2023-2024學(xué)年葫蘆島龍港區(qū)六校聯(lián)考九年級上冊數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

2023-2024學(xué)年葫蘆島龍港區(qū)六校聯(lián)考九上數(shù)學(xué)期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題

注意事項

1.考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回.

2.答題前，請務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號用0.5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置.

3.請認(rèn)真核對監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號與本人是否相符.

4.作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)選項的方框涂滿、涂黑；如需改動，請用橡皮擦干凈后，再選涂其他

答案.作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效.

5.如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號等須加黑、加粗.

一、選擇題（每題4分，共48分）

1.下列一元二次方程，有兩個不相等的實數(shù)根的是（）

A.x2+6%+9=0B.x2=x

C.(x+l『+l=0D.x2+3=2x

2.拋物線y=x2+2x-2最低點坐標(biāo)是（）

B.(1,-2)C.(1,-3)

3.在平面直角坐標(biāo)系中，開口向下的拋物線）=。必+公+。的一部分圖象如圖所示，它與x軸交于4（1,0）,與y軸交

于點B（0,3）,對稱軸是直線x=?l.則下列結(jié)論正確的是（)

C.a—〃+cV0D.當(dāng)-3VxVl時,y>0

4.如圖，等腰直角三角形的頂點A、C分別在直線a、b上，若3〃bNl=30。，則N2的度數(shù)為（）

A.30°B.15°C.10°D.20°

5.如圖是小明一天看到的一根電線桿的影子的俯視圖，按時間先后順序排列正確的是（）

①②③④

A.①②③④B.④③②①C.④③①②D.②③④①

6.在一個不透明的袋中裝有50個紅、黃、藍(lán)三種顏色的球，除顏色外其他都相同，佳佳和琪琪通過多次摸球試驗后

發(fā)現(xiàn)，摸到紅球的頻率穩(wěn)定在。2左右，則袋中紅球大約有（）

A.H）個B.20個C.3（）個D.40個

7.對于一個圓柱的三種視圖，小明同學(xué)求出其中兩種視圖的面積分別為6和10,則該圓柱第三種視圖的面積為（）

A.6B.10C.4D.6或10

8.對于反比例函數(shù)y=&（導(dǎo)0）,下列所給的四個結(jié)論中，正確的是（）

x

A.若點（3,6）在其圖象上，則（-3,6）也在其圖象上

B.當(dāng)k>0時，y隨x的增大而減小

C.過圖象上任一點P作x軸、y軸的線，垂足分別A、B,則矩形OAPB的面積為k

D.反比例函數(shù)的圖象關(guān)于直線y=-x成軸對稱

9.二次函數(shù)y=axi+bx+c（a^O）中的x與y的部分對應(yīng)值如下表：

X…-3-1-101134…

y…1150-3-4-305???

給出以下結(jié)論：（1）二次函數(shù)產(chǎn)M+bx+c有最小值，最小值為-3；（1）當(dāng)-;<xVl時，yVO；（3）已知點4（xi,

力）、B（xi,A）在函數(shù)的圖象上，則當(dāng)-IVxiVO,3VxiV4時，上述結(jié)論中正確的結(jié)論個數(shù)為（）

A.0B.1C.1D.3

10.下列圖形都是由同樣大小的五角星按一定的規(guī)律組成，其中第①個圖形一共有2個五角星，第②個圖形一共有8

個五角星，第③個圖形一共有18個五角星，…，則第⑦個圖形中五角星的個數(shù)為（）

★★

★★★★★★

▲一▲A▲▲▲

★★★★★★

★★★★★★

★★

圖①圖②圖③

A.90B.94C.98D.102

11.已知拋物線^=必+（2a+l）x+M-a,則拋物線的頂點不可能在（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限

12.如圖，.）0的直徑AB的長為1（）,弦AC長為6,NACB的平分線交）。于D，則CD長為（）

A.7B.772C.872D.9

二、填空題（每題4分，共24分）

13.某種植物的主干長出若干數(shù)目的支干，每個支干又長出同樣數(shù)目的小分支，主干、支干和小分支的總數(shù)是21,則

每個支干長出____.

14.如圖一次函數(shù)y=gx-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B,P為AB上一點且PC為△AOB的中位線，PC的延

長線交反比例函數(shù)y=；（Z〉O）的圖象于Q,SA.QC=］，則Q點的坐標(biāo)為

15.如圖，在AABC中，AB=AC,點D、E分別在邊8C、A3上，且=如果DE:AD=2:5,BD=3,

那么AC=.

17.掃地機(jī)器人能夠自主移動并作出反應(yīng)，是因為它發(fā)射紅外信號反射回接收器，機(jī)器人在打掃房間時，若碰到障礙

物則發(fā)起警報.若某一房間內(nèi)A、B兩點之間有障礙物，現(xiàn)將A、B兩點放置于平面直角坐標(biāo)系xOy中（如圖），已知

點A,B的坐標(biāo)分別為（0,4）,（6,4）,機(jī)器人沿拋物線丫=2*2-42*-52運(yùn)動.若機(jī)器人在運(yùn)動過程中只觸發(fā)一次報

警，則a的取值范圍是.

A----B

O

18.若2=3,則土土2=

x4x

三、解答題（共78分）

19.（8分）四張質(zhì)地相同的卡片如圖所示.將卡片洗勻后，背面朝上放置在桌面上.

（1）求隨機(jī)抽取一張卡片，恰好得到數(shù)字2的概率；

（2）小貝和小晶想用以上四張卡片做游戲，游戲規(guī)則見信息圖.你認(rèn)為這個游戲公平嗎？請用列表法或畫樹狀圖法說

明理由，若認(rèn)為不公平，請你修改規(guī)則，使游戲變得公平.

26

/雪城規(guī)剜

蚯機(jī)抽取一強(qiáng)卡片，記下

依岑政明，先為后弄M一張.椅

抽取的某一朱、第二張卡片上

V的我本分川偉力十位敦孚和個

\位欺字，若娘或妁兩位敷不超

yit32,財小艮靜，及之小品觸

20.（8分）下表是某地連續(xù)5天的天氣情況（單位：°C）：

日期1月1日1月2日1月3日1月4日1月5日

最高氣溫57684

最低氣溫-20-213

（1）1月1日當(dāng)天的日溫差為℃

（2）利用方差判斷該地這5天的日最高氣溫波動大還是日最低氣溫波動大.

21.（8分）如圖，在。中，AC=CB，CD_LQ4于點O，CE工OB于點E.

(1)求證：CD=CE；

(2)若乙4。3=120。,。4=2,求四邊形。OEC的面積.

22.(10分)計算：2cos30。+(n-3.14)厄

23.(10分)如圖，A/WC中，A5=AC=&，以AB為直徑作。0,交8C于點O,交C4的延長線于點E，連

^AD,DE.

(2)若tan/ABC=L,求CE的長.

2

24.(10分)問題探究：

3

(D如圖①所示是一個半徑為二，高為4的圓柱體和它的側(cè)面展開圖，AB是圓柱的一條母線，一只螞蟻從A點出

2兀

發(fā)沿圓柱的側(cè)面爬行一周到達(dá)B點，求螞蟻爬行的最短路程.(探究思路：將圓柱的側(cè)面沿母線AB剪開，它的側(cè)面展

開圖如圖①中的矩形ABBA',則螞蟻爬行的最短路程即為線段AB'的長)

2

(2)如圖②所示是一個底面半徑為母線長為4的圓錐和它的側(cè)面展開圖，PA是它的一條母線，一只螞蟻從A點

出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周后回到A點，求螞蟻爬行的最短路程.

(3)如圖③所示，在②的條件下，一只螞蟻從A點出發(fā)沿圓錐的側(cè)面爬行一周到達(dá)母線PA上的一點，求螞蟻爬行的

最短路程.

25.（12分）計算：2sin300+cos600-cos245°;

26.如圖，一農(nóng)戶要建一個矩形豬舍，豬舍的一邊利用長為15m的住房墻，另外三邊用27m長的建筑材料圍成，為方

便進(jìn)出，在垂直于住房墻的一邊留一個1m寬的門，所圍矩形豬舍的長，寬分別為多少米時，豬舍面積為96m2?

參考答案

一、選擇題(每題4分，共48分)

1,B

【分析】分別計算出各選項中方程根的判別式的值，找出大于0的選項即可得答案.

【詳解】A.方程x2+6x+9=0中，△=62-4x1x9=0,故方程有兩個相等的實數(shù)根，不符合題意，

B.方程中，A=(-1)2_4xlx0=l>0,故方程有兩個不相等的實數(shù)根，符合題意，

C.方程(x+l『+l=0可變形為(x+1)2=-1<0,故方程沒有實數(shù)根，不符合題意，

D.方程f+3=2x中，A=(-2)2-4xlx3=-8V0,故方程沒有實數(shù)根，不符合題意，

故選：B.

【點睛】

本題考查一元二次方程根的判別式，對于一元二次方程ax2+bx+c=0(a#0),根的判別式為△=b2-4ac,當(dāng)時，方程

有兩個不相等的實數(shù)根；當(dāng)A=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根，當(dāng)△<()時，方程沒有實數(shù)根.

2、D

【分析】利用配方法把拋物線的一般式轉(zhuǎn)化為頂點式，再寫出頂點坐標(biāo)即可.

【詳解】Vy=x2+2x-2=x2+2x+l-l-2=(x+l)2-3,且。=1>0,

最低點(頂點)坐標(biāo)是(一1，一3).

故選：D.

【點睛】

此題考查利用頂點式求函數(shù)的頂點坐標(biāo)，注意根據(jù)函數(shù)的特點靈活運(yùn)用適當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問題.

3、D

【分析】根據(jù)二次函數(shù)圖象和性質(zhì)逐項判斷即可.

【詳解】解：?.?拋物線法+c的圖象開口向下，與y軸交于點8(0,3),

Aa<0,c>0,

:.ac<0,

故A選項錯誤；

,/拋物線y=ax2+hx+c與x軸有兩個交點，

.'.b2—4ac>0,

故B選項錯誤；

??,對稱軸是直線x=-l,

.,.當(dāng)x=-l時，y>0>即a—b+c>0,

故C選項錯誤；

?.?拋物線》="+心+c對稱軸是直線x=-l,與x軸交于=(1,0),

二另一個交點為(-3,0),

.?.當(dāng)-3<xVl時，j>0,

故D選項正確.

故選：D.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的圖象和性質(zhì).熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

4、B

【解析】分析：由等腰直角三角形的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)求出NACD=60。，即可得出N2的度數(shù).

詳解：如圖所示：

???△ABC是等腰直角三角形，

/.ZBAC=90°,NACB=45。，

二Zl+ZBAC=30°+90°=120°,

：a〃b,

.,.ZACD=180°-120°=60°,

Z2=ZACD-ZACB=60o-45°=15°；

故選B.

點睛：本題考查了平行線的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)；熟練掌握等腰直角三角形的性質(zhì)，由平行線的性質(zhì)求出

ZACD的度數(shù)是解決問題的關(guān)鍵.

5、C

【分析】太陽光線下的影子是平行投影，就北半球而言，從早到晚物體影子的指向是：西-西北-北-東北-東，于是即可

得到答案.

【詳解】根據(jù)平行投影的規(guī)律以及電線桿從早到晚影子的指向規(guī)律，可知：俯視圖的順序為：④③①②，

故選C.

【點睛】

本題主要考查平行投影的規(guī)律，掌握“就北半球而言，從早到晚物體影子的指向是：西-西北-北-東北-東”，是解題的

關(guān)鍵.

6、A

【分析】在同樣條件下，大量反復(fù)試驗時，隨機(jī)事件發(fā)生的頻率逐漸穩(wěn)定在概率附近，可以從比例關(guān)系入手，設(shè)出未

知數(shù)列出方程求解.

【詳解】設(shè)袋中有紅球X個，由題意得益=0.2

解得x=10,

故選：A.

【點睛】

本題考查了利用頻率估計概率：大量重復(fù)實驗時，事件發(fā)生的頻率在某個固定位置左右擺動，并且擺動的幅度越來越

小，根據(jù)這個頻率穩(wěn)定性定理，可以用頻率的集中趨勢來估計概率，這個固定的近似值就是這個事件的概率.用頻率

估計概率得到的是近似值，隨實驗次數(shù)的增多，值越來越精確.

7、D

【分析】一個圓柱的三視圖是圓和長方形，所以另外一種視圖也是同樣的長方形.

【詳解】一個圓柱的三視圖是圓和長方形，所以另外一種視圖也是同樣的長方形,如果視圖是長方形的面積是6,另外一種

視圖的面積也是6,如果視圖是長方形的面積是10,另外一種視圖的面積也是10.

故選：D

【點睛】

考核知識點：三視圖.理解圓柱體三視圖特點是關(guān)鍵.

8、D

【解析】分析：根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)一一判斷即可；

詳解：A.若點（3,6）在其圖象上，則（-3,6）不在其圖象上，故本選項不符合題意；

B.當(dāng)A>0時，y隨x的增大而減小，錯誤，應(yīng)該是當(dāng)《>0時，在每個象限，y隨x的增大而減??；故本選項不

符合題意；

C.錯誤，應(yīng)該是過圖象上任一點尸作x軸、y軸的線，垂足分別4、B,則矩形O4P8的面積為|A|；故本選項不

符合題意；

D.正確，本選項符合題意.

故選D.

點睛：本題考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì)，靈活運(yùn)用所學(xué)知識解決問題，屬于

中考?？碱}型.

9、B

【分析】根據(jù)表格的數(shù)據(jù)，以及二次函數(shù)的性質(zhì)，即可對每個選項進(jìn)行判斷.

【詳解】解：（1）函數(shù)的對稱軸為：x=l,最小值為-4,故錯誤，不符合題意；

（1）從表格可以看出，當(dāng)-gvxVl時，yVO,符合題意；

（3）-l<xi<0,3VxiV4時，xi離對稱軸遠(yuǎn)，故錯誤，不符合題意；

故選擇：B.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的最值，拋物線與x軸的交點，仔細(xì)分析表格數(shù)據(jù)，熟練掌握二次函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.

10、C

【分析】根據(jù)前三個圖形可得到第n個圖形一共有2"個五角星，當(dāng)n=7代入計算即可.

【詳解】解：第①個圖形一共有2=2x/個五角星；第②個圖形一共有8=2x22個五角星；第③個圖形一共有

18=2x32個五角星；……第n個圖形一共有個五角星，所以第⑦個圖形一共有2x7?=98個五角星.

故答案選C.

【點睛】

本題主要考查規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)規(guī)律.

11,D

【分析】求得頂點坐標(biāo)，得出頂點的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式，即可求得.

【詳解】拋物線>=必+（2a+l）X+M-“的頂點的橫坐標(biāo)為：*=-即上！=-a-

22

IX-4-,—a）—（2a+1）1

縱坐AA標(biāo)為：y=U______L-=-2a——,

44

3

...拋物線的頂點橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)的關(guān)系式為：y=2x+]'

二拋物線的頂點經(jīng)過一二三象限，不經(jīng)過第四象限，

故選：D.

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，得到頂點的橫縱坐標(biāo)的關(guān)系式是解題的關(guān)鍵.

12、B

【解析】作DF_LCA,交CA的延長線于點F,作DG_LCB于點G,連接DA,DB.由CD平分NACB,根據(jù)角平分

線的性質(zhì)得出DF=DG,由HL證明△AFD^^BGD,ACDF^ACDG,得出CF=7,又ACDF是等腰直角三角形，從

而求出CD=76.

【詳解】作DFJ_CA,垂足F在CA的延長線上，作DG_LCB于點G,連接DA,DB,

YCD平分NACB,

:.ZACD=ZBCD

.,.DF=DG,AD=BD，

.*.DA=DB,

VZAFD=ZBGD=90°,

.,,△AFD^ABGD,

/.AF=BG.

易證ACDFdCDG,

.,.CF=CG,

VAC=6,BC=8,

/.AF=1,

.,.CF=7,

???△CDF是等腰直角三角形，

：.CD=7夜，

故選B.

G

【點睛】

本題綜合考查了圓周角的性質(zhì)，圓心角、弧、弦的對等關(guān)系，全等三角形的判定，角平分線的性質(zhì)等，綜合性較強(qiáng),

有一定的難度，正確添加輔助線、熟練應(yīng)用相關(guān)知識是解題的關(guān)鍵.

二、填空題（每題4分，共24分）

13、4個小支干.

【分析】設(shè)每個支干長出x個小支干，根據(jù)主干、支干和小分支的總數(shù)是21,即可得出關(guān)于x的一元二次方程，解之

取其正值即可得出結(jié)論.

【詳解】解：設(shè)每個支干長出x個小支干，

根據(jù)題意得：1+X+X2=21，

解得：X|=-5（舍去），x2=4.

故答案為4個小支干.

【點睛】

本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元二次方程是解題的關(guān)鍵.

3

14、（2,-）

2

【解析】因為三角形OQC的面積是Q點的橫縱坐標(biāo)乘積的一半，所以可求出k的值，PC為中位線，可求出C的橫

坐標(biāo)，也是Q的橫坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)可求出縱坐標(biāo)

【詳解】解：設(shè)A點的坐標(biāo)為（a,0）,B點坐標(biāo)為（0,b）,

分別代入y=（x-2,

解方程得a=4,b=-2,

，A（4,0）,B（0,-2）

???PC是△AOB的中位線，

.*.PC_Lx軸，即QC_LOC,

k

又Q在反比例函數(shù)y=—（左>0）的圖象上，

x

??2SAOQC=k,

3

.\k=2x—=3,

2

：PC是aAOB的中位線，

AC(2,0),

可設(shè)Q(2,q)

???Q在反比例函數(shù)V=K(左＞0)的圖象上，

X

?.?Q_3f

2

3

...點Q的坐標(biāo)為(2,-).

點睛：本題考查反比例函數(shù)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵是知道函數(shù)上面取點后所得的三角函數(shù)的面積和點的坐標(biāo)之間的關(guān)系.

15

15、—

2

【分析】根據(jù)NADE=N3,NEAD=NDAB,得出AAEAAABD，利用相似三角形的性質(zhì)解答即可.

【詳解】???NAZ)E=NB,ZEAD^ZDAB,

二MED^MBD，

.DE_BD3_2

?.一,IAW-f

ADABAB5

2

■:AB^AC,

：.AC=—,

2

故答案為k

【點睛】

本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì).關(guān)鍵是要懂得找相似三角形，利用相似三角形的性質(zhì)求解.

1

16、xi=0,X2=--

【分析】直接由因式分解法方程，即可得到答案.

【詳解】解：?.?x(2x+J)=0,

2

:.x=0或2x+'=0,

2

.n1

Xj=v,=------;

4

故答案為：尤|=。，x=—■-.

24

【點睛】

本題考查了解一元二次方程，解題的關(guān)鍵是熟練掌握因式分解法解方程.

【分析】根據(jù)題意可以知道拋物線與線段AB有一個交點，根據(jù)拋物線對稱軸及其與y軸的交點即可求解.

【詳解】解：由題意可知：

???點A、B坐標(biāo)分別為(0,1),(6,1),

，線段AB的解析式為y=L

機(jī)器人沿拋物線y=ax2-lax-5a運(yùn)動.

拋物線對稱軸方程為：x=2,

機(jī)器人在運(yùn)動過程中只觸發(fā)一次報警，

所以拋物線與線段y=l只有一個交點.

所以拋物線經(jīng)過點A下方.

-5a<l

4

解得a>--.

l=ax2-lax-5a,

A=0

即36a2+16a=0,

4

解得ai=0(不符合題意，舍去)，a=-.

29

當(dāng)拋物線恰好經(jīng)過點B時，

即當(dāng)x=6,y=l時，

36a-21a-5a=l,

4

解得a=—

44

綜上：a的取值范圍是--VaV—

57

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的應(yīng)用，關(guān)鍵在于熟悉二次函數(shù)的性質(zhì),結(jié)合圖形靈活運(yùn)用.

7

18、一

4

【分析】可設(shè)x=4k,根據(jù)已知條件得到y(tǒng)=3k,再代入計算即可得到正確結(jié)論.

v3

【詳解】解：

Ay=3k,x=4k；

代入84k+3k_7

X4k-4

7

故答案為了

【點睛】

本題考查了比例的性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學(xué)生的計算能力，題目比較好，難度不大.

三、解答題（共78分）

19、解：（1）P（抽到2）=-.

2

（2）不公平，修改規(guī)則見解析

【詳解】解：（1）P（抽到2）=-=^.

42

（2）根據(jù)題意可列表

2236

222222326

222222326

332323336

662626366

第一次抽川2236

…外公公＞

第二次抽。2236223622362236

從表（或樹狀圖）中可以看出所有可能結(jié)果共有16種，符合條件的有10種,

AP（兩位數(shù)不超過32）=—=-.

168

游戲不公平.

調(diào)整規(guī)則：

法一：將游戲規(guī)則中的32換成26?31（包括26和31）之間的任何一個數(shù)都能使游戲公平.法二：游戲規(guī)則改為：抽

到的兩位數(shù)不超過32的得3分，抽到的兩位數(shù)不超過32的得5分；能使游戲公平

法三：游戲規(guī)則改為：組成的兩位數(shù)中，若個位數(shù)字是2,小貝勝，反之小晶勝.

20、（1）7；（2）日最低氣溫波動大.

【分析】（1）根據(jù)溫差=最高溫度-最低溫度，再根據(jù)有理數(shù)的減法進(jìn)行計算即可得出答案

（2）利用方差公式直接求出最高氣溫與最低氣溫的方差，再進(jìn)行比較即可.

【詳解】解：⑴5-（-2）=5+2=7

所以1月1日當(dāng)天的日溫差為7℃

⑵最高氣溫的平均數(shù)：元高=5+7+：±8±4=6

最高氣溫的方差為：S2=（5-6>+（7—6）2+（6-6）2+（8-6）2+（4—6）2=2

回5

同理得出，

最低氣溫的平均數(shù)：元低=。

最低氣溫的方差為：S1=3.6

,,黑<S余

二日最低氣溫波動大.

【點睛】

本題考查的知識點是求數(shù)據(jù)的平均數(shù)與方差，熟記方差公式是解題的關(guān)鍵.

21、（1）見解析；（2）S四邊形

【分析】（1）連接OC,先根據(jù)AC=CB得出NAOC=NBOC,利用角平分線的性質(zhì)即可得出結(jié)論；

（2）在直角三角形中利用30。的特性結(jié)合勾股定理，利用面積公式即可求得?CDO的面積，同理可求得?CE。的面

積，繼而求得答案.

【詳解】（1）連接。C,

,:AC=BC>

:.ZAOC=ZBOC,

'：CD±OA,CE±OB,

:.CD=CE；

C

A

(2)VZAOB=120°,ZAOC=ZBOC,

ZAOC=60°,

?.,NCDO=90。，

ANOCD=30。，

?.?OC=Q4=2,

:.CD^-OC^l,

2

???CD=^OC2-OUr=V3，

；0CDO=；ODCD瀉,

同理可得S&cED='

,*S四邊形COQE=SACDO+S^CED~,

【點睛】

本題考查的是圓心角、弧、弦的關(guān)系，熟知在同圓和等圓中，相等的圓心角所對的弧相等，所對的弦也相等是解答此

題的關(guān)鍵.

22、1一百.

【分析】分別根據(jù)特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)塞的運(yùn)算法則和二次根式的性質(zhì)計算各項，再合并即得結(jié)果.

【詳解】解：原式=2x@+l-2有=6+1-2有=1-G.

2

【點睛】

本題考查了特殊角的三角函數(shù)值、零指數(shù)第和二次根式的性質(zhì)等知識，屬于應(yīng)知應(yīng)會題型，熟練掌握基本知識是關(guān)鍵.

23、(1)詳見解析；(2)CE=—.

5

【分析】（D根據(jù)題意得出4），30,再根據(jù)三線合一即可證明；

r~<r'x

（2）在心A46Z）中，根據(jù)已知可求得，CD=BD=2,3c=2CD=4,再證明ACE。ACBA,得出J=^?,

BCAC

代入數(shù)值即可得出CE.

【詳解】（1）證明：Q4?是。的直徑，

:.AD±BD,

又AB^AC

：.BD=DC

是8c中點.

⑵解