-,+ooD.■?0

442

1

二、多選題(本題共4小題，每小題5分，共20分。選不全得2分，多選不得分)

9.下面命題正確的是()

A.“x>3”是“x>5”的必要不充分條件

B."ac<0”是“一元二次方程欠2+云+。=0有一正一負(fù)根”的充要條件

C.設(shè)則“x+”4”是且”2”的充分不必要條件

D.“xR1”是“V-4x+3w0”的必要不充分條件

10.若函數(shù)f(x)=log]X，則下列說(shuō)法正確的是()

~2

A.函數(shù)定義域?yàn)锳B.OVxVl時(shí)，y>0C./1(x)>1的解集為(-8,-1)D.f(f(y))=Q

11.已知f(x)是定義在區(qū)間[T,l]上的奇函數(shù)，且〃-1)=一1,若1,1],。+6=0時(shí)，有/⑷+?”)>().若

a+b

/(X)-5〃7f-5對(duì)所有xw[-1[]/€[T,l]恒成立，則實(shí)數(shù)卬的取值范圍可能是()

A.(9,一6]B.(-6,6)C.(-3,5]D.[6,+oo)

-X2-2x,x<0

12.已知函數(shù).f(x)=若x&x4x《xt,且.f(x)=f(x)=f(x)=f(x),則下列結(jié)論正確的是()

|log2J^,X>0

A.xt+x2=-lB.x跖=1C.1<XX2D.

三.填空題(每題5分，共20分)

13.已知幕函數(shù)>=(濟(jì)-3加-3)/在(0,y)上單調(diào)遞減，則加=.

14.偶函數(shù)/(X)在(0,y)上是減函數(shù)，且/(-1)=0,則改<0的解集

X

15.給出下列函數(shù)：①尸￡+1；②尸—W；③>=(，；④y=bg2X.(1)是定義在R上的偶函數(shù)；⑵對(duì)

任意不々€(0,”)且芭R電，有雞2二9<。，其中同時(shí)滿(mǎn)足上述兩個(gè)條件的函數(shù)是________(填序號(hào)).

5

16.設(shè)/(x)=-^j,g(x)=ox+3-%(。>0),若對(duì)于任意不￡。1]，總存在不￡。1],使

得g(x0)=/(x)成立，則。的取值范圍是—?

2

四.解答題：(17題10分，其余均12分；共70分)

3

4,(百-1)。+將于()Iog^9+|lg25+lg2-log49xlog38

17.化簡(jiǎn)：(1)7

18.集合A=卜卜=log2(^-2)},B={^2<2'<8)(1)求AC(CR3)(2)非空集合

C=3卜+1<x<2a},B2C=6求實(shí)數(shù)a的范圍

19.已知角1的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，始邊與x軸正半軸重合，終邊經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(-4,3).(1)求sine,cos?,

71

/八-u.cos(—4-a)-2cos(^+a)

tana；(2)求.(⑶=、2的值.

sin(〃一a)+2cos(—a)

20.已知函數(shù)/(力=-三.⑴用定義證明函數(shù)〃x)在(YO,*O)上為減函數(shù)；(2)若求函數(shù)f(x)的值

域；⑶若g(x)=>/(x),且當(dāng)xe[l,2]時(shí)，g(x)20恒成立，求實(shí)數(shù)。的取值范圍.

3

21.佩戴口罩能起到一定預(yù)防新冠肺炎的作用，某科技企業(yè)為了滿(mǎn)足口罩的需求，決定開(kāi)發(fā)生產(chǎn)口罩的新機(jī)

器.生產(chǎn)這種機(jī)器的月固定成本為400萬(wàn)元，每生產(chǎn)x臺(tái)，另需投入成本p（x）（萬(wàn)元），當(dāng)月產(chǎn)量不足60臺(tái)時(shí),

6400

=（萬(wàn)元）；當(dāng)月產(chǎn)量不小于60臺(tái)時(shí)，/?（x）=101x+——-2060（萬(wàn)元）.若每臺(tái)機(jī)器售價(jià)100萬(wàn)

元，且當(dāng)月生產(chǎn)的機(jī)器能全部賣(mài)完.（1）求月利潤(rùn)y（萬(wàn)元）關(guān)于月產(chǎn)量X（臺(tái)）的函數(shù)關(guān)系式;

（2）月產(chǎn)量為多少臺(tái)時(shí)，該企業(yè)能獲得最大月利潤(rùn)？并求出其利潤(rùn).

3—/ex3_kx

22.已知函數(shù)=為奇函