河北省滄州市南大港中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析

河北省滄州市南大港中學(xué)高二數(shù)學(xué)理期末試卷含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.在中，則一定是（

）

A.等腰三角形

B.等邊三角形

C.銳角三角形

D.鈍角三角形參考答案：B2.等差數(shù)列{an}中，a3=2，則該數(shù)列的前5項的和為

(A)10

(B)16

(C)20

(D)32參考答案：A略3.設(shè)有一個直線回歸方程為=2﹣1.5，則變量x增加一個單位時(

)A．y平均增加1.5個單位 B．y平均增加2個單位C．y平均減少1.5個單位 D．y平均減少2個單位參考答案：C【考點】線性回歸方程．【專題】計算題．【分析】根據(jù)所給的回歸直線方程，把自變量由x變化為x+1，表示出變化后的y的值，兩個式子相減，得到y(tǒng)的變化．【解答】解：∵直線回歸方程為=2﹣1.5，①∴y=2﹣1.5（x+1）②∴②﹣①=﹣1.5即y平均減少1.5個單位，故選：C．【點評】本題考查線性回歸方程的意義，本題解題的關(guān)鍵是在敘述y的變化時，要注意加上平均變化的字樣，本題是一個基礎(chǔ)題．4.已知函數(shù)有兩個極值點，則實數(shù)的取值范圍是(

)

參考答案：B5.已知等差數(shù)列{an}前9項的和為27，a10=8，則a100=（）A．100 B．99 C．98 D．97參考答案：C【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)．【分析】根據(jù)已知可得a5=3，進而求出公差，可得答案．【解答】解：∵等差數(shù)列{an}前9項的和為27，∴9a5=27，a5=3，又∵a10=8，∴d=1，∴a100=a5+95d=98，故選：C6.如圖所示的圓盤由八個全等的扇形構(gòu)成，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，可能隨機停止則指針停止在陰影部分內(nèi)的概率是（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：C略7.A、B、C、D、E五個人參加抽獎活動，現(xiàn)有5個紅包，每人各摸一個，5個紅包中有2個8元，1個18元，1個28元，1個0元，（紅包中金額相同視為相同紅包），則A、B兩人都獲獎（0元視為不獲獎）的情況有（）A．18種 B．24種 C．36種 D．48種參考答案：C【分析】A、B兩人都獲獎（0元視為不獲獎）的情況有三類：即獲獎的四人為：ABCD，ABCE，ABDE，在每類情況中，獲獎的情況有：=12種，由乘法原理能求出A、B兩人都獲獎（0元視為不獲獎）的情況的種數(shù)．【解答】解：A、B兩人都獲獎（0元視為不獲獎）的情況有三類：即獲獎的四人為：ABCD，ABCE，ABDE，在每類情況中，獲獎的情況有：=12種，∴由乘法原理得：A、B兩人都獲獎（0元視為不獲獎）的情況有：3×12=36種．故選：C．5.為了得到函數(shù)的圖像，只需把上所有的點A.向左平行移動個單位

B.向右平行移動個單位C.向左平行移動個單位

D.向右平行移動個單位參考答案：B略9.復(fù)數(shù)的值是(

)A.

B.

C.

D.參考答案：D10.已知點、分別是雙曲線的左、右焦點，過且垂直于軸的直線與雙曲線交于、兩點，若為銳角三角形，則該雙曲線的離心率的取值范圍是

A.

B.

C.（1，2）

D.參考答案：D二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.六個人排成一排，丙在甲乙兩個人中間（不一定相鄰）的排法有__________種.參考答案：240略12.已知直線l1：ax+y+2=0，l2：3x﹣y﹣1=0，若l1∥l2則a=．參考答案：﹣3【考點】直線的一般式方程與直線的平行關(guān)系．【分析】由﹣a﹣3=0，解得a，再驗證即可得出．【解答】解：由﹣a﹣3=0，解得a=﹣3．經(jīng)過驗證滿足l1∥l2．故答案為：﹣3．13.在等比數(shù)列中，，且，，成等差數(shù)列，則通項公式

.參考答案：14.若正四棱柱ABCD－A1B1C1D1內(nèi)接于半徑為R的半球，上底面頂點A1、B1、C1、D1在半球球面上，下底面ABCD在半球的底面上，則該正四棱柱體積的最大值為

．參考答案：略15.某儀表顯示屏上一排有7個小孔，每個小孔可顯示出0或1，若每次顯示其中三個孔，但相鄰的兩孔不能同時顯示，則這顯示屏可以顯示的不同信號的種數(shù)有種．參考答案：80略16.將函數(shù)的圖像繞軸旋轉(zhuǎn)一周所形成的幾何體的體積為__________.

參考答案：17.設(shè)p＝2x4＋1，q＝2x3＋x2，x∈R，則p與q的大小關(guān)系是________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè).（1）分別求，，；（2）歸納猜想一般性結(jié)論，并證明其正確性.參考答案：(1)見解析(2)歸納猜想得，當時，有，見解析分析：由計算各和式，發(fā)現(xiàn)，，值均為，于是得出結(jié)論時，，利用，結(jié)合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡可得結(jié)論.詳解：（1）.同理可得；.（2）注意到三個特殊式子中，自變量之和均等于.歸納猜想得，當時，有證明如下：設(shè)，因為.所以當時，有.點睛：由歸納推理所得的結(jié)論雖然未必是可靠的，但它由特殊到一般，由具體到抽象的認識功能，對科學(xué)的發(fā)現(xiàn)十分有用,觀察、實驗、對有限的資料作歸納整理，提出帶規(guī)律性的說法是科學(xué)研究的最基本的方法之一，在解題過程，由不完全歸納法得到的結(jié)論，需要加以證明.19.已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長分別為a，b，c，B=60°．（Ⅰ）若，請判斷三角形ABC的形狀；（Ⅱ）若，，求△ABC的邊b的大?。畢⒖即鸢福海á瘢┯?，，……2分得，即：.………5分又，

∴三角形是等邊三角形.……………………5分（Ⅱ）由，得，…………6分又，∴………7分由正弦定理得．……………10分20.（本小題滿分10分）已知a∈R且a≠1，試比較與1＋a的大?。畢⒖即鸢福?1.已知，，，其中．⑴求和的邊上的高；⑵若函數(shù)的最大值是，求常數(shù)的值．參考答案：⑴，因為，所以，因為，是等腰三角形，所以注：運用數(shù)形結(jié)合解三角形的辦法求解也可參（照給分。，，依題意，，，所以，因為，所以，⑵由⑴知，，因為，，所以①

若，則當時，取得最大值，依題意，解得②

②若，因為，所以，與取得最大值矛盾③若，因為，所以，的最大值，與“函數(shù)的最大值是”矛盾(或：若，當時，取得最大值，最大值為依題意，與矛盾綜上所述，．22.（本小題滿分10分）某校高一年段理科有8個班，在一次數(shù)學(xué)考試中成績情況分析如下：

班