2023年江蘇省蘇州市中考數(shù)學(xué)二模試卷

2023年江蘇省蘇州市高新二中中考數(shù)學(xué)二模試卷

一、選擇題（共10小題，每小題3分，滿分30分）

1.（3分）-熊的絕對值是（）

A.———B.—^―C.2015D.-2015

20152015

2.（3分）下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）

D.（-3）°=1

4.（3分）某鞋店一天中賣出運動鞋11雙，其中各種尺碼的鞋的銷售量如下表:

尺碼（cm）23.52424.52525.5

銷售量（雙）12251

則這11雙鞋的尺碼組成的一組數(shù)據(jù)中，眾數(shù)和中位數(shù)分別是（

A.25,25B.24.5,25C.25,24.5D.24.5,24.5

5.（3分）如圖，直線a/b,射線OC與直線a相交于點C,過點。作DE_Lb于點E,已知/1=25°,則

/2的度數(shù)為（）

A.115°B.125°C.155°D.165°

6.（3分）如圖，直線力=i+b與丫2=區(qū)一1相交于點P,點P的橫坐標(biāo)為一1,則關(guān)于1的不等式rr+b>

krr-l的解集在數(shù)軸上表示正確的是（

7.（3分）某服裝加工廠計劃加工40（）套運動服，在加工完160套后，采用了新技術(shù)，工作效率比原計劃提高了20%,結(jié)果共用了18

天完成全部任務(wù).設(shè)原計劃每天加工力套運動服，根據(jù)題意可列方程為（）

400

A160+-18

X'(1+20%)%

160400-160_

B%+20%),18

X

「160,400-160_，0

x20%1

n400,400-160

x(1+20%)工

8.(3分)在AABC中，ZA=120°,AB=4,AC=2,則sinB的值是()

B.吏I「

A.正5C-.—y—/l

14145

9.（3分）如圖，在AABC中，AC=BC,點D、E分別是邊AB、AC的中點，將AADE繞點E旋轉(zhuǎn)180°得△CF

E,則四邊形ADCF一定是（）

A.矩形B.菱形C.正方形D.梯形

10.（3分）如圖，拋物線yi=a（x+2）2-3與（x-3）2+1交于點A（1,3）,過點A作了的

軸的平行線，分別交兩條拋物線于點BC.則以下結(jié)論：

①無論力取何值，的值總是正數(shù)；

@a=l；

③當(dāng)比=（）時，丫2一月=4；

@2AB=3AC；

其中正確結(jié)論是（）

A.①②B.②③C.③④D.①④

二、填空題（共8小題，每小題3分，滿分24分）

11.（3分）據(jù)報道，春節(jié)期間微信紅包收發(fā)高達(dá)3270000000次，則3270000000用科學(xué)記數(shù)法表示為

12.（3分）使函數(shù)y=，式有意義的工的取值范圍是

x-2

13.（3分）分解因式：at）2—2ab+a=

14.（3分）如圖，將三角板的直角頂點放在直尺的一邊上，若Nl=55",則N2的度數(shù)為

15.（3分）在一個不透明的袋子里裝有黃色、白色乒乓球共40個，除顏色外其他完全相同.小明從這個袋子中隨機摸出一球，放

回.通過多次摸球試瞼后發(fā)現(xiàn)，摸到黃色球的概率穩(wěn)定在15%附近，則袋中黃色球可能有個.

16.（3分）如圖，BC是弦，D是BC上一點，DO交于點A,連接AB、OC,若NA=20°,NC=30°,則N40C

的度數(shù)為■/①//\

17.（3分）如圖，已知A戰(zhàn)力），B（2,,2）為反比例函數(shù)弓圖象上的兩點,動點P（工,。）在工軸正半軸上運

動，當(dāng)線段AP與線段BP之差達(dá)到最大時，點P的坐標(biāo)是

18.（3分）在平面坐標(biāo)系中，正方形ABCD的位置如圖，點A的坐標(biāo)為（1,0）,點D的坐標(biāo)為

（0,2）,延長CB交于力軸于點A1，作正方形A1B[C]C,延長CiJ交支軸于點A2,作正方形A2B2

…按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去，第2016個正方形A201532015c2015c2014的面積為____.

三、解答題（共8小題，滿分96分）

222_

19.（1（）分）先化簡，再求值：（——-j:7,其中工是方程3/一工-1=（）的根.

%一]X—1x—21+1

20.（12分）某校八年級為了解學(xué)生課堂發(fā)言情況，隨機抽取該年級部分學(xué)生，對他們某天在課堂上發(fā)言的次數(shù)進(jìn)行了統(tǒng)計，其結(jié)

果如下表，并繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，已知&E兩組發(fā)言人數(shù)的比為5：2,請結(jié)合圖中相關(guān)數(shù)據(jù)回答下列問題:

發(fā)言次數(shù)n

A0<n<3

3<n<6

C6<n<9

D9<n<12

E12<n<15

F15<n<18

發(fā)言人數(shù)扇形統(tǒng)計圖

(2)該年級共有學(xué)生5()0人，請估計全年級在這天里發(fā)言次數(shù)不少于12次的人數(shù)；

(3)已知A組發(fā)言的學(xué)生中恰有1位女生，E組發(fā)言的學(xué)生中有2位男生.現(xiàn)從A組與E組中分別抽一位學(xué)生寫報告，請用列表法或

畫樹狀圖的方法，求所抽的兩位學(xué)生恰好是一男一女的概率.

21.(12分)校車安全是近幾年社會關(guān)注的熱點問題，安全隱患主要是超速和超載，某中學(xué)九年級數(shù)學(xué)

活動小組進(jìn)行了測試汽車速度的實驗.如圖，先在筆直的公路/旁選取一點A,在公路/上確定點夙C,

使得4c=60°,再在AC上確定點D,使得NBDC=75°,測得AD=40米.已知本路段對校車

限速是50千米/時，測得某校車從B到C勻速行駛用時10秒.

(1)求CD的長.(結(jié)果保留根號)

(2)問這輛車在本路段是否超速？請說明理由(參考數(shù)據(jù)：6=1.414,73=1.73)

22.(10分)小亮和小剛進(jìn)行賽跑訓(xùn)練，他們選擇了一個土坡，按同一路線同時出發(fā)，從坡，

腳跑到坡頂再原路返回坡腳.他們倆上坡的平均速度不同，下坡的平均速度則是各自上坡平4S°'

均速度的1.5倍.設(shè)兩人出發(fā)Hmin后距出發(fā)點的距離為ym.圖中折線段OBA表示小亮在整個

訓(xùn)練中y與工的函數(shù)關(guān)系，其中點A在h軸上，點B坐標(biāo)為(2,480).

(1)點B所表示的實際意義是____；_,

(2)求出AB所在直線的函數(shù)關(guān)系式；°

(3)如果小剛上坡平均速度是小亮上坡平均速度的一半，那么兩人出發(fā)后多長時間第一次相遇？

23.(12分)如圖，O0是aACD的外接圓，AB是直徑，過點D作直線DE/AB,過點B作直線BE/A

D,兩直線交于點E,如果N4CD=45°,的半徑是4cm

(1)請判斷DE與的位置關(guān)系，并說明理由；

(2)求圖中阻影部分的面積(結(jié)果用我表示).

24.(12分)某商場將進(jìn)價為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺，為了配合國家“家電下鄉(xiāng)”政策的實施，商場決定

采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價每降低50元，平均每天就能多售出4臺.

(1)假設(shè)每臺冰箱降價了元，商場每天銷售這種冰箱的利潤是y元，請寫出y與丁之間的函數(shù)表達(dá)式；(不要求寫自變量的取值范

圍)

(2)商場要想在這種冰箱銷售中每天盈利4800元，同時又要使百姓得到實惠，每臺冰箱應(yīng)降價多少元？

(3)每臺冰箱降價多少元時，商場每天銷售這種冰箱的利潤最高？最高利潤是多少？

25.(14分)在△ABC中，NACB=90°,NA<45°,點。為AB中點，一個足夠大的三角板的直角頂點與點。重合，一邊0E經(jīng)過點

C,另一邊0D與AC交于點M.

(1)如圖1,當(dāng)NA=30?時,求證：MC2=AM2+BC2;

(2)如圖2,當(dāng)NAr3()°時，(1)中的結(jié)論是否成立？如果成立，請說明理由；如果不成立，請寫出你認(rèn)為正確的結(jié)論，并說明理

由；

(3