第三章機(jī)械波講和練

第三章機(jī)械波一、波的形成和傳播1.波：的傳播稱為波動(dòng)，簡稱波。2.波的形成和傳播（以繩波為例）（1）一條繩子可以分成一個(gè)個(gè)小段，一個(gè)個(gè)小段可以看做一個(gè)個(gè)質(zhì)點(diǎn)，這些質(zhì)點(diǎn)之間存在著。（2）當(dāng)手握繩端上下振動(dòng)時(shí)，繩端相鄰質(zhì)點(diǎn)，使它也上下振動(dòng)。這個(gè)質(zhì)點(diǎn)又更遠(yuǎn)一些的質(zhì)點(diǎn)……繩上的質(zhì)點(diǎn)都起來，只是后面的質(zhì)點(diǎn)總比前面的質(zhì)點(diǎn)遲一些開始振動(dòng)。二、橫波和縱波定義標(biāo)志性物理量實(shí)物波形橫波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向相互垂直的波（1）波峰：凸起的最高處（2）波谷：凹下的最低處縱波質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波（1）密部：質(zhì)點(diǎn)分布最密的位置（2）疏部：質(zhì)點(diǎn)分布最疏的位置三、機(jī)械波1.介質(zhì)（1）定義：波借以的物質(zhì)。（2）特點(diǎn)：組成介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)之間有，一個(gè)質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)會(huì)引起質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)。2.機(jī)械波機(jī)械振動(dòng)在中傳播，形成了機(jī)械波。3.機(jī)械波的特點(diǎn)（1）介質(zhì)中有機(jī)械波傳播時(shí)，介質(zhì)本身并不隨波一起傳播，它傳播的只是這種運(yùn)動(dòng)形式。（2）波是傳遞的一種方式。（3）波可以傳遞。四、波的圖像的畫法1.建立坐標(biāo)系用橫坐標(biāo)x表示在波的傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的，縱坐標(biāo)y表示某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)2.描點(diǎn)把平衡位置位于x1，x2，x3，…的質(zhì)點(diǎn)的位移y1，y2，y3，…畫在xOy坐標(biāo)平面內(nèi)，得到一系列坐標(biāo)為，…的點(diǎn)。3.連線用一條的線把各點(diǎn)連接起來就是這時(shí)，有時(shí)也稱，簡稱五、正弦波如果波形是正弦曲線，這樣的波叫做，也叫。六、波形圖與振動(dòng)圖像1.波形圖表示介質(zhì)中的“各個(gè)質(zhì)點(diǎn)”在的位移。2.振動(dòng)圖像表示介質(zhì)中“某一質(zhì)點(diǎn)”在的位移。七、波長、周期和頻率1.波長λ（1）定義：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)質(zhì)點(diǎn)間的距離。（2）特征①在橫波中，兩個(gè)相鄰或兩個(gè)相鄰之間的距離等于波長。②在縱波中，兩個(gè)相鄰或兩個(gè)相鄰之間的距離等于波長。2.周期T、頻率f（1）周期（頻率）：在波動(dòng)中，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的叫波的周期（或頻率）。（2）周期T和頻率f的關(guān)系：互為，即。（3）波長與周期的關(guān)系：經(jīng)過，振動(dòng)在介質(zhì)中傳播的距離等于一個(gè)波長。八、波速1.定義：機(jī)械波在的傳播速度。2.決定因素：由本身的性質(zhì)決定，在不同的介質(zhì)中，波速是（填“相同”或“不同”）的。3.波長、周期、頻率和波速的關(guān)系：v＝＝λf。九、波的反射和折射1.反射現(xiàn)象：波遇到介質(zhì)界面會(huì)原介質(zhì)繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。2.折射現(xiàn)象：波從一種介質(zhì)另一種介質(zhì)時(shí)，波的發(fā)生改變的現(xiàn)象。十、波的衍射1.定義：波可以繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。2.發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象的條件：只有縫、孔的寬度或障礙物的尺寸跟波長，或者比波長時(shí)，才能觀察到明顯的衍射現(xiàn)象。3.波的衍射的普遍性：一切波都能發(fā)生，是波特有的現(xiàn)象。十一、波的疊加原理幾列波相遇時(shí)能夠保持各自的運(yùn)動(dòng)特征，繼續(xù)傳播，在它們重疊的區(qū)域里，介質(zhì)的質(zhì)點(diǎn)參與這幾列波引起的振動(dòng)，質(zhì)點(diǎn)的位移等于這幾列波單獨(dú)傳播時(shí)引起的位移的。十二、波的干涉1.定義的兩列波疊加時(shí)，某些區(qū)域的振幅加大、某些區(qū)域的振幅減小的現(xiàn)象。2.穩(wěn)定干涉條件（1）兩列波的頻率必須相同。（2）兩個(gè)波源的必須保持不變。3.干涉的普遍性一切波都能夠發(fā)生干涉，干涉是現(xiàn)象。十三、多普勒效應(yīng)1.多普勒效應(yīng)波源與觀察者互相靠近或者互相遠(yuǎn)離時(shí)，接收到的波的都會(huì)發(fā)生變化的現(xiàn)象。2.多普勒效應(yīng)產(chǎn)生的原因（1）當(dāng)波源與觀察者相對靜止時(shí)，1s內(nèi)通過觀察者的波峰（或密部）的數(shù)目是的，觀察到的頻率波源振動(dòng)的頻率。（2）當(dāng)波源與觀察者相向運(yùn)動(dòng)時(shí)，1s內(nèi)通過觀察者的波峰（或密部）的數(shù)目（填“增加”或“減小”），觀察到的頻率（填“增加”或“減小”）；反之，當(dāng)波源與觀察者互相遠(yuǎn)離時(shí)，觀察到的頻率（填“增加”或“減小”）。3.應(yīng)用（1）測車輛速度。（2）測星球速度。（3）測血流速度。1.機(jī)械波的形成與傳播2.波的特點(diǎn)（1）振幅：像繩波這種一維（只在某個(gè)方向上傳播）機(jī)械波，若不計(jì)能量損失，各質(zhì)點(diǎn)的振幅相同。（2）周期（頻率）：各質(zhì)點(diǎn)都在做受迫振動(dòng)，所以各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期（頻率）均與波源的振動(dòng)周期（頻率）相同。（3）步調(diào)：離波源越遠(yuǎn)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)越滯后。（4）運(yùn)動(dòng)：各質(zhì)點(diǎn)只在各自的平衡位置附近振動(dòng)，并不隨波遷移。各質(zhì)點(diǎn)的起振方向都與波源開始振動(dòng)的方向相同。（5）實(shí)質(zhì)：機(jī)械波向前傳播的是振動(dòng)這種運(yùn)動(dòng)形式，同時(shí)也可以傳遞能量和信息?！纠}】1.關(guān)于振動(dòng)和波，下列說法正確的是（）A.有機(jī)械波必有振動(dòng)B.縱波中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向垂直C.縱波中，波水平向右傳播，各個(gè)質(zhì)點(diǎn)一定上下振動(dòng)D.波源停止振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中的波動(dòng)立即停止【答案】A【解析】【詳解】A．產(chǎn)生機(jī)械波的條件是有振動(dòng)的波源和傳播機(jī)械波的介質(zhì)，故有機(jī)械波必有振動(dòng)，A正確；BC．縱波中，質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向平行，BC錯(cuò)誤；D．波源停止振動(dòng)時(shí)，介質(zhì)中的波仍繼續(xù)向遠(yuǎn)處傳播直到振動(dòng)的能量完全損失為止，D錯(cuò)誤。故選A。2.用手握住較長輕質(zhì)細(xì)繩的一端連續(xù)上下抖動(dòng)，形成一列簡諧橫波。某一時(shí)刻的波形圖如圖所示，繩上a、b兩質(zhì)點(diǎn)均處于波峰位置。下列說法正確的是（）A.a、b兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相反B.a、b兩點(diǎn)之間的距離為半個(gè)波長C.a點(diǎn)完成全振動(dòng)的次數(shù)比b點(diǎn)少一次D.a、b兩點(diǎn)開始振動(dòng)的時(shí)刻相差一個(gè)周期【答案】D【解析】【分析】【詳解】AB．由圖可知，a、b兩點(diǎn)之間的距離為一個(gè)波長，剛好相差一個(gè)周期，所以a、b兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同，故AB錯(cuò)誤；C．由題圖可知，簡諧橫波向右傳播，振源到b點(diǎn)比到a點(diǎn)多一個(gè)波長的距離，故b點(diǎn)完成全振動(dòng)次數(shù)比a點(diǎn)少一次，故C錯(cuò)誤；D．根據(jù)簡諧橫波傳播過程中，振動(dòng)在一個(gè)周期內(nèi)傳播一個(gè)波長的距離，可知a、b兩點(diǎn)振動(dòng)開始時(shí)刻相差一個(gè)周期，故D正確。故選D?！揪毩?xí)題】3.聲波（）A.能在真空中傳播 B.在氣體中的傳播速度最大C.靠各質(zhì)點(diǎn)的遷移來傳遞能量 D.傳播過程中形成疏密相間的波【答案】D【解析】【詳解】A．聲波不能在真空中傳播，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；B．聲波在固體中的傳播速度最大，在氣體中的速度最小，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．機(jī)械波傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)不隨波遷移，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．聲波是縱波，在傳播過程中形成疏密相間的波，選項(xiàng)D正確。故選D。4.在機(jī)械波形成的過程中，以下說法正確的是（??）A.媒質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)也沿波的方向傳播B.媒質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)并沒有傳播，只是在平衡位置附近往復(fù)運(yùn)動(dòng)C.機(jī)械波是傳播能量的一種方式D.機(jī)械波傳播的是機(jī)械振動(dòng)的形式【答案】BCD【解析】【詳解】AB．在機(jī)械波的傳播過程中，媒質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)只在平衡位置來回振動(dòng)，不隨著波遷移，故A錯(cuò)誤，B正確；CD．機(jī)械波是機(jī)械振動(dòng)在介質(zhì)中的傳播過程，它是傳遞能量的一種方式，同時(shí)波動(dòng)過程也是傳播的振動(dòng)這種形式，故CD正確。故選BCD。5.關(guān)于橫波和縱波，下列說法不正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的波叫橫波B.質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波C.橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部D.地震波是橫波，聲波是縱波【答案】D【解析】【詳解】A．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向和波的傳播方向垂直的波叫橫波，A正確，不符合題意；B．質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向與波的傳播方向在同一直線上的波叫縱波，B正確，不符合題意；C．橫波有波峰和波谷，縱波有密部和疏部，C正確，不符合題意；D．地震波有橫波也有縱波，空氣中的聲波是縱波，D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。波長的三種確定方法1.根據(jù)定義確定：在波動(dòng)中，振動(dòng)相位總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離等于一個(gè)波長。2.由波的圖像確定（1）在波的圖像上，振動(dòng)位移總是相同的兩個(gè)相鄰質(zhì)點(diǎn)間的距離為一個(gè)波長。（2）在波的圖像上，無論從什么位置開始，一個(gè)完整的正（余）弦曲線對應(yīng)的水平距離為一個(gè)波長。3.根據(jù)公式λ＝vT來確定?！纠}】6.如圖所示，位于介質(zhì)I和Ⅱ分界面上的波源S，產(chǎn)生兩列分別沿x軸負(fù)方向與正方向傳播的機(jī)械波。若在I、Ⅱ介質(zhì)中波的頻率及傳播速度分別為、和v1、v2，則（）A.=2 B.=2 C.v2=2v1 D.v1=2v2【答案】D【解析】【詳解】同一波源的頻率相等，所以有從圖中可得故根據(jù)公式可得故選D?！军c(diǎn)睛】同一波源振動(dòng)頻率相等，從圖中可以得知在不同介質(zhì)中的波長。再根據(jù)波長、波速與頻率的關(guān)系進(jìn)行解答。7.在平面內(nèi)充滿了均勻介質(zhì)，時(shí)刻坐標(biāo)原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)開始沿y軸做簡諧運(yùn)動(dòng)，其振動(dòng)頻率為。振動(dòng)形式在介質(zhì)中沿x軸正方向傳播，當(dāng)波傳到處時(shí)，波形圖如圖所示。下列說法正確的是（）A.原點(diǎn)O處質(zhì)點(diǎn)的振幅為B.機(jī)械波的波長為C.機(jī)械波的傳播速度為D.原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)偏離平衡位置的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系為【答案】AC【解析】【詳解】AB．由波動(dòng)圖像可知振幅，波長，選項(xiàng)A正確、B錯(cuò)誤；C．波速為選項(xiàng)C正確；D．由圖像知，原點(diǎn)O處的質(zhì)點(diǎn)的起振方向向上所以選項(xiàng)D錯(cuò)誤。故選AC。【練習(xí)題】8.一列簡譜橫波沿x軸正方向傳播，周期為T，t=0時(shí)的波形如圖所示，時(shí)（）A.質(zhì)點(diǎn)c的加速度最大 B.質(zhì)點(diǎn)d的位移為5cmC.質(zhì)點(diǎn)a速度方向沿y軸負(fù)方向 D.質(zhì)點(diǎn)b沿x軸正方向遷移了【答案】B【解析】【詳解】A．t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)c處于正向最大位移處，所以經(jīng)過四分之一周期質(zhì)點(diǎn)c處于平衡位置，速度最大，加速度為零，故A錯(cuò)誤；B．t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)d處于平衡位置，由于波沿x軸正方向傳播，所以經(jīng)過四分之一周期質(zhì)點(diǎn)d處于正向最大位移處，速度為零，加速度達(dá)到最大，位移為5cm，故B正確；C．t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)a處于負(fù)向最大位移處，所以經(jīng)過四分之一周期質(zhì)點(diǎn)a處于平衡位置，速度最大，加速度為零，且沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，故C錯(cuò)誤；D．質(zhì)點(diǎn)并不隨波遷移，故D錯(cuò)誤。故選B。9.如圖，在xoy平面內(nèi)有一沿x軸正方向傳播的簡諧橫波，波已經(jīng)傳到Q點(diǎn)右側(cè)，波速為1m/s，振幅5cm，頻率為2.5Hz，在t=0時(shí)刻，P點(diǎn)位于其平衡位置下方最大位移處，則距P點(diǎn)為0.2m的Q點(diǎn)（）A.在0.1s時(shí)的速度最大B.在0.1s時(shí)的速度向上C.在0.1s時(shí)的位移是5cmD.在0到0.1s時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的路程是10cm【答案】A【解析】【詳解】ABC．周期為波長為λ=vT=0.4mPQ相隔為，波向右傳播，當(dāng)P位于其平衡位置下方最大位移處時(shí)，Q點(diǎn)處于其平衡位置上方最大位移處，則再過0.1s（即），Q點(diǎn)回到平衡位置，速度達(dá)到最大，方向向下，加速度為零，位移為0，A正確，BC錯(cuò)誤；D．Q在0到0.1s時(shí)間內(nèi)的路程為5cm，D錯(cuò)誤。故選A。10.一列沿x軸傳播的簡諧橫波在時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P偏離平衡位置的位移為（A為振幅），且速度正在增大。若質(zhì)點(diǎn)P在時(shí)刻第一次到達(dá)平衡位置，則該波的傳播速度大小為（）A. B. C. D.【答案】A【解析】【詳解】根據(jù)題意，由圖可知，該波的波長為，時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)正向平衡位置移動(dòng)，經(jīng)第一次到達(dá)平衡位置，可知，該波的周期為由公式可得，該波的傳播速度大小為故選A。“上下坡”法沿波的傳播方向，“上坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向下振動(dòng)，“下坡”時(shí)質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)“同側(cè)”法波形圖上某點(diǎn)表示傳播方向和振動(dòng)方向的箭頭在圖線同側(cè)“微平移”法將波形沿傳播方向進(jìn)行微小的平移，再由對應(yīng)同一x坐標(biāo)的兩波形曲線上的點(diǎn)來判斷質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向【例題】11.圖為一列簡諧橫波在時(shí)刻的波形圖，此時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向向上；再經(jīng)，質(zhì)點(diǎn)第1次回到平衡位置。下列說法正確的是（）A.該波沿軸負(fù)方向傳播B.該波的傳播速度為C.時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的速度和加速度均最大D.在任意內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)通過的路程均為【答案】B【解析】【詳解】A．根據(jù)題意，由同側(cè)法可知，該波沿軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)題意可知，由于質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)，第1次回到平衡位置，則周期為由圖可知，該波的波長為由公式可得，該波的傳播速度為故B正確；C．時(shí)，質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)，到達(dá)波峰，則速度為0，加速度最大，故C錯(cuò)誤；D．該波的周期為，為，質(zhì)點(diǎn)在一個(gè)周期內(nèi)通過的路程是四個(gè)振幅，但只有質(zhì)點(diǎn)從平衡位置或端點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)，周期內(nèi)通過的路程是一個(gè)振幅，即路程為，故D錯(cuò)誤。故選B。12.一列簡諧橫波從左向右以的速度傳播，某時(shí)刻的波形圖如圖所示。下列說法中正確的是（）A.A處質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過周期將傳播到C點(diǎn)B.D處質(zhì)點(diǎn)正準(zhǔn)備向下運(yùn)動(dòng)C.B處質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過回到平衡位置D.C處質(zhì)點(diǎn)再經(jīng)過將到達(dá)波峰的位置【答案】BD【解析】【詳解】A．在波的傳播過程中，質(zhì)點(diǎn)不隨波傳播，A處質(zhì)點(diǎn)不可能傳播到C點(diǎn)，故A錯(cuò)誤；B．處質(zhì)點(diǎn)處在最大位移處，正準(zhǔn)備向下振動(dòng)，故B正確；C．B處質(zhì)點(diǎn)向上振動(dòng)，靠近平衡位置平均速度大，回到平衡位置所用時(shí)間小于八分之一周期，故C錯(cuò)誤；D．由波的傳播方向可判斷C處質(zhì)點(diǎn)正向下運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過四分之三周期將到達(dá)波峰的位置，D正確。故選BD?！揪毩?xí)題】13.t＝0時(shí)刻一列機(jī)械波波形如圖所示，A與B兩質(zhì)點(diǎn)相距1m，此時(shí)A點(diǎn)速度方向沿y軸向上，經(jīng)過0.02s，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)波峰，下列說法正確的有（）A.該波的波長λ＝4m B.該波沿x軸負(fù)方向傳播C.該波的傳播速度v＝12.5m/s D.該波的周期T＝0.08s【答案】BD【解析】【詳解】A．由圖示波形圖可知，A、間的距離等于半個(gè)波長，由題意可知，A與兩質(zhì)點(diǎn)相距，則波長A錯(cuò)誤；B．質(zhì)點(diǎn)A點(diǎn)速度沿軸正方向，結(jié)合平移法可知波沿軸負(fù)方向傳播，B正確；D．由圖示波形圖可知，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)A在平衡位置向上振動(dòng)，經(jīng)過第一次到達(dá)波峰，由題意可知：A點(diǎn)速度方向沿軸向上，經(jīng)過，質(zhì)點(diǎn)A第一次到達(dá)波峰，則波的周期為D正確；C．波速為C錯(cuò)誤。故選BD。14.一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，t=0時(shí)刻波形圖如圖所示，t=5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P第二次到達(dá)波峰，則下列說法正確的是（）A.波上各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)周期均為B.x=1m處的質(zhì)點(diǎn)與x=7m處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)情況完全相同C.質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程為D.5s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)N通過的路程為0.8m【答案】C【解析】【詳解】A．由于波沿x軸正方向傳播，所以t=0時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)P處于平衡位置且向上振動(dòng)，則有解得故A錯(cuò)誤；B．x=1m處的質(zhì)點(diǎn)與x=7m處的質(zhì)點(diǎn)相距6m，等于三個(gè)半波長，所以兩質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)步調(diào)相反，故B錯(cuò)誤；C．質(zhì)點(diǎn)N的振動(dòng)方程為當(dāng)t=0時(shí)，x=0，可得所以或由于t=0時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)N向下振動(dòng)，所以φ=0應(yīng)舍去，所以故C正確；D．由于5s等于一個(gè)周期加四分之一周期，所以5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)通過的路程為故D錯(cuò)誤。故選C。15.如圖所示是介質(zhì)中傳播的一列橫波在t時(shí)刻的波形圖，介質(zhì)中P、兩質(zhì)點(diǎn)此時(shí)有相同的位移，若波在介質(zhì)中的傳播速度為40m/s，關(guān)于此列波的下列說法正確的是（）A.P、兩質(zhì)點(diǎn)的振幅為10cmB.P、兩質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況總相同C.此時(shí)質(zhì)點(diǎn)P正向y軸負(fù)方向運(yùn)動(dòng)。D.在（t+0.3）s時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)的位移為5cm【答案】AD【解析】【詳解】A．介質(zhì)中各質(zhì)點(diǎn)的振幅均相同，為10cm，選項(xiàng)A正確；B．P、Q兩質(zhì)點(diǎn)平衡位置間距離小于一個(gè)波長，因此振動(dòng)情況不相同，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．波的傳播方向不確定，因此質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向不可判斷，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．此波的周期因此在時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)情況與t時(shí)刻完全相同，選項(xiàng)D正確。故選AD。波動(dòng)圖像的分析1.對波的圖像的理解（1）波的圖像是某一時(shí)刻介質(zhì)中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)情況的“定格”?？梢詫⒉ǖ膱D像比喻為某一時(shí)刻對所有質(zhì)點(diǎn)拍攝下的“集體照”。（2）簡諧波的圖像是正（余）弦曲線，介質(zhì)中的質(zhì)點(diǎn)做簡諧運(yùn)動(dòng)。2.由波的圖像獲得的三點(diǎn)信息（1）可以直接看出在該時(shí)刻沿傳播方向上各個(gè)質(zhì)點(diǎn)的位移。（2）可以直接看出在波的傳播過程中各質(zhì)點(diǎn)的振幅A及波長。（3）若已知該波的傳播方向，可以確定各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；或已知某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，可以確定該波的傳播方向。【例題】16.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)前后相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下面說法中正確的是（）A.這列波的波長是5mB.這列波的傳播速度是10m/sC.質(zhì)點(diǎn)Q（x=9m）經(jīng)過0.5s才第一次到達(dá)波峰D.M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都是向下【答案】BD【解析】【詳解】A．根據(jù)波形可知，波長為5m1m=4mA錯(cuò)誤；B．由于P點(diǎn)前后相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，可知波傳播的周期為0.4s，則B正確；D．根據(jù)同側(cè)法可知，M點(diǎn)起振方向向下，由于所有質(zhì)點(diǎn)的起振方向均與波源的起振方向相同，則M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)時(shí)的方向都是向下，D正確；C．波傳播到Q點(diǎn)所需時(shí)間由于質(zhì)點(diǎn)起振方向向下，則質(zhì)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)至波峰還需要的時(shí)間為則質(zhì)點(diǎn)Q（x=9m）第一次到達(dá)波峰經(jīng)過時(shí)間為C錯(cuò)誤。故選BD。17.一列簡諧橫波在t1=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，已知該波沿x軸負(fù)方向傳播，在t2=1.4s時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P剛好出現(xiàn)第二次波峰，求：（1）此波的周期T及波速v；（2）前4s內(nèi)，質(zhì)點(diǎn)Q的路程?！敬鸢浮浚?）0.8s，5m/s；（2）60cm【解析】【詳解】（1）該波沿x軸負(fù)方向傳播，可知質(zhì)點(diǎn)P在0時(shí)刻向下振動(dòng)，由題意可得故此波的周期為T=0.8s由波形圖可知，該列波的波長為4m，則此波的波速為（2）波傳播到Q的時(shí)間為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)時(shí)間為質(zhì)點(diǎn)Q的路程為【練習(xí)題】18.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播，從波傳到x=5m的M點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，下列說法中正確的是（）A.這列波的波長是5mB.這列波的傳播速度是10m/sC.質(zhì)點(diǎn)Q（x=9m）經(jīng)過0.5s第一次到達(dá)波峰D.M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是向上的【答案】B【解析】【詳解】A．從波的圖像可以看出該波的波長為λ=4mA錯(cuò)誤；B．由于已知P點(diǎn)相繼出現(xiàn)兩個(gè)波峰的時(shí)間間隔為0.4s，可知該波的周期為T=0.4s則該波的傳播速度為B正確；C．波峰第一次傳到Q所用的時(shí)間為C錯(cuò)誤；D．根據(jù)同側(cè)法可知M點(diǎn)開始振動(dòng)的方向向下，說明M點(diǎn)以后各質(zhì)點(diǎn)開始振動(dòng)的方向都是向下，D錯(cuò)誤。故選B。19.如圖所示，一列簡諧橫波沿x軸正方向傳播。時(shí)，波傳播到x軸上的質(zhì)點(diǎn)B，在它的左邊質(zhì)點(diǎn)A位于正的最大位移處，在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A第二次出現(xiàn)在負(fù)的最大位移處。求：（1）該波的周期；（2）從時(shí)開始到質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)正向最大位移經(jīng)歷的時(shí)間及在該段時(shí)間內(nèi)質(zhì)點(diǎn)E通過的路程。【答案】（1）0.8s；（2）1.8s，15cm【解析】【詳解】（1）由題意可知質(zhì)點(diǎn)A第二次到達(dá)波谷用時(shí)為解得（2）由題意可知，故波速為所以波傳到質(zhì)點(diǎn)E用時(shí)根據(jù)波形圖可知，質(zhì)點(diǎn)B開始振動(dòng)時(shí)從平衡位置向下振動(dòng)，則質(zhì)點(diǎn)E從開始振動(dòng)到最高點(diǎn)用時(shí)為時(shí)開始到質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)正向最大位移經(jīng)歷的時(shí)間為由題意可知該波的振幅為，故從時(shí)開始到質(zhì)點(diǎn)E第一次到達(dá)正向最大位移經(jīng)過的路程為【易錯(cuò)題小練習(xí)】20.坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)從平衡位置開始振動(dòng)，形成的振動(dòng)沿x軸正向傳播，波傳播到處開始計(jì)時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為，時(shí)刻，在坐標(biāo)原點(diǎn)與之間第二次出現(xiàn)如圖所示的波形，則下列判斷正確的是（）A.波源處的質(zhì)點(diǎn)起振方向沿y軸正向B.波的傳播速度大小為1m/sC.D.時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P已運(yùn)動(dòng)的路程為160cm【答案】D【解析】【詳解】A．由質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程可知：波剛傳到質(zhì)點(diǎn)P時(shí)，質(zhì)點(diǎn)向y軸負(fù)向振動(dòng)，波源處的質(zhì)點(diǎn)起振方向沿y軸負(fù)方向，故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，波的波長周期則波速故B錯(cuò)誤；C．波從計(jì)時(shí)開始傳播到處的時(shí)間處質(zhì)點(diǎn)從開始振動(dòng)到第二次達(dá)到正向位移最大處的時(shí)間則故C錯(cuò)誤；D．時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P已運(yùn)動(dòng)的路程為故D正確。故選D。21.已知一列振幅為10cm的簡諧橫波沿x軸正方向傳播，在t=0時(shí)刻的波形圖如圖所示，此時(shí)簡諧橫波剛好傳到6cm處的質(zhì)點(diǎn)P，經(jīng)過1.5s后，位于8cm處的質(zhì)點(diǎn)Q位移第二次變?yōu)?cm。下列說法正確的是（）A.質(zhì)點(diǎn)Q的起振方向豎直向下B.該簡諧橫波振源的頻率為1.2HzC.該簡諧橫波的波速為5cm/sD.質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)方程為E.經(jīng)過1.3s后質(zhì)點(diǎn)Q的路程為30cm【答案】ACE【解析】【詳解】A．所有點(diǎn)的起振方向都一致并且和波源一致，根據(jù)簡諧橫波沿x軸正方向傳播，可以判斷P點(diǎn)起振方向豎直向下，所以Q點(diǎn)的起振方向也為豎直向下，故A正確；BC．經(jīng)過1.5s后，位于8cm處的質(zhì)點(diǎn)Q位移第二次變?yōu)?cm，波向x軸正方向傳播，說明Q點(diǎn)重復(fù)圖中橫坐標(biāo)為0.5cm的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，即1.5s內(nèi)波傳播的距離為該簡諧橫波的波速為該簡諧橫波振源的頻率為故B錯(cuò)誤，C正確；D．質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)周期質(zhì)點(diǎn)P的起振方向豎直向下，P的振動(dòng)方程為故D錯(cuò)誤；E．設(shè)經(jīng)過時(shí)間傳播到Q點(diǎn)Q點(diǎn)的振動(dòng)時(shí)間為經(jīng)過1.3s后質(zhì)點(diǎn)Q的路程為故E正確。故選ACE。比較項(xiàng)目振動(dòng)圖像波的圖像研究對象一個(gè)質(zhì)點(diǎn)波傳播方向上的所有質(zhì)點(diǎn)研究內(nèi)容某質(zhì)點(diǎn)位移隨時(shí)間的變化規(guī)律某時(shí)刻所有質(zhì)點(diǎn)在空間分布的規(guī)律圖像橫坐標(biāo)表示時(shí)間表示各質(zhì)點(diǎn)的平衡位置物理意義某質(zhì)點(diǎn)在各時(shí)刻的位移某時(shí)刻各質(zhì)點(diǎn)的位移振動(dòng)方向的判斷（看下一時(shí)刻的位移）（同側(cè)法）Δt后的圖形隨時(shí)間推移，圖像延伸，但已有形狀不變隨時(shí)間推移，圖像沿波的傳播方向平移，原有波形做周期性變化聯(lián)系（1）縱坐標(biāo)均表示質(zhì)點(diǎn)的位移（2）縱坐標(biāo)的最大值均表示振幅（3）波在傳播過程中，各質(zhì)點(diǎn)都在各自的平衡位置附近振動(dòng)【例題】22.人們通過研究地震波的發(fā)生、傳播等規(guī)律來了解地震，減少地震帶來的危害。某地震監(jiān)測站監(jiān)測到一列沿x軸傳播的地震波，時(shí)刻x軸上區(qū)間內(nèi)的波形如圖甲所示。處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，時(shí)該質(zhì)點(diǎn)第一次處于波谷。下列說法正確的是（）A.該地震波的周期為 B.該地震波沿x軸正方向傳播C.該地震波沿x軸傳播的速度為 D.時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)處于波峰【答案】BC【解析】【詳解】A.由題可知，處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，時(shí)該質(zhì)點(diǎn)第一次處于波谷，則有解得故A錯(cuò)誤；B由乙圖知x=1km處質(zhì)點(diǎn)在0時(shí)刻振動(dòng)方向向上，對應(yīng)到甲圖中，根據(jù)“上下坡法”可知，波沿x軸正向傳播，故B正確；C由甲圖知，波長λ=4km，則波速為故C正確；D由題知，故處的質(zhì)點(diǎn)在此時(shí)的狀態(tài)與的狀態(tài)相同；在t=0時(shí)刻，處的質(zhì)點(diǎn)處于平衡位置向下振動(dòng)，故經(jīng)，它將處于波波谷，故D錯(cuò)誤。故選BC。23.一列沿x軸方向傳播的簡諧橫波，從某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，在時(shí)的部分波形如圖甲所示，介質(zhì)中平衡位置的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示，則下列說法正確的是（）A.波源起振方向沿y軸負(fù)方向B.該波沿x軸負(fù)方向傳播C.時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)路程為D.開始計(jì)時(shí)時(shí)波剛傳播到處【答案】AD【解析】【詳解】A．由P點(diǎn)的振動(dòng)圖像可知，在t=0.5s時(shí)刻，P點(diǎn)開始向下振動(dòng)，可知波源起振方向沿y軸負(fù)方向，選項(xiàng)A正確；B．在t=0.1s時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)P在平衡位置向上振動(dòng)，結(jié)合波形圖可知，該波沿x軸正方向傳播，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；C．時(shí)，P質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了半個(gè)周期，則振動(dòng)路程為，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；D．波速為從開始計(jì)時(shí)經(jīng)過0.5s傳播的距離為1m，則開始計(jì)時(shí)時(shí)波剛傳播到處，選項(xiàng)D正確。故選AD。24.如圖，甲為某一簡諧橫波在t＝0時(shí)刻的圖像，x＝3m處質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像如圖乙所示。求：（1）該波的傳播速度；（2）9.5s時(shí)質(zhì)點(diǎn)P的位置坐標(biāo)；（3）9.5s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的路程?！敬鸢浮浚?）2m/s；（2）；（3）13cm【解析】【詳解】（1）由圖甲知由圖乙知所以波速（2）圖乙的函數(shù)式為由得則時(shí)橫坐標(biāo)不變，所以P的坐標(biāo)為（3）則質(zhì)點(diǎn)P經(jīng)過的路程為【練習(xí)題】25.圖甲為一列簡諧橫波在時(shí)刻的波形圖，Q是平衡位置在處的質(zhì)點(diǎn)：圖乙為質(zhì)點(diǎn)Q的振動(dòng)圖像，下列說法正確的是（）A.該波的傳播方向是沿x軸正方向B.從到，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為10cmC.從到，該波傳播的距離為8mD.質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為【答案】AC【解析】【詳解】A．由圖乙可知，質(zhì)點(diǎn)在0時(shí)刻處于平衡位移，下一時(shí)刻質(zhì)點(diǎn)離開平衡位置向上運(yùn)動(dòng)，故該波的傳播方向是沿x軸正方向，A正確；B．由圖乙可知，該波的周期為0.2s，振幅，故從到，質(zhì)點(diǎn)Q通過的路程為B錯(cuò)誤；C．由圖甲可知，波的波長，故波速為故從到，該波傳播的距離為C正確；D．質(zhì)點(diǎn)Q簡諧運(yùn)動(dòng)的表達(dá)式為故D錯(cuò)誤。故選AC。26.圖甲為一列沿x軸傳播的橫波在某時(shí)刻的波形圖。圖乙為處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像，則下列說法正確的是（）A.若這列波向右傳播，圖甲可能是時(shí)刻的波形圖B.若這列波向左傳播，從圖甲所示時(shí)刻起再過，處質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置C.從圖甲所示時(shí)刻起再過，處的質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的距離為D.從圖甲所示時(shí)刻起再過，處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為【答案】B【解析】【詳解】A．根據(jù)圖乙可知時(shí)，處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向是沿y軸正方向，根據(jù)圖甲結(jié)合同側(cè)法可知波此時(shí)向左傳播，A錯(cuò)誤；B．根據(jù)圖像可得波速為所以從圖甲所示時(shí)刻起再過，波向左傳播的距離為根據(jù)平移法可知，的質(zhì)點(diǎn)的狀態(tài)平移到處質(zhì)點(diǎn)，所以可得此時(shí)處質(zhì)點(diǎn)回到平衡位置，B正確；CD．從圖甲所示時(shí)刻起再過即經(jīng)過，可得處的質(zhì)點(diǎn)移動(dòng)的距離為；同理從圖甲所示時(shí)刻起再過即經(jīng)過，處的質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的路程為CD錯(cuò)誤。故選B。27.均勻介質(zhì)中，波源位于O點(diǎn)的簡諧橫波在xOy水平面內(nèi)傳播，波面為圓。t=0時(shí)刻，波面分布如圖甲所示，其中實(shí)線表示波峰，虛線表示相鄰的波谷。A處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖乙所示，z軸正方向豎直向上。下列說法正確的是（）A.該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4sB.t=6s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰C.t=8s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度方向豎直向下D.E處質(zhì)點(diǎn)起振后，12s內(nèi)經(jīng)過的路程為12cm【答案】AD【解析】【詳解】A．該波的波長和周期分別為10m和4s，A、B兩點(diǎn)相距10m，恰好為一個(gè)波長，則該波從A點(diǎn)傳播到B點(diǎn)，所需時(shí)間為4s，A正確；B．t=4s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)位于波峰，則t=6s時(shí)，B處質(zhì)點(diǎn)位于波谷，B錯(cuò)誤；C．波速為O、C間距為則從AE波面?zhèn)鞑サ紺的時(shí)間為t=8s時(shí)，C處質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)了大約3.1s，此時(shí)該質(zhì)點(diǎn)速度方向豎直向上，C錯(cuò)誤；D．12s內(nèi)包含3個(gè)周期，則E處質(zhì)點(diǎn)起振后，12s內(nèi)經(jīng)過的路程為12cm，D正確。故選AD。28.一列簡諧橫波沿軸傳播，時(shí)刻的波形圖如圖甲所示，此時(shí)質(zhì)點(diǎn)B剛開始振動(dòng)。圖乙表示處的質(zhì)點(diǎn)A的振動(dòng)圖像。（1）寫出質(zhì)點(diǎn)A的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式；（2）求質(zhì)點(diǎn)A從到時(shí)間內(nèi)通過的路程；（3）求從時(shí)刻開始，經(jīng)多長時(shí)間位于處的質(zhì)點(diǎn)C（圖中未畫出）通過的路程為0.4m？【答案】（1）；（2）0.5m；（3）1.2s【解析】【詳解】（1）根據(jù)振動(dòng)方程由圖甲和圖乙可知得質(zhì)點(diǎn)A的位移隨時(shí)間變化的關(guān)系式（2）在時(shí)，質(zhì)點(diǎn)A位于處，結(jié)合圖乙可得，質(zhì)點(diǎn)A從到時(shí)間內(nèi)通過的路程（3）根據(jù)圖甲和圖乙可得，波的傳播速度為從時(shí)刻開始振動(dòng)由質(zhì)點(diǎn)B傳到質(zhì)點(diǎn)C所用的時(shí)間質(zhì)點(diǎn)C通過的路程為所用時(shí)間應(yīng)為則經(jīng)過時(shí)間為【易錯(cuò)題小練習(xí)】29.一列簡諧橫波在均勻介質(zhì)中沿x軸傳播，圖甲為時(shí)的波形圖，圖乙為處的質(zhì)點(diǎn)P的振動(dòng)圖像，質(zhì)點(diǎn)Q為平衡位置的質(zhì)點(diǎn)。下列說法正確的是（）A.波沿x軸負(fù)方向傳播B.波的傳播周期是4sC.時(shí)刻后，經(jīng)過質(zhì)點(diǎn)P通過的路程等于D.時(shí)刻，質(zhì)點(diǎn)Q經(jīng)過平衡位置【答案】BD【解析】【詳解】A．時(shí)，由圖乙可知，P沿y軸正方向運(yùn)動(dòng)，由圖甲中P的位置可判斷出波沿x軸正方向傳播，故A錯(cuò)誤；B．由圖乙可知，波的傳播周期為故B正確；C．時(shí)刻后，經(jīng)過0.5s，即經(jīng)過時(shí)間，P從平衡位置開始通過的路程為故C錯(cuò)誤；D．由圖甲可知，波長，所以波速為質(zhì)點(diǎn)Q平衡位置距質(zhì)點(diǎn)P平衡位置的距離為因此Q的振動(dòng)滯后于P的時(shí)間為因此Q在時(shí)刻與P在時(shí)刻位移一樣，圖中時(shí)刻P剛好經(jīng)過平衡位置，故時(shí)刻Q經(jīng)過平衡位置，故D正確。故選BD。30.介質(zhì)中一列簡諧橫波沿x軸傳播，傳播速度為10m/s。某時(shí)刻開始計(jì)時(shí)，介質(zhì)中P質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)圖像如圖甲所示，t=0.47s時(shí)介質(zhì)中的部分波形如圖乙所示，則（）A.該波沿x軸正方向傳播B.P振動(dòng)頻率為12.5HzC.P平衡位置的坐標(biāo)x=0.15mD.再經(jīng)過0.25s，P通過的路程為68cm【答案】AD【解析】【詳解】B．由圖乙可知，波長為由于波速為v=10m/s，所以波的周期為則P振動(dòng)頻率為故B錯(cuò)誤；AC．由圖甲可知，在計(jì)時(shí)開始時(shí)，P處于平衡位置且向下振動(dòng)。t=0.47s時(shí)P位置如圖乙所示，由于可知t=0.47s時(shí)，P由圖乙中所示位置向下振動(dòng)，可知波沿x軸正方向傳播；在t=0.47s后的0.01s內(nèi)，波傳播的距離為在t=0.47s時(shí)，位置坐標(biāo)x=0的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置，在時(shí)，P在平衡位置，所以P平衡位置的坐標(biāo)為故A正確，C錯(cuò)誤；D．P的振動(dòng)方程為可得在t=0.47s時(shí)，P偏離平衡位置的位移為再經(jīng)過0.25s，P偏離平衡位置的位移為由于所以再經(jīng)過0.25s，P通過的路程為故D正確。故選AD。造成波動(dòng)問題多解的主要因素（1）周期性①時(shí)間周期性：時(shí)間間隔Δt與周期T的關(guān)系不明確。②空間周期性：波傳播距離Δx與波長λ的關(guān)系不明確。（2）雙向性①傳播方向雙向性：波的傳播方向不確定。②振動(dòng)方向雙向性：質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向不確定?！纠}】31.如圖所示，一列橫波沿x軸傳播，在時(shí)刻的波形如圖中實(shí)線所示，時(shí)刻的波形如圖中虛線所示，下列說法中正確的是（）A.由該波形曲線讀出這列波的振幅為B.該波形曲線上平衡位置位于處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)的周期可能是C.若周期大于，則該波的波速可能是D.若周期大于，則該波的波速可能是【答案】ACD【解析】【詳解】A．由圖可知，這列波的振幅為0.2cm，A正確；B．若該波向x軸正方向傳播，則得若該波向x軸負(fù)方向傳播，則得可知，無論n取何值，周期可能是0.3s，B錯(cuò)誤；CD．波長為波速為若該波向x軸正方向傳播，則當(dāng)n=0時(shí)，滿足周期大于，得若該波向x軸負(fù)方向傳播，則當(dāng)n=0時(shí)，滿足周期大于，得CD正確。故選ACD。32.二人分乘甲乙兩條船在湖中釣魚，兩船相距。有一列水波（視為簡諧橫波）從波源發(fā)出依次傳到甲乙兩船（相對位置如圖所示），每條船每分鐘完成全振動(dòng)10次，當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有一個(gè)波峰。下列說法中正確的是（）A.這列波的速度為 B.這列波的波長為C.這列波的周期為 D.這列波的頻率為【答案】B【解析】【詳解】B．由題意可知，當(dāng)甲船位于波峰時(shí)，乙船位于波谷，這時(shí)兩船之間還有一個(gè)波峰，可知兩船之間的距離等于1.5個(gè)波長，即有B正確；C．每條船每分鐘完成全振動(dòng)10次，可知波的周期為C錯(cuò)誤；A．則有波速為A錯(cuò)誤；D．每條船每分鐘完成全振動(dòng)10次，波的頻率為D錯(cuò)誤。故選B。33.一列機(jī)械波沿直線ab向右傳播，ab＝2m，a、b兩點(diǎn)的振動(dòng)情況如圖所示，下列說法中正確的是（）A.波速可能是 B.波長可能是C.波速可能大于 D.波長可能大于【答案】A【解析】【詳解】由圖可知波的周期為機(jī)械波沿直線ab向右傳播，根據(jù)振動(dòng)圖可知，ab之間的距離為即B．當(dāng)波長為時(shí)，解得可知波長不可能為，B錯(cuò)誤；D．當(dāng)時(shí)，，且波長的最大值為，D錯(cuò)誤；AC．波速為當(dāng)時(shí)，波速為，且最大波速為，A正確，C錯(cuò)誤。故選A?！揪毩?xí)題】34.如圖所示是沿x軸正向傳播的一列簡諧橫波，實(shí)線是在時(shí)刻的波形圖，虛線是在時(shí)刻的波形圖。則下列說法正確的是（）A.該波的周期可能為B.該波的波速可能為C.若波的周期，則時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置下方且速度方向向下D.若波的周期，則時(shí)，處的質(zhì)點(diǎn)位于平衡位置上方且加速度方向向下【答案】ABC【解析】【詳解】A．由于被向x軸正方向傳播，則解得當(dāng)時(shí)，得，故A正確；B．由圖知該波的波長波速當(dāng)時(shí)，故B正確；CD．若，則時(shí)，從到t經(jīng)過則故時(shí)處的質(zhì)點(diǎn)正在從平衡位置向波谷運(yùn)動(dòng)，故速度方向向下，加速度方向向上，故C正確，D錯(cuò)誤。故選ABC。35.如圖所示，一簡諧橫波在x軸上傳播，軸上a、b兩點(diǎn)相距12m。t=0時(shí)a點(diǎn)為波峰，b點(diǎn)為波谷；t=0.5s時(shí)，a點(diǎn)為波谷，b點(diǎn)為波峰。則下列判斷中正確的是（）A.波一定沿x軸正方向傳播 B.波長可能是8mC.周期可能是0.5s D.波速可能是24m/s【答案】BD【解析】【詳解】A．根據(jù)分析可知，由題干沒有給出a、b兩點(diǎn)之間的質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，則無法確定波的傳播方向，A錯(cuò)誤；B．從波動(dòng)圖像可知，若a點(diǎn)波峰，b點(diǎn)為波谷，則二者相距至少半個(gè)波長，或者n個(gè)波長另加半個(gè)波長，故有，（n=0，1，2，3…）解得，（n=0，1，2，3…）當(dāng)n=1時(shí)，解得λ=8mB正確；C．由題意有，（k=0，1，2，3…）解得，（k=0，1，2，3…）可知，k無論取何值，T都不可能為0.5s，C錯(cuò)誤；D．波速為，（n=0，1，2，3…），（k=0，1，2，3…）當(dāng)k=1，n=1時(shí)，解得v=24m/sD正確。故選BD。36.在平靜的湖面中央丟入一個(gè)小石塊，在水面上形成一列水面波，可視為簡諧橫波。如圖所示，在某水面波的傳播方向上依次有甲、乙、丙三個(gè)小木塊（均可視為質(zhì)點(diǎn)），只隨波上下振動(dòng)。已知該水面波的振幅為10cm，甲、乙兩木塊平衡位置之間的距離為4.5m，乙、丙兩木塊平衡位置之間的距離為1.5m。當(dāng)甲運(yùn)動(dòng)到最低點(diǎn)時(shí)，乙恰好運(yùn)動(dòng)到最高點(diǎn)，且此時(shí)甲、乙兩木塊之間只有一個(gè)波峰，同時(shí)測得從第1個(gè)波峰到第11個(gè)波峰到達(dá)甲木塊的時(shí)間間隔為20s。求：（1）該水面波的波長和波速；（2）從乙木塊在最高點(diǎn)時(shí)開始計(jì)時(shí)，5s內(nèi)丙木塊經(jīng)過的路程?！敬鸢浮浚?）；；（2）【解析】【詳解】（1）由題意，波長代入數(shù)據(jù)得該波的周期由可得（2）因?yàn)?，且故乙在最高點(diǎn)時(shí)丙在最低點(diǎn)，則丙木塊經(jīng)過的路程代入數(shù)據(jù)得1.波的衍射：波繞過障礙物或小孔繼續(xù)傳播的現(xiàn)象。2.關(guān)于波的衍射的條件：應(yīng)該說衍射是沒有條件的，衍射是波特有的現(xiàn)象，一切波都可以發(fā)生衍射。衍射只有“明顯”與“不明顯”之分，障礙物或小孔的尺寸跟波長差不多，或比波長小是產(chǎn)生明顯衍射的條件。3.波的衍射實(shí)質(zhì)分析：波傳到小孔（障礙物）時(shí)，小孔（障礙物）仿佛是一個(gè)新波源，由它發(fā)出的與原來同頻率的波在小孔（障礙物）后傳播，就偏離了直線方向。波的直線傳播只是在衍射不明顯時(shí)的近似情況?！纠}】37.如圖所示，O是水面上一波源，實(shí)線和虛線分別表示某時(shí)刻的波峰和波谷，A是擋板，B是小孔。若不考慮波的反射因素，則經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，水面上的波將分布于（）A.整個(gè)區(qū)域B.陰影I以外區(qū)域C.陰影II以外區(qū)域D.陰影II和II以外的區(qū)域【答案】B【解析】【詳解】從圖中可以看出A擋板比波長大，所以不能發(fā)生明顯的衍射，而B小孔與波長相差不多，能發(fā)生明顯的衍射，所以經(jīng)過足夠長的時(shí)間后，水面上的波將分布于陰影Ⅰ以外區(qū)域，故B正確，ACD錯(cuò)誤。故選B。【練習(xí)題】38.某同學(xué)用水波槽觀察水波的衍射現(xiàn)象。如圖，在水槽里放置兩塊擋板M、N，擋板M固定不動(dòng)，擋板N可以上下移動(dòng)?，F(xiàn)在把M、N兩塊擋板間的空隙當(dāng)作一個(gè)“小孔”做水波的衍射實(shí)驗(yàn)，當(dāng)波源S振動(dòng)形成的水波經(jīng)過小孔時(shí)，出現(xiàn)了圖示中的圖樣，P點(diǎn)的水并沒有振動(dòng)起來。為了使擋板左邊的振動(dòng)能傳到P點(diǎn)，下列做法可行的是（）A.增加波源S的振動(dòng)頻率 B.增加波源S的振動(dòng)振幅C.將擋板N上移一段距離 D.將擋板N下移一段距離【答案】C【解析】【詳解】根據(jù)產(chǎn)生明顯衍射的條件可知，當(dāng)障礙物或者孔的尺寸與波長接近或者略微小于波長時(shí)，衍射現(xiàn)象會(huì)明顯即衍射條紋范圍變大。題目要求為了使擋板左邊的振動(dòng)傳到P點(diǎn)，即擴(kuò)大衍射的范圍，又根據(jù)題目圖像可以判斷出波長本身小于孔的尺寸。所以我們可以通過增加波長或者減小孔的尺寸來達(dá)到目的。A．增加波源S的振動(dòng)頻率，則周期會(huì)減小，在同一介質(zhì)中波速不變，根據(jù)得波長會(huì)減小。故A錯(cuò)誤；B．增加波源S的振動(dòng)振幅不影響波長。故B錯(cuò)誤CD．將擋板N上移一段距離，即減小了孔的尺寸。故C正確。D錯(cuò)誤。39.如圖所示，S為水面上一波源，M、N是兩塊擋板，其中M板固定，N板可左右移動(dòng)，兩板中間有一狹縫，此時(shí)觀察不到A點(diǎn)振動(dòng)，為了能觀察到A點(diǎn)的振動(dòng)，可采用的方法是（）A.將N板向右移 B.將N板向左移 C.增大波源的頻率 D.增大波源的振幅【答案】B【解析】【詳解】當(dāng)縫的尺寸跟波長相差不多，或比波長更小時(shí)會(huì)發(fā)生明顯衍射。所以為了能觀察到A點(diǎn)的振動(dòng)，則可以減小縫的寬度（即將N板向左移）或增大波長（即減小波源的頻率），而增大波源的振幅不會(huì)發(fā)生明顯衍射現(xiàn)象。故選B。波干涉現(xiàn)象中加強(qiáng)點(diǎn)、減弱點(diǎn)的判斷方法（1）公式法：某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)是加強(qiáng)還是減弱，取決于該點(diǎn)到兩相干波源的距離之差Δr。①當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)一致時(shí)。若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)減弱②當(dāng)兩波源振動(dòng)步調(diào)相反時(shí)。若Δr＝（2n＋1）（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)加強(qiáng)；若Δr＝nλ（n＝0，1，2，…），則振動(dòng)減弱。（2）圖像法：在某時(shí)刻波的干涉的波形圖上，波峰與波峰（或波谷與波谷）的交點(diǎn)，一定是加強(qiáng)點(diǎn)，而波峰與波谷的交點(diǎn)一定是減弱點(diǎn)，各加強(qiáng)點(diǎn)或減弱點(diǎn)各自連接形成以兩波源為中心向外輻射的連線，形成加強(qiáng)線和減弱線，兩種線互相間隔，加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)之間各質(zhì)點(diǎn)的振幅介于加強(qiáng)點(diǎn)與減弱點(diǎn)的振幅之間?！纠}】40.氣流流動(dòng)的過程中都會(huì)發(fā)出噪聲，如圖所示的消聲器可以用來削弱高速氣流產(chǎn)生的噪聲。波長為的聲波沿水平管道自左向右傳播，在聲波到達(dá)a處時(shí)，分成上下兩束波，這兩束聲波在b處相遇時(shí)可削弱噪聲，則下列說法正確的是（）A.該消聲器工作原理是利用波的衍射B.該消聲器對不同頻率的聲波都有相同的減噪效果C.該消聲器在b處可削弱噪聲，是因?yàn)樯舷聝墒ㄔ赽處振幅不同D.該消聲器在b處削弱噪聲時(shí)，上下兩束波從a到b的路程差可能為【答案】D【解析】【詳解】A．該消聲器工作原理是利用波的干涉原理，故A錯(cuò)誤；B．根據(jù)可知，不同頻率的聲波波長不同，在a處時(shí)分成上下兩列波，在b處相遇時(shí)，由于消聲器結(jié)構(gòu)不變，波程差不變，在b處相遇時(shí)不一定產(chǎn)生干涉，則減噪效果不一定都相同，故B錯(cuò)誤；CD．同一聲波在a處時(shí)被分成上下兩列波，即成為兩列相干聲波，兩列波的頻率、振幅均相等，經(jīng)過不同的波程在b處相遇時(shí)，若波程差滿足半波長的奇數(shù)倍，即即可在b處削弱噪聲，故C錯(cuò)誤，D正確。故選D。41.如圖所示，波源、垂直紙面做簡諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的兩列波的波速均為1m/s，紙面內(nèi)的P點(diǎn)與、的距離為5m、4m。的振動(dòng)方程為，P點(diǎn)振幅恒為2A，則的振動(dòng)方程可能為（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【詳解】兩波源振動(dòng)同向，P點(diǎn)振幅恒為2A，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則周期所以兩波源振動(dòng)反向，P點(diǎn)振幅恒為2A，為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則周期所以當(dāng)n=0時(shí)故A正確BCD錯(cuò)誤。故選A。42.如圖所示，有兩列頻率相同、振動(dòng)方向相同、振幅均為A、傳播方向互相垂直的平面波相遇并發(fā)生干涉，兩列波的傳播方向如圖中箭頭所示。圖中實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷，a為波谷與波谷相遇點(diǎn)，b、c為波峰與波谷相遇點(diǎn)，d為波峰與波峰相遇點(diǎn)，e是a、d連線的中點(diǎn)，則下列描述正確的是（）A.a、d處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，b、c處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱B.圖示時(shí)刻，e正處于波峰位置C.從圖示時(shí)刻經(jīng)過半個(gè)周期，e處質(zhì)點(diǎn)將處于平衡位置D.e處的質(zhì)點(diǎn)振幅為2A【答案】ACD【解析】【詳解】A．a(chǎn)為波谷與波谷相遇點(diǎn)，b、c為波谷與波峰相遇點(diǎn)，d為波峰與波峰相遇點(diǎn)，故a、d處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，b、c處的質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)減弱，故A正確；BC．依題意由題圖可知，圖示時(shí)刻，e為兩列波的平衡位置相遇點(diǎn)，處于平衡位置，從圖示時(shí)刻經(jīng)過半個(gè)周期，e仍為兩列波的平衡位置相遇點(diǎn)處，仍處于平衡位置，故B錯(cuò)誤，C正確；D．根據(jù)幾何關(guān)系可知，兩波的波谷同時(shí)傳到e點(diǎn)，故e為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，振幅為2A，故D正確。故選ACD。43.兩列簡諧橫波分別沿x軸正方向和負(fù)方向傳播，兩波源分別位于x＝－0.2m和x＝1.2m處，兩列波的波速均為0.4m/s，波源的振幅均為2cm。圖為0時(shí)刻兩列波的圖像，此刻平衡位置在x＝0.2m和x＝0.8m的P、Q兩質(zhì)點(diǎn)剛開始振動(dòng)。質(zhì)點(diǎn)M的平衡位置處于x＝0.3m處。（1）求兩列波相遇的時(shí)刻。（2）求1.5s后質(zhì)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)的路程?！敬鸢浮浚?）t=0.75s；（2）12cm【解析】【詳解】（1）兩列波在x=0.5m處相遇，則相遇的時(shí)刻（2）由題意左側(cè)波傳到M點(diǎn)需要的時(shí)間右側(cè)波傳到M點(diǎn)在0~0.25s，M點(diǎn)不動(dòng)；在0.25s~1.25s，左側(cè)波傳到M，M點(diǎn)通過的路程s1=4A=8cm在1.25s~1.5s，左右兩側(cè)波傳到M，M點(diǎn)振動(dòng)加強(qiáng)，則經(jīng)過0.25s通過的路程s2=2A=4cmM點(diǎn)通過的總路程s=s1+s2=12cm【練習(xí)題】44.如圖所示為兩列同頻率的水波在t=0時(shí)刻的疊加情況，實(shí)線表示波峰，虛線表示波谷。已知兩列波的振幅均為2cm，波速為2m/s，波長為0.4m，E點(diǎn)是BD連線和AC連線的交點(diǎn)，下列說法錯(cuò)誤的是（??）A.A、C兩點(diǎn)是振動(dòng)減弱點(diǎn) B.B、D兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差為4cmC.E點(diǎn)是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn) D.t=0.05s，E點(diǎn)離開平衡位置的位移大小為4cm【答案】B【解析】【詳解】A．A、C兩點(diǎn)分別為波峰與波谷疊加，為振動(dòng)減弱點(diǎn)，故A正確，不符合題意；B．D點(diǎn)在該時(shí)刻波峰與波峰疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，偏離平衡位置的位移為4cm，B點(diǎn)在該時(shí)刻波谷與波谷疊加，振動(dòng)加強(qiáng)，偏離平衡位置的位移為4cm，則D、B兩點(diǎn)在該時(shí)刻的豎直高度差為8cm，故B錯(cuò)誤，符合題意；C．D點(diǎn)是波峰與波峰疊加點(diǎn)，B點(diǎn)是波谷與波谷疊加點(diǎn)，即為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，則E點(diǎn)也是振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，故C正確，不符合題意；D．波傳播的周期再經(jīng)過t=0.05s時(shí)，即為個(gè)周期，E點(diǎn)是波峰與波峰相遇，所以離開平衡位置的位移大小為4cm，故D正確，不符合題意。故選B。45.如圖甲所示，在同一介質(zhì)中，波源為與頻率相同的兩列機(jī)械波在時(shí)刻同時(shí)起振，波源的振動(dòng)圖像如圖乙所示；波源為的機(jī)械波在時(shí)剛好傳到2.5m處，且波的圖像如圖丙所示。P為介質(zhì)中的一點(diǎn)，P點(diǎn)距離波源與的距離分別是，，則（）A.質(zhì)點(diǎn)P的位移不可能為0 B.時(shí)，質(zhì)點(diǎn)P處于波峰C.質(zhì)點(diǎn)P的起振方向沿y軸正方向 D.波源為的起振方向沿y軸負(fù)方向【答案】C【解析】【詳解】D．結(jié)合波源在時(shí)波的圖像丙圖可知，此時(shí)剛開始振動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的起振方向沿y軸正方向，質(zhì)點(diǎn)與波源的起振方向相同，因此波源為的起振方向沿y軸正方向，D錯(cuò)誤；C．根據(jù)波源的振動(dòng)圖像圖乙可知，波源的起振方向向上，又因?yàn)橛纱丝芍ㄔ床ㄔ吹钠鹫褡钕葌鞯近c(diǎn)，因此的起振方向與波源的起振方向相同，沿y軸正方向，C正確；A．在同一介質(zhì)中，頻率相同的兩列機(jī)械波，波速相同，波長相等，由圖可知?jiǎng)t波速為點(diǎn)到兩波源的波程差為點(diǎn)到兩波源的波程差為波長的整數(shù)倍，且兩波源的起振方向相同，因此，點(diǎn)為振動(dòng)加強(qiáng)點(diǎn)，質(zhì)點(diǎn)P的位移可以為0，A錯(cuò)誤；B．和振動(dòng)傳到的時(shí)間分別為由此可知，在時(shí)，波源在時(shí)的振動(dòng)情況傳到點(diǎn)，此時(shí)波源位于波谷；波源在時(shí)的振動(dòng)情況傳到點(diǎn)，此時(shí)波源位于波谷。則在時(shí)處為兩列波的波谷疊加，質(zhì)點(diǎn)P處于波谷，B錯(cuò)誤。故選C。46.兩列沿軸傳播的簡諧橫波和，實(shí)線波的波源在處的點(diǎn)，虛線波的波源在處的點(diǎn)，已知在時(shí)刻，兩個(gè)波源同時(shí)從平衡位置向相同的方向開始振動(dòng)，在時(shí)刻兩個(gè)波源之間的波形如圖所示。下列說法正確的是（）A.簡諧波的波速為B.兩列波都能夠繞過尺寸為的障礙物C.處的質(zhì)點(diǎn)處于振動(dòng)的加強(qiáng)區(qū)D.在時(shí)刻，處質(zhì)點(diǎn)的位移為【答案】BCD【解析】【詳解】A．由圖可知，簡諧波的波長為由題意可知內(nèi)波傳播兩個(gè)波長，可知周期則波速故A錯(cuò)誤；B．由圖可知，兩列波的波長均為，障礙物的尺寸小于波長，根據(jù)波發(fā)生明顯衍射的條件可知，兩列波都能夠繞過障礙物，故B正確；C．點(diǎn)到處的質(zhì)點(diǎn)的距離為，即半個(gè)波長；點(diǎn)到處的質(zhì)點(diǎn)的距離為，即2.5個(gè)波長；兩段距離的差值等于，即2倍的波長，所以可知處的質(zhì)點(diǎn)處于振動(dòng)的加強(qiáng)區(qū)，故C正確；D．在時(shí)刻，也就是圖示時(shí)刻再經(jīng)過即半個(gè)周期，對處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況，根據(jù)波的獨(dú)立傳播特點(diǎn)可知，質(zhì)點(diǎn)分別在波的波谷和波的波峰位置，所以可求該時(shí)刻處質(zhì)點(diǎn)的位移為故D正確。故選BCD。47.如圖甲所示，均勻介質(zhì)中有三角形PQR，m，m，P處有一個(gè)波源，從時(shí)刻開始按圖乙所示規(guī)律做簡諧運(yùn)動(dòng)，產(chǎn)生的簡諧橫波在三角形平面內(nèi)傳播，經(jīng)過時(shí)間s，R處的介質(zhì)開始振動(dòng)。求：（1）從到波源的位移大小和路程；（2）簡諧橫波的波長；（3）若Q處也有一個(gè)與P處完全相同的振源，則達(dá)到穩(wěn)定后，R處介質(zhì)的振幅是多少？已知波傳播時(shí)無衰減?！敬鸢浮浚?）1cm，33cm；（2）；（3）4cm【解析】【詳解】（1）由圖乙得振動(dòng)周期波源P的位移—時(shí)間關(guān)系為分別代入、得，則從到波源的位移大小為由于則從到波源路程為（2）由題意得波速所求波長（3））由題意得且P、Q波源完全相同，故R處介質(zhì)振動(dòng)為加強(qiáng)點(diǎn)，振動(dòng)的振幅為