2023年廣西北流、陸川、容縣數(shù)學(xué)七年級上冊期末考試模擬試題（含解析）

2023年廣西北流、陸川、容縣數(shù)學(xué)七上期末考試模擬試題

注意事項(xiàng)：

1.答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）

填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處”。

2.作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動，用橡皮擦

干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。

3.非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先

劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。

4.考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1.下列說法中

①一。是負(fù)數(shù)；②是二次單項(xiàng)式；③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1;④若|。|=一。，則。＜0;⑤由-"-4）=1變形成

（x-4）=-l,正確個(gè)數(shù)是（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

2.下列說法正確的是（）

A.（）沒有相反數(shù)B.0不是整數(shù)

C.0可以做除數(shù)D.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0

3.如圖，點(diǎn)A到線段BC的距離指的是下列哪條線段的長度

A.ABB.ACC.ADD.AE

4.將正整數(shù)1至2018按一定規(guī)律排列如表，平移表中帶陰影的方框，則方框中的三個(gè)數(shù)的和可以是（）

12345678

910111213141516

1718192021222324

2526272829303132

......

A.2019B.2018C.2016D.2013

5.把下圖折成正方體的盒子，折好后與“試”相對的字是（)

C.順D.利

6.81的平方根是（）

A.病B.-9C.9D.±9

7.一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：x+y,x2-/,x3+/,x4-/,其中第10個(gè)式子是（）

A.x'°-y9B.x10+y19C.x'°-y21D.”-非

8.據(jù)中新社北京2018年12月5日電，2018年中國糧食總產(chǎn)量達(dá)到57890（）00（）噸，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）噸

A.5789x105B.0.5789x109C.57.89x108D.5.789x108

,?7x—55x-l

9.對方程-----進(jìn)行去分母，正確的是（）

34

A.4(7x-5)=-1-3(5x-1)B.3(7x-5)=-12-4(5x-1)

C.4(7x-5)=-12+3(5x-1)D.4(7x-5)=-12-3(5x-1)

10.如圖所示的幾何體，從左面看是（)

11.一枚六個(gè)面分別標(biāo)有1-6個(gè)點(diǎn)的骰子,將它拋擲三次得到不同的結(jié)果，看到的情形如圖所示，則圖中寫有“？”

一面上的點(diǎn)數(shù)是（）

D.1

12.下列說法正確的是（）

A.-2竺的系數(shù)是-2

B.32ab3的次數(shù)是6次

3

C.號是多項(xiàng)式D.X2+X-1的常數(shù)項(xiàng)為1

二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）

13.如圖，OA的方向是北偏東15°,OB的方向是北偏西40。，若NAOC=NAOB,則OC的方向是

14.一件定價(jià)為150元的商品，若按九折銷售仍可獲利25%,設(shè)這種商品的進(jìn)價(jià)為x元，則可列出方程是

15.已知-a'"+5》2和是同類項(xiàng)，則加+〃=.

16.計(jì)算（―17）—（—14）-（+25）=.

17.往返于臨江、靖宇兩地的客車中途?？?個(gè)站，最多有種不同的票價(jià).

三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）

18.（5分）觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：

503=2x5-3；30（-l）=2x3+l；-40（-3）=2x（-4）+3；

（1）這種新運(yùn)算是：x③y=；（用含x,y的代數(shù)式表示）；

（2）如果加區(qū)）（一2）=3區(qū)）M，求機(jī)的值；

（3）若用分為整數(shù)，試判斷（a?匕一匕區(qū)a）?3a是否能被3整除.

19.（5分）已知，線段A3=60C〃7,在直線A8上畫線段8C,使5c=20cm,點(diǎn)。是A3中點(diǎn)，點(diǎn)E是8C的中

點(diǎn)，求OE的長.

20.（8分）某工藝廠計(jì)劃一周生產(chǎn)工藝品2100個(gè)，平均每天生產(chǎn)300個(gè)，但實(shí)際每天生產(chǎn)量與計(jì)劃相比有出入.下

表是某周的生產(chǎn)情況（超產(chǎn)計(jì)為正、減產(chǎn)計(jì)為負(fù)）：

六

星期一二三四五七

增減（單位：個(gè)）+5-2-5+15-10+16-9

（1）本周產(chǎn)量中最多的一天比最少的一天多生產(chǎn)多少個(gè)工藝品？

（2）請求出該工藝廠在本周實(shí)際生產(chǎn)工藝品的數(shù)量；

（3）已知該廠實(shí)行每周計(jì)件工資制，每生產(chǎn)一個(gè)工藝品可得5（）元，若超額完成任務(wù)，則超過部分每個(gè)另獎2（）元.少

生產(chǎn)一個(gè)扣60元.試求該工藝廠在這一周應(yīng)付出的工資總額.

21.(10分)列方程解應(yīng)用題

修一條公路，甲隊(duì)單獨(dú)修需要10天完成，乙隊(duì)單獨(dú)修需要12天完成，丙隊(duì)單獨(dú)修需要15天完成.現(xiàn)在先由甲隊(duì)修

2.5天，再由乙隊(duì)接著修，最后還剩下一段路，由三隊(duì)合修2天才完成任務(wù).求乙隊(duì)在整個(gè)修路工程中工作的天數(shù).

22.(10分)嘉琪同學(xué)準(zhǔn)備化簡(3/-5%-3)-3卜2+2萬口6),算式中“口”是“+、一、x、+”中的某一種運(yùn)算符號.

(1)如是"口"是請你化簡—5x—3)—+2x+6)；

(2)當(dāng)x=0時(shí)，(3/—5x-3)-3，+2*口6)的結(jié)果是15,請你通過計(jì)算說明“□”所代表的運(yùn)算符號.

23.(12分)計(jì)算：

(1)-7-2-T(--)+3；

2

4

(2)(-3Dx-+(-16)

9

參考答案

一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.

1、C

【分析】根據(jù)正負(fù)數(shù)的意義、單項(xiàng)式的概念、倒數(shù)的定義、絕對值的定義以及等式的性質(zhì)逐條分析即可.

【詳解】解：①-a不一定是負(fù)數(shù)，例如a=0時(shí)，-a=0,不是負(fù)數(shù)，錯(cuò)誤；

②9ab是二次單項(xiàng)式，正確；

③倒數(shù)等于它本身的數(shù)是±1,正確；

④若|a|=-a,則a<0,錯(cuò)誤；

⑤由-(x-4)=1變形成(x-4)=T,正確，

則其中正確的選項(xiàng)有3個(gè).

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查了等式的性質(zhì)，相反數(shù)，絕對值，倒數(shù)，以及單項(xiàng)式的知識，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】①0的相反數(shù)為0;②。是整數(shù)：③除數(shù)不可以為0;④互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)和為0,據(jù)此對各項(xiàng)進(jìn)行判斷即

可.

【詳解】A：0的相反數(shù)為0,故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B：0是整數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C；0不可以做除數(shù)，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)相加得0,故選項(xiàng)正確；

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了有理數(shù)的認(rèn)識，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

3、C

【分析】直線外一點(diǎn)到這條直線的垂線段的長度，叫做點(diǎn)到直線的距離.

【詳解】由圖可得，ADJ_BC于D,點(diǎn)A到線段BC的距離指線段AD的長，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了點(diǎn)到直線的距離的概念.點(diǎn)到直線的距離是一個(gè)長度，而不是一個(gè)圖形，也就是垂線段的長度，而不

是垂線段.

4,D

【分析】設(shè)中間數(shù)為X,則另外兩個(gè)數(shù)分別為％-1、X+1,進(jìn)而可得出三個(gè)數(shù)之和為3%,令其分別等于四個(gè)選項(xiàng)中數(shù),

解之即可得出x的值，由x為整數(shù)、8不能為第一列及第八列數(shù)，即可確定x值，此題得解.

【詳解】解：設(shè)中間數(shù)為1,則另外兩個(gè)數(shù)分別為x-l、x+l,

二三個(gè)數(shù)之和為(x-l)+x+(x+l)=3x.

當(dāng)3x=2019時(shí),

解得：x=673,

673=84X8+1,

二2019不合題意，故A不合題意；

當(dāng)3x=2018時(shí)，

2

解得：x=672—，故B不合題意；

3

當(dāng)3x=2016時(shí)，

解得：x-672,

672=84X8,

...2016不合題意，故C不合題意；

當(dāng)3x=2()13時(shí)，

解得：x=671,

V671=83X8+7,

...三個(gè)數(shù)之和為2013,故D符合題意.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的應(yīng)用以及規(guī)律型中數(shù)字的變化類，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵.

5、B

【分析】正方體的表面展開圖中，相對的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答即可.

【詳解】這是一個(gè)正方體的平面展開圖，共有六個(gè)面，其中面“考”與面“順”相對，面“你”與面“試”相對，面

“祝”與面“利”相對.

故選：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體相對兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

6、D

【分析】根據(jù)平方根的定義求解.

【詳解】???(±9)2=81,

??.81的平方根是±9,

故選：D.

【點(diǎn)睛】

此題考查平方根的定義，熟記定義并掌握平方計(jì)算是解題的關(guān)鍵.

7、A

【分析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個(gè)單項(xiàng)式組成，分別找出兩個(gè)單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律.

【詳解】多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是X,X2,X3,X，，…，X",

第二項(xiàng)依次是y,-y3,y5,-y7,…，(一1嚴(yán)勺2叫

所以第10個(gè)式子即當(dāng)n=10時(shí)，

代入到得到xn+(?l)n+ly2n-I=xQyl.

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了多項(xiàng)式，本題屬于找規(guī)律的題目，把多項(xiàng)式分成幾個(gè)單項(xiàng)式的和，分別找出各單項(xiàng)式的規(guī)律是解決這

類問題的關(guān)鍵.

8、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：0X10%其中〃為整數(shù)；確定”的值時(shí)，要看把原數(shù)變成。時(shí)，小

數(shù)點(diǎn)移動了多少位，〃的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.

【詳解】解：用科學(xué)記數(shù)法表示：578900000=5.789x1()8.

故答案為：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：a*10",表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定。和〃的值.

9、D

【分析】利用等式的基本性質(zhì)，將方程去分母得到結(jié)果，即可作出判斷.

……7x-55x-l

【詳解】-----=-1-

34

方程兩邊同乘以12,得：4(7x-5)=-12-3(5x-1),

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查一元一次方程的去分母，掌握等式的基本性質(zhì)，是解題的關(guān)鍵.

10、B

【解析】從左面看到的是左面位置上下兩個(gè)正方形，右面的下方一個(gè)正方形，由此得出答案即可.

【詳解】從左面看到的是左面位置上下兩個(gè)正方形，右面的下方一個(gè)正方形的圖形是^~一|.

故選B.

【點(diǎn)睛】

此題考查簡單組合形體的三視圖.

11、A

【分析】根據(jù)正方體及其表面展開圖，得出和點(diǎn)“1”相鄰的四個(gè)面是“2”、“3”、“4”、“5”，推出“1”點(diǎn)對

面是“6”點(diǎn)，正方體是圖中第三種位置關(guān)系時(shí)，從相鄰面和相對面分析，用排除法選出正確答案.

【詳解】解：根據(jù)前兩個(gè)正方體圖形可得出和“1”點(diǎn)相鄰的四個(gè)面是“2”、“3”、“4”、“5”,

當(dāng)正方體是第三種位置關(guān)系時(shí)，“1”和“6”在正方體上下兩面，

???“1”不在上面，

...“6”在上面，

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題考查了正方體相對兩面上的數(shù)字，理解正方體展開圖，從相鄰面和相對面進(jìn)行分析是解題關(guān)鍵.

12、C

【解析】A.-也的系數(shù)是-2,故錯(cuò)誤；B.32ab3的次數(shù)是4次，故錯(cuò)誤；C.中是多項(xiàng)式，正確；D.x2+x-l

335

的常數(shù)項(xiàng)為T,故錯(cuò)誤；故選C.

二、填空題(每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上)

13、北偏東70。.

【分析】根據(jù)角的和差，方向角的表示方法，可得答案.

【詳解】解：如圖，由題意可知

VZBOD=4()°,ZAOD=15°,

:.ZAOC=ZAOB=ZAOD+BOD=55°,

:.ZCOD=ZAOC+ZAOD=15+55=70°,

【點(diǎn)睛】

本題考查了方向角，利用角的和差得出NCOD是解題關(guān)鍵.

14、150x90%=(l+25%)x

【分析】根據(jù)題意得出定價(jià)的九折是售價(jià)，成本加上利潤也表示售價(jià)，找到等量即可列出方程.

【詳解】解：設(shè)商品的進(jìn)價(jià)為x元，根據(jù)題意得，

150x90%=(l+25%)x

故答案為：150x90%=(l+25%)x.

【點(diǎn)睛】

本題考查一元一次方程的應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是得到商品的售價(jià)的等量關(guān)系，利潤問題是一元一次方程的重點(diǎn)題型.

15、1

【分析】由同類項(xiàng)的定義，先求出m、n的值，然后進(jìn)行計(jì)算即可.

【詳解】解：???一相心廿和3/b"是同類項(xiàng)，

m+5—4>n=2,

:.m——\t

m+n=—1+2=1；

故答案為：L

【點(diǎn)睛】

本題考查了同類項(xiàng)的定義，解題的關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)的定義進(jìn)行解題.

16、-28.

【分析】先將減法變成加法，再計(jì)算結(jié)果.

【詳解】解：(-17)-(-14)-(+25)=(-17)+14+(-25)=-28

【點(diǎn)睛】

本題考查的是有理數(shù)的減法，熟悉減法法則是解題的關(guān)鍵.

17、1

【分析】將不同站點(diǎn)的票價(jià)問題轉(zhuǎn)化為一條直線上5個(gè)點(diǎn)能組成線段的條數(shù)問題，先求出線段的條數(shù)，再計(jì)算票價(jià)和

車票的種數(shù).

【詳解】解：設(shè)五個(gè)站點(diǎn)用ABCDE表示，根據(jù)線段的定義：可知圖中共有線段有AC,AD,AE,AB,CD、CE、CB、

DE.DB.EB共1條,

ACDEB

I111I

臨江靖宇

...有1種不同的票價(jià)；

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了線段，運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決生活中的問題.解題的關(guān)鍵是需要掌握正確數(shù)線段的方法.

三、解答題(本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)

4

18、(1)2x-y；(2)j；(3)能.

【分析】(1)根據(jù)定義新運(yùn)算的形式代入即可；

(2)根據(jù)定義新運(yùn)算的形式，代入即可列式出關(guān)于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；

(3)根據(jù)定義新運(yùn)算的形式，列出式子化簡后，即可判斷.

【詳解］(1)x0y=2xx-y^2x-y,

故答案為：2x—y；

(2)/n0(-2)=30/n,

:.2m+2-2x3—m,

m=—4,

3

4

故答案為：—；

3

(3)^a?b—b?a)??)a-(2a-b—2b+d)?3a=2(3。-3b)-3a=3(。-2b),

因?yàn)椤埃?為整數(shù)，所以3(a-2份能被3整除，

故答案為：能.

【點(diǎn)睛】

本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算、解一元一次方程，找到定義中數(shù)的關(guān)系式，代入得到一元一次方程求解是解題的關(guān)

鍵.判斷能不能被3整除，把式子化簡成幾個(gè)整數(shù)因式乘積的形式，里面有是3的倍數(shù)的數(shù)，即可證明能被3整除.

19、20(cm)或40(a”)

【分析】畫出圖形，此題由于點(diǎn)的位置不確定，故要分情況討論：①點(diǎn)C在線段AB上；②點(diǎn)C在線段AB的延長線

上.

【詳解】①點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，如圖：

ADCEB

?.?點(diǎn)。是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是3C的中點(diǎn)，

ADB=AD=-AB=30,CE=BE=-BC=W,

22

:.。￡=￡>8-3￡=30-10=20(刖)：

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，如圖：

ADBEC

???點(diǎn)。是AB中點(diǎn)，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

DB=AD=-AB=30,CE=BE=LBC=10,

22

:.DE=DB+BE=30+10=40(cw)；

故答案為：20(cm)或40(c〃z).

【點(diǎn)睛】

根據(jù)題意畫出正確圖形，然后根據(jù)中點(diǎn)的概念進(jìn)行求解.利用中點(diǎn)性質(zhì)轉(zhuǎn)化線段之間的倍分關(guān)系是解題的關(guān)鍵.

20、(1)26個(gè)；(2)2110個(gè)；(3)105700元.

【分析】(D本周產(chǎn)量中最多的一天的產(chǎn)量減去最少的一天的產(chǎn)量即可求解；

(2)把該工藝廠在本周實(shí)際每天生產(chǎn)工藝品的數(shù)量相加即可；

(3)根據(jù)題意判斷該工廠任務(wù)完成情況，根據(jù)情況列出算式求解即可.

【詳解】(1)解：本周產(chǎn)量中最多的一天產(chǎn)量：300+1