2024春八年級數(shù)學下冊第六章平行四邊形2平行四邊形的判定第1課時用邊的關系判定平行四邊形作業(yè)課件新版北師大版

第六章平行四邊形2平行四邊形的判定第1課時用邊的關系判定平行四邊形由兩組對邊關系判定平行四邊形1.在四邊形ABCD中，若AB∥CD且AD______

BC，或AB＝CD且AD______BC，則四邊形ABCD是平行四邊形.∥＝123456789101112132.【2023·衡陽】如圖，在四邊形ABCD中，BC∥AD，添加下列條件，不能判定四邊形ABCD是平行四邊形的是（

A

）A.AB＝CDB.AB∥CDC.∠A＝∠CD.BC＝ADA123456789101112133.【2022·嘉興改編】如圖，在△ABC中，點E，F(xiàn)，G分別在邊AB，BC，AC上，EF∥AC，GF∥AB，且AE＝5，EF＝3，則四邊形AEFG的周長是（

B

）A.8B.16C.24D.32B123456789101112134.如圖，BD是平行四邊形ABCD的對角線，BF平分∠DBC，交CD于點F.（1）請用尺規(guī)作∠ADB的平分線DE，交AB于點E

（要求保留作圖痕跡，不寫作法）；12345678910111213解：如圖，DE即為所求.（2）根據(jù)圖形猜想四邊形DEBF為平行四邊形.請將下面的證明過程補充完整.

DBC12345678910111213∴DE∥______

（__________________________

?）.（填推理的依據(jù)）又∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴BE∥DF.∴四邊形DEBF為平行四邊形（_________________________________________?）.（填推理的依據(jù)）BF內錯角相等，兩直線平行兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形12345678910111213由一組對邊關系判定平行四邊形5.一組對邊________

且________的四邊形是平行四邊形.注：一組對邊平行另一組對邊相等的四邊形不一定是平行四邊形.平行相等123456789101112136.【2022·河北】依據(jù)所標數(shù)據(jù)，下列一定為平行四邊形的是（

D

）

DA

B

C

D123456789101112137.八年級6班的一個互助學習小組組長收集并整理了組員們討論如下問題時所需的條件：①BE＝DF；②∠B＝∠D；③∠BAE＝DCF；④四邊形ABCD是平行四邊形.問題：如圖所示，在四邊形ABCD中，點E，F(xiàn)分別在邊BC，AD上，______

?，求證：四邊形AECF是平行四邊形.你能在橫線上填上最少且簡捷的條件使結論成立嗎？其中所填條件符合題目要求的是（

C

）CA.①②③④B.①②③C.①④D.④123456789101112138.【2022·河池改編】如圖，在四邊形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)為對角線AC上兩點，且AE＝CF，DF∥BE.求證：四邊形ABCD為平行四邊形.12345678910111213

123456789101112139.【教材P143習題T4變式】如圖，含30°角的三角板△ABC的直角邊靠在直尺上平移得到△A'B'C'，已知AB＝8，∠C＝30°，平移距離為12，則四邊形ACC'A'的面積是（

B

）A.96C.192B1234567891011121310.在平面直角坐標系xOy中，已知A（1，－1），B（4，2），C（0，3），下列坐標不能與A，B，C構成平行四邊形的是（

D

）A.（－3，0）B.（5，－2）C.（3，6）D.（－3，－2）D12345678910111213點撥：若A，B，C，D四點可以構成平行四邊形，分以下三種情況分別求出D點的坐標：①當AC∥DB，AD∥CB時，D點的坐標為（5，－2）；②當AB∥CD，AC∥BD時，D點的坐標為（3，6）；③當AB∥DC，AD∥BC時，D點的坐標為（－3，0）.1234567891011121311.如圖，已知DE∥BC，AB∥CD，E為AB的中點，∠A＝∠B.下列結論：①AC＝DE；②CD＝AE；③CA平分∠BCD；④AC＝AB.其中正確結論的序號有________?.①②12345678910111213點撥：①∵DE∥BC，AB∥CD，∴四邊形BCDE是平行四邊形，∴BC＝DE.∵∠A＝∠B，∴AC＝BC，∴AC＝DE.故①正確；∵四邊形BCDE是平行四邊形，∴CD＝BE.∵E為AB的中點，∴AE＝BE，∴CD＝AE.故②正確；由已知條件不能推出CA平分∠BCD和AC＝AB，故③④錯誤.1234567891011121312.如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t

s.（1）連接EF，當EF經過AC邊的中點D時，求證：△ADE≌△CDF.12345678910111213

12345678910111213（2）當t為多少時，以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形？12.如圖，在等邊三角形ABC中，BC＝6cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設運動時間為t

s.12345678910111213（2）解：當t＝2或6時，以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形.理由如下：①當點F在C的左側時，根據(jù)題意，得AE＝tcm，BF＝2tcm，則CF＝BC－BF＝（6－2t）cm，∵AG∥BC，∴當AE＝CF時，四邊形AECF是平行四邊形，即t＝6－2t，解得t＝2；12345678910111213②當點F在C的右側時，根據(jù)題意，得AE＝tcm，BF＝2tcm，則CF＝BF－BC＝（2t－6）cm，∵AG∥BC，∴當AE＝CF時，四邊形AEFC為平行四邊形，即t＝2t－6，解得t＝6.綜上，當t＝2或6時，以A，C，E，F(xiàn)為頂點的四邊形是平行四邊形.1234567891011121313.已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合），△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF.（1）如圖①，求證：△AFB≌△ADC.12345678910111213

1234567891011121313.已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合），△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF.（2）請判斷圖①中四邊形BCEF的形狀，并說明理由.12345678910111213（2）解：四邊形BCEF是平行四邊形.理由：由①得△AFB≌△ADC，∴∠ABF＝∠C＝60°.又∵∠BAC＝∠C＝60°，∴∠ABF＝∠BAC，∴FB∥AC.又∵BC∥EF，∴四邊形BCEF是平行四邊形.12345678910111213（3）若D點在BC邊的延長線上，如圖②，其他條件不變，請問（2）中結論還成立嗎？如果成立，請說明理由.13.已知△ABC是等邊三角形，D是BC邊上的一個動點（點D不與B，C重合），△ADF是以AD為邊的等邊三角形，過點F作BC的平行線交射線AC于點E，連接BF.1234