



下載本文檔
版權(quán)說明:本文檔由用戶提供并上傳,收益歸屬內(nèi)容提供方,若內(nèi)容存在侵權(quán),請進(jìn)行舉報(bào)或認(rèn)領(lǐng)
文檔簡介
逆用性質(zhì)妙解題我們在解數(shù)學(xué)題的過程中,通常遵循的是由已知到結(jié)論的途徑,然而有些數(shù)學(xué)題,若按照這種常規(guī)思維方式則比較困難,有時(shí)甚至無法解答,在這種情況下,我們可以考慮定義、定理、公式的逆用,往往可以使問題簡化.實(shí)踐表明:加強(qiáng)逆向思維訓(xùn)練,可改變我們的思維結(jié)構(gòu),培養(yǎng)思維的靈活性、深刻性和雙向性,提高分析問題和解決問題的能力.一、逆用數(shù)學(xué)公式巧解題數(shù)學(xué)中的許多公式、法則和定律一般用等式表示,既可以從左到右順用,也可以從右到左逆用,比如較復(fù)雜的多項(xiàng)式相乘,應(yīng)注意觀察其特點(diǎn),抓住題目的結(jié)構(gòu)特征,根據(jù)其具體的特點(diǎn),巧逆用公式計(jì)算,往往能起到化繁為簡的目的.例1已知am=2,an=5,求am+n的值.分析本題如果先求出m、n的值,再代入am+n中求值,是很難辦到的.但若將同底數(shù)冪乘法的性質(zhì)反過來用,就得到am+n=an·an,這樣,問題就迎刃而解了.例2已知xm=4,xn=8(m,n為自然數(shù)),求x3m-2n的值.分析該題可先將同底數(shù)冪除法性質(zhì)反過來運(yùn)用,得到x3m-2n=x3m÷x2n;這時(shí)再將冪的乘方性質(zhì)逆用一次,得到x3m-2n=x3m÷x2n=(xm)3÷(xn)2;最后代入已知條件就可求出所求代數(shù)式的值.解答此類問題的關(guān)鍵是尋找求值式與已知的關(guān)系,能熟練地逆向運(yùn)用冪的相關(guān)運(yùn)算性質(zhì)解答,這對于培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析問題的能力有著積極的意義. 例3計(jì)算: (x-y)2(x+y)2(x2+y2)2. 分析先逆用積的乘方運(yùn)算法則變形,再利用平方差公式計(jì)算. 解法二直接利用完全平方公式計(jì)算評(píng)注顯然,解法一逆用公式比解法二直接運(yùn)用公式容易得多. 例4計(jì)算: (2a-b+3c)2-(2a+b-3c)2. 分析本題考慮逆用平方差公式計(jì)算,把(2a-b+3c)2和(2a+b-3c)2各看成一項(xiàng),就構(gòu)成a2-b2的形式,問題可解.=-8ab+24ac.二、運(yùn)用性質(zhì)、法則的可逆性解題數(shù)學(xué)性質(zhì)、法則記憶非常重要.但只是去記憶性質(zhì)、法則,不能使學(xué)生全面掌握并靈活運(yùn)用性質(zhì)、法則,記憶了性質(zhì)、法則以后,應(yīng)力求將關(guān)系式進(jìn)行變式訓(xùn)練,把順用和逆用公式聯(lián)系起來,從而使問題層層深入,思維不斷變化,這樣可以培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性,使學(xué)生熟練掌握解題技巧,提高解題速度.例5當(dāng)m為何值時(shí),關(guān)于x的一元二次方程x2-4x+m-=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根?此時(shí),這兩個(gè)實(shí)數(shù)根是多少?分析已知方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根,就意味著判別式的值為零.本題應(yīng)算出“△”的值,再進(jìn)行判別.例6試寫出一個(gè)一元二次方程,使它的兩個(gè)根分別是x1=-3,x2=2.分析利用以x1,x2為根的一元二次方程(二次項(xiàng)系數(shù)為1)是x2-(x1+x2)x+x1x2=0確定方程.先設(shè)所求方程x2+px+q=0,再根據(jù)根與系數(shù)關(guān)系確定p和g的值.解設(shè)所求方程為所求方程為三、逆用定義妙解題在數(shù)學(xué)解題中逆用是一種比較常見的方法,但定義的逆用容易被人們忽視,只要我們重視定義的逆用,進(jìn)行逆向思維,就能使有些問題解答簡捷.例7m為何實(shí)數(shù)時(shí),x的任何值都不滿足不等式x2+4x+2m<0.分析本題是求解不等式與二次函數(shù)相結(jié)合的綜合題目類型.直接利用不等式定義很難求出m的取值范圍,可以從不等式的定義出發(fā),利用問題的反面:x的任何值都不滿足不等式x2+4x+2m<0,那么不等式x2+4x+2m≥0對一切實(shí)數(shù)x一定成立.解這一問題等價(jià)于注某些數(shù)學(xué)問題從正面思考時(shí),往往會(huì)陷入絕境,若從問題的反面思考往往會(huì)絕處逢生,使問題迎刃而解.總之,逆用定義、性質(zhì)、公式在初中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中具有十分重要的作用,可以加深對基礎(chǔ)知識(shí)的理解和掌握,可以發(fā)現(xiàn)一些
溫馨提示
- 1. 本站所有資源如無特殊說明,都需要本地電腦安裝OFFICE2007和PDF閱讀器。圖紙軟件為CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.壓縮文件請下載最新的WinRAR軟件解壓。
- 2. 本站的文檔不包含任何第三方提供的附件圖紙等,如果需要附件,請聯(lián)系上傳者。文件的所有權(quán)益歸上傳用戶所有。
- 3. 本站RAR壓縮包中若帶圖紙,網(wǎng)頁內(nèi)容里面會(huì)有圖紙預(yù)覽,若沒有圖紙預(yù)覽就沒有圖紙。
- 4. 未經(jīng)權(quán)益所有人同意不得將文件中的內(nèi)容挪作商業(yè)或盈利用途。
- 5. 人人文庫網(wǎng)僅提供信息存儲(chǔ)空間,僅對用戶上傳內(nèi)容的表現(xiàn)方式做保護(hù)處理,對用戶上傳分享的文檔內(nèi)容本身不做任何修改或編輯,并不能對任何下載內(nèi)容負(fù)責(zé)。
- 6. 下載文件中如有侵權(quán)或不適當(dāng)內(nèi)容,請與我們聯(lián)系,我們立即糾正。
- 7. 本站不保證下載資源的準(zhǔn)確性、安全性和完整性, 同時(shí)也不承擔(dān)用戶因使用這些下載資源對自己和他人造成任何形式的傷害或損失。
最新文檔
- 一個(gè)因數(shù)末尾有0的乘法(教學(xué)設(shè)計(jì))-2024-2025學(xué)年數(shù)學(xué)三年級(jí)上冊人教版
- 《多維閱讀》第七級(jí)Moving Elephants-教學(xué)設(shè)計(jì)
- 第18課:從九一八事變到西安事變2023-2024學(xué)年八年級(jí)上冊歷史同步教學(xué)設(shè)計(jì)(統(tǒng)編版)
- 2024四川華豐科技股份有限公司招聘操作崗位140人筆試參考題庫附帶答案詳解
- 第二章第二節(jié)《簡單的程序設(shè)計(jì)》教學(xué)設(shè)計(jì) 2023-2024學(xué)河大音像版(2020)初中信息技術(shù)八年級(jí)下冊
- 《哦香雪》教學(xué)設(shè)計(jì) 2024-2025學(xué)年高中語文統(tǒng)編版必修上冊
- 五 20以內(nèi)的進(jìn)位加法
- 第14課 文藝復(fù)興運(yùn)動(dòng)(教學(xué)設(shè)計(jì))
- 第四單元認(rèn)識(shí)圖形(一)作業(yè)設(shè)計(jì)(同步練習(xí))一年級(jí)上冊數(shù)學(xué)人教版
- 綜合探究 堅(jiān)持唯物辯證法 反對形而上學(xué) 教學(xué)設(shè)計(jì)-2023-2024學(xué)年高中政治統(tǒng)編版必修四哲學(xué)與文化
- 煤礦自救互救知識(shí)考試復(fù)習(xí)題庫(含答案)
- 外科學(xué)緒論 課件
- 患者搬運(yùn)操作并發(fā)癥的預(yù)防
- 云南省紅河州市級(jí)名校2024年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含解析
- JBT 3135-2024 鍍銀圓銅線(正式版)
- 否定副詞“不”和“沒有”比較研究
- 售樓部銷售禮儀培訓(xùn)內(nèi)容
- 幼兒園木工坊安全教育
- 內(nèi)科主任年終述職報(bào)告
- 船舶起重安全管理規(guī)定規(guī)定培訓(xùn)
- 2024年不停電電源UPS相關(guān)項(xiàng)目營銷計(jì)劃書
評(píng)論
0/150
提交評(píng)論