華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊 第16章 分式1.零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪（課件）

1.零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪華師大版八年級數(shù)學(xué)下冊16.4零指數(shù)冪與負(fù)整數(shù)指數(shù)冪情境導(dǎo)入

在前面，我們學(xué)習(xí)過同底數(shù)冪的除法公式am÷an=am-n時(shí)，有一個(gè)附加條件：m＞n，即被除數(shù)的指數(shù)大于除數(shù)的指數(shù).當(dāng)被除數(shù)的指數(shù)不大于除數(shù)的指數(shù)，即m=n或m＜n時(shí)，情況怎樣呢？新課推進(jìn)計(jì)算：52÷52，103÷103，a5÷a5(a≠0)仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得52÷52=52-2=50，103÷103=103-3=100，a5÷a5=a5-5=a0(a≠0).由于這幾個(gè)式子的被除式等于除式，由除法的意義可知，所得的商都等于1.任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.概括由此啟發(fā)，我們規(guī)定：a0=1（a≠0）零的零次冪沒有意義.計(jì)算：52÷55，103÷107，一方面，如果仿照同底數(shù)冪的除法公式來計(jì)算，得52÷55=52-5=5-3，103÷107=103-7=10-4.探索另一方面，我們可利用約分，直接算出這兩個(gè)式子的結(jié)果為一般地，我們規(guī)定概括由此啟發(fā)，我們規(guī)定：(a≠0，n是正整數(shù))任何不等于零的數(shù)的-n(n為正整數(shù))次冪，等于這個(gè)數(shù)的n次冪的倒數(shù).

計(jì)算：例1解：用小數(shù)表示下列各數(shù)：例2解：思考正整數(shù)指數(shù)冪有如下運(yùn)算性質(zhì)（1）am·an=am+n;（2）am÷an=am-n;（3）(am)n=amn;（4）(ab)n=an·bn.上述各式中，m、n都是正整數(shù)，（2）中還要求m＞n.指數(shù)范圍擴(kuò)大到全體整數(shù)，這些冪的運(yùn)算性質(zhì)是否還成立呢？例如，取m=2，n=-3，來檢驗(yàn)性質(zhì)（1）而所以，這時(shí)性質(zhì)（1）成立.試著檢驗(yàn)冪的其他運(yùn)算性質(zhì)的正確性.隨堂練習(xí)1.若m，n為正整數(shù)，則下列各式錯(cuò)誤的是()2.下列計(jì)算正確的是()3.若則a、b、c、d從小到大依次排列的是()A.a<b<c<dB.d<a<c<bC.b<a<d<cD.c<a<d<bC4.若，試求的值.課后小結(jié)a0=1（a≠0）任何不等于零的數(shù)的零次冪都等于1.零的零次冪沒有意義.