2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末綜合試題訓(xùn)練

2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級上冊期末綜合試題訓(xùn)練

一、單選題

1.拋物線y=-百x2的頂點(diǎn)坐標(biāo)是()

A.(0,-73)B.(0,0)C.(0,73)D.(1,—月)

1。1

2.已知二次函數(shù)y=--x+bx+3,當(dāng)x>l時，y隨x的增大而減小，則b的取值范圍是()

A.b>-lB.b<-lC.b>\D.b<l

3.初三(1)班周沫同學(xué)拿了A,B,C,D四把鑰匙去開教室前、后門的鎖，其中A鑰匙只能開前門，B

鑰匙只能開后門，任意取出一把鑰匙能夠一次打開教室門的概率是()

131

A.一B.一C.1D.一

244

4.拋物線y=d+x+2的圖象上有三個點(diǎn)(―3,a),(-2,b),(3,c),則()

A.a>b>cB.b>a>cC.c>a>bD.c>b>a

5.已知二次函數(shù)y=x2—bx+c的圖象經(jīng)過A(1,n),B(3,n),且與x軸只有一個交點(diǎn)，則n的值為

().

11

A.1B.2C.-D.-

24

6.下列圖形中，是軸對稱圖形而不是中心對稱圖形的是()

A.平行四邊形B.圓C.正方形D.正五邊形

8.如圖，在Rt^ABC中，ZACB=90°,將其繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)得到AADE,若/B=60°,則NEAD的度數(shù)為

C.40°D.50°

9.如圖，將直尺、含60。的直角三角尺和量角器按如圖擺放，60。角的頂點(diǎn)A在直尺上讀數(shù)為4,量角

1

器與直尺的接觸點(diǎn)B在直尺上的讀數(shù)為7,量角器與直角三角尺的接觸點(diǎn)為點(diǎn)C,則該量角器的直徑是

10.如圖，函數(shù)y=奴2+6x+c的圖象過點(diǎn)（―L0）和（功，0）,請思考下列判斷：①a"c<0；②4a+c<2）；

bi-----------

③一=1——■；@arrr+（2a+b）m+a+b+c>0；⑤,加+4=，/—4ac.正確的是（）

A.①③⑤B.①②③④@C.①②③④D.①②③⑤

二、填空題

1.甲、乙兩人輪流做下面的游戲：擲一枚均勻的骰子（每個面分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6這六個數(shù)字）,

如果朝上的數(shù)字大于3,則甲獲勝，如果朝上的數(shù)字小于3,則乙獲勝，你認(rèn)為獲勝的可能性比較大的

是.

2.一個小組同學(xué)互相握手，規(guī)定每個同學(xué)都與其他同學(xué)握一次手，共計(jì)握手120次，設(shè)小組共有x人，

則可列出方程.

3如圖，AB為的直徑，C為O上一動點(diǎn)，將AC繞點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)120°得AD,

若AB=2，則BD的最大值為.

2

4.若關(guān)于x的一元二次方程(a-2)f—4x-1=0沒有實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍為.

5.如圖，A、B是反比例函數(shù)y=-圖象上關(guān)于原點(diǎn)O對稱的兩點(diǎn)，BC_Lx軸，垂足為C,連線AC過

x

點(diǎn)D(0,-1.5).若△ABC的面積為7,則點(diǎn)B的坐標(biāo)為.

三、解答題

1.用適當(dāng)?shù)姆椒ㄇ蠼猓?/p>

(1)(x+6)2-9=0；

(2)2(x-3)2=x(x-3)；

(3)(3-x)2+x2=9；

(4)(x-1)2=(5-2x)2.

2.已知關(guān)于x的一元二次方程x2+3x+k-2=0有實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍。

3.如圖，AB,CD是。O的兩條直徑，過點(diǎn)A作AE〃CD交。O于點(diǎn)E,連接BD,DE,求證：BD=DE.

4.受房貸收緊、對政策預(yù)期不確定等因素影響，今年前兩個月，全國商品住宅市場銷售出現(xiàn)銷售量和銷

售價(jià)齊跌態(tài)勢，數(shù)據(jù)顯示，2014年前兩個月，某房地產(chǎn)開發(fā)公司的銷售面積一共8300平方米，其中2

月份比1月份少銷售300平方米.

(1)求2014年1、2月份各銷售了多少平方米；

(2)該公司2月份每平方米的售價(jià)為8000元，3月份開始，決定以降價(jià)促銷的方式應(yīng)對當(dāng)前的形勢，據(jù)

調(diào)查，與2月份相比較，每平方米銷售單價(jià)下調(diào)a%,則銷售面積將增加(a+10)%,結(jié)果3月份總銷售

額為3456萬元，求a的值.

5.如圖，在ABC中，ZACB=90°，CD平分ZACB交AB于點(diǎn)D,將CDB繞點(diǎn)C

逆時針旋轉(zhuǎn)到.CEF的位置，點(diǎn)E在AC上，連接DE交AC于點(diǎn)0.求證：AC垂直平

3

分DE.

6.如圖，AB為OO的直徑，點(diǎn)C,D在OO上，且BC=6cm,AC=8cm,/ABD=45。.

(1)求BD的長.

(2)求圖中陰影部分的面積.

7.在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)只有一個實(shí)數(shù)是關(guān)于x的方程史二^+￥±1=1+竺的根，求實(shí)數(shù)k的所有可能值.

XX+%X+1

8.如圖，直線y=kx+b(k、b為常數(shù))分別與x軸、y軸交于點(diǎn)A(-4,0)、B(0,3),拋物線y=-x?+2x+l

與y軸交于點(diǎn)C.

(I)求直線y=kx+b的函數(shù)解析式；

(II)若點(diǎn)P(x,y)是拋物線y=-x2+2x+l上的任意一點(diǎn)，設(shè)