2023-2024學(xué)年廣東省江門市廣雅中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（C卷）

第1頁(yè)（共1頁(yè)）2023-2024學(xué)年廣東省江門市廣雅中學(xué)八年級(jí)（下）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（C卷）一、單選題（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1．下列各式是最簡(jiǎn)二次根式的是（）A． B． C． D．2．代數(shù)式中字母x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x≥﹣2 C．x≥﹣2且x≠1 D．x＞﹣2且x≠13．下列運(yùn)算正確的是（）A． B． C． D．4．下列命題錯(cuò)誤的是（）A．矩形的對(duì)角線相等且互相平分 B．正方形的四條邊相等，四個(gè)角相等，且有四條對(duì)稱軸 C．菱形的對(duì)角線互相垂直，且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角 D．一組對(duì)邊平行，另一組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形5．把一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加1后得到一組新數(shù)據(jù)，新的這組數(shù)據(jù)與原數(shù)據(jù)相比（）A．平均數(shù)不變 B．中位數(shù)不變 C．眾數(shù)不變 D．方差不變6．為預(yù)防新冠疫情，民生人院入口的正上方A處裝有紅外線激光測(cè)溫儀（如圖所示），測(cè)溫儀離地面的距離AB＝2.4米，當(dāng)人體進(jìn)入感應(yīng)范圍內(nèi)時(shí)，測(cè)溫儀就會(huì)自動(dòng)測(cè)溫并報(bào)告人體體溫．當(dāng)身高為1.8米的市民CD正對(duì)門緩慢走到離門0.8米的地方時(shí)（即BC＝0.8米）．測(cè)溫儀自動(dòng)顯示體溫，則人頭頂離測(cè)溫儀的距離AD等于（）A．1.0米 B．1.2米 C．1.25米 D．1.5米7．菱形ABCD中，∠BAD＝60°，邊長(zhǎng)為4，則對(duì)角線AC的長(zhǎng)為（）A．4 B． C． D．88．如圖所示的網(wǎng)格是正方形網(wǎng)格．A，B，C，D是網(wǎng)格線交點(diǎn)．則∠BAC與∠DAC的大小關(guān)系為（）A．∠BAC＞∠DAC B．∠BAC＜∠DAC C．∠BAC＝∠DAC D．無(wú)法確定9．如圖，在矩形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，BE⊥AC于點(diǎn)E．若CE＝3AE＝6，則邊AB的長(zhǎng)是（）A． B． C．4 D．610．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的兩個(gè)頂點(diǎn)A、B是坐標(biāo)軸上的動(dòng)點(diǎn)，若正方形的邊長(zhǎng)為4，則線段OC長(zhǎng)的最大值是（）A． B．2+2 C． D．8二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，共15分）11．在函數(shù)中，自變量x的取值范圍是．12．若實(shí)數(shù)m，n滿足，則的值是．13．小敏同學(xué)第二學(xué)期數(shù)學(xué)前三次考試的成績(jī)的分別是：階段一得分：90分，期中的得分100分，階段三得分95分，如果按照如圖所示的權(quán)重，小敏同學(xué)第二學(xué)期總評(píng)成績(jī)要想不低于98分，則期末數(shù)學(xué)至少要考分．14．如圖，將平行四邊形ABCD沿對(duì)角線BD折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)E處，ED交BC于點(diǎn)F．若∠ABD＝48°，∠CFD＝40°，則∠E的度數(shù)為．15．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形ABCD的頂點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，2），頂點(diǎn)B在x軸上，對(duì)角線AC、BD相交于點(diǎn)M，若，則點(diǎn)C的坐標(biāo)為．三、解答題一（本大題共3小題，每小題8分，共24分）16．計(jì)算：（1）；（2）．17．如圖，在平行四邊形ABCD中，AB＜BC．（1）利用尺規(guī)作圖，在BC邊上確定點(diǎn)E，使點(diǎn)E到邊AB，AD的距離相等（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）；（2）若BC＝7，CD＝5，求CE的長(zhǎng)．18．如圖，某貨船以24nmile/h的速度將一批重要物資從A處運(yùn)往正東方向的M處，在點(diǎn)A處測(cè)得某島C在北偏東60°的方向上，該貨船航行30min后到達(dá)B處，此時(shí)再測(cè)得該島在北偏東30°的方向上，已知在島C周圍9nmile的區(qū)域內(nèi)有暗礁，若繼續(xù)向正東方向航行，該貨船有無(wú)觸礁危險(xiǎn)？試說(shuō)明理由．四、解答題二（本大題共3題，每小題9分，共27分）19．如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，四邊形ABCD的每個(gè)頂點(diǎn)都在網(wǎng)格的格點(diǎn)上，且AB＝，AD＝．（1）請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出點(diǎn)A位置，補(bǔ)全四邊形ABCD，并求其面積；（2）判斷∠BCD是直角嗎？請(qǐng)說(shuō)明理由．20．某單位招聘員工，采取筆試與面試相結(jié)合的方式進(jìn)行，兩項(xiàng)成績(jī)的原始分均為100分．前6名選手的得分如下：序號(hào)項(xiàng)目123456筆試成績(jī)/分859284908480面試成績(jī)/分908886908085根據(jù)規(guī)定，筆試成績(jī)和面試成績(jī)分別按一定的百分比折合成綜合成績(jī)．（1）這6名選手筆試成績(jī)的中位數(shù)是分，眾數(shù)是分；（2）現(xiàn)得知1號(hào)選手的綜合成績(jī)?yōu)?8分，求筆試成績(jī)和面試成績(jī)各占的百分比；（3）求出其余五名選手的綜合成績(jī)，并以綜合成績(jī)排序確定前兩名人選．21．將兩張完全相同的矩形紙片ABCD，矩形紙片F(xiàn)BED按如圖方式放置，BD為重合的對(duì)角線，重疊部分為四邊形DHBG．（1）求證：四邊形DHBG為菱形；（2）若四邊形DHBG的面積為60，AD＝6，求AB的長(zhǎng)．五、解答題三（本大題共2小題，每小題12分，共24分）22．如圖，點(diǎn)E在正方形ABCD對(duì)角線BD上，連接AE、CE，點(diǎn)F為AB上一點(diǎn)，連接CF，交BD于點(diǎn)G．連接EF，若AE＝EF．（1）求證：AE＝CE；（2）求∠ECF的度數(shù)；（3）經(jīng)探究，DE、BG、EG三條線段滿足某種數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式．23．如圖，平面直角坐標(biāo)系中，A（0，4），C（8，0），F(xiàn)為矩形OABC對(duì)角線AC的中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)F的直線分別與OC、AB交于點(diǎn)