2024風(fēng)力機(jī)組尾流模型適用性評(píng)價(jià)

風(fēng)力機(jī)組尾流模型適用性評(píng)價(jià)引言由于全球能源儲(chǔ)備的緊缺以及化石能源的污染問(wèn)題，風(fēng)能等清潔能源規(guī)模不斷擴(kuò)大，能源消費(fèi)占比將逐漸提高，海上風(fēng)場(chǎng)發(fā)展也呈現(xiàn)出大容量、集中化等特點(diǎn)[1-2]。對(duì)于規(guī)?；Ｉ巷L(fēng)場(chǎng)，上游機(jī)組所產(chǎn)生的尾流勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致下游機(jī)組發(fā)電量有所下降，強(qiáng)湍流和附加的風(fēng)剪切會(huì)影響下游機(jī)組的疲勞載荷、結(jié)構(gòu)性能和使用壽命[3]。因此詳細(xì)了解機(jī)組尾流速度和湍流分布，進(jìn)而優(yōu)化設(shè)計(jì)海上風(fēng)場(chǎng)機(jī)位排布成為當(dāng)下的熱門(mén)話題。風(fēng)場(chǎng)機(jī)組尾流計(jì)算主要有3種方式，基于實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)擬合的半經(jīng)驗(yàn)尾流模型[4]、基于勢(shì)流理論的制動(dòng)盤(pán)或制動(dòng)線模型[5-6]、基于N-S方程的CFD模型[7]。后兩者雖計(jì)算結(jié)果精度更高，但因其所需的龐大計(jì)算資源，無(wú)法適應(yīng)快節(jié)奏的風(fēng)場(chǎng)項(xiàng)目工程需求，使得兩者在實(shí)際工程中的運(yùn)用受到極大限制。而半經(jīng)驗(yàn)尾流模型因具備計(jì)算效率高，計(jì)算精度滿(mǎn)足工程要求等優(yōu)勢(shì)而受到WT、WASP等風(fēng)資源商業(yè)軟件[8]的青睞，且被廣泛應(yīng)用于風(fēng)場(chǎng)前期規(guī)劃設(shè)計(jì)中。半經(jīng)驗(yàn)尾流模型最早由Jensen[4]提出，后來(lái)由Katic等[9]和Frandsen等[10]進(jìn)一步開(kāi)發(fā)，該模型結(jié)構(gòu)簡(jiǎn)單、計(jì)算效率高且通過(guò)數(shù)值實(shí)驗(yàn)[11]證明了預(yù)測(cè)性能，但其帽型的風(fēng)速分布并不符合實(shí)際機(jī)組尾流情況[12]。數(shù)

值模擬[13]和風(fēng)洞測(cè)量[14]均表明，尾流速度剖面近似于高斯曲線，楊祥生[15]基于尾流風(fēng)速高斯對(duì)稱(chēng)分布假設(shè)對(duì)Park模型[9]進(jìn)行修正，提出了二維尾流模型。至此以上模型均未考慮湍流的動(dòng)態(tài)影響，但尾流湍流特性的分析式早在1988年便已出現(xiàn)，例如Ainslie等[16]Magnusso等[17]Crespo等[18]Frandsen等[19]，因此一些學(xué)者在尾流風(fēng)速預(yù)估中進(jìn)一步考慮了尾流湍流的影響[20-21]。Ishihara等[22]考慮高度方向的風(fēng)速變化，進(jìn)一步提出了三維尾流模型。對(duì)于尾流模型適用性研究方面，吳陽(yáng)陽(yáng)[23]僅通過(guò)一組風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)研究了3種一維模型的優(yōu)缺點(diǎn)，Campagnolo等[24]所研究的尾流模型參數(shù)均根據(jù)兩組實(shí)驗(yàn)工況進(jìn)行目前機(jī)組半經(jīng)驗(yàn)尾流模型相關(guān)研究大多集中在單一尾流模型的提出和優(yōu)化上，對(duì)于多個(gè)尾流模型的全面對(duì)比分析相關(guān)研究較少。本文對(duì)8個(gè)常見(jiàn)風(fēng)力機(jī)組尾流模型進(jìn)行了系統(tǒng)的研究，依托3組風(fēng)場(chǎng)實(shí)測(cè)或風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，著重分析了各模型尾流風(fēng)速和湍流強(qiáng)度的預(yù)估情況，為海上風(fēng)場(chǎng)機(jī)位排布優(yōu)化及尾流控制分析的尾流模型選擇提供參考。尾流模型介紹本文對(duì)幾個(gè)尾流模型的尾流速度和湍流強(qiáng)度預(yù)測(cè)進(jìn)行研究，各模型所具備的預(yù)測(cè)功能如表1所示。表1模型預(yù)測(cè)功能匯總Tab.1Summaryofmodelpredictionfunctions

尾流膨脹系數(shù)為：模型尾流速度湍流強(qiáng)度模型尾流速度湍流強(qiáng)度Jensen√×Park√×Frandsen√√Crespo×√2D-k-Jensen√√Jensen-Gauss√√Park-Gauss√×Ishihara√√

k≈0.4×I （3）I——輪轂高度處湍流強(qiáng)度。1.2 Park模型Katic等[9Jensen模型基礎(chǔ)上進(jìn)一步提出了包括實(shí)際風(fēng)機(jī)物理特性的1D模型，Katic等人的尾流模型沒(méi)有使用常見(jiàn)的高斯分布，而是假設(shè)尾流區(qū)域內(nèi)的風(fēng)速恒定。尾流風(fēng)速計(jì)算公式：注：“√”表明具備該預(yù)測(cè)功能；“×”表明不具備該預(yù)測(cè)功能。

U=U?U

×(1?√1?CT)

（4）Jensen模型Jensen[4]尾流模型是一維（1D）尾流模型，利用兩個(gè)公式來(lái)計(jì)算尾流半徑區(qū)域及風(fēng)速恢復(fù)情況，其尾

0 0)(1+)(式中：CT——推力系數(shù)；

2×k×x2D0流線性擴(kuò)展、風(fēng)速恢復(fù)率恒定，輪轂高度處尾流風(fēng)速水平分布呈“帽形”，如圖1所示，圖中x、y分別為輪轂高度處下游方向和展向距離，經(jīng)驗(yàn)公式如下：U/U02 1.0y/m1 y/m00.6?1?2 0.4

D——風(fēng)力機(jī)葉輪直徑（）。Frandsen模型Frandsen等在1996年提出了關(guān)于尾流湍流強(qiáng)度預(yù)測(cè)的經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚19]，湍流強(qiáng)度值隨下游距離恒定變化2006Storpark分析模型（）[10]，用于計(jì)算尾流直徑和尾流風(fēng)速值SAM也假設(shè)了“頂帽”形狀的尾流發(fā)展，具體公式為I =√KCT+I2 （5）0 5 10 15 20 25x/m圖圖1Jensen尾流模型Fig.1Jensenwakemodel

wave ns2 02U=U02+21?DwCT 2U=U02+21?DwCT Dw=2×(k×x+r0) （1）

Dw=(βK/2+α×s)1/K （7）U U[1?2( r0 )]

α=βK/2[(1+2×α ×s)K?1]s?1 （8）=0 3式中：Dw——尾流直徑

r0+k×x

(noj)Dβ=11+√1?CTDk——尾流膨脹系數(shù)；——機(jī)組下游距離（）；式中k——尾流膨脹系數(shù)；——機(jī)組下游距離（）；式中s=x/D （10）r0——風(fēng)力機(jī)葉輪半徑（）；Iwave——尾流湍流強(qiáng)度；U——尾流速度（）；Kn——模型參數(shù)，取0.4；U0——環(huán)境風(fēng)速（）。I0——環(huán)境湍流強(qiáng)度；

（9）其中尾流膨脹系數(shù)k隨風(fēng)力機(jī)所在地形和氣象條件的不同，其取值有所差別，文獻(xiàn)[25]建議陸上應(yīng)用取0.075，海上應(yīng)用取0.04或0.05，而文獻(xiàn)[26]基于相似性理論將尾流膨脹系數(shù)與湍流強(qiáng)度相關(guān)聯(lián)，

αnoj)——控制尾流恢復(fù)的參數(shù)，取0.0；K ——控制尾流恢復(fù)的參數(shù)，取3。Crespo模型Crespo和Hernandez[18]在1996年基于實(shí)驗(yàn)和數(shù)值方法提出了湍流強(qiáng)度預(yù)測(cè)經(jīng)驗(yàn)表達(dá)式，該模型同樣預(yù)測(cè)出恒定的湍流強(qiáng)度分布，如下：Iadd=0.73×a0.8325×I00.0325×(x/D)?0.32 （11）a=1?1(√1?CT) （12）

流膨脹系數(shù)；rx ——下游x距離的尾流半徑（）；r1 ——?jiǎng)偨?jīng)過(guò)風(fēng)輪后的尾流半徑（）；——距輪轂中心的Y向距離（）。1.6 Jensen-Gauss模型式中：

2Iwave

2=√I02+I

add

2

基于Jensen尾流模型和風(fēng)機(jī)尾流柱段的高斯分布理論，Gao等[21]開(kāi)發(fā)了一個(gè)二維分析尾流模型。為考慮環(huán)境湍流和風(fēng)力機(jī)產(chǎn)生的附加湍流的影響，Iadd——風(fēng)力機(jī)組產(chǎn)生的附加湍流強(qiáng)度；——風(fēng)力機(jī)組軸向誘導(dǎo)因子。1.5 2D-k-Jensen模型Tian等[20]在Jensen模型的基礎(chǔ)上，通過(guò)引入余

該模型與2D-k-Jensen模型進(jìn)行了相似的處理，尾流膨脹系數(shù)k用kwave代替，具體公式如下：rx=kwave×x+r1 （20）C 2C弦形而非“頂帽”形的風(fēng)速分布構(gòu)建了一種新的二0x ( 0x ( +維（2）尾流橫截面風(fēng)速預(yù)測(cè)模型，如圖2所示，該模型采用一個(gè)可變的尾流膨脹系數(shù)綜合考慮了環(huán)境湍

Iwave=Kn× D0

0.50.5

（21）流與附加湍流的共同作用，尾流膨脹為非線性狀態(tài)，

其尾流速度與湍流強(qiáng)度計(jì)算公式如下：

U?=U01?(

×akwave×x

)2

（22）U/U02 1.01 0.8

1+2π5.162π

r1 ?2×(r)?y/m0 y/m?1

U=U0?(U0?U?)×√×ePark-Gauss模型

2.58

（23）?20 5 10 15 20 25x/m22D-k-Jensen尾流模型Fig.22D-k-Jensenwakemodelwave n I =K×CT+I wave n ×r（15）×r（15）

楊祥生[15]基于Park模型尾流區(qū)線性膨脹假設(shè)、徑向風(fēng)速呈高斯分布提出了Park-Gauss尾流模型，用于預(yù)測(cè)風(fēng)力機(jī)尾流速度損失，具體公式如下：rx=k×x+r1 （24）1r1rkwave=kkwave=k

U?=U1? 2×a （25）I01II01

0 ( k×x)2rx=kwave

×x+r0

（16）

U=U0

U0?U? 26e

1?(r)2

?1) （26）r=r×√1?a

（17）

1?351 1?21 Ishihara模型Ishihara和Qian[22]通過(guò)風(fēng)力機(jī)組尾流大渦模擬 U?=U01

×a1+kwave×r1

)2

（18）

數(shù)值分析研究，提出了一種新的尾流模型，該模型風(fēng)速預(yù)測(cè)假設(shè)風(fēng)機(jī)下游區(qū)域具有線性尾流衰減、自相似性和高斯軸對(duì)稱(chēng)性，湍流強(qiáng)度水平分布預(yù)估出雙rxU=(Urx式中：

?U?)×cos(π×r+π)+U?

高斯形，計(jì)算式如下：k?=0.11×CT1.07×I00.2 （27）kwave——綜合考慮環(huán)境湍流和附加湍流后的尾

ε=0.23×CT?0.25×I00.17 （28）a=0.93×CT?0.75×I00.17 （29）b=0.42×CT0.6×I00.2 （30）c=0.15×CT?0.25×I0?0.7 d=2.3×CT?1.2,e=1.0×I00.1 f=0.7×CT?3.2×I0?0.45 （33）σ=k?×x+ε,r=√y2+(z?H)2

度的對(duì)比分析采用案例1和案例2，湍流強(qiáng)度通過(guò)案例2和案例3進(jìn)行研究。1：某海域海上風(fēng)場(chǎng)20204月~6月，測(cè)試期間風(fēng)場(chǎng)主風(fēng)向?yàn)闁|南偏東方向。以1#機(jī)組為基準(zhǔn)，風(fēng)向下無(wú)其他機(jī)組尾流影響，如圖3所示。測(cè)試過(guò)程采用1臺(tái)機(jī)艙式激光雷達(dá)與1臺(tái)地面3D掃描式D D0DUh?U 1 Dhh0

( r2 )

激光雷達(dá)開(kāi)展尾流測(cè)試任務(wù)，機(jī)艙式激光雷達(dá)用于獲取機(jī)艙風(fēng)輪平面前方來(lái)流風(fēng)速及環(huán)境湍流強(qiáng)度，U = x

x?22×exp?2×σ20[a+b×D0

+c(1+ )]×0×

（35）

3D掃描式激光雷達(dá)采用PPI掃描模式，測(cè)試風(fēng)輪平面尾流場(chǎng)風(fēng)速。案例1的測(cè)試數(shù)據(jù)基本情況如21cos2[π×(r+0.5)]r?1cos2[π×(r+0.5)]r?>>

所示，風(fēng)速預(yù)估尾流模型參數(shù)輸入將基于該數(shù)據(jù)進(jìn)行。k1= r2 D0 D000

（36）0>0.5 k2= r0>0.5 00

（37）δz=

I×sin2(π×H?z)z<H0 0z?0

（38）

1#機(jī)組圖31#1#機(jī)組Fig.3LocationofwindturbineNo.1Iadd= 10D{ ( ?0d+e×x+0D{ ( ?0

x?2×D)1+D)( 0( 0

表2案例1的輸入?yún)?shù)Tab.2Inputparametersforcase1(rr)2k1×exp?2×σ2

(r+r)2+k2×exp?2×σ2

?δz輪轂高度h/m輪轂高度h/m9090風(fēng)力葉輪直徑D/m112112推力系數(shù)C0.8000.574尾流膨脹系數(shù)k0.4I0.4I環(huán)境湍流強(qiáng)度I0.100.06

參數(shù) 工況1 工況2 自由來(lái)流速度U/(m·s) 5 11式中：

Iwave=√I02+Iadd2 （40）Uh0 ——輪轂高度的平均風(fēng)速（）；Uh ——某高度位置的環(huán)境風(fēng)速（）；——據(jù)風(fēng)機(jī)底部垂直方向距離（）；σ ——代表性尾流寬度（）；H ——輪轂高度（）；k?、ε ——尾流寬度預(yù)測(cè)模型參數(shù)；、b、——風(fēng)速預(yù)測(cè)模型參數(shù)；k1、k2、d、、f、δz——湍流強(qiáng)度模型參數(shù)。數(shù)據(jù)來(lái)源介紹本文基于風(fēng)場(chǎng)測(cè)量、風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)等3個(gè)不同的實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)來(lái)論證各尾流模型的預(yù)測(cè)性能，其中尾流速

2：風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)情況該數(shù)據(jù)為風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，在米蘭理工大學(xué)風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)室[24]，采用G1級(jí)比例風(fēng)力機(jī)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，模擬2種不同湍流強(qiáng)度的速度流入，分別為中等湍流強(qiáng)度（0＝0.061）和高等湍流強(qiáng)度（I0＝0.1），如圖4所示。其來(lái)流風(fēng)速分別為5.46m/s、5.6m/s。案例2的具體輸入?yún)?shù)，如表3所示。3：廣東某海上風(fēng)場(chǎng)該風(fēng)場(chǎng)為海上風(fēng)電項(xiàng)目，位于廣東省。測(cè)試設(shè)備包含機(jī)艙雷達(dá)、掃描雷達(dá)各一臺(tái)，機(jī)艙雷達(dá)位于機(jī)WT1WT1WT2WT1controllerPitotWT3Turningtable圖4風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)Fig.4Windtunneltest表3案例2的輸入?yún)?shù)Tab.3Inputparametersforcase2參數(shù) 數(shù)值自由來(lái)流速度U/(m·s) 5.46/5.60風(fēng)力葉輪直徑D/m 1.1推力系數(shù)C0.68/0.69/0.79尾流膨脹系數(shù)k 0.4×I環(huán)境湍流強(qiáng)度I0.061/0.100艙頂部向上游測(cè)量風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，用于得到環(huán)境風(fēng)速及環(huán)境湍流強(qiáng)度。機(jī)組塔基3D雷達(dá)掃描模式為定向LOS模式，以連續(xù)采集海上風(fēng)電機(jī)組下游3D轂高度處的風(fēng)場(chǎng)數(shù)據(jù)，如5所示，并計(jì)算其尾流湍流強(qiáng)度值。穩(wěn)定觀測(cè)時(shí)段為202211月~12月，場(chǎng)內(nèi)風(fēng)速多分布于4~11m/s區(qū)間，觀測(cè)機(jī)組為主風(fēng)向下第一排機(jī)組，無(wú)機(jī)組尾流相互影響。案例3基本情況如表4所示，其中環(huán)境風(fēng)速與推力系數(shù)及環(huán)境湍流強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系如圖6所示，圖中推力系數(shù)取

1.00.9CTCT0.70.60.5

表4案例3的輸入?yún)?shù)Tab.4Inputparametersforcase3參數(shù) 數(shù)值自由來(lái)流速度U/(m·s) 4~11輪轂高度h/m 108風(fēng)力葉輪直徑D/m 158尾流膨脹系數(shù)k 0.4IU0U0-CT關(guān)系曲線U0-I0關(guān)系曲線0.09I0I00.070.060.054 5 6 7 8 9 10 U0/(m·s?1)機(jī)組當(dāng)?shù)乜諝饷芏认嘛L(fēng)速對(duì)應(yīng)理論值。尾流模型對(duì)比分析評(píng)定標(biāo)準(zhǔn)及范圍下游距離3D掃描雷達(dá)為精準(zhǔn)評(píng)估各尾流模型預(yù)測(cè)性能，下游距離3D掃描雷達(dá)

圖6環(huán)境風(fēng)速與推力系數(shù)及環(huán)境湍流強(qiáng)度的對(duì)應(yīng)關(guān)系Fig.6Correspondenceofambientwindspeedswiththrustcoefficientandambientturbulenceintensities論的合理性，本文將以尾流模型輸出的預(yù)測(cè)結(jié)果與對(duì)應(yīng)實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差[27]、平均偏差及偏差標(biāo)準(zhǔn)差為評(píng)定因子，定量分析各尾流模型預(yù)測(cè)表現(xiàn)，考慮實(shí)際風(fēng)場(chǎng)上下游機(jī)組距離一般處于[3D，10D]范圍內(nèi)，因此各模型的對(duì)比研究將在該范圍內(nèi)進(jìn)行。偏差、平均偏差及偏差標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式如下： δ（% δ（%）= ×100% （41Uδ（%δ（%）=i=1 n（42）圖53D掃描雷達(dá)定向LOS模式Fig.5DirectionalLOSmodefor3DscanningradarFig.5DirectionalLOSmodefor3Dscanningradar

? ∑i=nδ（%）δstd

√∑√∑ i=n(（%）= i=1δ δ n

（43）

10D均有著較為穩(wěn)定的風(fēng)速預(yù)測(cè)。對(duì)于上下游機(jī)組間距最可能出現(xiàn)范圍（5D～7D），僅有2D-k-Jensen在式中：δ ——數(shù)據(jù)偏差；Umodel——尾流模型預(yù)測(cè)速度（）；Uxp——相關(guān)實(shí)驗(yàn)探測(cè)的速度值（）；δ? ——偏差平均值；δn ——偏差計(jì)算范圍內(nèi)的實(shí)驗(yàn)值數(shù)量；δstd ——偏差標(biāo)準(zhǔn)差。尾流速度分析為分析各尾流模型風(fēng)速預(yù)測(cè)性能，采用案例1和案例2數(shù)據(jù)來(lái)計(jì)算預(yù)測(cè)值與實(shí)驗(yàn)值的偏差。案例1數(shù)據(jù)為海上風(fēng)場(chǎng)，采用2種風(fēng)速下（5、11）如圖7~圖9所示。大多數(shù)模型的預(yù)測(cè)偏差隨下游距離的變化趨勢(shì)大體一致且偏差波動(dòng)較為穩(wěn)定，圖7、圖圖9（b）也進(jìn)一步量化表明了各模型除n和Ishihara在5m/s風(fēng)速工況以外在下游區(qū)域3D～1.00.90.80.7

兩組風(fēng)況下滿(mǎn)足偏差低于10%，、和Park-Guass僅在11m/s環(huán)境風(fēng)速下能實(shí)現(xiàn)較好的預(yù)測(cè)精度。對(duì)比不同風(fēng)速下各模型預(yù)估偏差的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)看，如圖9所示，高風(fēng)速工況下，各模型均能獲得一個(gè)更優(yōu)的尾流風(fēng)速預(yù)測(cè)精度和適應(yīng)性，即模型預(yù)估偏差的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差更小。當(dāng)環(huán)境風(fēng)速為5m/s時(shí)，僅2D-k-Jensen出現(xiàn)了較為精準(zhǔn)的預(yù)測(cè)，平均偏差約9%，而在11m/s環(huán)境風(fēng)速下，Jensen、2D-k-Jensen、Jensen-Guass和Park-Guass均有著更優(yōu)的預(yù)測(cè)情況，偏差平均值及標(biāo)準(zhǔn)差均低于8%，其中Jensen為唯一的一維模型，這與文獻(xiàn)[27]結(jié)論一致。1.00.90.80.7U/U/U00.50.40.30.20.103 4 5 6 7 8 9 10U/U/U00.5

ExpFrandsen

x/mJensen Park2D-k-Jensen Jensen-Gauss0.40.30.20.10

3 4 5 6 7 8 9 10

Park-Gauss Ishihara尾流中心風(fēng)速隨下游距離的變化70偏差百分比/偏差百分比/%5040ExpFrandsenPark-Gauss

x/mJensen2D-k-JensenIshihara

Park 30Jensen-Gauss 2010尾流中心風(fēng)速隨下游距離的變化90

033.544.555.566.577.588.599.510x/m偏差百分比/%80 Jensen偏差百分比/%70 60 2D-k-Jensen

ParkPark-Gauss

FrandsenIshihara5040302010033.544.555.566.577.588.599.510x/m

模型預(yù)測(cè)偏差隨下游距離的變化圖8模型風(fēng)速預(yù)估與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，0＝1m/案例）Fig.8Comparisonofwindspeedpredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=11m/s（case1）JensenJensen-Gauss2D-k-Jensen

ParkPark-Gauss

FrandsenIshihara

相較于案例1的研究重點(diǎn)在尾流中心風(fēng)速的預(yù)估分析，案例2主要關(guān)注各預(yù)測(cè)模型在輪轂高度處模型預(yù)測(cè)偏差隨下游距離的變化圖7模型風(fēng)速預(yù)估與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，0＝5m/案例）Fig.7Comparisonofwindspeedpredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=5m/s（case1）

水平面Y圖10~圖12圖10圖11顯示風(fēng)機(jī)尾流水平分布呈高斯型，與二維尾流預(yù)估56.93U0=5m/s U0=1156.93U0=5m/s U0=11m/s40.3735.6431.9222.75 23.6116.356.808.6713.1313.405.117.774.62平均偏差百分比/%50U/U/U04030 20

5D 1.0 5DU/U0U/U00.60.410?1.5?1.0?0.500.51.01.510y/m0

?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m模型預(yù)估偏差平均值U0U0=5m/s U0=11m/s11.5910.229.7315.159.488.595.927.877.625.456.485.794.51 4.69

1.0U/U/U00.60.4

7.5D U/UU/U00.60.4

7.5D14 ?1.5?1.0?0.500.51.0偏差標(biāo)準(zhǔn)差/%12 偏差標(biāo)準(zhǔn)差/%810 1.0 10D8U/U0U/U0U/U042 0.60 0.4?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m1.0 10D0.80.60.4?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m模型預(yù)估偏差標(biāo)準(zhǔn)差圖9模型風(fēng)速預(yù)估偏差的平均值與標(biāo)準(zhǔn)差案例）Fig.9Meanandstandarddeviationofwindspeedpredictionsmmodelscase）模型形狀更為契合。Ishihara模型風(fēng)速預(yù)測(cè)更高且尾流寬度更寬，而2D-k-Jensen、Park-Guass則反之，相較之下Jensen-Guass模型在各工況與實(shí)驗(yàn)值的貼合度更高。對(duì)于一維模型，多組工況中Jensen模型對(duì)尾流中心的風(fēng)速預(yù)測(cè)均優(yōu)于Park和Frandsen等一維模型，但因其恒定的下游尾流分布，尾流中心風(fēng)速預(yù)測(cè)更佳的Jensen模型在各工況下的預(yù)估平均偏差均高于Park模型，如圖12所示。結(jié)合各工況結(jié)果，Park、2D-k-Jensen、Jensen-Guass和Ishihara模型在各工況下均有著較優(yōu)的預(yù)測(cè)性能，平均偏差小于9%。同時(shí)，高環(huán)境湍流工況下，各模型的預(yù)測(cè)性能均有略微提升。結(jié)合兩組案例數(shù)據(jù)分析結(jié)果來(lái)看，針對(duì)不同的環(huán)境條件，模型的風(fēng)速預(yù)測(cè)性能有一定變化，高上游風(fēng)速工況下，各模型預(yù)估精度及穩(wěn)定性均有明顯提升，同時(shí)環(huán)境湍流強(qiáng)度的提升也對(duì)模型預(yù)測(cè)精度也有著略微的改善作用。二維尾流模型風(fēng)速預(yù)估精度普遍優(yōu)于一維尾流模型，Ishihara較實(shí)驗(yàn)值預(yù)測(cè)出更快的尾流風(fēng)速恢復(fù)，不適用于機(jī)組尾流風(fēng)速預(yù)估，而Jensen-Guass、2D-k-Jensen、Park-Guas則與實(shí)驗(yàn)結(jié)果

(a)CT=0.68 (b)CT=0.79Exp Jensen Park Frandsen2D-k-Jensen Jensen-Gauss Park-Gauss Ishihara圖0模型風(fēng)速預(yù)估與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，0＝6m/、I0＝案例）Fig.10Comparisonofwindspeedpredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=5.6m/s、I=0.061（case2）較為接近，三者最大平均偏差分別為13.4%、8.7%、13.1%，其中前兩者因其可變的尾流膨脹系數(shù)有著更優(yōu)的預(yù)測(cè)特點(diǎn)，Jensen-Guass尾流寬度預(yù)測(cè)更佳，而2D-k-Jensen尾流中心風(fēng)速預(yù)測(cè)精度更高且多工況適應(yīng)性更強(qiáng)，最大偏差標(biāo)準(zhǔn)差低于6%，均適用于機(jī)組尾流風(fēng)速損失的預(yù)估。一維尾流模型中，雖Jensen模型尾流中心風(fēng)速預(yù)估精度遠(yuǎn)優(yōu)于Park、Frandsen模型，但風(fēng)速水平分布預(yù)測(cè)上略差于Park模型，相較于前者，Park模型更適用于機(jī)組尾流風(fēng)速預(yù)測(cè)。尾流湍流強(qiáng)度分析利用案例2和案例3中機(jī)組尾流湍流強(qiáng)度相關(guān)數(shù)據(jù)評(píng)估各尾流模型的湍流強(qiáng)度預(yù)測(cè)性能及適用性。13~152數(shù)據(jù)展現(xiàn)了機(jī)組尾流不同下游距離湍流強(qiáng)度的水平分布對(duì)比情況。機(jī)組尾流湍流強(qiáng)度水平分布呈“雙駝峰狀”與Ishihara預(yù)測(cè)的雙高斯形較為接近。對(duì)于低湍流強(qiáng)度時(shí)，各模型預(yù)測(cè)結(jié)果均與實(shí)驗(yàn)值較為接近，Jensen-Guass模型在高湍流強(qiáng)度工況下預(yù)測(cè)出遠(yuǎn)大于實(shí)驗(yàn)的湍流強(qiáng)度結(jié)果，50%，對(duì)環(huán)境湍流強(qiáng)度變化極為敏感。1.0U/U/U00.60.4

5D 1.0 5DU/U0U/U00.60.4

5DIwake0.15Iwake0.100.05

5DIwake0.15Iwake0.100.05?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?2 ?1 0 1 y/m

?2 ?1 0 1 2y/m1.0U/U/U00.60.4

7.5D

1.0U/U/U00.60.4

7.5D

IwakeIwake0.100.05

7.5D

Iwake0.15Iwake0.100.05

7.5D?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m10D10DU/UU/U0U/U00.60.4?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m10D10D0.80.60.4?1.5?1.0?0.500.51.01.5y/m

?2 ?1 0 1 y/m10DIwakeIIwakeIwake0.100.05?2 ?1 0 1 y/m

?2 ?1 0 1 2y/m10D0.150.100.05?2 ?1 0 1 2y/m(a)CT=0.69 (b)CT=0.79Exp Jensen Park 2D-k-Jensen Jensen-Gauss Park-Gauss Ishihara圖1模型風(fēng)速預(yù)估與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，0＝6m/、I0＝案例）Fig.11Comparisonofwindspeedpredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=5.46m/s、I=0.11（case2）

(a)CT=0.68 (b)CT=0.79Exp Crespo Frandsen 2D-k-JensenJensen-Gauss Ishihara圖3模型湍流強(qiáng)度預(yù)估與實(shí)驗(yàn)對(duì)比，0＝6m/、I0＝案例）Fig.13Comparisonofturbulenceintensitypredictionsfrommodelswithexperimentalvalues,U=5.6m/s、I=0.061（case2）18平均偏差百分比/平均偏差百分比/0=5.6m/s,I0=0.61,CT=0.68U0=5.46m/s,I0=0.11,

U0=5.6m/s,I0=0.61,CT=0.79U0=5.46m/s,I0=0.11,CT=0.79

3D處的湍流強(qiáng)度值，用于分析上游風(fēng)速變化下模型預(yù)測(cè)的偏差情況。圖16展示了各湍流強(qiáng)度預(yù)估模型與實(shí)驗(yàn)值的數(shù)值對(duì)比及相應(yīng)偏差。除Ishihara以外的模型預(yù)測(cè)偏差相差不大，Ishihara因其具有的雙高斯形狀，導(dǎo)致尾流中心湍流預(yù)測(cè)值遠(yuǎn)低于實(shí)驗(yàn)值。上游風(fēng)速6~10m/s范圍，各模型預(yù)估數(shù)值均低于實(shí)驗(yàn)值情況，其中Frandsen預(yù)估相對(duì)最好，但在7~9m/s范圍的偏差仍超過(guò)10%。上游風(fēng)速為11m/s時(shí)，Jensen-Guass、2D-k-Jensen有著約5%的較小預(yù)測(cè)偏圖2模型風(fēng)速預(yù)估的平均偏差百分比案例）Fig.12Meanpercentagedeviationofwindspeedpredictionsfrommodels（case2）根據(jù)圖15平均偏差結(jié)果顯示，除Jensen-Guass模型以外，其余模型高湍流強(qiáng)度工況預(yù)測(cè)結(jié)果均優(yōu)于低湍流強(qiáng)度其中Frandsen模型差異最為明顯而Ishihara模型則相反，兩組工況預(yù)測(cè)精度接近，平均偏差均小于10%。案例3中的所有實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)均為下游恒定距離

差。根據(jù)不同上游風(fēng)速各模型預(yù)測(cè)的平均偏差結(jié)果，如圖17所示，僅Frandsen模型有著可接受的平均偏差值，約為10%。綜合案例2和案例3湍流強(qiáng)度預(yù)測(cè)的分析情況，各尾流模型在機(jī)組尾流湍流強(qiáng)度預(yù)測(cè)的性能上也存在著明顯的共性，即高湍流強(qiáng)度模型預(yù)估精度將有所提升，Jensen-Guass模型除外。Jensen-Guass模型預(yù)測(cè)結(jié)果極不穩(wěn)定，高環(huán)境湍流強(qiáng)度下預(yù)估出遠(yuǎn)高于實(shí)驗(yàn)值的結(jié)果，平均偏差約50%。雖Ishihara模型5DIwakeIIwakeIwake0.150.10?2 ?1 0 1 y/m7.5DIwakeIIwakeIwake0.150.10?2 ?1 0 1 y/m10DIwakeIIwakeIwake0.150.10?2 ?1 0 1 y/m

5D0.200.150.10?2 ?1 0 1 2y/m7.5D0.200.150.10?2 ?1 0 1 2y/m10D0.200.150.10?2 ?1 0 1 2y/m

0.400.350.300.25IwakeIwake0.150.100.05070偏差百分比/偏差百分比/%50403020100

4 5 6 7 8 9 10 U0/(m·s?1)Exp Craspo Frandsen2D-k-Jensen Jensen-Gauss Ishihara尾流中心湍流強(qiáng)度隨上游風(fēng)速的變化4 5 6 7 8 9 10 (a)CT=0.69 (b)CT=0.79Exp Crespo Frandsen 2D-k-JensenJensen-Gauss Ishihara

CrespoJensen-Gauss

V/(m·s?1)FrandsenIshiha