2023-2024學(xué)年四川省眉山市東坡中學(xué)數(shù)學(xué)七年級上冊期末調(diào)研試題(含解析)

2023-2024學(xué)年四川省眉山市東坡中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末調(diào)研試題

注意事項：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.如圖，KhABC中，4=90。，∠B=30o,分別以點A和點8為圓心，大于LAB的長為半徑作弧，兩弧相交于"、

2

2.設(shè)一列數(shù)α∣,aι,a3,…，α2015>…中任意三個相鄰的數(shù)之和都是20,已知<∕2=2x,α∣s=9+x,a（,s=6-X,那么α2020

的值是（）

A.2B.3C.4D.5

3.-5的倒數(shù)是（）

11

A.-B.5C.--D.-5

55

4.為了了解某校學(xué)生的視力情況，在全校的1800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了450名學(xué)生，下列說法正確的是（）

A.此次調(diào)查是普查B.隨機(jī)抽取的45（）名學(xué)生的視力情況是樣本

C.全校的1800名學(xué)生是總體D.全校的每一名學(xué)生是個體

5.0.5的相反數(shù)是（）

A.-0.5B.0.5C.2D.-2

6.已知Ial=?a,化簡∣a-l∣-Ia.21所得的結(jié)果是（）

A.-1B.1C.2a-3D.3-2a

7.12月13日，許昌市迎來了2017年第一場雪，當(dāng)天最高溫度零上5℃記作+5℃,那么零下4℃記作（）

A.-9'CB.9℃C.-4℃D.4'C

8.一個正方體的六個面上分別標(biāo)有-1,-2,-3,-4,-5,-6中的一個數(shù)，各個面上所標(biāo)數(shù)字都不相同，如圖是這個正

方體的三種放置方法，則數(shù)字-3對面的數(shù)字是()

9.如圖，數(shù)軸上點A表示數(shù)α.則。值可能是()

A

~-3^^-2'-1O1Γ^*

A.-0.5B.-1.5C.-2.5D.1.5

2

10.在-6,0,一4這四個數(shù)中，最小的數(shù)是()

2,

A.——B.-6C.0D.4

3

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

11.x=l是關(guān)于X的方程2x—a=0的解，則a的值是.

12.比較大小，-43(用“>"，“<”或"="填空).

13.51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為

14.原價為。元的書包，現(xiàn)按8折出售，則售價為元.

15.已知NAOB=80。，在NAoB內(nèi)部作射線OC,若射線OM平分NAoC,射線ON平分NBOC,則NMON的度

數(shù)為一.

16.設(shè)一列數(shù)a”32,a?,???,a2020中任意三個相鄰數(shù)之和都是1.已知aj=4+x,aιoo=19,aιo28=2x,那么a20∣9=.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)如圖，點A,B是數(shù)軸上的兩點.點尸從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點5作勻速運動；同時，點

。也從原點出發(fā)用2s到達(dá)點A處，并在A處停留1s,然后按原速度向點8運動，速度為每秒4個單位.最終，點。

比點P早3s到達(dá)8處.設(shè)點P運動的時間為fs?

4I__________________

O

(1)點A表示的數(shù)為;當(dāng)f=3s時，尸、。兩點之間的距離為個單位長度；

(2)求點8表示的數(shù)；

(3)從P、。兩點同時出發(fā)至點P到達(dá)點8處的這段時間內(nèi)，f為何值時，P、。兩點相距3個單位長度？

18.(8分)化簡，再求值：4x2y-[6xy-2(4XJ-2-X2J)]+1,其中x=-2,J=I

19.(8分)已知4=-2,8=(-2)X(-2),Pi=(-2)×(-2)X(-2),Pn=(-2)×(-2)×(-2)×???×(-2)

(1)計算汁+A的值;

(2)計算2￡oi9+E020；

（3）猜想26+《向=.（直接寫出結(jié)果即可）

20.（8分）如圖，ZBOA=90?OC平分NBQ4,平分NCOD,求NBo。的大?。?/p>

21.（8分）某市城市居民用電收費方式有以下兩種：

（甲）普通電價：全天0.53元/度；

（乙）峰谷電價：峰時（早8：Oo-晚21：00）0.56元/度；谷時（晚21：00-早8：00）0.36元/度.

估計小明家下月總用電量為20（）度.

（1）若其中峰時電量為50度，則小明家按照哪種方式付電費比較合適？能省多少元？

（2）到下月付費時，小明發(fā)現(xiàn)那月總用電量為200度，用峰谷電費付費方式比普通電價付費方式省了14元，求那

月的峰時電量為多少度？

22.（10分）為了了解學(xué)生參加體育活動的情況，學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，其中一個問題是“你平均每天參加體

育活動的時間是多少”，共有4個選項：A.1.5小時以上；B.1?1.5小時；C.0.5?1小時；D.0.5小時以下.圖1、

2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：

（1）本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生？

（2）在圖1中將選項B的部分補充完整；

（3）若該校有3000名學(xué)生，你估計全校可能有多少名學(xué)生平均每天參加體育活動的時間在1小時以下.

23.（10分）為更好地宣傳“開車不喝酒，喝酒不開車”的駕車?yán)砟睿呈幸患覉笊缭O(shè)計了如下的調(diào)查問卷（單選）.在

隨機(jī)調(diào)查了全市5000名司機(jī)中的部分司機(jī)后，統(tǒng)計整理并制作了如下的統(tǒng)計圖：

克服酒駕——你認(rèn)為哪一種方式更好？

A.司機(jī)酒駕，乘客有責(zé)，讓乘客幫助監(jiān)督

B.在汽車上張貼“請勿清駕”的提醒標(biāo)志

C.希望交警加大檢查力度

D.查出酒駕，追究就餐飯店的連帶責(zé)任

E.查出酒駕，追究同桌吃飯的人的連帶責(zé)任

調(diào)苴結(jié)果的扇開綴計圖

根據(jù)以上信息解答下列問題:

(1)要補全條形統(tǒng)計圖，選項C的人數(shù)是計算扇形統(tǒng)計圖中旭=

(2)該市司機(jī)支持選項C的司機(jī)大約有多少人？

24.(12分)計算下列各題：

(2)16÷(-2)3+

(3)先化簡，再求值：-2(mn-3m2)+ɑnn-m2),其中加=-2,〃=一3.

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】根據(jù)內(nèi)角和定理求得NBAC=60。，由中垂線性質(zhì)知DA=DB,即NDAB=NB=30。，從而得出答案.

【詳解】在AABC中,VZB=30o,ZC=90o,

：.NBAC=I80。-NB-NC=60。，

由作圖可知MN為AB的中垂線，

ΛDA=DB,

ΛZDAB=ZB=30o,

ΛZCAD=ZBAC-ZDAB=30o,

故選B.

【點睛】

本題主要考查作圖?基本作圖，熟練掌握中垂線的作圖和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】由題可知，a?9aι,“3每三個循環(huán)一次，可得。18=。3,"6i="2,所以2x=6-X,即可求“2=4,?3=11,再由

三個數(shù)的和是20,可求“2020=01=1.

【詳解】解：由題可知，

a?+。2+〃3=。2+〃3+。4,；?=G4,

,.■。2+〃3+。4=。3+。4+。1,.?.G2=0i,

■:。3+〃4+。1=。4+〃1+。6,:?03=。6,

.?.αι,〃2,。3每三個循環(huán)一次,

*?*18~3=6,.\a18=03,

V61÷3=21???2,,461=02,

.?.2x=6-x9Λx=2,

...02=4,Λ3=αi8=9+X=ll,

Vɑ?9。2,的的和是20,?'?αι=l,

V2020÷3=673???1,/.a2020=α1=L

故選：D.

【點睛】

本題考查數(shù)字的變化規(guī)律，能夠通過所給例子，找到式子的規(guī)律，利用有理數(shù)的運算與解方程等知識解題是關(guān)鍵.

3、C

【分析】直接根據(jù)倒數(shù)的定義即可得到答案.

【詳解】-5的倒數(shù)為-;.

故選：C.

【點睛】

本題主要考查了倒數(shù)的定義，熟練掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

4、B

【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查、樣本、總體和個體的定義，直接判斷即可

【詳解】解：A選項，是抽樣調(diào)查，故錯誤；

B選項，隨機(jī)抽取的450名學(xué)生的視力情況是樣本，故正確；

C選項，全校1800名學(xué)生的視力情況是總體，故錯誤；

D選項，全校的每一名學(xué)生的視力情況是個體，故錯誤；

故選B

【點睛】

本題考查了抽樣調(diào)查、樣本、總體和個體有關(guān)概念，正確理解這些概念是解題關(guān)鍵.

5、A

【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義即可求出0.5的相反數(shù).

【詳解】0?5的相反數(shù)是-0.5,故選擇A.

【點睛】

本題考查相反數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握相反數(shù)的求法.

6、A

【解析】根據(jù)∣a∣=-a,可知a≤2,繼而判斷出a-2,a-2的符號，后去絕對值求解.

【詳解】V∣a∣=-a,Λa≤2.

則∣a-2∣-∣a-2∣=-(a-2)+(a-2)=-2.

故選：A.

【點睛】

本題考查絕對值的化簡：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2.

7、C

【解析】零上與零下是兩個具有相反意義的量，如果零上5℃,可以寫成+5℃,那么零下4℃可以表示為-4℃.

【詳解】零上5'C,可以寫成+5℃,那么，零下4℃記作-IC,故選擇C.

【點睛】

本題考查正、負(fù)數(shù)的意義及應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是掌握兩個具有相反意義的量，如果其中一個表示“+”，則另一個表示

8、B

【解析】根據(jù)正方體的展開圖及已知的數(shù)字進(jìn)行綜合判斷即可求解.

【詳解】由第一個圖與第二個圖可知-6與-4是對應(yīng)面，

由第一個圖與第三個圖可知-5與-1是對應(yīng)面，

故剩下的-2,-3是對應(yīng)面，故選B

【點睛】

此題主要考查正方體上的數(shù)字問題，解題的關(guān)鍵是根據(jù)已知的圖形找到對應(yīng)面的關(guān)系.

9、B

【分析】根據(jù)數(shù)軸即可判斷a的大小，即可判斷.

【詳解】點A在-1和-2之間，所以一2＜。＜—1.

滿足條件的數(shù)是-1.2.

故選B

【點睛】

本題考查數(shù)軸和數(shù)的大小，解題的關(guān)鍵是熟知數(shù)軸的特點.

10、B

【解析】根據(jù)正數(shù)大于零，零大于負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)相比較，絕對值大的反而小，進(jìn)行解答即可.

22

【詳解】解：?.?4＞0＞-1,--＜∣-6∣,

2,

.,.4＞0＞一一＞-6

3

二-6最小

故選B.

【點睛】

本題考查了正數(shù)零和負(fù)數(shù)的比較，解決本題的關(guān)鍵是正確理解正負(fù)數(shù)的意義，并能夠根據(jù)絕對值正確判斷兩個負(fù)數(shù)之

間的大小.

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11、1

【分析】將X=I代入方程即可解出a.

【詳解】將x=l代入方程得：La=O,

解得a=l,

故答案為：L

【點睛】

本題考查解方程，關(guān)鍵在于掌握解方程的步驟.

12、＜；

【解析】試題解析：-4＜3.

故答案為＜?

點睛：正數(shù)都大于0,負(fù)數(shù)都能小于0,正數(shù)大于負(fù)數(shù).

13、5.17×107

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axl（F的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時,

小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】解：51700000用科學(xué)記數(shù)法可表示為：5.17×107.

故答案為：5.17×107.

【點睛】

此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵

要正確確定a的值以及n的值.

14、0.8α

【解析】列代數(shù)式注意：①仔細(xì)辨別詞義.列代數(shù)式時，要先認(rèn)真審題，抓住關(guān)鍵詞語，仔細(xì)辯析詞義.如“除”與“除

以”，“平方的差(或平方差)”與“差的平方”的詞義區(qū)分.②分清數(shù)量關(guān)系.要正確列代數(shù)式，只有分清數(shù)量之間的

關(guān)系.

【詳解】解：依題意可得，

8

售價為??α—0.8α

故答案為:0.8?

【點睛】

本題考查了列代數(shù)式，能根據(jù)題意列出代數(shù)式是解題的關(guān)鍵.

15>40°

【分析】根據(jù)角平分線的定義求得NMoC=!NAOC,NCoN=INBOC；然后根據(jù)圖形中的角與角間的和差關(guān)系

22

來求NMoN的度數(shù).

【詳解】解：TOM平分NAoC,ON平分NBoC.

：.ZMOC=—ZAOC,ZCON=ZBON=—ZBOC.

22

ΛZMON=ZMOC+ZCON=~(ZAOC+ZBOC)=?×80o=40o;

22

故答案為：40。.

【點睛】

本題主要考查了角平分線的定義和性質(zhì).注意“數(shù)形結(jié)合”數(shù)學(xué)思想在解題過程中的應(yīng)用.

16?2

【分析】根據(jù)題意，可以寫出前三的和，以及各項之間的關(guān)系，從而可以求出前三項的值，進(jìn)而得到a2OI9的值.

【詳解】解：V一列數(shù)aι,a2,a3,...,a2(≡中任意三個相鄰數(shù)之和都是1,

a[+a2+a3=1,a?=a4=a7=,a2=a5=a8=???,a3=a6=a9=???,

Va3=4+x,aκM)=19,aιo28=2x,100=l+33×3,1028=2+3×342,

.*.aι=19,32=2X,

Λ19+2x+(4+x)=1,

解得，x=9,

Λaι=19,a2=l8,a3=2,

V2019=3×673,

Λa2oi9=a3=2,

故答案為：2.

【點睛】

本題考查數(shù)字的變化類，解題的關(guān)鍵是明確題意，發(fā)現(xiàn)各項之間的關(guān)系，求出相應(yīng)項的值.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

s/、，、/、1172329

17、(1)-8,14；(2)32；(3)一,—，—，—

2222

【分析】(1)因為知道點P,Q的運動速度，所以根據(jù)時間X速度=路程，可以求出P,Q的路程，在判斷點A在原

點的左側(cè)，所以得出點A的值，求出P,Q的距離；

(2)根據(jù)點Q的運動為O-A-B,點P的運動為：O-B,根據(jù)兩者之間的路程列出方程求出時間t；

(3)當(dāng)點P,Q相距為3個單位長度時，分為4種情況，分別列方程即可求解.

【詳解】(1)TQ從原點出發(fā)用2s到達(dá)點A處，且速度為每秒4個單位

Λ∣OA∣=2×4=8

又A點在原點的左側(cè)

二點A表示的數(shù)為-8

當(dāng)t=3s時

又?.?Q也從原點出發(fā)用2s到達(dá)點A處，并在A處停留IS

ΛI(xiàn)OQI=∣OA∣=8

Y點P從原點出發(fā)，以每秒2個單位的速度向點B作勻速運動

Λ∣OP∣=2×3=6

Λ∣PQ∣=∣OQ∣+∣OP∣=6+8=14

故答案為：-8；14；

(2)點P從原點運動到點B的時間為t,

Λ2t+8=4(t-3-3)

解得：t=16

ΛBC=2t=32

.?.點B表示的數(shù)是32；

(3)由(2)得：T點P到達(dá)點B處需要16s,點Q到達(dá)點B處需要13s,

；.P、Q兩點相距3個單位長度分四種情況：

①當(dāng)點Q從O-A上時，4t+2t=3,解得：t=；

17

②當(dāng)點Q從O-A-B上時且在P的左側(cè)時，8+2t=4(t-3)+3,解得：t=-

2

23

③當(dāng)點Q從O-A-B上時且在P的右側(cè)時，8+2t+3=4(t-3),解得：t=-

2

29

④當(dāng)點Q到達(dá)點B時：2t+3=32,解得：t=一

2

Vt<16s

11723

.?.當(dāng)P、Q兩點相距3個單位長度，t的值為：—,—,—.

2222

【點睛】

本題是關(guān)于路程類的應(yīng)用題，掌握速度X時間=路程是關(guān)鍵，在結(jié)合數(shù)軸的特點，原點左側(cè)是小于()，原點右側(cè)數(shù)值

大于0,即可解答本題.

18、2x2y+2xy-3,1

【分析】先去括號，然后合并同類項，最后代入計算即可.

22

【詳解】原式=4xy-6xy+8xy-4-2xy+l

=2x2y+2xy-3,

當(dāng)X=-2,y=l時，原式=8-4-3

=1.

【點睛】

此題考查了整式的化簡求值，去括號法則，以及合并同類項.其中去括號法則為：括號前面是正號，去掉括號和正號,

括號里各項不變號；括號前面是負(fù)號，去掉括號和負(fù)號，括號里各項都要變號，此外注意括號外邊有數(shù)字因式，先把

數(shù)字因式乘到括號里再計算.合并同類項法則為：只把系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變.解答此類題時注意把原

式化到最簡后再代值.

19、(1)-4；(2)0；(3)O

【分析】(1)根據(jù)已知條件可求出鳥+A的值；

根據(jù)上面的規(guī)律可計算出。的值；

(2)27>O,9+802

(3)根據(jù)(1)、(2)的計算進(jìn)行猜想+q用=0.

【詳解】(1)P2+P3=(-2)×(-2)+(-2)X(-2)X(-2)=4+(-8)=-4

(2)Px=-2=(-2)'

￡=(一2)x(-2)=(-2)2

^=(-2)×(-2)×(-2)=(-2)3

Pn=(-2)×(-2)×(-2)×???×(-2)=(-2)"

由上可得，2P20i9+P2020=2x(-2嚴(yán)9+(一2嚴(yán)

=2X(-22019)+2202°

___22020.∣.22020=0

(3)由(2)的規(guī)律猜想：2Pn+Pn+l=Q

分兩種情況：①當(dāng)n為偶數(shù)時，

πn+

2^+^+,=2×(-2)+(-2)'

=2〃+1_2八+]

=0;

②當(dāng)n為奇數(shù)時，

n+

2^+^+1=2×(-2Γ+(-2)'

=-2n+'+2π+'

=0

故2[+*=0.

故答案為：0.

【點睛】

本題考查了數(shù)字的變化規(guī)律，是一道關(guān)于數(shù)字猜想的問題，關(guān)鍵是通過歸納與總結(jié)，得到其中的規(guī)律解決問題.

20、135o

【分析】先根據(jù)角平分線的定義得出NCoA的度數(shù)，再根據(jù)角平分線的定義得出NAoD的度數(shù)，再根據(jù)

NBoD=NAOB+NAOD即可得出結(jié)論.

【詳解】VZBOA=90o,OC平分NBOA,

ΛNCOA=45。，

XVOA平分NCoD,

ΛZAOD=ZCOA=45o,

ΛZBOD=90o+45o=135o.

【點睛】

本題考查的是角平分線的定義，熟知從一個角的頂點出發(fā)，把這個角分成相等的兩個角的射線叫做這個角的平分線是

解答此題的關(guān)鍵.

21、(1)按峰谷電價付電費合算，能省24元；(2)1度

【分析】(1)根據(jù)兩種收費標(biāo)準(zhǔn)，分別計算出每種需要的錢數(shù)，然后判斷即可.

(2)設(shè)那月的峰時電量為X度，根據(jù)用峰谷電價付費方式比普通電價付費方式省了14元，建立方程后求解即可.

【詳解】解：⑴按普通電價付費：200x0.53=106元，

按峰谷電價付費：50x0.56+150x0.36=82元.

所以按峰谷電價付電費合算，能省106-82=24元；

(2)設(shè)那月的峰時電量為X度，

根據(jù)題意得：0.53x200-[0.56x+0.36(200-x)]=14,

解得X=L

答：那月的峰時電量為1度.

【點睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方

程，再求解.

22、(1)本次一共調(diào)查了200名學(xué)生；(2)補圖見解析；(3)學(xué)校有600人平均每天參加體育鍛煉在1小時以下.

【分析】(I)根據(jù)A類人數(shù)和占比即可求出總?cè)藬?shù)；

(2)用總?cè)藬?shù)減去A類，C類，D類的人數(shù)得到B類人數(shù)，即可補全圖形；

(3)用3000乘以C、D類人數(shù)占比即可得出答案.

【詳解】解：(1)讀圖可得：A類有60人，占30%；

則本次一共調(diào)查了60÷30%=200人；

(2)“B”有200-60-30-10=100人,如圖所示；

人致

選項

(3)每天參加體育鍛煉在1小時以下占15%,每天參加體育鍛煉在0.5小時以下占5%：

則3000x(15%+5%)=30