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陽邏街2023秋八年級上學期期中考試數(shù)學試卷答卷時間:120分鐘滿分:120分2023.11一、選擇題(共10小題,每小題3分,共30分)1.下列圖形中,是軸對稱圖形的是()A. B. C. D.2.下列各組線段中,能組成三角形的是()A.4,5,6 B.6,8,15 C.5,7,12 D.3,9,133.點關于x軸的對稱點的坐標是()A. B. C. D.4.已知:等腰三角形有兩條邊分別為2,4,則等腰三角形的周長為()A.6 B.8 C.10 D.8或105.一個多邊形的內(nèi)角和比外角和的三倍少,則這個多邊形是()A.五邊形 B.六邊形 C.七邊形 D.八邊形6.已知:如圖,,,,則不正確的結論是()A. B. C. D.7.如圖,已知,下面甲、乙、丙、丁四個三角形中,與全等的是()A.甲 B.乙 C.丙 D.丁8.如圖,將一張正方形紙片對折兩次,然后在上面打3個洞,則紙片展開后是()A. B. C. D.9.如圖,四邊形ABCD中,F(xiàn)是CD上一點,E是BF上一點,連接AE、AC、DE.若,,,AE平分,則下列結論中:①;②;③;④AC垂直平分DE,正確的個數(shù)有()A.1個 B.2個 C.3個 D.4個10.如圖,在中,E為AC的中點,AD平分,,AD與BE相交于點O,若的面積比的面積大1,則的面積是()A.6 B.7 C.8 D.9二、填空題(共6小題,每題3分,共18分)11.如圖,__________.12.如圖,BE,CD是的高,且,判定的直接依據(jù)是“__________”.13.如圖,在中,與的平分線交于點O,過點O作,分別交AB、AC于點M,N.若,,則的周長是__________.14.在的正方形網(wǎng)格中,已將圖中的四個小正方形涂上陰影,若再從其余小正方形中任選一個也涂上陰影,是整個陰影部分組成的圖形成軸對稱圖形,那么符合條件的小正方形共有__________個.15.如圖,在等腰中,,,的平分線與AB的垂直平分線交于點O,點C沿EF折疊后與點O重合,則的度數(shù)是__________.16.如圖,已知中,,,直角的頂點P是BC中點,兩邊PE、PF分別交AB、AC于點E、F,當在內(nèi)繞頂點P旋轉(zhuǎn)時(點E不與A、B重合),給出下列四個結論:①;②是等腰直角三角形;③;④,上述結論中始終正確的有__________.三、解答題(共8小題,共72分)17.(8分)如圖,A、B兩個建筑分別位于河的兩岸,要測得它們之間距離,可以從B出發(fā)沿河岸畫一條射線BF,在BF上截取,過D作,使E、A、C在同一條直線上,則DE長就是A、B之間的距離,請你說明道理.18.(8分)如圖,在中,,EF垂直平分AC,交AC于點F,交BC于點E,且,,求的度數(shù).19.(8分)如圖所示,有兩個長度相等的滑梯,左邊滑梯BC的高AC與右邊滑梯EF水平方向的長度DF相等,兩滑梯傾斜角和有什么關系?猜想并證明.20.(8分)如圖所示,已知:,,于點E,于點F,求證:.21.(8分)如圖,中,,,將繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角.得到,連接.設交AB于D,分別交AB、AC于E、F.(1)在圖中不再添加其它任何線段的情況下,請你找出一對全等的三角形,并加以說明(與全等除外);(2)當是等腰三角形且時,求的值.22.(10分)如圖,的三個頂點在邊長為1的正方形網(wǎng)格中,已知,,.(1)畫出及關于y軸對稱的;(2)分別寫出點A,點B,點C的對應點,,的坐標是__________;(3)請用無刻度直尺在網(wǎng)格內(nèi)作出以AC為底邊的等腰直角.(保留作圖痕跡)23.(10分)中,,,點D是直線A、B上的一動點(不和A、B重合),于E,交直線AC于F.(1)如圖1,當點D在邊AB上時,猜想并證明線段AB、FA、BD的數(shù)量關系;(2)當點D在AB的延長線時,(1)中關于AB、FA、BD數(shù)量關系的結論是否仍然成立?若不成立,請在圖2中畫出圖形并直接寫出它們數(shù)量關系的正確結論.24.(12分)如圖1,直線AB分別與x軸、y軸交于A、B兩點,OC平分交AB于點C,點D為線段AB上一點,過點D作交x軸于點E,交y軸于H.已知,,且m、n滿足.(1)求m、n的值,并寫出A、B兩點的坐標;(2)若點D為AB中點,求
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