物質(zhì)結(jié)構(gòu)課件

第一章原子結(jié)構(gòu)物質(zhì)結(jié)構(gòu)1.任何物質(zhì)由原子組成結(jié)合方式排列方式物質(zhì)的性能3.工程材料通常是固態(tài)物質(zhì)，是由各種元素通過原子、離子或分子結(jié)合而成

原子、離子、分子之間的結(jié)合力稱為結(jié)合鍵bond。

它們的具體組合狀態(tài)稱為結(jié)構(gòu)structure。2.物質(zhì)的聚集狀態(tài)：

氣態(tài)gas、液態(tài)liquid和固態(tài)solid物質(zhì)結(jié)構(gòu)Structuresofmaterials從尺度角度依次為：A：宏觀結(jié)構(gòu)（macrostructure）：>=mmB：細(xì)觀結(jié)構(gòu)(mesoscopicstructure)：mm-mmC：微觀結(jié)構(gòu)（microstructure）：nm-mmD：納米結(jié)構(gòu)（nanostructure）：nmE：原子的近程排列（short-rangeorder）：?

F：原子結(jié)構(gòu)（atomicstructure）：?

C601.1原子結(jié)構(gòu)原子核軌道電子原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)innerstructureofanatom電子的排列和運動方式單個原子的行為結(jié)合方式材料種類材料性能1869年，門捷列夫（D.I.Mendeleev,1934-1907）提出如果將元素按原子量排列，元素的化學(xué)性質(zhì)和物理性質(zhì)呈現(xiàn)出周期性變化，提出了元素周期表。元素周期表MetalNonmetalTransitionmetalAtomicnumberSymbolAtomicweightTheperiodictableofelements元素周期表的規(guī)律性是原子內(nèi)部結(jié)構(gòu)規(guī)律性的實質(zhì)反映，體現(xiàn)了元素的性質(zhì)、電離能、親和能及電負(fù)性的差異及其規(guī)律性。影響原子之間結(jié)合的物理量？A.原子的電離能Ionizationenergy基態(tài)原子失去最外層的一個電子（價電子）所需的能量稱為原子的電離能I+，是用來表征原子對價電子束縛的強弱程度。同一周期，自左

右，原子電離能增加，惰性氣體最穩(wěn)定，堿金屬電離能最小，最易失去電子。氫原子核外只有一個電子，電離能就是它的基態(tài)能量，約13.6eV。B.電子的親和能Affinityenergyofelectrons一個基態(tài)中性原子獲得一個電子成為負(fù)離子所釋放出的能量稱為電子親和能I-，可用來表征原子俘獲外來電子的能力大小。具有大的電子親和能的元素，說明它更易于得到一個電子。在同一族或同一周期中，親和能一般隨原子半徑減小而增大。原因：原子半徑小，原子核對電子的吸引力較強，對應(yīng)較大的相互作用勢。？C.原子的電負(fù)性Electronegativityofatoms1932年，萊納斯·鮑林（LinusPauling）綜合考慮了電離能和電子親合能提出“電負(fù)性”的概念，它以一組數(shù)值的相對大小表示元素原子在分子中對成鍵電子的吸引能力，稱為相對電負(fù)性，簡稱電負(fù)性?！半娯?fù)性”代表原子獲得電子的能力，這種電子是其元素原子自身以外的電子，而這種能力決定于原子結(jié)構(gòu)。C.原子的電負(fù)性ElectronegativityofatomsPaulingelectronegativtiy1.2原子的結(jié)合方式原子鍵合的本質(zhì)吸引力attractiveforceFA排斥力repulsiveforce

FR合力netforce

FNFN=FA+FRFN=0平衡位置r0從作用力角度：從能量角度：吸引能（Attractiveenergy）EA排斥能（Repulsiveenergy）ER凈能（Netpotentialenergy）EN凈能EN平衡距離r0

Equilibriumdistance；當(dāng)FA+FR=0時的原子間距當(dāng)r=

r0時，E0稱為結(jié)合能（Bondingenergy），將2個原子無限分離所需能量。平衡距離下的作用能。通常r00.3nm(3?)作用力為零的平衡距離下能量達(dá)到最低值，系統(tǒng)最穩(wěn)定

1.2原子的結(jié)合方式結(jié)合鍵強鍵弱鍵(化學(xué)鍵）(物理鍵)離子鍵共價鍵金屬鍵分子鍵(范德華鍵)電子轉(zhuǎn)移共用電子對金屬離子通過正離子和自由電子之間的引力而相互結(jié)合Na+Cl-A.離子鍵

Ionicbonding活潑的金屬元素(IA，IIA和IIIA主族金屬元素和低價態(tài)的過渡金屬元素)和活潑的非金屬元素(VIA，VIIA和N元素)之間。典型離子鍵化合物NaCl通過兩個或多個原子得到或失去電子而成為離子形成的電子轉(zhuǎn)移

無方向性（Non-directional）鍵能在

3~

8eV/atom范圍電負(fù)性相差大，通過庫侖靜電引力形成。特點：離子鍵結(jié)合力大，從而這類材料強度和硬度高，熔點高，脆性大。由于離子難以輸送電荷，所以是良好的絕緣體。原子間通過共用電子對形成的化學(xué)鍵IIIA-VIIA同族元素和電負(fù)性相差不大的元素結(jié)合共用電子對Cl2B,C,N,O,ClB.共價鍵

CovalentbondingCH4鉆石晶體及其結(jié)構(gòu)特點：材料強度高，熔點高，脆性大。其導(dǎo)電性取決于共價鍵的強弱。弱共價鍵的Sn是導(dǎo)體，Si是半導(dǎo)體，金剛石就是絕緣體。例如：diamond,Si,Ge,GaAs,InSb,SiC,H2,Cl2,F2,CH4,H2O,HNO3,HF

方向性（directional）；

最多鍵數(shù)：8-N’，N’—價電子數(shù)

強(diamond)或弱(Bi)；

高分子材料為典型例子。++++++++++++++++++++C.金屬鍵

Metallicbonding金屬離子通過正離子和自由電子之間的引力而相互結(jié)合特點：自由電子的存在使金屬具有良好的導(dǎo)電性和導(dǎo)熱性，良好的金屬光澤；金屬鍵無方向性，原子間發(fā)生相對位移時，金屬鍵不受破壞，因而塑性好。自由電子

電子海（electronsea）

電子云（electroncloud）膠體（glue）；

離子核心（ioncores），不具方向性；鍵能：0.7eV/atomforHg8.8eV/atomforWD.范德瓦耳斯鍵

vanderWaalsbonding分子中由于共價電子的非對稱分布，使分子的某一部分比其他部分更偏于帶正電或帶負(fù)電。一個分子的帶正電部分會吸引另一個分子的帶負(fù)電部分，這種結(jié)合力稱為分子鍵或范德瓦耳力。分子鍵++Atomicormoleculardipoles

由微弱靜電吸引力結(jié)合，鍵能弱：~0.1eV/atom(10kJ/mol);

存在于所有原子或分子間；特點：分子鍵結(jié)合力弱，使得材料熔點和硬度都比較低，是良好的絕緣體材料。++Atomicormoleculardipoles材料中的鍵范德瓦爾鍵（二次鍵）共價鍵金屬鍵半導(dǎo)體聚合物離子鍵陶瓷和玻璃金屬鍵型Bondingtype物質(zhì)Substance結(jié)合能熔點Meltingtemperature(℃)kJ/mol(kcal/mol)eV/AtomIon,Molecule離子鍵IonicNaCl640(153)3.3801MgO1000(239)5.22800共價鍵CovalentSi450(108)4.71410C(diamond)713(170)7.4>3550金屬鍵MetallicHg68(16)0.7-39Al324(77)3.4660Fe406(97)4.21538W849(203)8.83410范德瓦耳斯力鍵vanderWaalsAr7.7(1.8)0.08-189Cl231(7.4)0.32-101不同材料的結(jié)合能和熔點

原子結(jié)構(gòu)的特征原子之間的結(jié)合方式3.掌握基本概念本章小結(jié)晶體結(jié)構(gòu)crystalstructure非晶體結(jié)構(gòu)amorphousstructure準(zhǔn)晶體結(jié)構(gòu)quasicrystalstructure在空間規(guī)則排列，存在長程有序long-rangeorder長程無序，但在幾個原子距離范圍內(nèi)有序，即短程有序short-rangeorder2.1晶體學(xué)基礎(chǔ)晶體（crystal）：物質(zhì)的基元（原子、離子、分子等）在三維空間作有規(guī)律的周期性重復(fù)排列所形成的物質(zhì)。點陣是一個幾何概念，它由一維、二維或三維規(guī)則排列的陣點組成。三維點陣又稱空間點陣（晶格crystallattice）。點陣（lattice）晶體結(jié)構(gòu)=空間點陣+基元基元可以是單個原子，也可以是彼此等同的原子群或分子群。代表晶格原子排列規(guī)律的最小幾何單元原子堆垛atomicpacking晶胞unitcell空間點陣/晶格Crystallattice剛球模型（hardspheremodel）晶胞選取選取的平行六面體應(yīng)反映出點陣的最高對稱性；平行六面體內(nèi)的棱和角相等的數(shù)目應(yīng)最多；當(dāng)平行六面體的棱邊夾角存在直角時，直角數(shù)目應(yīng)最多；當(dāng)滿足上述條件的情況下，晶胞應(yīng)具有最小的體積。晶體結(jié)構(gòu)的基本特征：——原子（或分子）在空間呈周期性重復(fù)排列，即存在長程有序原子排列基元排列晶格常數(shù)

latticeconstants各棱邊a、b、c各棱間的夾角

、

、

點陣矢量ruvw晶胞xyzOabc

bg7種晶系，14種布拉維Bravais點陣90%以上的金屬具有立方晶系和六方晶系晶系Crystalsystems點陣參數(shù)Latticeparameters布拉維點陣類型TypesofBravaislattice實例Instances三斜晶系Triclinic簡單三斜(1)K2CrO7單斜晶系Monoclinic簡單單斜(2)底心單斜(3)b-SCaSO4?H2O正交晶系Orthorhombic簡單正交(4)底心正交(5)體心正交(6)面心正交(7)Fe3CGaa-S六方晶系Hexagonal

簡單六方(8)Mg,ZnCd,Ni,As菱方晶系Rhombohedral簡單菱方(9)As,Sb,Bi四方晶系Tetragonal簡單四方(10)體心四方(11)b-Sn,TiO2立方晶系Cubic

簡單立方(12)體心立方(13)面心立方(14)Fe,Cr,Cu,Ag,Va、b、ca、b、g每個陣點的周圍環(huán)境相同三斜Triclinic：簡單三斜(1)2.單斜Monoclinic

：

簡單單斜(2)

底心單斜(3)14種Bravais點陣3.正交Orthorhombic：簡單正交(4)底心正交(5)體心正交(6)面心正交(7)14種Bravais點陣4.六方Hexagonal：簡單六方(8)5.菱方Rhombohedral：簡單菱方(9)14種Bravais點陣6.四方Tetrahedral：簡單四方

(10)體心四方

(11)14種Bravais點陣7.立方Cubic：簡單立方

(12)體心立方(13)面心立方(14)14種Bravais點陣四方立方晶體結(jié)構(gòu)和空間點陣的區(qū)別空間點陣是晶體中質(zhì)點排列的幾何學(xué)抽象，用以描述和分析晶體結(jié)構(gòu)的周期性和對稱性，由于各陣點的周圍環(huán)境相同，它只能有14種類型晶體結(jié)構(gòu)則是晶體中實際質(zhì)點（原子、離子或分子）的具體排列情況，它們能組成各種類型的排列，因此，實際存在的晶體結(jié)構(gòu)是無限的。晶體結(jié)構(gòu)=空間點陣+基元簡單立方SC-CsCl體心立方BCC-VCsClVCuNaClCaF2面心立方FCC原子之間的結(jié)合方式影響原子結(jié)合方式的物理參數(shù)3rd晶體結(jié)構(gòu)

————基本概念空間點陣與晶體結(jié)構(gòu)晶面指數(shù)和晶向指數(shù)由一系列原子所組成的平面稱為晶面。原子在空間排列的方向稱為晶向。CrystalplaneCrystalorientationOrientationindex

crystallographicplaneindex3rd（1）晶向指數(shù)（1）晶向指數(shù)確定步驟：A：確定原點，建立坐標(biāo)系，過原點作所求晶向的平行線，B：求直線上任一點的坐標(biāo)值并按比例化為最小整數(shù)，加方括弧，形式為[uvw]。Example1：已知某過原點晶向上一點的坐標(biāo)為1、1、1，求該直線的晶向指數(shù)。Example3：已知晶向指數(shù)為[110],畫出該晶向。[110][111]將三坐標(biāo)值加方括弧得[111]。找出1、1、0坐標(biāo)點,連接原點與該點的直線即所求晶向。Example2：已知某過原點晶向上一點的坐標(biāo)為1、1.5、2，求該直線的晶向指數(shù)。將三坐標(biāo)值化為最小整數(shù)加方括弧得[234]。[234]需要指出說明的是：1.一個晶向指數(shù)代表著所有相互平行、方向一致的晶向；2.若兩晶向平行但方向相反，則晶向指數(shù)的數(shù)字相同，而符號相反；3.只有對于立方結(jié)構(gòu)的晶體，改變晶向指數(shù)的順序，所表示的晶向上的原子排列情況完全相同，而對于其它結(jié)構(gòu)的晶體則不適用。[110]--[110][011]（2）晶面指數(shù)XYZ（2）晶面指數(shù)確定步驟：A：確定原點，建立坐標(biāo)系，求出所求晶面在三個坐標(biāo)軸上的截距，B：取三個截距值的倒數(shù)，并按比例化為最小整數(shù)，加圓括弧，形式為（hkl）。XYZExample1.求截距為

、1、晶面的指數(shù)Example2.求截距為1、1、

晶面的指數(shù)截距值取倒數(shù)為0、1、0，加圓括弧得（010）取倒數(shù)為1、1、0,化為最小整數(shù)加圓括弧得（110）需要指出說明：晶面指數(shù)(hkl)不是指一個晶面，而是代表一組相互平行的晶面；平行晶面的晶面指數(shù)相同，或數(shù)字相同而符號相反，

如(hkl)和--(hkl)-(100)3.在立方晶系中，指數(shù)相同的晶面與晶向相互垂直。Drawtheplane（100） （100）Drawtheplane（111）Drawtheplane（201） Drawtheplane（211）Drawtheplane（321） （200）、（333）等是否存在？具有公因子的晶面不存在過坐標(biāo)原點OOO’截距

-11/4（014）-（100）（200）（3）晶面族和晶向族(hkl)與[uvw]分別表示的是一組平行的晶向和晶面。(100)[110]原子排列完全相同，只是空間位向不同的各組晶向和晶面稱作晶向族或晶面族，分別用{hkl}和<uvw>表示。(200)(020)(002)[110][110]-{200}<110>立方晶系常見的晶向為：*2<111>[111][111][111][111]XZY還有四條與之相反的矢量！立方晶系常見的晶面族為：{110}（110）（110）（101）（101）（011）（011）XZY（4）六方晶系指數(shù)采用四坐標(biāo)軸：a1、a2、a3和c軸晶面指數(shù)：(hkil)體現(xiàn)六方晶系的獨特對稱性確定六方晶系晶面指數(shù)步驟：晶面指數(shù)標(biāo)定與三軸坐標(biāo)系相同，取晶面在四個坐標(biāo)軸上的截距即可（hkil）（4）六方晶系指數(shù)采用四坐標(biāo)軸：a1、a2、a3和c軸晶向指數(shù)：[uvtw]四坐標(biāo)軸指數(shù)[UVW]三坐標(biāo)軸指數(shù)確定六方晶系晶向指數(shù)步驟：先確定三軸坐標(biāo)系的晶向指數(shù)[UVW]，然后換算成四軸坐標(biāo)系的晶向指數(shù)[uvtw]練習(xí)題1.在立方晶系中畫出(123)，(200)，(112)，(102)晶面2.在立方晶系中畫出[111]，[234]，[110]，[102]晶向----（5）晶帶Zoneofplanes平行于或相交于某一晶向直線的所有晶面的組合稱為晶帶，此直線叫做晶帶軸(zoneaxis)，用晶向指數(shù)[uvw]標(biāo)定。這一組晶面叫做晶帶面(zoneplanes)。晶帶軸[uvw]與該晶帶的晶面（hkl）之間存在以下關(guān)系：hu

+

kv

+lw

=0[uvw]h1k1l1(h2k2l2)(h3k3l3)若已知兩個不平行的晶面(h1k1l1)和(h2k2l2)，則其晶帶軸指數(shù)[uvw]為：已知兩晶向(u1v1w1)和(u2v2w2)，由此決定的晶面指數(shù)(hkl)為：or（6）晶面間距Interplanerdistance通常，低指數(shù)的面間距較大，而高指數(shù)的晶面間距則較小晶面間距愈大，該晶面上的原子排列愈密集；晶面間距愈小，該晶面上的原子排列愈稀疏。dhkl=(a/h)cosa=(b/k)cosb=(c/l)cosg

Therelationshipbetweendhkland(hkl)dhkl2[(h/a)2+(k/b)2+(l/c)2]

=cos2a+cos2b+cos2g

直角坐標(biāo)系cos2a+cos2b+cos2g=1對于常見晶系，晶面間距dhkl為：在立方晶系中兩晶向的夾角解析計算

兩晶面交線的晶向指數(shù)[uvw]與晶帶軸計算相同3.立方晶系中晶面間距d與點陣常數(shù)a的關(guān)系1.立方晶系中晶面和晶向指數(shù)的標(biāo)定:important!

(hkl)[uvw]2.晶面和晶向族:{hkl}<uvw>4th2.1.3晶體投影Crystalprojection

目的：方便確定晶體的取向、晶面或晶向間的夾角等。方法：通過投影作圖將晶體的三維立體圖轉(zhuǎn)化到二維平面上。（1）極射投影Stereographicproject

a.

作參考球，球心放置被研究的晶體，球要足夠大，從而可認(rèn)為晶體中所有晶面的法向和晶向均通過球心b.

將代表晶面和晶向的直線從球心向外延長，交于參考球球面一點，為極點，極點間的相互位置即可用來確定與之相對應(yīng)的晶向和晶面之間的夾角。c.

選一條過球心的直線AB，過A點做與球相切的投影面，叫極射面。d.

任一極點P，連接BP并延長，作極點P的極射投影點P′，(同樣為晶面或晶向的代表點)e.

半球的極射投影點均落在基圓之內(nèi)f.

交換投影點和投影面，獲得另一半球的極射投影點(加負(fù)號)j.

將投影圖重疊綜合得完整極射投影圖注意：參考球上包含AB的大圓，在投影面上為直線，其他大圓的投影為包含基圓直徑的弧段。投影面位于赤道平面，稱為極射赤面投影。Wulffnet（2）烏爾夫網(wǎng)烏爾夫網(wǎng)是球網(wǎng)坐標(biāo)的極射平面投影，對于分析晶體的極射投影非常有用。它由經(jīng)線和緯線組成，分度為2°，具有保持角度的特性。烏爾夫網(wǎng)（3）標(biāo)準(zhǔn)投影Standardprojection立方晶系(001)標(biāo)準(zhǔn)投影圖以晶體的某個晶面平行于投影面上作出全部主要晶面的極射投影圖稱為標(biāo)準(zhǔn)投影。一般選擇一些重要的低指數(shù)的晶面作為投影面。立方晶系常用的投影面是(001)，(110)

和(111)；六方晶系則為(0001)。同一晶帶的各晶面的極點位于參考球的同一大圓上。2.1.4倒易點陣Reciprocallattice在研究晶體對X射線或電子束產(chǎn)生衍射時，某晶面(hkl)能否產(chǎn)生衍射的重要條件是該晶面與入射束之間的夾角q和晶面間距dhkl應(yīng)滿足布拉格方程：

l為入射束的波長n為反射級數(shù)，12q為衍射角（a）2列波經(jīng)過物體散射后，保持相同“相位”，干涉得到加強。（ConstructivelyInterfere）（b）2列波經(jīng)過物體散射后，“相位”相差半波長，干涉消失。（DestructivelyInterfere）為了從幾何上形象地確定衍射條件，人們試圖找到一種新的點陣，使其每一結(jié)點都對應(yīng)實際點陣(正點陣)中的一定晶面，即不僅僅反映該晶面的取向，而且還能反映晶面間距。這種新點陣就稱為倒易點陣，是從正點陣中經(jīng)過一定轉(zhuǎn)化導(dǎo)出的抽象點陣。倒易點陣的基矢為a*、b*和c*

V0為正點陣中晶胞體積倒易點陣的基本性質(zhì)為：正點陣和倒易點陣的同名基矢點積為1，不同名基矢點積為0，即：正點陣晶胞體積與倒易點陣晶胞體積成倒數(shù)關(guān)系正點陣的基矢與倒易點陣的基矢互為倒易任意倒易矢量G=ha*+kb*+lc*必然垂直于正點陣中的(hkl)面

2.2純金屬的晶體結(jié)構(gòu)金屬中的原子鍵為金屬鍵，不具方向性，因此，對最鄰近原子數(shù)和位置無限制，通常大部分金屬都具有大的最鄰近原子數(shù)和原子堆垛密度。2.2.1常見金屬的晶格類型體心立方結(jié)構(gòu)(BCC)body-centeredcubic面心立方結(jié)構(gòu)(FCC)face-centeredcubic密排六方結(jié)構(gòu)(HCP)close-packedhexagonal（1）原子半徑(R)晶胞中原子密度最大方向上相鄰原子間距的一半。AtomicradiusFCC4RR（2）晶胞原子數(shù)(n)一個晶胞內(nèi)所包含的原子數(shù)目。（3）致密度(K)晶胞中原子本身所占的體積百分?jǐn)?shù)。K＝V/V0V：晶胞中原子的體積V0：晶胞體積thenumberofatomsinaunitcellAtomicpackingfactor（4）配位數(shù)(CN)晶格中與任一原子直接相鄰結(jié)合的原子數(shù)目。Coordinationnumber體心立方晶格BCC原子個數(shù)n：8*1/8+1＝2晶格常數(shù)：a(a=b=c)原子半徑：頂角原子心部原子體心立方晶格BCC配位數(shù)CN：8or14致密度K：K＝[n*(4pR3/3)]/a3=0.68常見金屬：

-Fe、Cr、W、Mo、V、Nb等814面心立方晶格FCC

原子個數(shù)n：8*1/8+6*1/2＝4晶格常數(shù)：a原子半徑：頂角原子心部原子面心立方晶格FCC

致密度K：K＝[n*(4pr3/3)]/a3=0.74常見金屬：

-Fe、Ni、Al、Cu、Pb、Au等配位數(shù)CN：1212密排六方晶格HCP原子個數(shù)n：12*1/6+2*1/2+3＝6晶格常數(shù)：底面邊長a和高cc/a=1.633：原子半徑頂角原子底面心部原子內(nèi)部原子密排六方晶格HCP配位數(shù)CN：12致密度K：常見金屬：Mg、Zn、Be、Cd等12密度計算（Densitycalculation）ExampleCu（Copper）hasanatomicradiusof0.128nm,aFCCcrystalstructure,andanatomicweightof63.5g/mol.Pleasecalculateitsmassdensityandcomparetheanswerwithitsmeasureddensity.Solution:Vc=a3=16(2)1/2R3,n=4,NA=6.023x1023

M=nMCu/(VcNA)=(4atoms/unitcell*63.5g/mol)/[16(2)1/2(1.28*10-8

cm)3/unitcell

*

6.023x1023

atoms/mol]=8.89g/cm3(TheliteraturevalueforthemassdensityofCuis8.96g/cm3)2.2.2點陣常數(shù)與原子半徑點陣常數(shù)是表征晶體結(jié)構(gòu)的一個重要基本參數(shù)。1.主要通過X射線衍射分析獲得。2.不同金屬可以有相同的點陣類型，但各金屬由于電子結(jié)構(gòu)及其所決定的原子間結(jié)合情況不同，因而具有不同的點陣常數(shù)。3.點陣常數(shù)隨溫度或壓力不同而變化。2.2.2點陣常數(shù)與原子半徑原子半徑：在原子密堆排列的方向上，利用原子等徑剛性球密堆模型，以相切兩剛性球中心距離的一半作為原子半徑，并根據(jù)X射線測得的點陣常數(shù)求得。但事實上，原子半徑并非固定不變，除與溫度、壓力等外界條件有關(guān)外，還受結(jié)合鍵、配位數(shù)以及外層電子結(jié)構(gòu)等因素的影響。

原子半徑：單位1?=10-10m離子半徑ionicradius共價半徑covalentradiusGoldschmidt半徑Goldschmidtradius2.2.3原子堆垛方式atomicpacking體心立方BCC（110）面上的原子排列面心立方FCC（110）面上的原子排列三種常見晶格的密排面和密排方向單位面積晶面上的原子數(shù)稱晶面原子密度，即面密度。單位長度晶向上的原子數(shù)稱晶向原子密度，即線密度。原子密度最大的晶面或晶向稱密排面或密排方向。BCCFCCHCP體心立方面心立方密排六方{110}密排面{111}密排面{0001}密排面{111}非密排面{110}非密排面{1010}密排面-三種常見晶格的密排面和密排方向密排面數(shù)量密排方向數(shù)量體心立方晶格{110}6<111>2面心立方晶格{111}4<110>3密排六方晶格六方底面1底面對角線3密排堆垛結(jié)構(gòu)close-packedstructures

FCC和HCP結(jié)構(gòu)具有最致密的晶體結(jié)構(gòu)(致密度0.74)FCC晶格中(111)面的堆垛順序為ABCABCABC…HCP晶格中(0001)面的堆垛順序為ABABAB…ABCABCABC…ABABAB…AAAAAAABBBCCCA密排堆垛結(jié)構(gòu)close-packedstructures

FCC和HCP結(jié)構(gòu)具有最致密的晶體結(jié)構(gòu)(致密度0.74)FCC晶格中(111)面的堆垛順序為ABCABCABC…HCP晶格中(0001)面的堆垛順序為ABABAB…ABCABCABC…ABABAB…FCCHCP晶體結(jié)構(gòu)可以視為原子密排面在空間一層層平行堆垛的結(jié)果。2.2.4間隙interstices

八面體間隙：位于6個原子所組成的八面體中間的間隙

(octahedralinterstice)；四面體間隙：位于4個原子所組成的四面體中間的間隙

(tetrahedralinterstice)。設(shè)金屬原子半徑為RA，間隙半徑為RB，RB代表能放入間隙內(nèi)的小球的最大半徑octahedralintersticetetrahedralintersticeRARBoctahedralintersticetetrahedralintersticeIntersticesinBCCNumbers:(1/2)*6+(1/4)*12=6Numbers:(1/2)*24=12注：體心立方結(jié)構(gòu)的四面體和八面體間隙不對稱(其棱邊長度不全相等)，這會對間隙原子的固溶及其產(chǎn)生的畸變有明顯的影響。RB/RA=0.154<100>0.633<110>RB/RA=0.291octahedralintersticetetrahedralintersticeIntersticesinFCCNumbers:1+(1/4)*12=4Numbers:8RB/RA=0.414RB/RA=0.225octahedralintersticetetrahedralintersticeIntersticesinHCPNumbers:6Numbers:(1/3)*2*6+8=12RB/RA=0.414RB/RA=0.225CharacteristicsofBCC,FCCandHCPstructuresCharacteristicsofBCC,FCCandHCPstructures5thBasicconcepts2.2.5多晶型性(Polymorphism)

固態(tài)金屬在不同的溫度和壓力下具有不同的晶體結(jié)構(gòu)，這種性質(zhì)稱為多晶型性(polymorphism)，轉(zhuǎn)變類型為同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變，轉(zhuǎn)變產(chǎn)物為同素異構(gòu)體(allotropy)。純鐵的同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變1394℃912℃-Fe?-Fe?-FeBCCFCCBCCExamples：Fe、Sn、Ti、……同素異構(gòu)轉(zhuǎn)變對于金屬是否能夠通過熱處理來改變它的性能具有重要意義，鋼鐵材料在很大程度能夠通過熱處理來改變性能，就是因為多晶型性。2.3合金相的晶體結(jié)構(gòu)合金（Alloy）：兩種或兩種以上金屬元素，或金屬元素與非金屬元素，經(jīng)熔煉、燒結(jié)或其它方法組合而成并具有金屬特性的物質(zhì)。組元（Component）：組成合金最基本的獨立的物質(zhì)，通常組元就是組成合金的元素，也可以是穩(wěn)定的化合物——相。單相合金兩相合金顯微組織(microscopicstructure):是指在顯微鏡下觀察到的金屬中各相晶粒的形態(tài)、數(shù)量、大小和分布的組合。相（Phase）：是合金中具有同一聚集狀態(tài)、相同晶體結(jié)構(gòu)，成分和性能均一，并以界面相互分開的組成部分。單相和多相相phase根據(jù)結(jié)構(gòu)特點固溶體Solidsolution中間相Intermediatephase(金屬間化合物Intermetalliccompound)置換固溶體Substitutionalsolidsolution間隙固溶體Interstitialsolidsolution正常價化合物Nomal-vanlencycompound電子化合物Electroncompound/Hume-Rotheryphase尺寸因素化合物Size-relatedcompound2.3.1固溶體solidsolution合金中其結(jié)構(gòu)與組成元素之一的晶體結(jié)構(gòu)相同的固相稱固溶體，習(xí)慣以

、

、

表示。與合金晶體結(jié)構(gòu)相同的元素稱溶劑solvent，其它元素稱溶質(zhì)solute。固溶體是合金的重要組成相，實際合金多是單相固溶體合金或以固溶體為基的合金。2.3.1固溶體solidsolution置換固溶體間隙固溶體溶質(zhì)所處位置不同溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑晶格某些結(jié)點位置溶質(zhì)原子嵌入溶劑晶格間隙⑴置換固溶體

substitutionalsolidsolution溶質(zhì)原子占據(jù)溶劑晶格某些結(jié)點位置所形成的固溶體。溶質(zhì)原子呈無序分布的稱無序固溶體，呈有序分布的稱有序固溶體。⑵間隙固溶體interstitialsolidsolution溶質(zhì)原子嵌入溶劑晶格間隙所形成的固溶體。形成間隙固溶體的溶質(zhì)元素是原子半徑較小的非金屬元素，如C、N、B等，而溶劑元素一般是過渡族元素。形成間隙固溶體的一般規(guī)律為

r質(zhì)/r劑<0.59。間隙固溶體都是無序固溶體。（3）固溶體的溶解度是指溶質(zhì)原子在固溶體中的極限濃度。溶解度有一定限度的固溶體稱有限固溶體，組成元素?zé)o限互溶的固溶體稱無限固溶體。Cu-Ni無限固溶體Cu-Zn有限固溶體固溶體化合物固溶體溶解度的影響因素1、晶體結(jié)構(gòu)crystalstructure：晶體結(jié)構(gòu)相同是組元間形成無限固溶體的必要條件。組元的晶體結(jié)構(gòu)類型不同，其溶解度是有限的。abcdefAB組元置換示意圖固溶體的溶解度影響因素2、原子尺寸atomicsize：組元的原子半徑差

r<15%時，有利于形成溶解度較大的固溶體；當(dāng)

r15%時，r越大則溶解度越小。Dr越大，溶入后點陣畸變程度愈大，致使畸變能愈高，結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性降低，則溶解度愈小。

3、化學(xué)親和力（電負(fù)性因素）chemicalaffinity：組元間電負(fù)性相近，可能具有大的溶解度；電負(fù)性差大，則化學(xué)親和力大，易形成化合物，而不利于形成固溶體，固溶體的溶解度愈小。固溶體的溶解度影響因素4、電子濃度因素electronconcentrationfactor：電子濃度electronconcentration:就是合金中價電子數(shù)目與原子數(shù)目的比值，即e/a

。(e/a)A和(e/a)B分別為溶劑和溶質(zhì)的價電子貢獻(xiàn)，x為溶質(zhì)的原子百分?jǐn)?shù)(at.%)。A100-xBx合金Cu-basedsolidsolutionalloysAg-basedsolidsolutionalloyse/a=1.4固溶體的電子濃度有一極限值，即晶體結(jié)構(gòu)相同的極限固溶體合金對應(yīng)相同的電子濃度，F(xiàn)CC固溶體合金的極限電子濃度為1.36，BCC固溶體合金的極限電子濃度為1.48。只有組成元素原子半徑、電化學(xué)特性相近，晶格類型相同的置換固溶體，才有可能形成無限固溶體。如何能形成無限固溶體？間隙固溶體都是有限固溶體。（4）固溶體的微觀不均勻性Microinhomogeneity完全無序disorder偏聚clustering部分有序Partialorder完全有序orderDistributionofsoluteatomsinsolidsolution超結(jié)構(gòu)SuperstructureofCuAuandCu3AuphasesXRDFCCOrthorhombicSimplecubic（5）固溶體的主要性能——

固溶強化solutionstrengthening隨溶質(zhì)含量增加,固溶體的強度、硬度增加,塑性、韌性下降。產(chǎn)生原因：是溶質(zhì)原子使晶格發(fā)生畸變及對位錯的釘扎作用，阻礙了位錯的運動。與純金屬相比，固溶體的強度、硬度高，塑性、韌性低。但與化合物相比，其硬度要低得多，而塑性和韌性則要高得多。其它性能：點陣常數(shù)改變：

置換固熔體：點陣常數(shù)可增大、減小間隙固溶體：點陣常數(shù)總是增大，比置換固熔體的大得多物理、化學(xué)性能的變化：

Si溶入

-Fe中——磁導(dǎo)率提高，良好的軟磁材料；

Cr溶入

-Fe中——電極電位上升，抗腐蝕性提高，不銹鋼性能突變——非磁向有磁轉(zhuǎn)變；順磁向鐵磁轉(zhuǎn)變合金中其晶體結(jié)構(gòu)與組成元素的晶體結(jié)構(gòu)均不相同的固相稱金屬間化合物。金屬化合物具有較高的熔點、硬度和脆性，并可用分子式表示其組成。鐵碳合金中的Fe3C當(dāng)合金中出現(xiàn)金屬化合物時，可提高其強度、硬度和耐磨性，但降低塑性。金屬化合物也是合金的重要組成相。2.3.2中間相intermediatephase符合正常的原子價規(guī)律通常由金屬元素與IVA、VA、VIA族元素組成，分子式通常為AB、AB2、A2B、A3B2，它們具有嚴(yán)格的化合比，成分固定不變。如Mg2Si，Mg2Pb，MnS等A.正常價化合物Nomal-vanlencycompound正常價化合物常見于陶瓷材料，多為離子化合物。A.正常價化合物Nomal-vanlencycompound主要受電負(fù)性因素控制。電負(fù)性差越大，化合物越穩(wěn)定，越趨于離子鍵結(jié)合，所以正常價化合物包括從離子鍵、共價鍵過渡到金屬鍵為主的一系列化合物。Mg2Si:1102℃Mg2Sn：778℃離子鍵Mg2Pb：550℃共價鍵金屬鍵meltingtemperatureB：電子化合物Electroncompound/Hume-Rotheryphase符合電子濃度規(guī)律電子濃度為合金價電子數(shù)與原子數(shù)的比值。這類化合物的晶體結(jié)構(gòu)與電子濃度有一定的對應(yīng)關(guān)系。電子濃度決定晶體結(jié)構(gòu)BCCCu3Ale/a=3/2HCPCu5Al3e/a=21/12ComplexCubicCu9Al4e/a=21/13Haveacompositionrange!電子化合物的熔點和硬度都很高，但塑性較差，是有色金屬中的重要強化相。受原子尺寸因素控制C：尺寸因素化合物Size-relatedcompound以Goldschmidt半徑為依據(jù)，可以將周期表中的元素根據(jù)原子尺寸可以分為五類：A：超小原子：<0.1nm，如非金屬H、C、N、B等B：小原子：0.125nm左右，如Fe、Co、Ni、Cu等C：中原子：0.143nm左右，如Al、Ti、Nb、W等D：大原子：0.160nm左右，如Mg、Zr、Hf、Sc等E：超大原子：0.180nm左右，如Y、RE(rareearth)等

InterstitialphaseorcompoundTopologicalclose-packedphase(TCP)間隙相和間隙化合物由過渡族元素與C、N、B、H等小原子半徑的非金屬元素組成。間隙相interstitialphase

當(dāng)非金屬原子半徑（rX）與金屬原子半徑（rM）的比值rX/rM<0.59時，將形成具有簡單晶體結(jié)構(gòu)的金屬間化合物，稱為間隙相。在間隙相晶格中金屬原子位于晶格結(jié)點位置，而非金屬原子則位于晶格的間隙處。間隙相具有極高的熔點和硬度，同時其脆性也很大，是高合金鋼和硬質(zhì)合金中的重要強化相。間隙化合物interstitialcompound

當(dāng)非金屬原子半徑與金屬原子半徑的比值rX/rM>0.59時，將形成具有復(fù)雜晶體結(jié)構(gòu)的金屬間化合物，故稱之為間隙化合物。其中非金屬原子也位于晶格的間隙處。間隙化合物也具有很高的熔點和硬度，脆性較大，也是鋼中重要的強化相之一。但與間隙相相比，間隙化合物的熔點和硬度以及化學(xué)穩(wěn)定性都要低一些。Fe3C正交晶格拓?fù)涿芏严鄑opologicalclose-packedphaseTCP合金中由兩種大小不同的原子所構(gòu)成的具有高致密度和高配位數(shù)的晶體結(jié)構(gòu)的中間相。Laves相AB2：典型MgCu2、MgZn2和MgNi2rA/rB＝1.255s相AB：典型FeCr、FeMo和FeV等Cr3Si型結(jié)構(gòu)：具有超導(dǎo)性質(zhì)clustersCu2MgLavephases中間相的性質(zhì)金屬間化合物一般具有較高的熔點、高的硬度和脆性，通常作為合金的強化相。此外還發(fā)現(xiàn)有些金屬間化合物具有特殊的物理化學(xué)性能，可用作新一代的功能材料或者耐熱材料。

1、具有超導(dǎo)性質(zhì)；

2、具有特殊電學(xué)性質(zhì)；

3、具有強磁性；

4、具有貯氫性質(zhì)；

5、具有耐熱特性；

6、具有耐腐蝕作用；

7、具有記憶功能；等等alloysSolidsolutionalloysIntermediatephase(Intermetalliccompound)SubstitutionalsolidsolutionalloysInterstitialsolidsolutionalloysEffectingfactorsonsolubility?CrystalstructureAtomicsizeElectronegativityofelementsMechanicalproperty:Solidsolutionstrengthening6thBasicconcepts,suchasthedifferencesofinterstitialsolidsolution,interstitialphaseandcompound2.4離子晶體的結(jié)構(gòu)離子晶體(ioniccrystal)：是由正負(fù)離子通過離子鍵按照一定方式堆積起來而形成的。陶瓷材料為無機非金屬材料，其中的晶相大多屬于離子晶體。由于離子鍵的結(jié)合力很大，所以離子晶體的硬度高、強度大、熔點和沸點較高、熱膨脹系數(shù)小，但脆性大；由于離子鍵中很難產(chǎn)生可以自由運動的電子，所以離子晶體都是良好的絕緣體；在離子鍵結(jié)合中，由于離子的外層電子比較牢固地束縛在離子的外圍，可見光的能量一般不足以使其外層電子激發(fā)，因而不吸收可見光，所以典型的離子晶體往往都是無色透明的。影響離子晶體結(jié)構(gòu)的2個主要因素：

1、晶體應(yīng)表現(xiàn)為電中性，即正離子（cations）與負(fù)離子（anions）的電量相等；

2、正、負(fù)離子尺寸或離子半徑（rC、rA），通常rC/rA<1。晶體穩(wěn)定性可用剛球模型解釋。典型離子晶體1.NaCl-type這類結(jié)構(gòu)由負(fù)離子(Cl-)構(gòu)成FCClattice，而正離子(Na+)占據(jù)全部octahedralinterstices。它屬于cubicsystem，F(xiàn)CC，正負(fù)離子的CN=6。在陶瓷中，如MgO、CaO、FeO和NiO等均屬此種晶型。2.CsCl-type這類晶體結(jié)構(gòu)可視為由負(fù)離子(Cl-)構(gòu)成simplecubiclattice，而正離子(Cs+)占據(jù)interstices。它屬于cubicsystem，SC，正負(fù)離子的CN=8。CsBr、CsI屬于此種類型。典型離子晶體3.閃鋅礦（立方ZnS）-type4.纖鋅礦（六方ZnS）-type這類晶體結(jié)構(gòu)可視為由正離子(Zn2+)構(gòu)成FCClattice，而負(fù)離子(S2-)交叉分布于tetrahedralinterstices。它屬于立方晶系，F(xiàn)CC，正負(fù)離子的CN=4。III-V族的半導(dǎo)體化合物，如GaAs、AlP等屬于此種類型。這類晶體結(jié)構(gòu)可視為由負(fù)離子(S2-)和正離子(Zn2+)各自形成密排六方點陣穿插而成，其中一個點陣相對于另一個點陣沿C軸位移了三分之一的點陣矢量，同時也可以描述為S2-構(gòu)成HCPlattice，Zn2+占據(jù)一半的tetrahedralinterstices。它屬于hexagonalsystem，simplehexagonal，正負(fù)離子的CN=4。ZnO、SiC等屬于此種類型。典型離子晶體5.螢石（CaF2）-type6.金紅石（TiO2）-type這類晶體結(jié)構(gòu)可視為由正離子(Ca2+)構(gòu)成FCClattice，而八個負(fù)離子(F-)則位于八個tetrahedralinterstices。它屬于cubicsystem，F(xiàn)CC，正負(fù)離子的CN=8和4。陶瓷中的ZrO2、ThO2等，合金中Mg2Si、CuMgPb等屬于此種類型。這類晶體結(jié)構(gòu)可視為由負(fù)離子(O2-)構(gòu)成稍有變形的HCPlattice，而正離子(Ti4+)則位于octahedralinterstices。它屬于tetrahedralsystem，BCT，正負(fù)離子的CN=6和3。VO2、NbO2、MnO2、SnO2、PbO2等屬于此種類型。2.5共價晶體的結(jié)構(gòu)共價晶體(covalentcrystal)是由同種非金屬元素的原子或異種元素的原子以共價鍵結(jié)合而成的無限大分子。由于共價晶體中的粒子為中性原子，所以也叫原子晶體。這類元素形成分子或晶體時，以共用價電子形成穩(wěn)定的電子滿殼層的結(jié)合方式。典型共價晶體1.金剛石(單質(zhì)型)diamond-type每個C原子貢獻(xiàn)出四個價電子與周圍的四個C原子共有，形成四個共價鍵，構(gòu)成正四面體結(jié)構(gòu)，一個C原子在四面體中心，其余四個C原子位于四面體的頂點上。金剛石屬FCClattice，C原子除了按照正常FCCpacking，晶胞內(nèi)還有四個C原子，位于thecenteroftetrahedralinterstices，故晶胞含有8個C原子。Si,Ge,Sn,Pb2.SiO2-typeSi原子按照FCC排列，只是在每兩個相鄰的Si原子中間有一個O原子。Si的配位數(shù)為4，而O的配位數(shù)為2。3.AB-ZnS-type2.6材料結(jié)構(gòu)的測定

(Measurementofmaterialstructures)檢測方法：XRD：X-raydiffraction

fundamentalSEM：scanningelectronmicroscopyTEM:TransmissionelectronmicroscopyAFM:atomicforcemicroscopy衍射技術(shù)DiffractionTechniquesX-射線源樣品旋轉(zhuǎn)軸探測儀衍射角

粉末或多晶樣品中含有許多無序排列的微小晶粒，滿足衍射條件的晶面發(fā)生衍射后，在探測儀處可觀察到強弱不等的信號，形成X-射線衍射譜、衍射環(huán)照片。XRDpatternsBCCstructureamorphous與X射線及晶體衍射有關(guān)的諾貝爾獎獲得者1901

物理 倫琴WilhelmConralRontgen X射線的發(fā)現(xiàn)1914

物理 勞埃MaxvonLaue

晶體的X射線衍射 1915

物理 亨利.布拉格HenryBragg

晶體結(jié)構(gòu)的X射線分析

勞倫斯.布拉格LawrenceBragg

1917

物理 巴克拉CharlesGloverBarkla

元素的特征X射線 1924

物理 卡爾.西格班KarlManneGeorgSiegbahnX射線光譜學(xué)1937

物理 戴維森ClintonJosephDavisson

電子衍射

湯姆孫GeorgePagetThomson

1954

化學(xué) 鮑林LinusCarlPanling

化學(xué)鍵的本質(zhì) 1962

化學(xué) 肯德魯JohnCharlesKendrew

蛋白質(zhì)的結(jié)構(gòu)測定

帕魯茲MaxFerdinandPerutz

1962

生理醫(yī)學(xué)FrancisH.C.Crick等 脫氧核糖核酸DNA測定1964

化學(xué) DorothyCrowfootHodgkin

青霉素、B12生物晶體測定1985

化學(xué) 霍普特曼HerbertHauptman

直接法解析結(jié)構(gòu)

卡爾JeromeKarle

1986

物理 魯斯卡E.Ruska

電子顯微鏡

賓尼希G.Binnig

掃描隧道顯微鏡

羅雷爾H.Rohrer

1994

物理 布羅克豪斯B.N.Brockhouse

中子譜學(xué)

沙爾C.G.Shull

中子衍射 ABCCiron,pleasecalculate(a)theinterplanarspacingd,and(b)thediffractionanglefor(220)setofplanes.ThelatticeparameterforFeis0.2866nm.Themonochromaticradiation（單色輻射）hasawavelengthof0.1790nm,andtheorderofreflectionisn=1.

Solution:

（220）晶面間距為d220，立方晶系的晶面間距為：

dhkl=a/(h2+k2+l2)1/2=0.2866/(22+22+02)1/2=0.1013nm(b)由布拉格定律，衍射角2

，n=1時，

sin=n/（2dhkl）=0.1790/（2*0.1013）=0.884

=62.13o

2=124.26o本章小結(jié)原子結(jié)構(gòu)與原子結(jié)合

原子結(jié)合方式?jīng)Q定了其結(jié)構(gòu)

基本概念和分類晶體學(xué)基礎(chǔ)

晶體學(xué)基本概念

晶向和晶面標(biāo)定純金屬的晶體結(jié)構(gòu)BCC、FCCandHCPcharacteristics

堆垛和間隙合金的晶體結(jié)構(gòu)solidsolutionandintermetalliccompounds

基本概念思考題1、鋯（Zr，Zirconium）具有HCP結(jié)構(gòu)，密度為6.51g/cm3，MZr=91.22g/mol（a）計算晶胞體積；（b）如果c/a為1.593，計算c和a。2、銠（Rh，Rhodium）的原子半徑為0.1345nm，密度為12.41g/cm3。判定其晶體結(jié)構(gòu)屬于FCC，還是BCC？MRh=102.91g/mol3、在立方晶胞中畫出下列晶向：4、在立方晶胞中畫出下列晶面：5、確定下圖中晶向和晶面的指數(shù)。6、計算比較FCC中[100]、[110]、[111]晶向的線密度。7、計算比較BCC中（100）、（110）晶面的面密度。8、確定FCC-鉑（Platinum，Pt）的（113）晶面的一級衍射角（即n=1），其中RPt=0.183nm，X射線波長為0.1542nm。9、說明原子結(jié)構(gòu)和晶體結(jié)構(gòu)的差別。163實際金屬材料幾乎都是多晶體，即由許多彼此方位不同、外形不規(guī)則的小晶體（單晶體）組成，這些小晶體稱為晶粒grains。純鐵組織晶粒示意圖164單晶體和多晶體的區(qū)別單晶體：是指在整個晶體內(nèi)部原子都按照周期性的規(guī)則排列。單晶體165沿晶斷口鉛錠宏觀組織變形金屬晶粒尺寸約1~100m，鑄造金屬可達(dá)幾個mm。多晶體：是指在晶體內(nèi)每個局部區(qū)域里原子按周期性的規(guī)則排列，但不同局部區(qū)域之間原子的排列方向并不相同，因此多晶體也可看成由許多取向不同的小單晶體（晶粒）組成。166缺陷的分類：根據(jù)缺陷的幾何特征點缺陷（Pointdefects）：最簡單的晶體缺陷，在結(jié)點上或鄰近的微觀區(qū)域內(nèi)偏離晶體結(jié)構(gòu)的正常排列。在空間三維方向上的尺寸都很小，約為一個、幾個原子間距，又稱零維缺陷。包括空位vacancies、間隙原子interstitialatoms、雜質(zhì)impurities、溶質(zhì)原子solutes等。線缺陷（Lineardefects）：在一個方向上的缺陷擴(kuò)展很大，其它兩個方向上尺寸很小，也稱為一維缺陷。主要為位錯dislocations。面缺陷（Planardefects）：在兩個方向上的缺陷擴(kuò)展很大，其它一個方向上尺寸很小，也稱為二維缺陷。包括晶界grainboundaries、相界phaseboundaries、孿晶界twinboundaries、堆垛層錯stackingfaults等。1673.1點缺陷Pointdefects指空間三維尺寸都很小的缺陷。1681.Formationsofpointdefects晶體中點陣結(jié)點上的原子以其平衡位置為中心作熱振動，當(dāng)振動能足夠大時，將克服周圍原子的制約，跳離原來的位置，使得點陣中形成空結(jié)點，稱為空位vacancies空位產(chǎn)生后，其周圍原子相互間的作用力失去平衡，因而它們朝空位方向稍有移動，形成一個涉及幾個原子間距范圍的彈性畸變區(qū)，即晶格畸變。A.空位vacancies空位晶格中某些缺排原子的空結(jié)點169Classificationsofvacancies遷移到晶體表面或內(nèi)表面的正常結(jié)點位置，使晶體內(nèi)部留下空位。擠入間隙位置，在晶體中形成數(shù)目相等的空位和間隙原子。離開平衡位置的原子:還可以跑到其他空位中，使空位消失或者空位移位。

肖脫基（Schottky）缺陷

弗蘭克爾（Frenkel）缺陷170B.間隙原子interstitialatoms間隙原子擠進(jìn)晶格間隙中的原子，可以是基體金屬原子，也可以是外來原子。間隙原子同樣會使周圍點陣產(chǎn)生彈性畸變，而且畸變程度要比空位引起的畸變大的多，因此，形成能大，在晶體中的濃度很低。171小置換原子大置換原子取代原來原子位置的外來原子C.置換原子substitutionalatoms172點缺陷破壞了原子的平衡狀態(tài)，使晶格發(fā)生扭曲，稱晶格畸變。

從而使強度、硬度提高，塑性、韌性下降；電阻升高，密度減小等。點缺陷對晶體性能的影響173由于熱起伏促使原子脫離點陣位置而形成的點缺陷稱為熱平衡缺陷（thermalequilibriumdefects），這是晶體內(nèi)原子熱運動的內(nèi)部條件決定的。另外，可通過改變外部條件形成點缺陷，包括高溫淬火、冷變形加工、高能粒子輻照等，這時的點缺陷濃度超過了平衡濃度，稱為過飽和的點缺陷(supersaturatedpointdefects)

。174點缺陷的存在造成點陣畸變，

系統(tǒng)內(nèi)能升高，

降低晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性增大原子排列的混亂程度，并改變周圍原子的振動頻率，

系統(tǒng)組態(tài)熵和振動熵升高，

增加晶體的熱力學(xué)穩(wěn)定性Contradictory!!2.點缺陷的平衡濃度在一定溫度下具有一定的平衡濃度175恒溫下，系統(tǒng)的自由能

其中U為內(nèi)能，S為總熵值（包括組態(tài)熵Sc和振動熵Sf），T為絕對溫度設(shè)由N個原子組成的晶體中含有n個空位，形成一個空位所需能量為Ev，當(dāng)含有n個空位時，其內(nèi)能增加為ΔU=n*Ev，組態(tài)熵的改變?yōu)棣c，振動熵的改變?yōu)閚*ΔSf，自由能的變化為點缺陷的平衡濃度176平衡時自由能最小，即對T求導(dǎo)，即則空位在T溫度時的空位平衡濃度C為：

其中，k為波爾茲曼常數(shù)（1.38x10-23J/K或8.62x10-5eV/K)類似地，間隙原子平衡濃度C’

：

177ExamplePleasecalculatetheequilibriumnumberofvacanciespercubicmeterforcopper（Cu）at1000oC.Theenergyforvacancyformation（Ev）is0.9eV/atom;theatomicweight（MCu）anddensity（

）(at1000oC)forcopperare63.5g/moland8.4g/cm3,respectively.Solution:

根據(jù)空位平衡濃度公式C=n/N=Aexp(-Ev/kT)每立方米銅中的空位數(shù)（1000oC即1273K）為n=Nexp(-Ev/kT)=2.2x1025vacancies/m3其中k為Boltzman’sconstant（1.38x10-23J/K或8.62x10-5eV/K)(按A=1考慮）178一般，晶體中間隙原子的形成能比空位的形成能大3-4倍，間隙原子的量與空位相比可以忽略。例如，Cu的空位形成能為1.7*10-19J，間隙原子的形成能為4.8*10-19J，在1273K時，空位的平衡濃度C~10-4，間隙原子的C’~10-14，C/C’~1010。所以間隙原子可忽略不計。1eV~100kJ/mol1793.點缺陷的運動

必然性：在一定溫度下，點缺陷數(shù)目（濃度）一定，并處于不斷的運動過程中，是一個動態(tài)平衡。

遷移：晶格上的原子由于熱運動，跳入空位中，形成另一個空位，原來空位消失。這一過程可以看作空位的移動，即空位遷移。同樣，間隙原子可從一個位置移動到另一個位置，形成間隙原子遷移。

復(fù)合：間隙原子落入空位，使兩者都消失。由于要求一定溫度下的點缺陷平衡濃度保持一定，因此，又會產(chǎn)生新的間隙原子、空位。180

點缺陷的運動產(chǎn)生的影響：晶體中的原子正是由于空位和間隙原子不斷的產(chǎn)生和復(fù)合，才不停地由一處向另一處作無規(guī)則的布朗運動，這就是晶體中原子的自擴(kuò)散。它是固態(tài)相變、表面化學(xué)熱處理、蠕變、燒結(jié)的基礎(chǔ)。晶體性能的變化：體積、光學(xué)、磁性、導(dǎo)電性等改變。

如體積膨脹、密度降低等1813.2線缺陷Lineardefects晶體中的位錯dislocations當(dāng)晶格中一部分晶體相對于另一部分晶體發(fā)生局部滑移時，滑移面上滑移區(qū)與未滑移區(qū)的交界線稱作位錯。182位錯Dislocations

線缺陷就是各種類型的位錯。它是指晶體中的原子發(fā)生了有規(guī)律的錯排現(xiàn)象。其特點是原子發(fā)生錯排的范圍只在一維方向上很大，是一個直徑為

3～5個原子間距，長數(shù)百個原子間距以上的管狀原子畸變區(qū)。位錯是一種極為重要的晶體缺陷，對金屬強度、塑性變形、擴(kuò)散和相變等有顯著影響。位錯包括兩種基本類型：刃型位錯和螺型位錯DislocationsinTitaniumalloyTEM51450x183位錯（Dislocation）理論的發(fā)展

起源：塑性變形(plasticdeformation)—滑移(slip)—滑移線最初模型：“剛性相對滑動模型”

計算臨界切應(yīng)力tm=G/30（G—切變模量）純Fe的切變模量約為：100GPa

純Fe的理論臨界切應(yīng)力：約3000MPa

純Fe的實際屈服強度：1–10MPa1934年Taylor、Orowan、Polanyi提出“位錯模型”，滑移是通過稱為位錯的運動而進(jìn)行的

1950年代后位錯模型為實驗所驗證現(xiàn)在，位錯是晶體性能研究中最重要的概念

被廣泛用來研究固態(tài)相變、晶體光、電、聲、磁、熱力學(xué)，表面及