新高考2023屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí)練習(xí) 第24講三角恒等變換學(xué)生版

第24講三角恒等變換

一.選擇題（共17小題）

1.（2021?九龍坡區(qū)校級(jí)開(kāi)學(xué)）已知αe（0,∣0,若Sina=—,貝IJcos(α一工)=()

56

3√3-44√3-3D4+3√3

ABVr1?

10101010

2.（2021?榆陽(yáng)區(qū)月考）設(shè)α∈（0,∣0,若cos（a+—)=—,則Sina=()

65

A1Z±∕IB3+4√3c3√3-4d3√3÷4

10101010

令=（,則的值為（）

3.（2021?南寧一模）已知,%∈(0,∕r),cos(α+Sina

4√3-33√3-4cD.述

Λλ.----------Dr.??

10105

4.（2021春?湖州期末）已知9e（0,5）且cos（6?+-)=1，則Sine等于()

A2B4√3+3r3√3+4

k√(D

10101010

<β<0,cos(^+ɑ)=?,s嗚一與=

5.（2021?灘溪縣月考）若0＜夕＜工,_￡τ^,則

22

sin(α+y)=()

.一正

λ5√3r昱r5√3D

c.-----

9393

6.設(shè)ɑ為銳角，若CoS（α+?)=y,貝!jsin(2α-+看）的值為（）

A巫B17√231√2D座

kr√?

50255150

7.(2021?新課標(biāo)ΠI)已知Sine+sin(6+g)=l,則sin(8+工)=()

6

D,也

A.-B.C.-

2332

jτ3

8.（2021春?襄陽(yáng)期末）已知COSq-0=：,:sin(與+P)=-j∣?，CC∈中手,匹師,

則cos(α+￡)=()

?3333

?.--B.cr.-----D.—

226565

1

9.已知sin(?-X)=(,則COS(I—2x)的值為()

?19D16「147

A.——B.—C.——Dn.——

25252525

10.(2021?興慶區(qū)校級(jí)三模)若cos(a-?)=|,則sin2a=()

?24D7k247

A.—B.-----C.-----nD.——

25252525

11.(2021?寧波期末)已知sin]?=岑,sin(∣?-0=-*,且αe(0,乃),4e(0,^),則夕等

于()

A3ππ

?.—C.-D.

4"I4%

ICcos49°-cos19ocos30°,、

]/.—()

sin19°

A.一直顯

bC.-D.

2?422

⑶⑵21?凌源市月考）吟鬻遼等于（)

A.-由B

bc?iD.

2?42

ππCC/54

14.（2021?萬(wàn)州區(qū)校級(jí)期末）已知0<ɑ<一，----<p<0,cos(6Z—P)=------,sincc——

22135

則sin/?=()

56_56

Λ,LB.--Cr.—D.

252565~65

/3%、

cos(α------)

10

15.（2021?贛州期末）若tanα=3tan—,則?-=()

5sin(σ-?)

A.1B.2C.3D.4

=?則

16.(2021?遂寧模擬)已知cos(α-?)+sinasin(α+V）的值是（）

3

A.iB.--C.-?D.

5555

lπ`用

17.（2021?沙河口區(qū)校級(jí)一模）己知sin（一HP)=7'貝IJeos(-?--2a)=()

6

?

?-'1bC.-D.

?433

2

二.填空題(共7小題)

18.(2021春?朝陽(yáng)區(qū)校級(jí)月考)己知tan(α-￡)=；,tan￡=-；,a∈(0,?),/?e(0,萬(wàn))，

貝∣]2α-S的值為.

19.(2021?南京月考)已知tan(α-X)=-Lσ∈(0,-)-則sin(α+工)的值是

4726

20.(2021?南明區(qū)校級(jí)月考)已知tanα=l,tan>=2,則tan(α-2夕)=.

21.(2021?長(zhǎng)安區(qū)校級(jí)期末)已知tana=-2,tan(a+。)=-；,則tan4的值為.

22.(2021?普寧市校級(jí)月考)已知cos(三一a)=。，sin(-+∕7)=-,αe(?,—),βe(--,

45413444

—),則sin(α+/?)=

23.(2006?重慶)已知a*∈(^?∕),sin(α+夕)=-(,sin(力一()=∣∣?,則cos(α+

24.(2021春?金安區(qū)校級(jí)月考)已知。是第四象限角，且Sin(O+工)=3,則tan(生-6)=__.

454

三.解答題(共6小題)

25.己知5sin夕=Sin(2α+夕)，CoSaH0,cos(α+6)≠0.求證：2tan(α+4)=3tanα

26.已知sin2(α+夕)=〃sin2y,且sin2y≠0〃≠1,求證：tan(α+夕+y)=~+?-tan(tz+/?-/).

n-?

45

27.(2021春?嘉興期末)已知α,夕都是銳角，且Sina=1,cos(α+夕)=方.

(I)求sin20,cos2α的值;

(II)求sin-的值.

28.(1)已知α,夕都是銳角，如