2023-2024學年六年級數(shù)學下冊1-2單元月考卷北師大版

…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁…………○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○……○…………內…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………※※請※※不※※要※※在※※裝※※訂※※線※※內※※答※※題※※…………○…………外…………○…………裝…………○…………訂…………○…………線…………○…………第=PAGE1*2-11頁共=SECTIONPAGES2*24頁◎第=PAGE1*22頁共=SECTIONPAGES2*24頁2023-2024學年六年級數(shù)學下冊1-2單元月考卷北師大版時間：90分鐘；分數(shù)：100分注意事項：1.答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息。2.請將答案正確填寫在答題卡上。3.答完試卷后。務必再次檢查哦！一、選擇題（共16分）1．將一個容積是24升的圓錐形容器盛滿水，倒入一個底面積是10平方分米的圓柱體容器中，水面的高度是（）厘米．A．2.4 B．7.2 C．24 D．2402．x、y、z是三個非零自然數(shù)，且x×89=y×98=z×189，那么x、y、z按照從大到小的順序排列應是()．A．x>y>z B．z>y>x C．y>x>z D．y>z>x3．等底等高的圓柱的體積是圓錐體積的（）A．4倍 B．3倍 C． D．4．一個圓柱和一個圓錐的體積和高都相等，那么圓柱的底面積是圓錐底面積的（

）。A．3倍 B． C．相等 D．不能確定5．從2時到8時，時針繞中心點順時針旋轉（

）°。A．180 B．90 C．606．一個圓錐體的底面直徑擴大2倍，高不變，它的體積（）A．擴大2倍 B．擴大8倍 C．擴大4倍 D．縮小4倍7．沿著圓錐的高切開，圓錐的表面積增加了80平方厘米，高是8厘米，圓錐的體積約是（）立方厘米．A．640 B．251.2 C．209.338．一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐與圓柱高的比是1：3，那么圓柱底面積是圓錐（）A． B． C．3倍 D．9倍二、填空題（共11分）9．一個圓柱和一個圓錐等底等高．它們的體積相差14dm3．這個圓柱的體積是dm3，這個圓錐的體積是dm3．10．一輛壓路機，前輪直徑1米，輪寬1.5米，工作時每分鐘滾動15周。1分鐘可以前進米？前進1分鐘可以壓路平方米。11．甲乙兩地相距80千米，用1∶400000的比例尺畫在圖上，圖上距離是厘米．12．把一個圓柱沿底面直徑平均分成體積相等、形狀相同的兩部分，表面積增加了120平方厘米，如果圓柱的高是6厘米，圓柱的底面直徑是厘米，圓柱的體積是立方厘米．13．一個零件長2毫米，在圖紙上的長是5厘米，這幅圖紙的比例尺是。14．如圖，把直角三角形以直角邊為軸快速旋轉一周，得到的立體圖形的體積最大是立方厘米．（π取3.14）15．在一幅比例尺是1∶5000的學校平面圖上，量得校門口到升旗臺的距離是7.6厘米，則實際距離是米。16．一輛壓路機，前輪直徑1米，輪寬1.5米，工作時每分鐘滾動15周。1分鐘可以前進米？前進1分鐘可以壓路平方米。三、判斷題（共8分）17．一個零件實際長9.6毫米，在比例尺是8∶1的圖紙上量得這個零件長12厘米。()18．一個圓柱的底面積縮小到原來的，高擴大到原來的2倍，它的體積縮小到原來的。()19．體積相等的圓柱，它們的表面積也相等。()20．一幅地圖用1厘米表示80千米．這幅圖的比例尺是1∶8000．()21．線段比例尺改寫成數(shù)值比例尺是．()22．將圓形放大縮小后，形狀不變，大小改變。()23．把一個棱長3分米的正方體削成一個最大的圓錐，這個圓錐的體積是70.65立方分米。()24．等底等高的圓柱和長方體的體積相等。()四、計算題（共29分）25．直接寫出得數(shù)．（共10分）3.14×5=0.375+=3.14×7=3.14×9=1-+=0.2÷2%=3.14×8=18.84÷6=4-4÷5=4÷0.05=26．解比例（共6分）（1）＝（2）3∶8＝24∶x（3）15∶3＝12∶x27．下面哪幾組的兩個比可以組成比例？把組成的比例寫出來。（共6分）（1）16∶2和

（2）和

（3）2∶0.5和28．求下面各圖形的體積。（單位：分米）（共4分）29．求下面組合圖形的體積。（共3分）

五、解答題（共36分）30．一種飲料瓶（如下圖），它的瓶身呈圓柱形（不包括瓶頸）。已知瓶內裝有340毫升飲料，當瓶子正放時瓶內飲料高17厘米，倒放時瓶內空余部分高5厘米。這種飲料瓶的容積是多少升？31．有一個圓柱體玻璃缸，內底面直徑是20厘米，盛一部分水，放入一塊石頭．當石頭完全沉沒水中之后，水面上升3厘米．石頭的體積是多少？32．在一幅比例尺是1∶2000000的地圖上，量得甲、乙兩地間的距離是8厘米，甲、乙兩地實際相距多少千米？如果在另一幅地圖上量得甲、乙兩地間的距離是1厘米，則另一幅地圖的比例尺是多少？33．修建一個底面直徑6米、深2米的圓柱形沼氣池。要在池的四壁和底面抹上水泥，抹水泥部分的面積是多少平方米？34．一個圓柱形油漆桶，高9分米，底面直徑是高的，做這個油漆桶至少需要鐵皮多少平方分米？35．“灣區(qū)之光“摩天輪位于寶安中心區(qū)，是深圳市最新的網紅景點打卡地之一。這個摩天輪的總高度為128米，有28個轎廂，每個轎廂可容納25人，門票為每人150元。（1）如果這些轎廂全坐滿，運行一次可收門票費多少元？（2）小趣給摩天輪拍了一張全景照片，在這張照片中，摩天輪的總高度為8厘米，那么這張照片的比例尺是多少？答案第=page11頁，共=sectionpages22頁答案第=page11頁，共=sectionpages22頁參考答案：1．C【詳解】試題分析：根據(jù)題意，圓錐的容積即為水的體積，倒入圓柱后水的體積不變，利用圓柱的體積公式V=sh，即用水的體積除以圓柱的底面積進行計算后再選擇即可．解：24升=24立方分米，24÷10=2.4（分米）=24厘米．故選C．點評：解答此題的關鍵是把實際問題轉化為求圓柱的體積，然后再利用圓柱的體積公式進行計算即可．2．A【詳解】略3．B【詳解】試題分析：根據(jù)等底等高的圓錐體積與圓柱體積的關系：等底等高的圓柱體積是圓錐體積的3倍，據(jù)此解答即可．解：因為等底等高的圓柱和圓錐，圓柱的體積是圓錐的3倍，故選B．點評：此題考查了等底等高的圓錐體積是圓柱體積的這一關系．4．B【分析】可設圓柱和圓錐的體積都為v，高為h，根據(jù)“圓柱的底面積＝體積÷高”，“圓錐的底面積＝體積×3÷高”，分別求出圓柱和圓錐的底面積，再進行解答即可。【詳解】設圓柱和圓錐的體積都為v，高為h。S＝S＝÷＝故答案為：B【點睛】等體積等高的情況下，圓柱的底面積是圓錐底面積的。5．A【分析】鐘面上有12個數(shù)字，以鐘表的中心為旋轉點，表針轉一圈是360°，被12個數(shù)字平均分成12份，每一份是30°，據(jù)此求出時針的旋轉角度?！驹斀狻?0°×（8－2）＝30°×6＝180°所以，從2時到8時，時針繞中心點順時針旋轉180°。故答案為：A【點睛】本題主要考查旋轉的意義以及在實際生活中的應用。6．C【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的底面積和體積公式和積的變化規(guī)律即可判斷．解：（1）圓錐的底面積=πr2，圓錐的底面直徑擴大2倍，則底面半徑擴大2倍，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：圓錐的底面積就擴大2×2=4倍，（2）圓錐的體積=×底面積×高，高一定時，根據(jù)積的變化規(guī)律可得：底面積擴大4倍，圓錐的體積就擴大4倍．答：它的體積擴大4倍．故選C．點評：此題考查了積的變化規(guī)律在圓錐的體積公式中的靈活應用．7．C【詳解】試題分析：沿高切開，表面積增加了兩個等腰三角形的面積，等腰三角形的底等于圓錐的底面直徑、高等于圓錐的高；一個等腰三角形的面積=80÷2=40平方厘米，根據(jù)“三角形的面積=底×高÷2”得出圓錐的底面直徑=40×2÷8=10厘米，根據(jù)“底面直徑÷2=半徑”代入數(shù)值，得出半徑；進而根據(jù)圓錐的體積公式“v=πr2”，代入數(shù)值，即可得出圓錐的體積．解：×3.14×（80÷2×2÷8÷2）2×8，=×3.14×25×8，≈209.33（立方厘米）；故選C．點評：此題主要考查對圓錐的體積計算的應用情況，要明確理解圓錐的體積的計算方法，掌握其方法，進而得出結論．注意：沿著圓錐的高切開，表面積增加了兩個等腰三角形的面積．8．A【詳解】試題分析：一個圓柱和一個圓錐體積相等，已知圓錐與圓柱高的比是1：3，也就是圓錐的高是圓柱高的，可設圓柱和圓錐的體積為V，圓柱的高為h，則圓錐的高為h，分別表示出它們的底面積，即可得出答案．解：設圓柱和圓錐的體積為V，圓柱的高為h，則圓錐的高為h，圓柱的底面積：v÷h=，圓錐的底面積：v÷=，，答：圓柱的底面積是圓錐底面積的．故選A．點評：理解和掌握等底等高的圓錐的體積是圓柱體積的，根據(jù)這一關系進行解答．9．7；21【詳解】試題分析：等底等高的圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，所以等底等高的圓柱比圓錐的體積大2倍，由此即可解答．解：14÷2=7（立方分米），7×3=21（立方分米），答：圓錐的體積是7立方分米，圓柱的體積是21立方分米．故答案為7；21．點評：此題考查了等底等高的圓柱與圓錐的體積倍數(shù)關系的靈活應用．10．47.170.65【分析】根據(jù)題意可知，壓路機的前輪是一個圓柱，壓路的面積是圓柱的側面積，要求1分鐘可以前進多少米，用壓路機的前輪的周長×每分鐘滾動的周數(shù)＝每分鐘前進的長度；要求前進1分鐘可以壓路多少平方米，用每分鐘前進的長度×輪的寬度＝每分鐘壓路的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×1×15＝3.14×15＝47.1（米）47.1×1.5＝70.65（平方米）【點睛】本題主要考查圓柱的特征及側面積公式的應用。11．20【解析】略12．10，471【詳解】試題分析：（1）根據(jù)題意知道，表面積增加了120平方厘米就是以圓柱的底面直徑為長，圓柱的高為寬的2個長方形的面積，由此可求出圓柱的底面直徑；（2）根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr2h，代入數(shù)據(jù)，列式解答．解：（1）120÷2÷6=10（厘米），（2）3.14×（10÷2）2×6，=3.14×25×6，=471（立方厘米），答：圓柱的底面直徑是20厘米；圓柱的體積是471立方厘米，故答案為10，471．點評：解答此題的關鍵是，知道120平方厘米具體是指哪部分的面積，再根據(jù)相應的公式解決問題．13．25∶1【分析】根據(jù)比例尺＝圖上距離∶實際距離代入數(shù)據(jù)解答即可【詳解】5厘米＝50毫米，比例尺＝50∶2＝25∶1?！军c睛】在計算比例尺時，比的前項和后項要分清楚，注意單位換算。14．50.24【詳解】試題分析：根據(jù)圓錐的定義，把一個直角三角形以直角邊為軸快速旋轉一周，得到的立體圖形是圓錐體，要使得到的圓錐的體積最大，也就是以3厘米的直角邊為軸旋轉，即得到的圓錐的底面半徑是4厘米，高是3厘米，根據(jù)圓錐的體積公式：v=sh，把數(shù)據(jù)代入公式解答即可．解：3.14×42×3，=3.14×16×3，=50.24（立方厘米）；答：得到的立體圖形的體積最大是50.24立方厘米．故答案為50.24．點評：此題考查的目的是理解圓錐的定義，掌握圓錐體積的計算方法．15．380【分析】要求校門口到升旗臺的實際距離是多少米，根據(jù)“圖上距離÷比例尺＝實際距離”，代入數(shù)值，計算即可。【詳解】實際距離為：7.6÷＝38000（厘米）38000厘米＝380米【點睛】此題有計算公式可用，根據(jù)圖上距離、比例尺和實際距離三者的關系，進行分析解答即可得出結論。16．47.170.65【分析】根據(jù)題意可知，壓路機的前輪是一個圓柱，壓路的面積是圓柱的側面積，要求1分鐘可以前進多少米，用壓路機的前輪的周長×每分鐘滾動的周數(shù)＝每分鐘前進的長度；要求前進1分鐘可以壓路多少平方米，用每分鐘前進的長度×輪的寬度＝每分鐘壓路的面積，據(jù)此解答?！驹斀狻?.14×1×15＝3.14×15＝47.1（米）47.1×1.5＝70.65（平方米）【點睛】本題主要考查圓柱的特征及側面積公式的應用。17．×【分析】圖上距離＝實際距離×比例尺，代入數(shù)據(jù)，即可解答。【詳解】9.6毫米＝0.96厘米0.96×＝0.96×8＝7.68（厘米）一個零件實際長9.6毫米，在比例尺是8∶1的圖紙上量得這個零件長7.68厘米。原題干說法錯誤。故答案為：×【點睛】本題考查實際距離和圖上距離的換算，注意單位名數(shù)的換算。18．×【分析】一個圓柱的底面積縮小到原來的，體積縮小到原來的，高擴大到原來的2倍，體積擴大到原來的2倍，據(jù)此分析。【詳解】×2＝，一個圓柱的底面積縮小到原來的，高擴大到原來的2倍，它的體積縮小到原來的，所以原題說法正確?！军c睛】本題考查了圓柱的體積，根據(jù)積的變化規(guī)律來思考。19．×【分析】圓柱的體積是由它的底面積和高兩個條件決定的，而它的表面積＝側面積＋底面積×2；除非它們的底面積和高分別相等，表面積才會相等，如果它們的底面積和高各不相等，表面積就不相等；可以舉例來證明，由此解答即可?！驹斀狻勘热?，第一個圓柱體的底半徑是r1＝10，高是h1＝1，其體積為：V1＝3.14×102×1＝3.14×100×1＝314第二個圓柱的底半徑是r2＝5，高h2＝4，V2＝3.14×52×4＝3.14×25×4＝78.5×4＝314顯然有V2＝V1＝314但是S1＝2×3.14×10×1＋3.14×102×2＝6.28×10×1＋314×2＝62.8＋628＝690.8S2＝2×3.14×5×4＋3.14×52×2＝6.28×5×4＋78.5×2＝31.25×4＋157＝125.6＋157＝282.6690.8≠282.6，表面積不相等；原題說法錯誤。故答案為：×【點睛】此題主要根據(jù)圓柱的體積和表面積的計算方法進行判斷，可以通過舉例來證明，更有說服力。20．×【詳解】略21．╳【解析】略22．√【詳解】不僅是圓，一切平面圖形放大或縮小后形狀都不會改變，只是大小變了。故答案為：√【點睛】圖形放大或縮小后只是大小變了，形狀不變。23．×【分析】把棱長是3分米的正方體木塊削成一個最大的圓錐，即削成的最大圓錐的底面直徑和高都等于正方體的棱長，圓錐的體積公式是V＝Sh，由此列式計算并判斷。【詳解】×3.14×（3÷2）2×3＝×3.14×2.25×3＝×3×3.14×2.25＝1×7.065＝7.065（立方分米）7.065≠70.65故答案為：×【點睛】此題主要考查圓錐的體積計算，直接根據(jù)體積公式解答即可。24．√【詳解】因為圓柱體和長方體等底等高，所以V柱＝V長＝sh；所以等底等高的圓柱體和長方體的體積相等。這種說法是正確的。故答案為：√。25．15.7，1，21.98，28.26，2.5（或），10，25.12，3.14，3.2（或），80【詳解】本題主要是考查六年級的相關口算問題，如果口算不來，就直接筆算好了，這類題目不能丟分．并且也容易全對．3．14×5=15.70.375+=13.14×7=21.983.14×9=28.261-+=2.5（或）0.2÷2%=103.14×8="25.12"18.84÷6=3.144-4÷5=3.2（或）4÷0.05=8026．①4.2②64③2.4【分析】根據(jù)比例的基本性質把比例寫成兩個內項積等于兩個外項積的形式，然后根據(jù)等式的性質求出未知數(shù)的值即可．【詳解】①解：10x=6×7x=42÷10x=4.2②3：8=24：x解：3x=8×24x=192÷3x=64③15：3=12：x解：15x=3×12x=36÷15x=2.427．（2）和（3）可能組成比例。組成的比例是：＝；2∶0.5＝【分析】根據(jù)比例的基本性質，兩內項之積如果等于兩外項之積，那么兩個比可以組成比例。據(jù)此解答?！驹斀狻浚?）16∶2和外項之積和內項之積不相等，因此16∶2和不能組成比例（2）和外項之積和內項之積相等，因此和可以組成比例，組成比例是：＝；（3）2∶0.5和外項之積和內項之積相等，因此2∶0.5和可以組成比例，組成的比例是：2∶0.5＝。28．75.36立方分米；3391.2立方分米【分析】根據(jù)圓錐的體積公式：和圓柱的體積公式：即可代入數(shù)據(jù)解答?！驹斀狻浚?）3.14×3×8×＝28.26×8×＝75.36（立方分米）（2）3.14×（12÷2）×30＝3.14×36×30＝3391.2（立方分米）【點睛】此題主要考查學生對圓柱和圓錐體積公式的實際應用解題能力，牢記公式是解題的關鍵。29．103.62cm3【分析】組合圖形的體積等于半徑是3cm，高是2cm的圓柱的體積與半徑是3cm，高是5cm的圓錐的體積和，將數(shù)據(jù)代入圓柱的體積公式：V＝πr2h及圓錐的體積公式：V＝πr2h計算即可?！驹斀狻?.14×32×2＋3.14×32×5×＝3.14×18＋3.14×15＝3.14×（18＋15）＝3.14×33＝103.62（cm3）即組合體的體積為103.62cm3。30．0.44升【分析】根據(jù)題意可知，空余部分的體積等于5cm高的瓶身部分的體積；飲料瓶的瓶身是一個圓柱，340毫升的飲料在圓柱形飲料瓶內高是17厘米，根據(jù)體積÷高＝底面積，求出飲料瓶的底面積；用底面積×5即是空余部分的體積，再加上340，即是飲料瓶的容積?！驹斀狻?40毫升＝340立方厘米340÷17＝20（平方厘米）20×5＋340＝100＋340＝440（立方厘米）440立方厘米＝0.44立方分米＝0.44升答：這種飲料瓶的容積是0.44升?！军c睛】解答此題的關鍵是先求出飲料瓶中空余部分的體積，理解空余部分的體積等于5cm高的瓶身部分的體積。31．942立方厘米【詳解】試題分析：根據(jù)題意知道，圓柱形玻璃缸的水面上升的3厘米的水的體積就是石頭的體積，由此根據(jù)圓柱的體積公式，V=sh=πr2h，代入數(shù)據(jù)，列式解答即可．解：3.14×（20÷2）2×3，=3.14×100×3，=942（立方厘米）；答：石頭的體積是942立方厘米．點評：把石頭完全放入水中，水上升的部分的體積就是石頭的體積，由此利用圓柱的體積公式，列式解答即可．32．160千米；1∶16000000【分析】根據(jù)實際距離＝圖上距離÷比例尺，代