2024年高考一輪復(fù)習(xí)精細講義第11講實驗：驗證牛頓第二定律(原卷版+解析)

第11講實驗：驗證牛頓第二定律——劃重點之精細講義系列一．實驗?zāi)康?．學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律．2．驗證牛頓第二定律．3．掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法．二．實驗原理探究加速度a與力F及質(zhì)量M的關(guān)系時，應(yīng)用的基本方法是控制變量法，即先控制一個參量——小車的質(zhì)量M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系，再控制砝碼和小盤的質(zhì)量不變，即力F不變，改變小車質(zhì)量M，討論加速度a與M的關(guān)系．三．實驗器材打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、砝碼、夾子、細繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺．四．實驗步驟1.用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0.2．把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，連接好電路．3．平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動薄木板的位置，直至小車在斜面上運動時可以保持勻速運動狀態(tài)，這時小車拖著紙帶運動時受到的摩擦力恰好與小車所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把細繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小盤，小盤里放砝碼，先接通電源再放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列的點．計算小盤和砝碼的重力，在小盤和砝碼的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的條件下，可以認(rèn)為等于小車所受的合外力，由紙帶計算出小車的加速度，并把力和對應(yīng)的加速度填入表(一)中．5．改變小盤內(nèi)砝碼的個數(shù)，重復(fù)步驟4，并多做幾次．6．保持小盤內(nèi)的砝碼個數(shù)不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動打出紙帶．計算砝碼和小車的總質(zhì)量M，并由紙帶計算出小車對應(yīng)的加速度．7．改變小車上砝碼的個數(shù)，重復(fù)步驟6，并將所對應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中．表(一)實驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N1234表(二)實驗次數(shù)a/(m·s－2)小車和砝碼的總質(zhì)量M/kgeq\f(1,M)/(kg－1)1234五．?dāng)?shù)據(jù)處理1．由表(一)中數(shù)據(jù)畫出a－F關(guān)系圖象如右圖所示．通過a－F關(guān)系圖象，我們可以得出小車的加速度a與力F成正比．2．由表(二)中數(shù)據(jù)畫出a－M圖象及a－eq\f(1,M)圖象，如圖甲、乙所示．通過a－M和a－eq\f(1,M)關(guān)系圖象，我們可以得出小車的加速度a與質(zhì)量M成反比，與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)成正比．六．誤差分析1．因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差以小車、小盤和砝碼整體為研究對象得mg＝(M＋m)a；以小車為研究對象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋m/M)·mg<mg本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，由此引起的誤差就越?。虼?，滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒炘聿煌晟贫鸬恼`差．2．摩擦力平衡不準(zhǔn)確造成誤差，在平衡摩擦力時，除了不掛小盤外，其他的均與正式實驗一樣(比如要掛好紙帶、接通打點計時器)，勻速運動的標(biāo)志是打點計時器打出的紙帶上各相鄰兩點間的距離相等．3．質(zhì)量的測量誤差、紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差、細繩或紙帶不與木板平行等都會引起誤差．七．注意事項1．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要讓小車拖著紙帶做勻速直線運動．2．整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每條紙帶都必須在滿足小車的質(zhì)量遠大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下得出．只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力．4．改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達定滑輪前按住小車．5．作圖象時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應(yīng)盡可能對稱地分布在所作直線兩側(cè)．6．作圖時兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，各量須采用國際單位．這樣作圖線時，坐標(biāo)點間距不至于過密，誤差會小些．7．為提高測量精度(1)應(yīng)舍掉紙帶上開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個起點．(2)可以把每打五次點的時間作為時間單位，即從開始點起，每五個點標(biāo)出一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.1s.考點一實驗原理與操作【典例1】圖甲為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．(1)完成下列實驗步驟中的填空：①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點．②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s1，s2，….求出與不同m相對應(yīng)的加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出eq\f(1,a)－m關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則eq\f(1,a)與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)．(2)完成下列填空：①本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是____________________．②設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示為a＝________.圖乙為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝________mm，s3＝______mm.由此求得加速度的大小a＝______m/s2.③圖丙為所得實驗圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車受到的拉力為____________，小車的質(zhì)量為________．考點二數(shù)據(jù)處理及分析【典例2】某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖．(交流電的頻率為50Hz)(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)(2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的eq\f(1,m)，數(shù)據(jù)見下表：實驗次數(shù)12345678小車加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60請在圖丙給出的方格坐標(biāo)紙中畫出a－eq\f(1,m)圖線，并根據(jù)圖線判定小車加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)之間的關(guān)系是________________________________________________．(3)保持小車質(zhì)量m不變，改變砂和砂桶質(zhì)量M，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線如圖丁所示．該圖線不通過原點，其主要原因是________________________________________________________________________________________________.考點三實驗改進拓展創(chuàng)新以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性、設(shè)計性等特點．1．實驗器材的改進氣墊導(dǎo)軌(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up16(替代))長木板2．?dāng)?shù)據(jù)測量的改進eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(測定通過光電門的時間及兩光電門間的距離，,由a＝\f(1,2x)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))求出加速度,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算,機得到))eq\o(→,\s\up16(替代))通過打點紙帶求加速度3．實驗的拓展延伸以“驗證牛頓運動定律”為背景測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù)．【典例3】某同學(xué)利用圖甲所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖乙所示．實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到，回答下列問題：(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系．(2)由圖乙可知，a－m圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是_____.(3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)采取的改進措施是___________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是________.【典例4】圖(a)為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖．實驗步驟如下：①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s；②調(diào)整輕滑輪，使細線水平；③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ.回答下列問題：(1)測量d時，某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為1mm)的示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.(2)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝________.(3)動摩擦因數(shù)μ可用M、m、eq\x\to(a)和重力加速度g表示為μ＝________.(4)如果細線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于________(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)．【典例5】某探究小組設(shè)計了“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案．如圖所示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪斷細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移x(空氣阻力對本實驗的影響可以忽略)．(1)滑塊沿斜面運動的加速度與重力加速度的比值為________．(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為________．(3)以下能引起實驗誤差的是________．a(chǎn)．滑塊的質(zhì)量b．當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮．長度測量時的讀數(shù)誤差d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時1．關(guān)于驗證牛頓運動定律的實驗，下列說法中符合實際的是()A．通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系B．通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系C．通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系D．先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系2．(1)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，某同學(xué)按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)都在坐標(biāo)系中進行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖所示)．請幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象．(2)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點的原因．______________________________________.3．某實驗小組利用下圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．(1)(多選)下列做法正確的是()A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細繩與長木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．(填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”)(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實驗室，各取一套如圖所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線，設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)4．如圖甲為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車?yán)Φ拇笮。?1)實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是()A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨龋啡ゼ垘б约吧昂蜕巴?，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動(2)實驗中要進行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出．量出相鄰計數(shù)點之間的距離分別為：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm、sEF＝5.91cm、sFG＝6.34cm.已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．5．“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示．(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶，如圖乙所示．打點計時器打點的時間間隔為0.02s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離．該小車的加速度a＝________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．(2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙中作出a－F的關(guān)系圖象．(3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點，請說明主要原因________________________________________________.6．某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg.實驗步驟如下：(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑．(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.(3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表．n＝2時的s－t圖象如圖(b)所示；由圖(b)求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表.n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a－n圖象．從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比．(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項前的標(biāo)號)A．a(chǎn)-n圖線不再是直線B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過原點C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大7．某同學(xué)設(shè)計了如下方案研究質(zhì)量一定時加速度與合外力的關(guān)系，實驗裝置如圖甲所示。

（1）實驗時，需要進行的操作是___________。A．平衡摩擦力時應(yīng)不掛砂桶B．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量C．小車靠近打點計時器、先接通電源，再釋放小車D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車（含滑輪）的質(zhì)量（2）保持小車（含滑輪）的質(zhì)量不變，改變砂桶中砂的質(zhì)量、記錄多組傳感器的讀數(shù)和對應(yīng)紙帶的加速度的數(shù)值，繪制出如圖乙所示的圖像，實驗小組仔細分析圖像，得出了實驗所用小車（含滑輪）的質(zhì)重為___________。

（3）該同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出如圖乙所示的圖線沒經(jīng)過原點，該同學(xué)做實驗時存在的問題是___________8．圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與合外力關(guān)系的實驗裝置，長木板置于水平桌面上。細線一端與小車相連，另一端通過一個定滑輪和一個動滑輪與固定的彈簧測力計相連，動滑輪下懸掛一個沙桶。改變桶中沙的質(zhì)量進行多次實驗，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。請完成下列問題：

（1）某次實驗中，小車釋放后彈簧測力計示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為______N；（2）實驗中得到一條紙帶，各計數(shù)點到A點的距離如圖丙所示，相鄰計數(shù)點間有四個點未標(biāo)出，電源的頻率為。由紙帶可知小車的加速度大小為______（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（3）以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以小車的加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的圖像可能正確的是______。A．

B．

C．

D．

9．現(xiàn)有兩組同學(xué)在做“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實驗。（1）甲組同學(xué)利用如圖1所示的裝置，打點計時器使用的交流電的頻率為。①他們用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是平衡摩擦力。具體操作是：把木板墊高后，裝有紙帶的小車放在木板上，在___________（選填“掛”或“不掛”）小吊盤并且計時器___________（選填“打點”或“不打點”）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)消除了摩擦力的影響。②實驗中平衡了摩擦力后，要求小吊盤和重物的總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得多。請分析說明這個要求的理由。___________③圖是某次實驗得到的紙帶，兩計數(shù)點間有四個點未畫出，部分實驗數(shù)據(jù)如圖所示，則小車的加速度___________。

④甲、乙、丙三同學(xué)用同一裝置做實驗，為方便對比，三個同學(xué)畫圖時橫、縱軸坐標(biāo)的標(biāo)度都是一樣的，各自得到了圖線如圖所示。

a、甲、乙兩位同學(xué)所得圖像的斜率不同說明兩位同學(xué)使用器材中的___________是不同的（請?zhí)钸x項前字母）。A．桶和砂的質(zhì)量

B．小車質(zhì)量

C．長木板的傾角b、丙同學(xué)所得圖像沒有過原點的原因可能是()A．長木板的傾角過大B．小吊盤和重物的總質(zhì)量m未滿足遠小于小車質(zhì)量MC．沒有進行平衡摩擦力（2）乙組同學(xué)的實驗平面很光滑，摩擦力可以忽略不計。他們通過測量質(zhì)量相同的兩輛小車在相同時間內(nèi)通過的位移來比較它們的加速度，進而探究加速度與力的關(guān)系，實驗裝置如圖所示。將軌道分上下雙層排列，兩小車尾部的剎車線由后面的剎車系統(tǒng)同時控制，能使小車同時立即停下來。通過改變槽碼盤中的槽碼來改變拉力的大小。①通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，你認(rèn)為___________（選填“可行”或“不可行”），請說明理由。___________

實驗次數(shù)小車?yán)ξ灰?甲0.122.3乙0.243.52甲0.229.0乙0.343.03甲0.341.0乙0.455.4②已知兩小車質(zhì)量均為，實驗數(shù)據(jù)如表中所示。分析表中數(shù)據(jù)，你能得到結(jié)論是：___________。③本實驗方案中，___________（選填“需要”或“不需要”）槽碼盤和槽碼m遠小于小車質(zhì)量M。④一位同學(xué)通過比較實驗中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)乙車的拉力由增加到時，位移減小了，力增大時加速度是不可能減小的，從而判定第一、二組實驗數(shù)據(jù)至少有一組是有問題的，你___________（選填“同意”或“不同意”）他的觀點，請說明理由：___________。10．如圖甲所示，某實驗小組利用該裝置“探究小車加速度和力的關(guān)系”，小車的質(zhì)量（包含滑輪）為M。不計繩與滑輪間的摩擦。

（1）利用該裝置實驗時，下列說法正確的是______________。A．實驗前應(yīng)將長木板靠近打點計時器的一端墊高，以平衡摩擦力B．每次在增加沙和沙桶的質(zhì)量后需要重新平衡摩擦力C．應(yīng)將小車靠近打點計時器，先釋放小車，再接通電源D．實驗中一定要保證沙和沙桶的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量（2）實驗中得到如圖乙所示的一條紙帶，從比較清晰的點跡起，在紙帶上標(biāo)出連續(xù)的5個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間都有4個點跡未標(biāo)出，測出各計數(shù)點到點間的距離，已知所用電源的頻率為，則小車的加速度大小___________（保留兩位有效數(shù)字）。（3）改變沙桶內(nèi)沙子的質(zhì)展，多次實驗，以力傳感器的示數(shù)為橫軸、小車對應(yīng)的加速度為縱軸，作出的圖像如圖丙所示，可知小車的質(zhì)量___________（保留兩位有效數(shù)字）。11．某實驗小組利用圖1所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系。（1）本實驗采用的實驗方法是_____。A．控制變量法

B．假設(shè)法

C．理想實驗法（2）下列做法正確的是_______（填字母代號）。A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細繩與長木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度補償阻力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度（3）當(dāng)小車的質(zhì)量_____（填“”或“”）砝碼桶和砝碼的總質(zhì)量時，才能近似認(rèn)為細線對小車的拉力大小等于托盤和砝碼的總重力大小。（4）在探究時，為了直觀判斷加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系二者間的關(guān)系，應(yīng)作出_______（選填“”或“”）圖像。（5）圖2是甲、乙兩同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出的圖象。形成圖線甲的原因是________；形成圖線乙的原因是______________。（6）某同學(xué)將打出的一條紙帶按打點先后順序每5個點取1個計數(shù)點，得到了O、A、B、C、D等幾個計數(shù)點，相鄰兩個計數(shù)點之間的時間間隔t為0.1s，如圖3所示。用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm。由此可知，紙帶的加速度大小為________m/s2，打B點時紙帶的速度大小為_____m/s。第11講實驗：驗證牛頓第二定律——劃重點之精細講義系列一．實驗?zāi)康?．學(xué)會用控制變量法研究物理規(guī)律．2．驗證牛頓第二定律．3．掌握利用圖象處理數(shù)據(jù)的方法．二．實驗原理探究加速度a與力F及質(zhì)量M的關(guān)系時，應(yīng)用的基本方法是控制變量法，即先控制一個參量——小車的質(zhì)量M不變，討論加速度a與力F的關(guān)系，再控制砝碼和小盤的質(zhì)量不變，即力F不變，改變小車質(zhì)量M，討論加速度a與M的關(guān)系．三．實驗器材打點計時器、紙帶、復(fù)寫紙片、小車、一端附有定滑輪的長木板、小盤、砝碼、夾子、細繩、低壓交流電源、導(dǎo)線、天平(帶有一套砝碼)、刻度尺．四．實驗步驟1.用天平測量小盤的質(zhì)量m0和小車的質(zhì)量M0.2．把一端附有滑輪的長木板放在實驗桌上，并使滑輪伸出桌面，把打點計時器固定在長木板上遠離滑輪的一端，連接好電路．3．平衡摩擦力：在長木板的不帶定滑輪的一端下面墊上一塊薄木板，反復(fù)移動薄木板的位置，直至小車在斜面上運動時可以保持勻速運動狀態(tài)，這時小車拖著紙帶運動時受到的摩擦力恰好與小車所受重力在斜面方向上的分力平衡．4．把細繩系在小車上并繞過定滑輪懸掛小盤，小盤里放砝碼，先接通電源再放開小車，打點計時器在紙帶上打下一系列的點．計算小盤和砝碼的重力，在小盤和砝碼的質(zhì)量遠小于小車質(zhì)量的條件下，可以認(rèn)為等于小車所受的合外力，由紙帶計算出小車的加速度，并把力和對應(yīng)的加速度填入表(一)中．5．改變小盤內(nèi)砝碼的個數(shù)，重復(fù)步驟4，并多做幾次．6．保持小盤內(nèi)的砝碼個數(shù)不變，在小車上放上砝碼改變小車的質(zhì)量，讓小車在木板上滑動打出紙帶．計算砝碼和小車的總質(zhì)量M，并由紙帶計算出小車對應(yīng)的加速度．7．改變小車上砝碼的個數(shù)，重復(fù)步驟6，并將所對應(yīng)的質(zhì)量和加速度填入表(二)中．表(一)實驗次數(shù)加速度a/(m·s－2)小車受力F/N1234表(二)實驗次數(shù)a/(m·s－2)小車和砝碼的總質(zhì)量M/kgeq\f(1,M)/(kg－1)1234五．?dāng)?shù)據(jù)處理1．由表(一)中數(shù)據(jù)畫出a－F關(guān)系圖象如右圖所示．通過a－F關(guān)系圖象，我們可以得出小車的加速度a與力F成正比．2．由表(二)中數(shù)據(jù)畫出a－M圖象及a－eq\f(1,M)圖象，如圖甲、乙所示．通過a－M和a－eq\f(1,M)關(guān)系圖象，我們可以得出小車的加速度a與質(zhì)量M成反比，與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,M)成正比．六．誤差分析1．因?qū)嶒炘聿煌晟埔鸬恼`差以小車、小盤和砝碼整體為研究對象得mg＝(M＋m)a；以小車為研究對象得F＝Ma；求得F＝eq\f(M,M＋m)·mg＝eq\f(1,1＋m/M)·mg<mg本實驗用小盤和砝碼的總重力mg代替小車的拉力，而實際上小車所受的拉力要小于小盤和砝碼的總重力．小盤和砝碼的總質(zhì)量越小于小車的質(zhì)量，由此引起的誤差就越?。虼?，滿足小盤和砝碼的總質(zhì)量遠小于小車的質(zhì)量的目的就是減小因?qū)嶒炘聿煌晟贫鸬恼`差．2．摩擦力平衡不準(zhǔn)確造成誤差，在平衡摩擦力時，除了不掛小盤外，其他的均與正式實驗一樣(比如要掛好紙帶、接通打點計時器)，勻速運動的標(biāo)志是打點計時器打出的紙帶上各相鄰兩點間的距離相等．3．質(zhì)量的測量誤差、紙帶上打點計時器打點間隔距離的測量誤差、細繩或紙帶不與木板平行等都會引起誤差．七．注意事項1．在平衡摩擦力時，不要把懸掛小盤的細繩系在小車上，即不要給小車加任何牽引力，并要讓小車拖著紙帶做勻速直線運動．2．整個實驗平衡了摩擦力后，不管以后是改變小盤和砝碼的總質(zhì)量還是改變小車和砝碼的總質(zhì)量，都不需要重新平衡摩擦力．3．每條紙帶都必須在滿足小車的質(zhì)量遠大于小盤和砝碼的總質(zhì)量的條件下得出．只有如此，小盤和砝碼的總重力才可視為小車受到的拉力．4．改變拉力和小車質(zhì)量后，每次開始時小車應(yīng)盡量靠近打點計時器，并應(yīng)先接通電源，再放開小車，且應(yīng)在小車到達定滑輪前按住小車．5．作圖象時，要使盡可能多的點在所作直線上，不在直線上的點應(yīng)盡可能對稱地分布在所作直線兩側(cè)．6．作圖時兩軸標(biāo)度比例要適當(dāng)，各量須采用國際單位．這樣作圖線時，坐標(biāo)點間距不至于過密，誤差會小些．7．為提高測量精度(1)應(yīng)舍掉紙帶上開頭比較密集的點，在后邊便于測量的地方找一個起點．(2)可以把每打五次點的時間作為時間單位，即從開始點起，每五個點標(biāo)出一個計數(shù)點，則相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.1s.考點一實驗原理與操作【典例1】圖甲為驗證牛頓第二定律的實驗裝置示意圖．圖中打點計時器的電源為50Hz的交流電源，打點的時間間隔用Δt表示．在小車質(zhì)量未知的情況下，某同學(xué)設(shè)計了一種方法用來探究“在外力一定的條件下，物體的加速度與其質(zhì)量間的關(guān)系”．(1)完成下列實驗步驟中的填空：①平衡小車所受的阻力：小吊盤中不放物塊，調(diào)整木板右端的高度，用手輕撥小車，直到打點計時器打出一系列________的點．②按住小車，在小吊盤中放入適當(dāng)質(zhì)量的物塊，在小車中放入砝碼．③打開打點計時器電源，釋放小車，獲得帶有點列的紙帶，在紙帶上標(biāo)出小車中砝碼的質(zhì)量m.④按住小車，改變小車中砝碼的質(zhì)量，重復(fù)步驟③.⑤在每條紙帶上清晰的部分，每5個間隔標(biāo)注一個計數(shù)點．測量相鄰計數(shù)點的間距s1，s2，….求出與不同m相對應(yīng)的加速度a.⑥以砝碼的質(zhì)量m為橫坐標(biāo)，eq\f(1,a)為縱坐標(biāo)，在坐標(biāo)紙上作出eq\f(1,a)－m關(guān)系圖線．若加速度與小車和砝碼的總質(zhì)量成反比，則eq\f(1,a)與m應(yīng)成________關(guān)系(填“線性”或“非線性”)．(2)完成下列填空：①本實驗中，為了保證在改變小車中砝碼的質(zhì)量時，小車所受的拉力近似不變，小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和應(yīng)滿足的條件是____________________．②設(shè)紙帶上三個相鄰計數(shù)點的間距為s1、s2和s3.a可用s1、s3和Δt表示為a＝________.圖乙為用米尺測量某一紙帶上的s1、s3的情況，由圖可讀出s1＝________mm，s3＝______mm.由此求得加速度的大小a＝______m/s2.③圖丙為所得實驗圖線的示意圖．設(shè)圖中直線的斜率為k，在縱軸上的截距為b，若牛頓第二定律成立，則小車受到的拉力為____________，小車的質(zhì)量為________．解析(1)①平衡好小車所受的阻力，小車做勻速運動，打點計時器打出的點間隔基本相等；⑥根據(jù)牛頓第二定律可得F＝(M＋m)a，則eq\f(1,a)＝eq\f(M,F)＋eq\f(m,F)，eq\f(1,a)與m為一次函數(shù)關(guān)系，是線性關(guān)系．(2)①為保證小車所受拉力近似不變，應(yīng)滿足小吊盤和盤中物塊的質(zhì)量之和遠小于小車的質(zhì)量．②由Δx＝aT2可知，a＝eq\f(s3－s1,25Δt2)＝eq\f(s3－s1,50Δt2)，由圖可讀出s1＝36.7mm－12.5mm＝24.2mm，s3＝120.0mm－72.8mm＝47.2mm，換算后代入上式中，得a＝1.15m/s2.③設(shè)小車質(zhì)量為M，由(1)中分析知eq\f(1,a)＝eq\f(M,F)＋eq\f(m,F)，結(jié)合圖象可知，eq\f(1,F)＝k，則F＝eq\f(1,k)；eq\f(M,F)＝b，則M＝bF＝eq\f(b,k).答案(1)①間隔均勻⑥線性(2)①遠小于小車的質(zhì)量②eq\f(s3－s1,50Δt2)24.247.21.15③eq\f(1,k)eq\f(b,k)考點二數(shù)據(jù)處理及分析【典例2】某同學(xué)設(shè)計了一個探究加速度a與物體所受合力F及質(zhì)量m關(guān)系的實驗，圖甲為實驗裝置簡圖．(交流電的頻率為50Hz)(1)圖乙為某次實驗得到的紙帶，根據(jù)紙帶可求出小車的加速度大小為________m/s2.(保留兩位有效數(shù)字)(2)保持砂和砂桶質(zhì)量不變，改變小車質(zhì)量m，分別得到小車加速度a與質(zhì)量m及對應(yīng)的eq\f(1,m)，數(shù)據(jù)見下表：實驗次數(shù)12345678小車加速度a/(m·s－2)1.901.721.491.251.000.750.500.30小車質(zhì)量m/kg0.250.290.330.400.500.711.001.67eq\f(1,m)/kg－14.003.453.032.502.001.411.000.60請在圖丙給出的方格坐標(biāo)紙中畫出a－eq\f(1,m)圖線，并根據(jù)圖線判定小車加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)之間的關(guān)系是________________________________________________．(3)保持小車質(zhì)量m不變，改變砂和砂桶質(zhì)量M，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a隨合力F變化的圖線如圖丁所示．該圖線不通過原點，其主要原因是________________________________________________________________________________________________.解析(1)根據(jù)紙帶數(shù)據(jù)可知Δx＝0.51×10－2m，T＝2×0.02s＝0.04s，所以a＝eq\f(Δx,T2)≈3.2m/s2.(2)a－eq\f(1,m)圖線如圖所示．a(chǎn)－eq\f(1,m)圖線為過原點的直線，說明小車加速度a與質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)之間是正比關(guān)系．(3)根據(jù)圖線可知，當(dāng)拉力F增加到某一值時，小車才具有加速度，所以小車還受到較大的摩擦力影響．答案(1)3.2(2)圖見解析正比關(guān)系(3)未平衡摩擦力或平衡摩擦力不充分考點三實驗改進拓展創(chuàng)新以本實驗為背景，通過改變實驗條件、實驗儀器設(shè)置題目，不脫離教材而又不拘泥教材，體現(xiàn)開放性、探究性、設(shè)計性等特點．1．實驗器材的改進氣墊導(dǎo)軌(不用平衡摩擦力)eq\o(→,\s\up16(替代))長木板2．?dāng)?shù)據(jù)測量的改進eq\b\lc\\rc\](\a\vs4\al\co1(測定通過光電門的時間及兩光電門間的距離，,由a＝\f(1,2x)\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t2)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,t1)))2))求出加速度,小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算,機得到))eq\o(→,\s\up16(替代))通過打點紙帶求加速度3．實驗的拓展延伸以“驗證牛頓運動定律”為背景測量物塊與木板間的動摩擦因數(shù)．【典例3】某同學(xué)利用圖甲所示實驗裝置及數(shù)字化信息系統(tǒng)獲得了小車加速度a與鉤碼的質(zhì)量m的對應(yīng)關(guān)系圖，如圖乙所示．實驗中小車(含發(fā)射器)的質(zhì)量為200g，實驗時選擇了不可伸長的輕質(zhì)細繩和輕定滑輪，小車的加速度由位移傳感器及與之相連的計算機得到，回答下列問題：(1)根據(jù)該同學(xué)的結(jié)果，小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成________(填“線性”或“非線性”)關(guān)系．(2)由圖乙可知，a－m圖線不經(jīng)過原點，可能的原因是_____.(3)若利用本實驗裝置來驗證“在小車質(zhì)量不變的情況下，小車的加速度與作用力成正比”的結(jié)論，并直接以鉤碼所受重力mg作為小車受到的合外力，則實驗中應(yīng)采取的改進措施是___________，鉤碼的質(zhì)量應(yīng)滿足的條件是________.解析(1)由描點作圖可知小車的加速度與鉤碼的質(zhì)量成非線性關(guān)系．(2)由圖象可知，當(dāng)小車加速度為0時，砝碼質(zhì)量不為0，說明此時存在摩擦力．(3)對小車受力分析，有FT－Ff＝Ma，mg－FT＝ma聯(lián)立兩式可得a＝eq\f(mg,M＋m)－eq\f(Ff,M＋m)可知應(yīng)平衡摩擦力，平衡摩擦力后a＝eq\f(mg,M＋m)，F(xiàn)T＝eq\f(Mmg,M＋m)為使FT＝mg，應(yīng)使m?M.答案(1)非線性(2)存在摩擦力(3)調(diào)節(jié)軌道的傾斜度以平衡摩擦力遠小于小車的質(zhì)量【典例4】圖(a)為測量物塊與水平桌面之間動摩擦因數(shù)的實驗裝置示意圖．實驗步驟如下：①用天平測量物塊和遮光片的總質(zhì)量M、重物的質(zhì)量m；用游標(biāo)卡尺測量遮光片的寬度d；用米尺測量兩光電門之間的距離s；②調(diào)整輕滑輪，使細線水平；③讓物塊從光電門A的左側(cè)由靜止釋放，用數(shù)字毫秒計分別測出遮光片經(jīng)過光電門A和光電門B所用的時間ΔtA和ΔtB，求出加速度a；④多次重復(fù)步驟③，求a的平均值eq\x\to(a)；⑤根據(jù)上述實驗數(shù)據(jù)求出動摩擦因數(shù)μ.回答下列問題：(1)測量d時，某次游標(biāo)卡尺(主尺的最小分度為1mm)的示數(shù)如圖(b)所示，其讀數(shù)為________cm.(2)物塊的加速度a可用d、s、ΔtA和ΔtB表示為a＝________.(3)動摩擦因數(shù)μ可用M、m、eq\x\to(a)和重力加速度g表示為μ＝________.(4)如果細線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于________(填“偶然誤差”或“系統(tǒng)誤差”)．解析：(1)由圖(b)所示游標(biāo)卡尺可知，主尺示數(shù)為0.9cm，游標(biāo)尺示數(shù)為12×0.05mm＝0.60mm＝0.060cm，則游標(biāo)卡尺示數(shù)為0.9cm＋0.060cm＝0.960cm.(2)物塊經(jīng)過A點時的速度vA＝eq\f(d,ΔtA)，物塊經(jīng)過B點時的速度vB＝eq\f(d,ΔtB)，物塊做勻變速直線運動，由速度位移公式得：veq\o\al(2,B)－veq\o\al(2,A)＝2as，加速度a＝eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))；(3)以M、m組成的系統(tǒng)為研究對象，由牛頓第二定律得：mg－μMg＝(M＋m)eq\x\to(a)，解得μ＝eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg).(4)如果細線沒有調(diào)整到水平，由此引起的誤差屬于系統(tǒng)誤差．答案：(1)0.960(2)eq\f(1,2s)eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtB)))2－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(d,ΔtA)))2))(3)eq\f(mg－M＋m\x\to(a),Mg)(4)系統(tǒng)誤差【典例5】某探究小組設(shè)計了“用一把尺子測定動摩擦因數(shù)”的實驗方案．如圖所示，將一個小球和一個滑塊用細繩連接，跨在斜面上端．開始時小球和滑塊均靜止，剪斷細繩后，小球自由下落，滑塊沿斜面下滑，可先后聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．保持小球和滑塊釋放的位置不變，調(diào)整擋板位置，重復(fù)以上操作，直到能同時聽到小球落地和滑塊撞擊擋板的聲音．用刻度尺測出小球下落的高度H、滑塊釋放點與擋板處的高度差h和沿斜面運動的位移x(空氣阻力對本實驗的影響可以忽略)．(1)滑塊沿斜面運動的加速度與重力加速度的比值為________．(2)滑塊與斜面間的動摩擦因數(shù)為________．(3)以下能引起實驗誤差的是________．a(chǎn)．滑塊的質(zhì)量b．當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊拇笮．長度測量時的讀數(shù)誤差d．小球落地和滑塊撞擊擋板不同時解析：(1)同時聽到聲音說明小球與滑塊運動時間相同，設(shè)為t，則小球做自由落體運動，H＝eq\f(1,2)gt2，滑塊沿斜面下滑做勻加速直線運動，x＝eq\f(1,2)at2，由以上兩式可得eq\f(a,g)＝eq\f(x,H).(2)對木塊進行受力分析如圖所示，由牛頓第二定律得沿斜面方向mgsinθ－Ff＝ma垂直斜面方向FN－mgcosθ＝0又有Ff＝μFN由以上三式解得a＝gsinθ－μgcosθ又sinθ＝eq\f(h,x)，cosθ＝eq\f(\r(x2－h(huán)2),x)，eq\f(a,g)＝eq\f(x,H)代入可得μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(x2,H)))eq\f(1,\r(x2－h(huán)2))(3)由動摩擦因數(shù)的表達式可知μ與小球質(zhì)量和當(dāng)?shù)刂亓铀俣葻o關(guān)，和x、h、H有關(guān)，a、b錯誤，c正確；若小球落地和滑塊撞擊擋板不同時，而直接利用μ＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(x2,H)))eq\f(1,\r(x2－h(huán)2))計算，會有誤差，d正確．答案：(1)eq\f(x,H)(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(h－\f(x2,H)))eq\f(1,\r(x2－h(huán)2))(3)cd1．關(guān)于驗證牛頓運動定律的實驗，下列說法中符合實際的是()A．通過同時改變小車的質(zhì)量m及受到的拉力F的研究，能歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系B．通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，就可以歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系C．通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，就可以得出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系D．先保持小車質(zhì)量不變，研究加速度與力的關(guān)系，再保持力不變，研究加速度與質(zhì)量的關(guān)系，最后歸納出加速度、力、質(zhì)量三者之間的關(guān)系解析：選D.由于實驗中有三個物理量同時變化，在研究過程中應(yīng)采用控制變量法，通過保持小車質(zhì)量不變，只改變小車的拉力的研究，可以歸納出加速度、力二者關(guān)系，再通過保持小車受力不變，只改變小車質(zhì)量的研究，可以得出加速度、質(zhì)量二者之間的關(guān)系，D正確．2．(1)在“探究加速度a與質(zhì)量m的關(guān)系”時，某同學(xué)按照自己的方案將實驗數(shù)據(jù)都在坐標(biāo)系中進行了標(biāo)注，但尚未完成圖象(如圖所示)．請幫助該同學(xué)作出坐標(biāo)系中的圖象．(2)在“探究加速度a與合力F的關(guān)系”時，該同學(xué)根據(jù)實驗數(shù)據(jù)作出了加速度a與合力F的圖線如圖所示，該圖線不通過坐標(biāo)原點，試分析圖線不通過坐標(biāo)原點的原因．______________________________________.解析：(1)將坐標(biāo)系中各點連成一條直線，連線時應(yīng)使直線過盡可能多的點，不在直線上的點應(yīng)大致對稱分布在直線的兩側(cè)，離直線較遠的點應(yīng)視為錯誤數(shù)據(jù)，不予考慮，連線如圖所示．(2)圖線與橫軸有截距，說明實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠．答案：(1)見解析圖(2)實驗前沒有平衡摩擦力或平衡摩擦力不夠3．某實驗小組利用下圖所示的裝置探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系．(1)(多選)下列做法正確的是()A．調(diào)節(jié)滑輪的高度，使?fàn)恳緣K的細繩與長木板保持平行B．在調(diào)節(jié)木板傾斜度平衡木塊受到的滑動摩擦力時，將裝有砝碼的砝碼桶通過定滑輪拴在木塊上C．實驗時，先放開木塊再接通打點計時器的電源D．通過增減木塊上的砝碼改變質(zhì)量時，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度(2)為使砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力在數(shù)值上近似等于木塊運動時受到的拉力，應(yīng)滿足的條件是砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總質(zhì)量________木塊和木塊上砝碼的總質(zhì)量．(填“遠大于”、“遠小于”或“近似等于”)(3)甲、乙兩同學(xué)在同一實驗室，各取一套如圖所示的裝置放在水平桌面上，木塊上均不放砝碼，在沒有平衡摩擦力的情況下，研究加速度a與拉力F的關(guān)系，分別得到圖中甲、乙兩條直線，設(shè)甲、乙用的木塊質(zhì)量分別為m甲、m乙，甲、乙用的木塊與木板間的動摩擦因數(shù)分別為μ甲、μ乙，由圖可知，m甲________m乙，μ甲________μ乙．(填“大于”、“小于”或“等于”)解析：(1)木塊下滑時，受到重力、細線的拉力、支持力和摩擦力作用，要使拉力等于合力，應(yīng)該使細繩與長木板平行且使重力的下滑分量mgsinθ等于摩擦力μmgcosθ，即mgsinθ＝μmgcosθ(其中θ為木板的傾角)，故平衡摩擦力時，不能懸掛砝碼桶，A正確，B錯誤；由平衡摩擦力的公式可知兩邊的質(zhì)量m可以消去，故改變木塊上的砝碼的質(zhì)量時，木塊及其上砝碼的總重力的下滑力仍能和總的摩擦力抵消，不需要重新調(diào)節(jié)木板傾斜度，D正確；通過紙帶求木塊加速度，要求打點計時器在紙帶上打出足夠多的點，這就要求將木塊放在靠近打點計時器的位置，并且先接通打點計時器，待打點穩(wěn)定后再釋放小車，C錯誤．(2)實驗中平衡好摩擦力后，繩的拉力提供木塊所受的合力，即F＝ma；砝碼桶及桶內(nèi)砝碼與木塊運動的速度相等，由牛頓第二定律得m′g－F＝m′a，兩式聯(lián)立得F＝eq\f(mm′g,m＋m′)＝eq\f(m′g,1＋\f(m′,m))，即當(dāng)m′?m時，砝碼桶及桶內(nèi)砝碼的總重力近似等于木塊運動時受到的拉力，提供木塊所受的合力，故應(yīng)選填“遠小于”．(3)實驗中如果沒有平衡摩擦，對木塊進行受力分析，根據(jù)牛頓第二定律F－μmg＝ma，得a＝eq\f(1,m)F－μg，即a-F圖象中，斜率表示質(zhì)量的倒數(shù)eq\f(1,m)，a軸上的截距的絕對值表示μg，結(jié)合圖可得m甲＜m乙，μ甲＞μ乙．答案：(1)AD(2)遠小于(3)小于大于4．如圖甲為“驗證牛頓第二定律”的實驗裝置示意圖．砂和砂桶的總質(zhì)量為m，小車和砝碼的總質(zhì)量為M.實驗中用砂和砂桶總重力的大小作為細線對小車?yán)Φ拇笮。?1)實驗中，為了使細線對小車的拉力等于小車所受的合外力，先調(diào)節(jié)長木板一端滑輪的高度，使細線與長木板平行．接下來還需要進行的一項操作是()A．將長木板水平放置，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，給打點計時器通電，調(diào)節(jié)m的大小，使小車在砂和砂桶的牽引下運動，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動B．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，讓小車連著已經(jīng)穿過打點計時器的紙帶，撤去砂和砂桶，給打點計時器通電，輕推小車，從打出的紙帶判斷小車是否做勻速運動C．將長木板的一端墊起適當(dāng)?shù)母叨?，撤去紙帶以及砂和砂桶，輕推小車，觀察判斷小車是否做勻速運動(2)實驗中要進行質(zhì)量m和M的選取，以下最合理的一組是()A．M＝200g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gB．M＝200g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120gC．M＝400g，m＝10g、15g、20g、25g、30g、40gD．M＝400g，m＝20g、40g、60g、80g、100g、120g(3)圖乙是實驗中得到的一條紙帶，A、B、C、D、E、F、G為7個相鄰的計數(shù)點，相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點未畫出．量出相鄰計數(shù)點之間的距離分別為：sAB＝4.22cm、sBC＝4.65cm、sCD＝5.08cm、sDE＝5.49cm、sEF＝5.91cm、sFG＝6.34cm.已知打點計時器的工作頻率為50Hz，則小車的加速度a＝________m/s2.(結(jié)果保留2位有效數(shù)字)．解析：(1)平衡小車的摩擦力時，應(yīng)撤去砂和砂桶，安裝紙帶，給打點計時器通電，根據(jù)紙帶上打出點的分布來判斷小車是否勻速，故B正確．(2)為使細線的拉力近似等于砂和砂桶的總重力，應(yīng)滿足M?m，故C組最合理．(3)由a＝eq\f(sDE＋sEF＋sFG－sAB＋sBC＋sCD,9T2)，T＝0.1s，可解得：a≈0.42m/s2.答案：(1)B(2)C(3)0.425．“探究加速度與物體質(zhì)量、物體受力的關(guān)系”的實驗裝置如圖甲所示．(1)在平衡小車與桌面之間摩擦力的過程中，打出了一條紙帶，如圖乙所示．打點計時器打點的時間間隔為0.02s．從比較清晰的點起，每5個點取一個計數(shù)點，量出相鄰計數(shù)點之間的距離．該小車的加速度a＝________m/s2(保留兩位有效數(shù)字)．(2)平衡摩擦力后，將5個相同的砝碼都放在小車上．掛上砝碼盤，然后每次從小車上取一個砝碼添加到砝碼盤中，測量小車的加速度．小車的加速度a與砝碼盤中砝碼總重力F的實驗數(shù)據(jù)如下表：砝碼盤中砝碼總重力F/N0.1960.3920.5880.7840.980加速度a/(m·s－2)0.691.181.662.182.70請根據(jù)實驗數(shù)據(jù)在圖丙中作出a－F的關(guān)系圖象．(3)根據(jù)提供的實驗數(shù)據(jù)作出的a-F圖線不通過原點，請說明主要原因________________________________________________.解析：(1)小車做勻加速直線運動，則有x3－x1＝2aT2相鄰計數(shù)點間的時間間隔為T＝0.02×5s＝0.1s小車的加速度a＝eq\f(x3－x1,2T2)＝0.16m/s2.(2)如圖所示(3)未計入砝碼盤的重力答案：(1)0.16(2)見解析圖(3)未計入砝碼盤的重力6．某物理課外小組利用圖(a)中的裝置探究物體加速度與其所受合外力之間的關(guān)系．圖中，置于實驗臺上的長木板水平放置，其右端固定一輕滑輪；輕繩跨過滑輪，一端與放在木板上的小滑車相連，另一端可懸掛鉤碼．本實驗中可用的鉤碼共有N＝5個，每個質(zhì)量均為0.010kg.實驗步驟如下：(1)將5個鉤碼全部放入小車中，在長木板左下方墊上適當(dāng)厚度的小物塊，使小車(和鉤碼)可以在木板上勻速下滑．(2)將n(依次取n＝1,2,3,4,5)個鉤碼掛在輕繩右端，其余N－n個鉤碼仍留在小車內(nèi)；用手按住小車并使輕繩與木板平行．釋放小車，同時用傳感器記錄小車在時刻t相對于其起始位置的位移s，繪制s－t圖象，經(jīng)數(shù)據(jù)處理后可得到相應(yīng)的加速度a.(3)對應(yīng)于不同的n的a值見下表．n＝2時的s－t圖象如圖(b)所示；由圖(b)求出此時小車的加速度(保留2位有效數(shù)字)，將結(jié)果填入下表.n12345a/(m·s－2)0.200.580.781.00(4)利用表中的數(shù)據(jù)在圖(c)中補齊數(shù)據(jù)點，并作出a－n圖象．從圖象可以看出：當(dāng)物體質(zhì)量一定時，物體的加速度與其所受的合外力成正比．(5)利用a-n圖象求得小車(空載)的質(zhì)量為________kg(保留2位有效數(shù)字，重力加速度取g＝9.8m·s－2)．(6)若以“保持木板水平”來代替步驟(1)，下列說法正確的是________(填入正確選項前的標(biāo)號)A．a(chǎn)-n圖線不再是直線B．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線不過原點C．a(chǎn)-n圖線仍是直線，但該直線的斜率變大解析：(3)根據(jù)題圖(b)可知，當(dāng)t＝2.00s時，位移s＝0.78m，由s＝eq\f(1,2)at2，得加速度a＝eq\f(2s,t2)＝0.39m/s2.(4)圖象如圖所示．(5)小車空載時，n＝5，加速度為a＝1.00m/s2.由牛頓第二定律得nm0g＝(m＋nm0)a，代入數(shù)據(jù)得m＝0.44kg.(6)若保持木板水平，則小車運動中受到摩擦力的作用，n的數(shù)值相同的情況下，加速度a變小，直線的斜率變小．繩的拉力等于摩擦力時，小車才開始運動，圖象不過原點，選項B正確．答案：(3)0.39(4)如圖所示(5)0.44(6)B7．某同學(xué)設(shè)計了如下方案研究質(zhì)量一定時加速度與合外力的關(guān)系，實驗裝置如圖甲所示。

（1）實驗時，需要進行的操作是___________。A．平衡摩擦力時應(yīng)不掛砂桶B．用天平測出砂和砂桶的質(zhì)量C．小車靠近打點計時器、先接通電源，再釋放小車D．為減小誤差，實驗中一定要保證砂和砂桶的總質(zhì)量遠小于小車（含滑輪）的質(zhì)量（2）保持小車（含滑輪）的質(zhì)量不變，改變砂桶中砂的質(zhì)量、記錄多組傳感器的讀數(shù)和對應(yīng)紙帶的加速度的數(shù)值，繪制出如圖乙所示的圖像，實驗小組仔細分析圖像，得出了實驗所用小車（含滑輪）的質(zhì)重為___________。

（3）該同學(xué)根據(jù)測量數(shù)據(jù)做出如圖乙所示的圖線沒經(jīng)過原點，該同學(xué)做實驗時存在的問題是___________【答案】AC/CA1kg未完全平衡摩擦力【詳解】（1）[1]平衡摩擦力時，應(yīng)滿足公式所以應(yīng)不掛重物小車受到的因此不需要測出砂桶和砂的質(zhì)量，也不需要滿足遠遠小于，實驗時應(yīng)使小車靠近打點計時器、先接通電源，再釋放小車；故選AC。（2）[2]根據(jù)公式得圖像得斜率則（3）[3]根據(jù)牛頓第二定律有可知圖像末未過原點是因為未完全平衡摩擦力8．圖甲是某研究性學(xué)習(xí)小組探究小車加速度與合外力關(guān)系的實驗裝置，長木板置于水平桌面上。細線一端與小車相連，另一端通過一個定滑輪和一個動滑輪與固定的彈簧測力計相連，動滑輪下懸掛一個沙桶。改變桶中沙的質(zhì)量進行多次實驗，并記錄相關(guān)數(shù)據(jù)。請完成下列問題：

（1）某次實驗中，小車釋放后彈簧測力計示數(shù)如圖乙所示，其讀數(shù)為______N；（2）實驗中得到一條紙帶，各計數(shù)點到A點的距離如圖丙所示，相鄰計數(shù)點間有四個點未標(biāo)出，電源的頻率為。由紙帶可知小車的加速度大小為______（結(jié)果保留兩位小數(shù)）；（3）以彈簧測力計的示數(shù)F為橫坐標(biāo)，以小車的加速度a為縱坐標(biāo)，畫出的圖像可能正確的是______。A．

B．

C．

D．

【答案】0.55（0.54~0.57）1.52A【詳解】（1）[1]根據(jù)彈簧測力計的讀數(shù)規(guī)律，該讀數(shù)為（2）[2]由于相鄰計數(shù)點間有四個點未標(biāo)出，則相鄰計數(shù)點之間的時間間隔為根據(jù)逐差法可知，小車的加速度大小為（3）[3]由于長木板置于水平桌面上，令小車質(zhì)量為M，對小車進行受力分析有則有可知，畫出的圖像是一條斜率為正值的傾斜直線，圖像在a軸上的截距為負值，則只有第一個圖像符合題意。故選A。9．現(xiàn)有兩組同學(xué)在做“探究加速度與物體受力、物體質(zhì)量的關(guān)系”實驗。（1）甲組同學(xué)利用如圖1所示的裝置，打點計時器使用的交流電的頻率為。①他們用小木塊將長木板無滑輪的一端墊高，目的是平衡摩擦力。具體操作是：把木板墊高后，裝有紙帶的小車放在木板上，在___________（選填“掛”或“不掛”）小吊盤并且計時器___________（選填“打點”或“不打點”）的情況下，輕推一下小車，若小車拖著紙帶做勻速運動，表明已經(jīng)消除了摩擦力的影響。②實驗中平衡了摩擦力后，要求小吊盤和重物的總質(zhì)量m比小車質(zhì)量M小得多。請分析說明這個要求的理由。___________③圖是某次實驗得到的紙帶，兩計數(shù)點間有四個點未畫出，部分實驗數(shù)據(jù)如圖所示，則小車的加速度___________。

④甲、乙、丙三同學(xué)用同一裝置做實驗，為方便對比，三個同學(xué)畫圖時橫、縱軸坐標(biāo)的標(biāo)度都是一樣的，各自得到了圖線如圖所示。

a、甲、乙兩位同學(xué)所得圖像的斜率不同說明兩位同學(xué)使用器材中的___________是不同的（請?zhí)钸x項前字母）。A．桶和砂的質(zhì)量

B．小車質(zhì)量

C．長木板的傾角b、丙同學(xué)所得圖像沒有過原點的原因可能是()A．長木板的傾角過大B．小吊盤和重物的總質(zhì)量m未滿足遠小于小車質(zhì)量MC．沒有進行平衡摩擦力（2）乙組同學(xué)的實驗平面很光滑，摩擦力可以忽略不計。他們通過測量質(zhì)量相同的兩輛小車在相同時間內(nèi)通過的位移來比較它們的加速度，進而探究加速度與力的關(guān)系，實驗裝置如圖所示。將軌道分上下雙層排列，兩小車尾部的剎車線由后面的剎車系統(tǒng)同時控制，能使小車同時立即停下來。通過改變槽碼盤中的槽碼來改變拉力的大小。①通過比較兩小車的位移來比較兩小車的加速度大小，你認(rèn)為___________（選填“可行”或“不可行”），請說明理由。___________

實驗次數(shù)小車?yán)ξ灰?甲0.122.3乙0.243.52甲0.229.0乙0.343.03甲0.341.0乙0.455.4②已知兩小車質(zhì)量均為，實驗數(shù)據(jù)如表中所示。分析表中數(shù)據(jù)，你能得到結(jié)論是：___________。③本實驗方案中，___________（選填“需要”或“不需要”）槽碼盤和槽碼m遠小于小車質(zhì)量M。④一位同學(xué)通過比較實驗中的數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)當(dāng)乙車的拉力由增加到時，位移減小了，力增大時加速度是不可能減小的，從而判定第一、二組實驗數(shù)據(jù)至少有一組是有問題的，你___________（選填“同意”或“不同意”）他的觀點，請說明理由：___________?！敬鸢浮坎粧齑螯c見解析0.51BA可行因為，所以當(dāng)小車質(zhì)量不變時，在實驗誤差范圍內(nèi)，小車的加速度與拉力成正比需要不同意不同實驗中小車的運行時間可能不同，所以不能通過位移直接比較加速度，不同組實驗間沒有可比性【詳解】（1）[1][2]平衡摩擦力的具體步驟為：把木板墊高后，把裝有紙帶的小車放在木板上，在不掛小桶并且計時器打點的情況下，輕推一下小車，觀察紙帶上的點是否均勻判斷小車是否拖著紙帶做勻速