山東省濟南市2023年各地區(qū)中考數(shù)學模擬試題-填空題

山東省濟南市2023年各地區(qū)中考數(shù)學模擬（二模）試題按題型

難易度分層分類匯編（13套）-02填空題（基礎題）

一.估算無理數(shù)的大?。ü?小題）

1.（2023?歷下區(qū)二模）設〃為正整數(shù)，且n<√W<n+l,則〃的值為.

二.因式分解-提公因式法（共2小題）

2.（2023?濟南二模）在有理數(shù)范圍內分解因式：2∕-2α=.

3.（2023?歷下區(qū)二模）分解因式：2/-肛=.

三.因式分解-運用公式法（共1小題）

4.（2023?鋼城區(qū)二模）因式分解：1-4）2=.

四.提公因式法與公式法的綜合運用（共1小題）

5.（2023?槐蔭區(qū)二模）因式分解：/+8α+i6=.

五.解一元一次方程（共1小題）

6.（2023?長清區(qū)二模）定義運算法則：a^h=a2+ab,例如3θ2=32+3×2=15.若2十X

=10,則X的值為.

六.一元二次方程的解（共1小題）

7.（2023?鋼城區(qū)二模）已知X=I是方程/-3x+c=0的一個根，則實數(shù)C的值是.

七.根的判別式（共1小題）

8.（2023?萊蕪區(qū)二模）若關于X的一元二次方程,nx2+χ-1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則

m的取值范圍是.

八.根與系數(shù)的關系（共1小題）

9.（2023?平陰縣二模）關于X的一元二次方程X2+2X-α=0的一個根是2,則另一個根

是?

九.一元二次方程的應用（共1小題）

10.（2023?槐蔭區(qū)二模）如圖，在一個長為15相，寬為10/?的矩形場地內修筑兩條等寬的

道路，剩余部分為綠化用地，如果綠化用地的面積為104∕Π2,那么道路的寬為m.

IOcm

一十.解分式方程（共1小題）

11.（2023?鋼城區(qū)二模）方程」-的解為.

x~3x+1

一十一.全等圖形（共1小題）

12?（2023?歷下區(qū)二模）利用圖形的分、合、移、補探索圖形關系是我國傳統(tǒng)數(shù)學的一種重

要方法.如圖1,點八點G是矩形ABe。對角線AC上的兩點，四邊形仍尸G和四邊形

HlJD是兩個全等的正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若矩形ABCD的周長是

40,面積是88,則NQ=.

圖1

一十二.多邊形內角與外角（共3小題）

13.（2023?長清區(qū)二模）一個多邊形的每個內角都等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)

是.

14.（2023?市中區(qū)二模）如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，這個五邊形的內角和

是°.

15.（2023?萊蕪區(qū)二模）一個多邊形外角和是內角和的工，則這個多邊形的邊數(shù)

5

是.

一十三.菱形的性質（共1小題）

16.（2023?濟陽區(qū)二模）菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,則菱形ABCD的周長

為.

一十四.正多邊形和圓（共1小題）

17.（2023?槐蔭區(qū)二模）平面上，將邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形

的一邊重合并疊在一起，如圖，則N3+N1-N2=.

一十五.扇形面積的計算（共1小題）

18.（2023?萊蕪區(qū)二模）已知邊長為4的正方形ABCzX分別以各邊為直徑作半圓，則這個

正方形與四個半圓所形成的陰影部分的面積是.（結果保留π）

一十六.翻折變換（折疊問題）（共1小題）

19.（2023?濟陽區(qū)二模）如圖，矩形ABe。中，A8=4,BC=6,點E是Be中點，連接4E.將

一十七.解直角三角形（共1小題）

20.（2023?槐蔭區(qū)二模）如圖，AABC在邊長為1個單位的方格紙中，的頂點在小

正方形頂點位置，那么NABC的正切值為.

一十八.幾何概率（共6小題）

21.（2023?萊蕪區(qū)二模）小明把如圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均

落在紙板上），則飛鏢落在陰影區(qū)域的概率是.

22.（2023?長清區(qū)二模）如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等.任意轉動轉盤1次，當轉盤

停止轉動時（指向兩個扇形交線處時，重新轉動轉盤），事件”指針落在藍色扇形中”的

23.（2023?鋼城區(qū)二模）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相等的小正方形構成，向游戲板隨機

投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的概率

為.

24.（2023?槐蔭區(qū)二模）一只蜘蛛爬到如圖所示的一面墻上，圖中的9個小方格為全等的正

方形，則蜘蛛最終停在白色區(qū)域上的概率是

25?（2023?濟陽區(qū)二模）如圖，一塊飛鏢游戲板由四個全等的直角三角形和一個正方形構成,

若α=l,b=2.游戲板隨機投擲一枚飛鏢（飛鏢每次都落在游戲板上），擊中陰影部分的

概率.

26.（2023?歷下區(qū)二模）如果小球在如圖所示的地板上自由地滾動，并隨機的停留在某塊方

磚上，那么它最終停留在陰影區(qū)域的概率是.

山東省濟南市2023年各地區(qū)中考數(shù)學模擬(二模)試題按題型

難易度分層分類匯編(13套)-02填空題(基礎題)

參考答案與試題解析

一.估算無理數(shù)的大小(共1小題)

1.(2023?歷下區(qū)二模)設”為正整數(shù)，且n<√石<n+l,則〃的值為3.

【答案】3.

【解答】解：?.?9V13V16,

.'?3<√13<4,

即3<√1SV3+1,

??/?=3,

故答案為：3.

二.因式分解-提公因式法(共2小題)

2.(2023?濟南二模)在有理數(shù)范圍內分解因式：2∕-2α=2α(α-l).

【答案】2aCa-1).

【解答】解：2〃2-2a—2aCa~1).

故答案為：2a(a-1).

3.(2023?歷下區(qū)二模)分解因式：2/-a=x(2χ-y).

【答案】X(2x-j).

【解答】2X2-xy—x(2x-y).

故答案為：X(2x-y).

三.因式分解-運用公式法(共1小題)

4.(2023?鋼城區(qū)二模)因式分解：1*=(l-2y)(l+2y).

【答案】(1-2y)(l+2y).

【解答】解：1-4y2=12-(2y)2=(1-2y)(l+2y).

故答案為：(1-2y)(l+2y).

四.提公因式法與公式法的綜合運用(共1小題)

5.(2023?槐蔭區(qū)二模)因式分解：J+8α+i6=(α+4).

【答案】(?+4)2

【解答】原式=Q+4）2,

故答案為：（〃+4）2.

五.解一元一次方程（共1小題）

6.（2023?長清區(qū)二模）定義運算法則：α十％="2+"，例如3φ2=32+3×2=15.若2十X

=10,則X的值為3.

【答案】3.

【解答】解：：2十X=I0,

Λ2?=10,即4+2x=10,解得x=3.

故答案為:3.

六.一元二次方程的解（共1小題）

7.（2023?鋼城區(qū)二模）已知X=I是方程/-3x+c=0的一個根，則實數(shù)C的值是2.

【答案】2.

【解答】解：：x=l是方程--3x+c=0的一個根，

**?1-3+c=0,

解得：C=2,

故答案為：2.

七.根的判別式（共1小題）

8.（2023?萊蕪區(qū)二模）若關于X的一元二次方程皿2+χ-I=O有兩個不相等的實數(shù)根，則

，〃的取值范圍是機>-工且MlWO.

4

【答案】m>-工且m≠0.

4

【解答】解：根據(jù)題意得且A=12+4機>0,

解得m>-A；

4

所以機的取值范圍為：〃?>-工且相≠0.

4

故答案為：，〃>-1且m≠0.

4

八.根與系數(shù)的關系（共1小題）

9?（2023?平陰縣二模）關于X的一元二次方程f+2X-?=0的一個根是2,則另一個根是一

4.

【答案】-4.

【解答】解：設另一個根為〃2,由根與系數(shù)之間的關系得,

m+2=-2,

Λm=-4,

故答案為：-4,

九.一元二次方程的應用（共1小題）

10.（2023?槐蔭區(qū)二模）如圖，在一個長為15,〃，寬為10/n的矩形場地內修筑兩條等寬的

道路，剩余部分為綠化用地，如果綠化用地的面積為104病，那么道路的寬為2m.

【解答】解：將兩條小路一直矩形兩邊如圖所示：

設道路的寬為剩余部分可合成長為（15-χ）m,寬為（Io-X）膽的矩形,

根據(jù)題意得：（15-χ）（Io-X）=Io4,

整理得：X2-25x+46=0,

解得：xι=2,X2=23（不符合題意，舍去），

道路的寬為2，機

一十.解分式方程（共1小題）

11.（2023?鋼城區(qū)二模）方程」一的解為x=5

χ-3x÷l

【答案】見試題解答內容

【解答】解：去分母得：x+l=3（X-3）,

去括號得：x+l=3χ-9,

移項合并得：-Zr=-10,

解得：x—5.

經(jīng)檢驗x=5是分式方程的解.

故答案為：x=5

一十一.全等圖形（共1小題）

12.（2023?歷下區(qū)二模）利用圖形的分、合、移、補探索圖形關系是我國傳統(tǒng)數(shù)學的一種重

要方法.如圖1,點八點G是矩形ABC。對角線AC上的兩點，四邊形防尸G和四邊形

HlJD是兩個全等的正方形，然后按圖2重新擺放，觀察兩圖，若矩形ABCD的周長是

40,面積是88,則NQ=

圖1圖2

【答案】4.4.

【解答】解：Y矩形ABC。的周長是40,面積是88,

；.2(AB+BC)=40,AB?BC=88,

：.AB+BC=20,

由圖2得：MN=AB+BC=20,

.?.MN?NQ=88,

解得：NQ=4.4.

故答案為：4.4.

一十二.多邊形內角與外角（共3小題）

13.（2023?長清區(qū)二模）一個多邊形的每個內角都等于120°,則這個多邊形的邊數(shù)是

6

【答案】6.

【解答】解：?.?多邊形的每一個內角都等于120。，

多邊形的每一個外角都等于180°-120°=60°,

，邊數(shù)"=360°÷60o=6.

故答案為：6.

14.（2023?市中區(qū)二模）如圖是某一水塘邊的警示牌，牌面是五邊形，這個五邊形的內角和

是540°.

【答案】540.

【解答】解：根據(jù)題意可得，

五邊形的內角和為（5-2）×180o=540°.

故答案為：540.

15?（2023?萊蕪區(qū)二模）一個多邊形外角和是內角和的工，則這個多邊形的邊數(shù)是12.

5

【答案】12.

【解答】解：設這個多邊形為〃邊形，由題意得，（"-2）×I8O°X上=360°,

5

解得?=12,

即這個多邊形為12邊形，

故答案為：12.

一十三.菱形的性質（共1小題）

16.（2023?濟陽區(qū)二模）菱形ABCD的兩條對角線分別為6和8,則菱形ABCD的周長為

20.

【答案】20.

【解答】解：如圖,

A■D

:菱形ABCD中，AC=6,BD=8,

.?.0A=LC=3,OB=ABD=4,ACLBD,

22

."B='A0240屋=5，

二菱形ABCD的周長是4X5=20.

故答案為：20.

一十四.正多邊形和圓（共1小題）

17?（2023?槐蔭區(qū)二模）平面上，將邊長相等的正三角形、正四邊形、正五邊形、正六邊形

的一邊重合并疊在一起，如圖，則N3+N1-N2=24°

【答案】24°.

【解答】解：正三角形的一個內角的度數(shù)為：（3-2）X180°=60。,

3

正四邊形的一個內角的度數(shù)為：14-2）X180°=90。,

4

正五邊形的一個內角的度數(shù)為：（5-2）X180°=108。,

5

正六邊形的一個內角的度數(shù)為：（6-2）X180°=]20。,

6

ΛZI=120°-108°=12°,/2=108°-90°=18°,/3=90°-60°=30°,

ΛZ3+Z1-Z2=30o+12°-18°=24°,

故答案為：24°.

一十五.扇形面積的計算（共1小題）

18.（2023?萊蕪區(qū)二模）已知邊長為4的正方形A8CQ,分別以各邊為直徑作半圓，則這個

正方形與四個半圓所形成的陰影部分的面積是8π-16.（結果保留IT）

【答案】8π-16.

【解答】解：Y正方形ABCD的邊長是4,

半圓的半徑是2,

，圓的面積=nX22=4π,

,/正方形ABCD的面積=42=16,

陰影的面積=圓的面積X2-正方形ABCZ）的面積=8π-16.

故答案為：8π-16.

一十六.翻折變換（折疊問題）（共1小題）

19.（2023?濟陽區(qū)二模）如圖，矩形A8C。中，AB=4,BC=6,點E是BC中點，連接4E.將

XABE沿AE折疊，點B落在點F處，貝∣]tan/DAF的值為—工

-24一

【答案】_L.

24

【解答】解：如圖所示，過尸作BC的垂線，交BC于H,交4。于G,則NAGF=/FHE

=90°,

AGJ）

EHC

由折疊可得，NAFE=NB=90°,

"GAF=NHFE,

.?ΛAGF^AFHE,

?EHEF

"FG"FA'

由折疊可得4尸=AB=4,

VBC=6,點E為BC的中點，

；.FE=BE=3,

設FH=x,則FG=4-X,

二月L3即E"=2（4-x）=3-當，

4-χ444

?.?Rt"F"中，F(xiàn)H2+EH2=FE1,

：.（3-斗）2+X2=32,

4

解得X=』2,即FH=四，

2525

.?.EH=3-3χ=罵

425

VZAFf=90°,

,N4FG+/EFH=90°,

VZAFG+ZGAF=90°,

：.NGAF=NEFH,

21

ΛtanZDAF=tanZEFH=?=?-.

HF7224

25^

故答案為：J-.

24

一十七.解直角三角形（共1小題）

20.（2023?槐蔭區(qū)二模）如圖，AABC在邊長為1個單位的方格紙中，的頂點在小

正方形頂點位置，那么NABC的正切值為_工_.

【答案】-?.

2

【解答】解：由圖可得,

22

AC=NF+]2=√^,AB^y∣∣+3=V^10^一=622=2近,

J.AC2+BC2^AB2,

.?.△AC8是直角三角形，

/.tanZABC--^-=^-^=—,

BC2√22

故答案為：1.

2

一十八.幾何概率（共6小題）

21.（2023?萊蕪區(qū)二模）小明把如圖的平行四邊形紙板掛在墻上，玩飛鏢游戲（每次飛鏢均

【答案】見試題解答內容

【解答】解：根據(jù)平行四邊形的性質易證平行四邊形的對角線把矩形分成的四個三角形

均為同底等高的三角形，故其面積相等，

根據(jù)平行線的性質易證Sl=S2,故陰影部分的面積占一份，

故飛鏢落在陰影區(qū)域的概率為：-?.

4

故答案為：?.

22?（2023?長清區(qū)二模）如圖，轉盤中6個扇形的面積都相等.任意轉動轉盤1次，當轉盤

停止轉動時（指向兩個扇形交線處時，重新轉動轉盤），事件“指針落在藍色扇形中”的

概率為-?,

-3-

[紅紅）

藍

【答案】?.

3

【解答】解：根據(jù)題意知，事件“指針落在藍色扇形中”的概率為2=工，

63

故答案為：1.

3

23.（2023?鋼城區(qū)二模）如圖，一塊飛鏢游戲板由大小相