高中數(shù)學(xué)課時作業(yè)（北師大版必修第一冊）章末質(zhì)量檢測(五)

章末質(zhì)量檢測(五)函數(shù)應(yīng)用一、單項選擇題(本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1．下列函數(shù)圖象與x軸均有交點，其中不能用二分法求圖中函數(shù)零點的是()2．函數(shù)f(x)＝ex＋2x－3的零點所在的一個區(qū)間是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)3．已知函數(shù)f(x)＝x2＋6x＋c有零點，但不能用二分法求出，則c的值是()A．9B．8C．7D．64．函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))x－x3－2在區(qū)間(－1,0)上的零點個數(shù)是()A．0B．1C．2D．35．用二分法求方程ln(2x＋6)＋2＝3x的根的近似值時，令f(x)＝ln(2x＋6)＋2－3x，并用計算器得到下表：xf(x)則由表中的數(shù)據(jù)，可得方程ln(2x＋6)＋2＝3x的一個近似解(精確度為0.1)為()A．1.1256．某商家準(zhǔn)備在2020年春節(jié)來臨前連續(xù)2次對某一商品銷售價格進行提價且每次提價10%，然后在春節(jié)活動期間連續(xù)2次對該商品進行降價且每次降價10%，則該商品的最終售價與原來價格相比()A．略有降低B．略有提高C．相等D．無法確定7．某品牌電腦投放市場的第一個月銷售100臺，第二個月銷售200臺，第三個月銷售400臺，第四個月銷售790臺，則下列函數(shù)模型中能較好反映銷售量y與投放市場月數(shù)x之間的關(guān)系的是()A．y＝100xB．y＝50x2－50x＋100C．y＝50×2xD．y＝100log2x＋1008．函數(shù)f(x)＝2x－eq\f(2,x)－a的一個零點在區(qū)間(1,2)上，則實數(shù)a的取值范圍是()A．(1,3)B．(1,2)C．(0,3)D．(0,2)二、多項選擇題(本題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分)9．給出以下四個方程，其中有唯一解的是()A．lnx＝1－xB．ex＝eq\f(1,x)C．2－x2＝lg|x|D．2x＝|x|10．已知函數(shù)f(x)＝xex－ax－1，則關(guān)于f(x)零點敘述不正確的是()A．當(dāng)a＝0時，函數(shù)f(x)有兩個零點B．函數(shù)f(x)必有一個零點是正數(shù)C．當(dāng)a<0時，函數(shù)f(x)有兩個零點D．當(dāng)a>0時，函數(shù)f(x)只有一個零點11．下面是一幅統(tǒng)計圖，根據(jù)此圖得到的以下說法中正確的是()A．這幾年生活水平逐年得到提高B．生活費收入指數(shù)增長最快的一年是2017年C．生活價格指數(shù)上漲速度最快的一年是2018年D．雖然2019年的生活費收入增長緩慢，但生活價格指數(shù)略有降低，因而生活水平有較大的改善12．如圖，某池塘里浮萍的面積y(單位：m2)與時間t(單位：月)的關(guān)系為y＝at.關(guān)于下列說法正確的是()A．浮萍每月的增長率為2B．浮萍每月增加的面積都相等C．第4個月時，浮萍面積不超過80mD．若浮萍蔓延到2m2、4m2、8m2所經(jīng)過的時間分別是t1、t2、t3，則2t2＝t1三、填空題(本題共4小題，每小題5分，共20分．請把正確答案填在題中橫線上)13．如果函數(shù)f(x)＝x2＋mx＋m＋2的一個零點是0，則另一個零點是________．14．已知二次函數(shù)f(x)＝x2－x－6在區(qū)間[1,4]上的圖象是一條連續(xù)的曲線，且f(1)＝－6＜0，f(4)＝6＞0，由函數(shù)零點的性質(zhì)可知函數(shù)在[1,4]上有零點，用二分法求解時，取(1,4)的中點a，則f(a)＝________.15．某公司市場營銷人員的個人月收入與其每月的銷售量成一次函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，由圖中給出的信息可知，營銷人員沒有銷售量時的收入是________元．16．若二次函數(shù)f(x)＝－x2＋2ax＋4a＋1有一個零點小于－1，一個零點大于3，則實數(shù)a四、解答題(本題共6小題，共70分．解答時應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(10分)已知函數(shù)f(x)＝x3－x2＋eq\f(x,2)＋eq\f(1,4).證明：存在x0∈eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0，\f(1,2)))，使f(x0)＝x0.18．(12分)若函數(shù)f(x)＝2ax2－x－1在(0,1)上恰有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．19．(12分)若方程x2＋(k－2)x＋2k－1＝0的兩根中，一根在0和1之間，另一根在1和2之間，求k的取值范圍．20．(12分)物聯(lián)網(wǎng)(InternetofThings，縮寫：IOT)是基于互聯(lián)網(wǎng)、傳統(tǒng)電信網(wǎng)等信息承載體，讓所有能行使獨立功能的普通物體實現(xiàn)互聯(lián)互通的網(wǎng)絡(luò)．其應(yīng)用領(lǐng)域主要包括運輸和物流、工業(yè)制造、健康醫(yī)療、智能環(huán)境(家庭、辦公、工廠)等，具有十分廣闊的市場前景．現(xiàn)有一家物流公司計劃租地建造倉庫儲存貨物，經(jīng)過市場調(diào)查了解到下列信息：倉庫每月土地占地費y1(單位：萬元)，倉庫到車站的距離x(單位：千米，x>0)，其中y1與x＋1成反比，每月庫存貨物費y2(單位：萬元)與x成正比；若在距離車站9千米處建倉庫，則y1和y2分別為2萬元和7.2萬元．這家公司應(yīng)該把倉庫建在距離車站多少千米處，才能使兩項費用之和最?。孔钚≠M用是多少？21．(12分)已知函數(shù)f(x)＝1－eq\f(4,2ax＋a)(a>0，a≠1)且f(0)＝0.(1)求a的值；(2)若函數(shù)g(x)＝(2x＋1)·f(x)＋k有零點，求實數(shù)k的取值范圍．22．(12分)某心理學(xué)研究小組在對學(xué)生上課注意力集中情況的調(diào)查研究中，發(fā)現(xiàn)其注意力指數(shù)p與聽課時間t之間的關(guān)系滿足如圖所示的曲線．當(dāng)t∈(0,14]時，曲線是二次函數(shù)圖象的一部分，當(dāng)t∈[14,40]時，曲線