人教版必修第一冊高一物理同步講練測專題4.2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系(講)(原卷版+解析)

專題4.2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系【講】一．講核心素養(yǎng)1.學會用控制變量法研究物理規(guī)律。2.會測量加速度、力和質(zhì)量，能做出物體運動的a-F、a-eq\f(1,m)圖像。3.會通過實驗探究加速度與力、質(zhì)量的定量關系。二．講考點與題型【考點一】實驗原理和實驗操作1．實驗思路——控制變量法(1)探究加速度與力的關系保持小車質(zhì)量不變，通過改變砝碼的個數(shù)改變小車所受的拉力，測得不同拉力下小車運動的加速度，分析加速度與拉力的定量關系。(2)探究加速度與質(zhì)量的關系保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量，測得不同質(zhì)量對應的加速度，分析加速度與質(zhì)量的定量關系。2．物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用天平測量。在小車中增減砝碼的數(shù)量可改變小車的質(zhì)量。(2)加速度的測量①方法1：讓小車做初速度為0的勻加速直線運動，用刻度尺測量位移x，用秒表測量發(fā)生這段位移所用的時間t，然后由a＝eq\f(2x,t2)計算出加速度a。②方法2：由紙帶根據(jù)公式Δx＝aT2，結合逐差法計算出小車的加速度。③方法3：不直接測量加速度，求加速度之比，例如：讓兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體運動時間t相等，測出各自的位移x1、x2，則eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，把加速度的測量轉(zhuǎn)換成位移的測量。(3)力的測量在阻力得到補償?shù)那闆r下，小車受到的拉力等于小車所受的合力，在槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多時，可認為小車所受的拉力近似等于槽碼所受的重力?！纠?】在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關系時，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼的總質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼的總質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶上的由打點計時器打出的點計算得出．(1)當M與m的大小關系滿足________時，才可以認為細線對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．(2)一組同學在保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定的情況下，探究加速度與小車質(zhì)量的關系．以下做法正確的是()A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細線繞過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源D．用天平測出m和M，之后可直接用公式a＝eq\f(mg,M)求出小車運動的加速度(3)在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關系時，由于平衡摩擦力時操作不當，兩位同學得到的a－F關系分別如圖中甲、乙所示(a是小車的加速度，F(xiàn)是細線作用于小車的拉力)．出現(xiàn)以下情況的原因分別是：甲圖：_____________________________________________________________.乙圖：_____________________________________________________________.【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學思維、科學探究?！疽?guī)律方法】本實驗用到的物理方法及注意事項實驗方法控制變量法實驗條件①平衡摩擦力；②m?M數(shù)據(jù)處理方法圖象法——化曲為直打點計時器的使用方法一先一后一按?。冉油娫?、后放開小車，小車到達滑輪之前按住小車【變式訓練】(2021·北京學業(yè)考試)用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關系，某位同學設計的實驗步驟如下：A．用天平稱出小車和沙桶及內(nèi)部所裝沙子的質(zhì)量；B．按圖裝好實驗器材；C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛沙桶；D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車的質(zhì)量；E．保持沙桶及其中沙子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗；F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；G．作a-M關系圖像，并由圖像確定a-M關系。(1)該同學漏掉的重要實驗步驟是，該步驟應排在步驟之后。(2)在上述步驟中，有錯誤的，應把改為。(3)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖?，應把改為?！究键c二】數(shù)據(jù)處理和誤差分析1．分析加速度a與力F的定量關系由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a-F圖像，如圖甲所示，若圖像是一條通過原點的直線，就能說明a與F成正比。甲乙2．分析加速度a與質(zhì)量m的定量關系由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標，以eq\f(1,m)為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a-eq\f(1,m)圖像，如圖乙所示。若a-eq\f(1,m)圖像是一條過原點的直線，說明a與eq\f(1,m)成正比，即a與m成反比。3．實驗結論(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成正比。(2)保持拉力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量m成反比?！纠?】(2021·保山市智源中學期末)某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關系的實驗，如圖甲為實驗裝置簡圖(交變電流的頻率為50Hz)．(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)．(2)保持沙和沙桶的總質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車的加速度a與質(zhì)量m及對應的eq\f(1,m)數(shù)據(jù)，如表所示：實驗序號12345678小車的加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車的質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60請在如圖丙所示的方格坐標紙中畫出a－eq\f(1,m)圖線，并依據(jù)圖線求出小車的加速度a與質(zhì)量倒數(shù)eq\f(1,m)之間的關系式：______________．(3)保持小車的質(zhì)量不變，改變沙和沙桶的總質(zhì)量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示，該圖線不通過原點，其主要原因是______________________________________________________________________________________.【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學思維、科學探究?！疽?guī)律方法】實驗中作出的a－F圖象有時不過原點，造成這種現(xiàn)象的主要原因是：實驗中沒有考慮所掛重物的托盤的質(zhì)量，誤將重物的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力時墊得太高了，此時會出現(xiàn)圖象甲的情況；若實驗中沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，則會出現(xiàn)圖象乙的情況．【變式訓練】．某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關系”實驗。如圖甲所示為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細沙的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車的拉力F等于細沙和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得。甲(1)如圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz，根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度大小為m/s，小車的加速度大小為m/s2。(結果均保留兩位有效數(shù)字)乙(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關系”時，某同學按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖像(如圖丙所示)，請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖像。丙【考點三】實驗改進與創(chuàng)新【例3】(2021·宛城月考)某實驗小組用如圖1所示的裝置探究質(zhì)量一定時加速度與力的關系．用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點計時器，將兩個質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端，用細線繞過滑輪組后與兩小車相連．兩條紙帶穿過打點計時器后分別與小車連接在一起．將兩個打點計時器接在同一個電源上，確?？蓪⑺鼈兺瑫r打開或關閉．實驗時，甲同學將兩小車按住，乙同學先在動滑輪下方掛上一個鉤碼，再接通電源使打點計時器開始工作．打點穩(wěn)定后，甲將兩輛小車同時釋放．在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點計時器同時停止工作，取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進而完成實驗．請回答以下問題：(1)圖2為小車A后面的紙帶，紙帶上的0，1，2，3，4，5，6為每隔4個打印點選取的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖2中標注，單位為cm.打點計時器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a1＝________m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)，同樣測出小車B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比．(2)丙同學提出，不需測出兩小車加速度的數(shù)值，只量出兩條紙帶上從第一個打印點到最后一個打印點間的距離x1、x2，也能完成實驗探究，若x1∶x2近似等于________，也可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比，理由是____________________．【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念及科學思維?！疽?guī)律總結】本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理、考查了實驗誤差分析．對于實驗題要明確實驗原理，這是解題的前提與關鍵．【變式訓練】某實驗小組用如圖所示的裝置探究質(zhì)量一定時加速度與力的關系。用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點計時器，將兩個質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端，用細線繞過滑輪組后與兩小車相連。兩條紙帶穿過打點計時器后分別與小車連接在一起。將兩個打點計時器接在同一個電源上，確保可將它們同時打開或關閉。實驗時，甲同學將兩小車按住，乙同學先在動滑輪下方掛上一個鉤碼，再接通電源使打點計時器開始工作。打點穩(wěn)定后，甲將兩輛小車同時釋放。在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點計時器同時停止工作，取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進而完成實驗。請回答以下問題：甲乙(1)圖乙為小車A后面的紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個打印點選取的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖乙中標注，單位為cm。打點計時器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a1＝m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)，同樣測出小車B的加速度a2，若a1∶a2近似等于，就可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比。(2)丙同學提出，不需測出兩小車加速度的數(shù)值，只量出兩條紙帶上從第一個打印點到最后一個打印點間的距離x1、x2，也能完成實驗探究，若x1∶x2近似等于，也可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比，理由是。三．課堂練習1．關于探究加速度與力、質(zhì)量的關系的實驗，下列說法中符合實際的是()A．通過同時改變小車的質(zhì)量和小車受到的拉力，歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關系B．通過保持小車的質(zhì)量不變，只改變小車的拉力，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關系C．通過保持小車的拉力不變，只改變小車的質(zhì)量，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關系D．先保持小車的質(zhì)量不變，研究加速度與力的關系；再保持小車的拉力不變，研究加速度與質(zhì)量的關系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關系2．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，探究加速度a與質(zhì)量M的關系時，沒有注意始終滿足M遠大于m的條件(m為鉤碼和盤的質(zhì)量)，結果得到的圖像應是圖中的()ABCD3．通過小車在拉力作用下的加速運動，來探究加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系．下列說法中符合實際的是()A．通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F，能歸納出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系B．通過保持小車的質(zhì)量不變，只改變小車受到的拉力，就可以歸納出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系C．通過保持小車受力不變，只改變小車的質(zhì)量，就可以得出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系D．先不改變小車的質(zhì)量，研究加速度與力的關系；再不改變小車受到的拉力，研究加速度與質(zhì)量的關系；最后歸納出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系4．(多選)如圖所示是根據(jù)探究加速度與力的關系的實驗數(shù)據(jù)描繪的a－F圖象，下列說法中正確的有()A．3條傾斜直線所對應的小車和砝碼的質(zhì)量相同B．3條傾斜直線所對應的小車和砝碼的質(zhì)量不同C．直線1所對應的小車和砝碼的質(zhì)量最大D．直線3所對應的小車和砝碼的質(zhì)量最大5.如圖所示，在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”實驗中，若1、2兩個相同的小車所受拉力分別為F1、F2，車中所放砝碼的質(zhì)量分別為m1、m2，打開夾子后經(jīng)過相同的時間兩車的位移分別為x1、x2，則在實驗誤差允許的范圍內(nèi)，有()A．當m1＝m2、F1＝2F2時，x1＝2x2B．當m1＝m2、F1＝2F2時，x2＝2x1C．當F1＝F2、m1＝2m2時，x1＝2x2D．當F1＝F2、m1＝2m2時，x2＝2x16.在探究加速度與力、質(zhì)量的關系活動中，某小組設計了如圖所示的實驗裝置．圖中上下兩層水平軌道表面光滑，兩小車前端系上細線，細線跨過滑輪并掛上砝碼盤，兩小車尾部細線連到控制裝置上，實驗時通過控制裝置使兩小車同時開始運動，然后同時停止．(1)在安裝實驗裝置時，應調(diào)整滑輪的高度，使_____________________________________________________；在實驗時，為減小系統(tǒng)誤差，應使砝碼盤和砝碼的總質(zhì)量________(選填“遠大于”“遠小于”或“等于”)小車的質(zhì)量．(2)本實驗通過比較兩小車的位移來比較小車加速度的大小，能這樣比較，是因為________________________________________________________________________________________________.7．用如圖所示的裝置，在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中：(1)某同學在接通電源進行實驗之前，將實驗器材組裝如圖所示，請你指出該裝置中錯誤或不妥之處為______________________________________________________.(2)改正實驗裝置后，該同學順利地完成了實驗．如圖是他在實驗中得到的一條紙帶，圖中相鄰的兩計數(shù)點之間的時間間隔為0.1s，由圖中的數(shù)據(jù)可算出小車的加速度a為________m/s2.專題4.2實驗：探究加速度與力、質(zhì)量的關系【講】一．講核心素養(yǎng)1.學會用控制變量法研究物理規(guī)律。2.會測量加速度、力和質(zhì)量，能做出物體運動的a-F、a-eq\f(1,m)圖像。3.會通過實驗探究加速度與力、質(zhì)量的定量關系。二．講考點與題型【考點一】實驗原理和實驗操作1．實驗思路——控制變量法(1)探究加速度與力的關系保持小車質(zhì)量不變，通過改變砝碼的個數(shù)改變小車所受的拉力，測得不同拉力下小車運動的加速度，分析加速度與拉力的定量關系。(2)探究加速度與質(zhì)量的關系保持小車所受的拉力不變，通過在小車上增加重物改變小車的質(zhì)量，測得不同質(zhì)量對應的加速度，分析加速度與質(zhì)量的定量關系。2．物理量的測量(1)質(zhì)量的測量：用天平測量。在小車中增減砝碼的數(shù)量可改變小車的質(zhì)量。(2)加速度的測量①方法1：讓小車做初速度為0的勻加速直線運動，用刻度尺測量位移x，用秒表測量發(fā)生這段位移所用的時間t，然后由a＝eq\f(2x,t2)計算出加速度a。②方法2：由紙帶根據(jù)公式Δx＝aT2，結合逐差法計算出小車的加速度。③方法3：不直接測量加速度，求加速度之比，例如：讓兩個做初速度為0的勻加速直線運動的物體運動時間t相等，測出各自的位移x1、x2，則eq\f(a1,a2)＝eq\f(x1,x2)，把加速度的測量轉(zhuǎn)換成位移的測量。(3)力的測量在阻力得到補償?shù)那闆r下，小車受到的拉力等于小車所受的合力，在槽碼的質(zhì)量比小車的質(zhì)量小得多時，可認為小車所受的拉力近似等于槽碼所受的重力?！纠?】在探究加速度與物體所受合外力和質(zhì)量間的關系時，采用如圖所示的實驗裝置，小車及車中的砝碼的總質(zhì)量用M表示，盤及盤中的砝碼的總質(zhì)量用m表示，小車的加速度可由小車后拖動的紙帶上的由打點計時器打出的點計算得出．(1)當M與m的大小關系滿足________時，才可以認為細線對小車的拉力大小等于盤和盤中砝碼的重力．(2)一組同學在保持盤及盤中的砝碼質(zhì)量一定的情況下，探究加速度與小車質(zhì)量的關系．以下做法正確的是()A．平衡摩擦力時，應將盤及盤中的砝碼用細線繞過定滑輪系在小車上B．每次改變小車的質(zhì)量時，不需要重新平衡摩擦力C．實驗時，先放開小車，再接通打點計時器電源D．用天平測出m和M，之后可直接用公式a＝eq\f(mg,M)求出小車運動的加速度(3)在保持小車及車中的砝碼質(zhì)量M一定，探究加速度與所受合外力的關系時，由于平衡摩擦力時操作不當，兩位同學得到的a－F關系分別如圖中甲、乙所示(a是小車的加速度，F(xiàn)是細線作用于小車的拉力)．出現(xiàn)以下情況的原因分別是：甲圖：_____________________________________________________________.乙圖：_____________________________________________________________.【答案】(1)m?M(2)B(3)木板的傾角過大沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不足【解析】(1)對于盤及盤中砝碼，有mg－T＝ma；對于小車，有T＝Ma，聯(lián)立可得a＝eq\f(mg,m＋M)，T＝eq\f(M,M＋m)mg，只有當m?M時，才可認為T≈mg.(2)平衡摩擦力時，先去掉盤、盤中砝碼和細線，只讓小車在重力沿斜面方向的分力作用下向左運動，當小車能勻速運動時，重力沿斜面方向的分力和摩擦力平衡，故A不正確；調(diào)好后，當再次改變小車質(zhì)量時，無需再平衡摩擦力，B正確；實驗時，要先接通打點計時器的電源，使打點計時器正常工作，再釋放小車，C不正確；小車的加速度是通過處理紙帶確定的，D不正確．(3)由甲圖可看出，F(xiàn)＝0時，a≠0，說明木板的傾角過大，重力沿斜面方向的分力大于摩擦力．由乙圖可看出，只有當F達到一定值時，才會有加速度，說明平衡摩擦力不足或未平衡摩擦力．【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學思維、科學探究?！疽?guī)律方法】本實驗用到的物理方法及注意事項實驗方法控制變量法實驗條件①平衡摩擦力；②m?M數(shù)據(jù)處理方法圖象法——化曲為直打點計時器的使用方法一先一后一按住．先接通電源、后放開小車，小車到達滑輪之前按住小車【變式訓練】(2021·北京學業(yè)考試)用如圖所示的裝置研究在作用力F一定時，小車的加速度a與小車質(zhì)量M的關系，某位同學設計的實驗步驟如下：A．用天平稱出小車和沙桶及內(nèi)部所裝沙子的質(zhì)量；B．按圖裝好實驗器材；C．把輕繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛沙桶；D．將電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上，接通電源，放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列點，并在紙帶上標明小車的質(zhì)量；E．保持沙桶及其中沙子的質(zhì)量不變，增加小車上的砝碼個數(shù)，并記錄每次增加后的M值，重復上述實驗；F．分析每條紙帶，測量并計算出加速度的值；G．作a-M關系圖像，并由圖像確定a-M關系。(1)該同學漏掉的重要實驗步驟是，該步驟應排在步驟之后。(2)在上述步驟中，有錯誤的，應把改為。(3)在上述步驟中，處理不恰當?shù)氖?，應把改為?！敬鸢浮?1)平衡摩擦力B(2)步驟D6V電壓的蓄電池6V以下交流學生電源(3)步驟Ga-Ma-eq\f(1,M)【解析】(1)本題主要考查對實驗原理和實驗步驟的理解和分析，實驗中把沙桶及其中沙子的重力看作與小車所受拉力大小相等，沒有考慮摩擦力，故必須平衡摩擦力。(2)電磁打點計時器接在6V電壓的蓄電池上將無法工作，必須接在6V以下學生交流電源上。(3)作a-M關系圖像，得到的是雙曲線，很難作出正確的判斷，必須“化曲為直”，改作a-eq\f(1,M)關系圖像?！究键c二】數(shù)據(jù)處理和誤差分析1．分析加速度a與力F的定量關系由表1中記錄的數(shù)據(jù)，以加速度a為縱坐標，力F為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a-F圖像，如圖甲所示，若圖像是一條通過原點的直線，就能說明a與F成正比。甲乙2．分析加速度a與質(zhì)量m的定量關系由表2中記錄的數(shù)據(jù)，以a為縱坐標，以eq\f(1,m)為橫坐標，根據(jù)測量數(shù)據(jù)描點，然后作出a-eq\f(1,m)圖像，如圖乙所示。若a-eq\f(1,m)圖像是一條過原點的直線，說明a與eq\f(1,m)成正比，即a與m成反比。3．實驗結論(1)保持物體質(zhì)量不變時，物體的加速度a與所受拉力F成正比。(2)保持拉力F不變時，物體的加速度a與質(zhì)量m成反比?！纠?】(2021·保山市智源中學期末)某同學設計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關系的實驗，如圖甲為實驗裝置簡圖(交變電流的頻率為50Hz)．(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)．(2)保持沙和沙桶的總質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車的加速度a與質(zhì)量m及對應的eq\f(1,m)數(shù)據(jù)，如表所示：實驗序號12345678小車的加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車的質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60請在如圖丙所示的方格坐標紙中畫出a－eq\f(1,m)圖線，并依據(jù)圖線求出小車的加速度a與質(zhì)量倒數(shù)eq\f(1,m)之間的關系式：______________．(3)保持小車的質(zhì)量不變，改變沙和沙桶的總質(zhì)量，該同學根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線，如圖丁所示，該圖線不通過原點，其主要原因是______________________________________________________________________________________.【答案】(1)3.2(2)見解析圖所示a＝eq\f(1,2m)(3)實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分【解析】(1)在連續(xù)相等的時間間隔內(nèi)，從紙帶上可得到四段位移的大小，可以選用公式法計算加速度．由題圖乙可知x1＝6.19cm，x2＝6.70cm，x3＝7.21cm，x4＝7.72cm，電火花計時器的打點周期T＝eq\f(1,f)＝0.02s，a＝eq\f(（x4＋x3）－（x2＋x1）,（4T）2)＝eq\f(（7.72＋7.21）－（6.70＋6.19）,（4×0.02）2)×10－2m/s2≈3.2m/s2.(2)在a－eq\f(1,m)坐標系中描點連線得a－eq\f(1,m)圖線，如圖所示，可得a＝eq\f(1,2m).(3)由a－F圖線知F增大至某值時物體開始有加速度，說明實驗前沒有平衡摩擦力或者平衡摩擦力不充分．【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是科學思維、科學探究?！疽?guī)律方法】實驗中作出的a－F圖象有時不過原點，造成這種現(xiàn)象的主要原因是：實驗中沒有考慮所掛重物的托盤的質(zhì)量，誤將重物的重力等于拉力F，或是平衡摩擦力時墊得太高了，此時會出現(xiàn)圖象甲的情況；若實驗中沒有平衡摩擦力或摩擦力平衡不充分，則會出現(xiàn)圖象乙的情況．【變式訓練】．某組同學設計了“探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m的關系”實驗。如圖甲所示為實驗裝置簡圖，A為小車，B為電火花計時器，C為裝有細沙的小桶，D為一端帶有定滑輪的長方形木板，實驗中認為細繩對小車的拉力F等于細沙和小桶的總重量，小車運動的加速度a可用紙帶上打出的點求得。甲(1)如圖乙所示為某次實驗得到的紙帶，已知實驗所用電源的頻率為50Hz，根據(jù)紙帶可求出電火花計時器打B點時的速度大小為m/s，小車的加速度大小為m/s2。(結果均保留兩位有效數(shù)字)乙(2)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關系”時，某同學按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)在坐標系中進行了標注，但尚未完成圖像(如圖丙所示)，請繼續(xù)幫助該同學作出坐標系中的圖像。丙【答案】(1)1.63.2(2)見解析圖【解析】(1)AC這段位移的平均速度等于AC這段時間中間時刻的瞬時速度，即B點的瞬時速度，故vB＝eq\f(xAB＋xBC,4T)＝eq\f(6.19＋6.70×10－2,4×0.02)m/s≈1.6m/s，由逐差法求解小車的加速度a＝eq\f(xCD＋xDE－xAB＋xBC,42T2)＝eq\f(7.21＋7.72－6.19－6.70×10－2,4×2×0.022)m/s2≈3.2m/s2。(2)將坐標系中各點連成一條直線，連接時應使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應大致對稱地分布在直線的兩側，離直線較遠的點應視為錯誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示?！究键c三】實驗改進與創(chuàng)新【例3】(2021·宛城月考)某實驗小組用如圖1所示的裝置探究質(zhì)量一定時加速度與力的關系．用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點計時器，將兩個質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端，用細線繞過滑輪組后與兩小車相連．兩條紙帶穿過打點計時器后分別與小車連接在一起．將兩個打點計時器接在同一個電源上，確?？蓪⑺鼈兺瑫r打開或關閉．實驗時，甲同學將兩小車按住，乙同學先在動滑輪下方掛上一個鉤碼，再接通電源使打點計時器開始工作．打點穩(wěn)定后，甲將兩輛小車同時釋放．在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點計時器同時停止工作，取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進而完成實驗．請回答以下問題：(1)圖2為小車A后面的紙帶，紙帶上的0，1，2，3，4，5，6為每隔4個打印點選取的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖2中標注，單位為cm.打點計時器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a1＝________m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)，同樣測出小車B的加速度a2，若a1∶a2近似等于________，就可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比．(2)丙同學提出，不需測出兩小車加速度的數(shù)值，只量出兩條紙帶上從第一個打印點到最后一個打印點間的距離x1、x2，也能完成實驗探究，若x1∶x2近似等于________，也可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比，理由是____________________．【答案】(1)0.481∶2(2)1∶2由x＝eq\f(1,2)at2可知，當時間t相等時，位移與加速度成正比【解析】(1)每隔4個打印點選取一個計數(shù)點，計數(shù)點間的時間間隔：t＝0.02×5s＝0.1s，由勻變速直線運動的推論：Δx＝at2可知，加速度為：a＝eq\f(x4－x1＋x5－x2＋x6－x3,9t2)＝eq\f(（2.79－1.40＋3.32－1.91＋3.81－2.32）×10－2,9×0.12)m/s2≈0.48m/s2；由圖1所示實驗裝置可知，小車A受到的拉力為小車B受到拉力的eq\f(1,2)，兩車的質(zhì)量m相等，兩車的加速度之比：eq\f(a1,a2)＝eq\f(\f(FA,m),\f(FB,m))＝eq\f(FA,FB)＝eq\f(\f(1,2)FB,FB)＝eq\f(1,2)；(2)兩小車都做初速度為零的勻加速直線運動，它們的運動時間t相等，它們的位移之比：eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(1,2)a1t2,\f(1,2)a2t2)＝eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)，如果eq\f(x1,x2)＝eq\f(1,2)也可以說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與其質(zhì)量成正比．【素養(yǎng)提升】本題考查的核心素養(yǎng)是物理觀念及科學思維?！疽?guī)律總結】本題考查了實驗數(shù)據(jù)處理、考查了實驗誤差分析．對于實驗題要明確實驗原理，這是解題的前提與關鍵．【變式訓練】某實驗小組用如圖所示的裝置探究質(zhì)量一定時加速度與力的關系。用鐵架臺將兩塊固定有定滑輪的木板架起，木板的右端固定了兩個打點計時器，將兩個質(zhì)量相等的小車A、B放置在木板右端，用細線繞過滑輪組后與兩小車相連。兩條紙帶穿過打點計時器后分別與小車連接在一起。將兩個打點計時器接在同一個電源上，確保可將它們同時打開或關閉。實驗時，甲同學將兩小車按住，乙同學先在動滑輪下方掛上一個鉤碼，再接通電源使打點計時器開始工作。打點穩(wěn)定后，甲將兩輛小車同時釋放。在小車撞到定滑輪前，乙斷開電源，兩打點計時器同時停止工作，取下兩條紙帶，通過分析處理紙帶記錄的信息，可以求出兩小車的加速度，進而完成實驗。請回答以下問題：甲乙(1)圖乙為小車A后面的紙帶，紙帶上的0、1、2、3、4、5、6為每隔4個打印點選取的計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間的距離如圖乙中標注，單位為cm。打點計時器所用電源的頻率為50Hz，則小車A的加速度a1＝m/s2(結果保留兩位有效數(shù)字)，同樣測出小車B的加速度a2，若a1∶a2近似等于，就可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比。(2)丙同學提出，不需測出兩小車加速度的數(shù)值，只量出兩條紙帶上從第一個打印點到最后一個打印點間的距離x1、x2，也能完成實驗探究，若x1∶x2近似等于，也可說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與力成正比，理由是?！敬鸢浮?1)0.481∶2(2)1∶2由x＝eq\f(1,2)at2可知，當時間t相等時，位移與加速度成正比【解析】(1)每隔4個打印點選取一個計數(shù)點，計數(shù)點間的時間間隔：t＝0.02×5s＝0.1s，由勻變速直線運動的推論：Δx＝at2可知，加速度為a＝eq\f(x4－x1＋x5－x2＋x6－x3,9t2)＝eq\f(2.79－1.40＋3.32－1.91＋3.81－2.32×10－2,9×0.12)m/s2≈0.48m/s2；由圖甲所示實驗裝置可知，小車A受到的拉力為小車B受到拉力的eq\f(1,2)，兩車的質(zhì)量m相等，兩車的加速度之比：eq\f(a1,a2)＝eq\f(\f(FA,m),\f(FB,m))＝eq\f(FA,FB)＝eq\f(\f(1,2)FB,FB)＝eq\f(1,2)。(2)兩小車都做初速度為零的勻加速直線運動，它們的運動時間t相等，它們的位移之比eq\f(x1,x2)＝eq\f(\f(1,2)a1t2,\f(1,2)a2t2)＝eq\f(a1,a2)＝eq\f(1,2)，如果eq\f(x1,x2)＝eq\f(1,2)也可以說明質(zhì)量一定的情況下，物體的加速度與其質(zhì)量成正比。三．課堂練習1．關于探究加速度與力、質(zhì)量的關系的實驗，下列說法中符合實際的是()A．通過同時改變小車的質(zhì)量和小車受到的拉力，歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關系B．通過保持小車的質(zhì)量不變，只改變小車的拉力，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關系C．通過保持小車的拉力不變，只改變小車的質(zhì)量，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關系D．先保持小車的質(zhì)量不變，研究加速度與力的關系；再保持小車的拉力不變，研究加速度與質(zhì)量的關系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關系【答案】D【解析】由于實驗中有三個變量，在探究過程中采用控制變量法．先通過保持小車的質(zhì)量不變，只改變小車的拉力，可以歸納出加速度、力二者之間的關系，再通過保持小車的拉力不變，只改變小車的質(zhì)量，可以得出加速度、質(zhì)量二者之間的關系，所以D項正確．2．在“探究加速度與力、質(zhì)量的關系”的實驗中，探究加速度a與質(zhì)量M的關系時，沒有注意始終滿足M遠大于m的條件(m為鉤碼和盤的質(zhì)量)，結果得到的圖像應是圖中的()ABCD【答案】D【解析】在研究加速度跟小車質(zhì)量M的關系時，保持m不變，改變小車質(zhì)量M，在小車質(zhì)量M遠大于重物質(zhì)量m時，可以認為小車受到的拉力F＝mg，此時加速度a與小車質(zhì)量M成反比，與eq\f(1,M)成正比，以eq\f(1,M)為橫軸，a為縱軸，則a-eq\f(1,M)圖像應是過原點的直線，當減少小車中的砝碼，質(zhì)量M不滿足遠大于重物質(zhì)量m時，小車受到的拉力明顯小于重物重力，其加速度縮小，a-eq\f(1,M)圖像向下彎曲，選項A、B、C錯誤，D正確．3．通過小車在拉力作用下的加速運動，來探究加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系．下列說法中符合實際的是()A．通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F，能歸納出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系B．通過保持小車的質(zhì)量不變，只改變小車受到的拉力，就可以歸納出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系C．通過保持小車受力不變，只改變小車的質(zhì)量，就可以得出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系D．先不改變小車的質(zhì)量，研究加速度與力的關系；再不改變小車受到的拉力，研究加速度與質(zhì)量的關系；最后歸納出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系【答案】D.【解析】：探究加速度與力、質(zhì)量的關系時，先使質(zhì)量不變，研究加速度與力的關系；再使受到的拉力不變，研究加速度與質(zhì)量的關系；最后總結出加速度、力和質(zhì)量三者之間的關系．所以，只有選項D正確．4．(多選)如圖所示是根據(jù)探究加速度與力的關系的實驗數(shù)據(jù)描繪的a－F圖象，下列說法中正確的有()A．3條傾斜直線所對應的小車和砝碼的質(zhì)量相同B．3條傾斜直線所對應的小車和砝碼的質(zhì)量不同C．直線1所對應的小車和砝碼的質(zhì)量最大D