湖南省常德鼎城區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題含解析

湖南省常德鼎城區(qū)七校聯(lián)考2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題請(qǐng)考生注意：1．請(qǐng)用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請(qǐng)用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．8的倒數(shù)是（）A．﹣8 B．8 C． D．﹣2．如圖，，點(diǎn)是的中點(diǎn)，點(diǎn)將線段分成，則的長度是（）A．24 B．28 C．30 D．323．某校圖書管理員清理課外書籍時(shí)，將其中甲、乙、丙三類書籍的有關(guān)數(shù)據(jù)制成如圖不完整的統(tǒng)計(jì)圖，已知乙類書有90本，則丙類書的本數(shù)是（）A．80 B．144 C．200 D．904．下列說法中正確的是（）A．0既不是整數(shù)也不是分?jǐn)?shù) B．整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱有理數(shù)C．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) D．絕對(duì)值等于本身的數(shù)是0和15．如圖，小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）．A．兩點(diǎn)之間，射線最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，線段最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線6．已知方程7x+2＝3x﹣6與x﹣1＝k的解相同，則3k2﹣1的值為（）A．18 B．20 C．26 D．﹣267．如果在計(jì)算所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，則常數(shù)m的值為（）A． B． C． D．8．下列圖形是我國國產(chǎn)品牌汽車的標(biāo)識(shí)，在這些汽車標(biāo)識(shí)中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A． B．C． D．9．下列各式中，錯(cuò)誤的是（）A． B．C． D．10．已知，則的值是（）A．或 B．或 C．或 D．或11．如圖，已知DO⊥AB于點(diǎn)O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個(gè)A．1 B．2 C．3 D．412．如圖，點(diǎn)，，都在數(shù)軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)，數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，則點(diǎn)所表示的數(shù)為（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．計(jì)算：29°34′+35°56′=______________°．(注意單位)14．____________，_____________．15．比較大小____（填“”或“”）．16．如圖是一個(gè)正方體展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“我”字一面的相對(duì)面上的字是_____．17．以∠AOB的頂點(diǎn)O為端點(diǎn)引射線OP，使∠AOP：∠BOP=3：2，若∠AOB=17°，∠AOP的度數(shù)為____.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）列方程解應(yīng)用題，已知A，B兩地相距60千米，甲騎自行車，乙騎摩托車都沿一條筆直的公路由A地勻速行駛到B地，乙每小時(shí)比甲多行30千米.甲比乙早出發(fā)3小時(shí)，乙出發(fā)1小時(shí)后剛好追上甲.（1）求甲的速度；（2）問乙出發(fā)之后，到達(dá)B地之前，何時(shí)甲乙兩人相距6千米；（3）若丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，沿著這條筆直的公路由B地勻速行駛到A地.經(jīng)過小時(shí)與乙相遇，求此時(shí)甲、丙兩人之間距離.19．（5分）課題學(xué)習(xí)：平行線的“等角轉(zhuǎn)化功能.（1）問題情景：如圖1，已知點(diǎn)是外一點(diǎn)，連接、，求的度數(shù).天天同學(xué)看過圖形后立即想出：，請(qǐng)你補(bǔ)全他的推理過程.解：（1）如圖1，過點(diǎn)作，∴，.又∵，∴.解題反思：從上面的推理過程中，我們發(fā)現(xiàn)平行線具有“等角轉(zhuǎn)化”功能，將，，“湊”在一起，得出角之間的關(guān)系，使問題得以解決.（2）問題遷移：如圖2，，求的度數(shù).（3）方法運(yùn)用：如圖3，，點(diǎn)在的右側(cè)，，點(diǎn)在的左側(cè)，，平分，平分，、所在的直線交于點(diǎn)，點(diǎn)在與兩條平行線之間，求的度數(shù).20．（8分）如圖，有一個(gè)形如六邊形的點(diǎn)陣，它的中心是一個(gè)點(diǎn)，算做第一層，第二層每邊兩個(gè)點(diǎn)，第三層每邊三個(gè)點(diǎn)，以此類推．（1）填寫下表：層數(shù)該層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)________________（2）寫出第層對(duì)應(yīng)的點(diǎn)數(shù)（）；21．（10分）定義新運(yùn)算，如．計(jì)算的值．22．（10分）如圖，已知線段，請(qǐng)用尺規(guī)按照下列要求作圖：（要求：保留作圖痕跡，不寫作法）（1）①延長線段到，使得；②連接；③作射線．（2）如果，那么_____________．23．（12分）先化簡，再求值：（1x1﹣5xy+1y1）﹣1（x1﹣3xy+1y1），其中x=﹣1，y=1．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)進(jìn)行求解即可得．【詳解】解：因?yàn)?×=1，所以8的倒數(shù)是，故選C．【點(diǎn)睛】本題考查了倒數(shù)的概念，熟練掌握倒數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【解析】根據(jù)AB=36，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)可求出AM、MB的長度，再根據(jù)N將MB分成MN：NB=2：1可求出MN的長，再根據(jù)AN=AM+MN即可解答．【詳解】解：∵AB=36，點(diǎn)M是AB的中點(diǎn)，

∴AM=MB=AB=×36=18，

∵N將MB分成MN：NB=2：1，

∴MN=MB=×18=12，

∴AN=AM+MN=18+12=1．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查兩點(diǎn)間的距離，解題時(shí)要注意中點(diǎn)、倍數(shù)及線段之間和差關(guān)系的運(yùn)用．3、A【分析】先利用乙類書占比及本數(shù)求出書的總數(shù)，再求出丙類書籍的本數(shù).【詳解】解：總數(shù)是：90÷45%＝200（本），丙類書的本數(shù)是：200×（1﹣15%﹣45%）＝200×40%＝80（本）故選A．【點(diǎn)睛】此題主要考查扇形統(tǒng)計(jì)圖的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是先求出書的總數(shù).4、B【解析】試題解析：A.0是整數(shù).故錯(cuò)誤.B.正確.C.0的絕對(duì)值是0.故錯(cuò)誤.D.非負(fù)數(shù)的絕對(duì)值都等于它本身.故錯(cuò)誤.故選B.5、C【分析】根據(jù)“用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一部分”得到線段AB的長小于點(diǎn)A繞點(diǎn)C到B的長度，從而確定答案．【詳解】小明用剪刀沿直線將一片平整的樹葉剪掉一小部分，發(fā)現(xiàn)剩下樹葉的周長比原樹葉的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的是數(shù)學(xué)上的知識(shí)是“兩點(diǎn)之間，線段最短”．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查的是與線段、直線有關(guān)的幾個(gè)基本事實(shí)，對(duì)它們的理解、應(yīng)用并能加以區(qū)分是關(guān)鍵．6、C【分析】根據(jù)一元一次方程的同解問題直接求解即可．【詳解】解：由7x+2＝1x﹣6，得x＝﹣2，由7x+2＝1x﹣6與x﹣1＝k的解相同，得﹣2﹣1＝k，解得k＝﹣1．則1k2﹣1＝1×（﹣1）2﹣1＝27﹣1＝2．故選：C．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的解，熟練掌握解法是解題的關(guān)鍵．7、B【分析】根據(jù)多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則將其展開并合并，然后根據(jù)所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，令含x的一次項(xiàng)的系數(shù)為0即可求出結(jié)論．【詳解】解：==∵所得的結(jié)果中不含x的一次項(xiàng)，∴m－6=0解得：m=6故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是整式的乘法：不含某項(xiàng)問題，掌握多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則和不含某項(xiàng)，即化簡后，令其系數(shù)為0是解題關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)軸對(duì)稱的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得答案．【詳解】A.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，B.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意，C.是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)符合題意，D.不是軸對(duì)稱圖形，故該選項(xiàng)不符合題意．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念．軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合．9、B【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，逐一判定即可.【詳解】A選項(xiàng)，，正確；B選項(xiàng)，，錯(cuò)誤；C選項(xiàng)，，正確；D選項(xiàng)，，正確；故選：B.【點(diǎn)睛】此題主要考查有理數(shù)的乘方和絕對(duì)值的性質(zhì)，熟練掌握，即可解題.10、D【分析】先根據(jù)絕對(duì)值運(yùn)算和求出a、b的值，再代入求值即可得．【詳解】，，，或，（1）當(dāng)時(shí)，，（2）當(dāng)時(shí)，，綜上，的值是2或4，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值運(yùn)算、有理數(shù)的加減法運(yùn)算，熟練掌握絕對(duì)值運(yùn)算是解題關(guān)鍵．11、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個(gè)故選B．【點(diǎn)睛】此題考查的是找一個(gè)角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．12、D【分析】根據(jù)A、B表示的數(shù)求出AB，再由點(diǎn)A是BC中點(diǎn)即可求出結(jié)果．【詳解】解：∵數(shù)軸上，兩點(diǎn)表示的數(shù)分別為和，，∴AB=-（-1）=+1，∵點(diǎn)A是BC中點(diǎn)，∴AC=AB=+1，∴點(diǎn)C表示的數(shù)為-1-（+1）=，故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離，解題的關(guān)鍵是掌握數(shù)軸表示數(shù)，結(jié)合圖形解決問題．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、65.5【分析】直接計(jì)算結(jié)果，再進(jìn)行單位換算，即可．【詳解】原式=∵∴．故答案為．【點(diǎn)睛】本題主要考查了度、分、秒之間的換算的應(yīng)用，正確掌握度、分、秒之間的換算是解題的關(guān)鍵．14、【分析】直接根據(jù)立方根和算術(shù)平方根的性質(zhì)即可求解．【詳解】，．故答案為：，．【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，熟練掌握立方根和算術(shù)平方根的定義是解題的關(guān)鍵．15、【分析】求出兩個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值，根據(jù)絕對(duì)值大的反而小比較即可．【詳解】解：∵,,∴，∴，故答案為：＜.【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和有理數(shù)的大小比較，注意：有理數(shù)的大小比較法則是：正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個(gè)負(fù)數(shù)比較大小，其絕對(duì)值大的反而小．16、夢．【分析】正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“我”與“夢”是相對(duì)面，“們”與“中”是相對(duì)面，“的”與“國”是相對(duì)面．故答案為：夢．【點(diǎn)睛】本題主要考查了正方體相對(duì)兩個(gè)面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對(duì)面入手，分析及解答問題．17、10.2°或51°．【解析】分射線OP在∠AOB的內(nèi)部和外部兩種情況進(jìn)行討論求解即可．【詳解】如圖1，當(dāng)射線OP在∠AOB的內(nèi)部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOB=∠AOP+∠BOP=5x=17°，解得：x=3.4°，則∠AOP=10.2°，如圖2，當(dāng)射線OP在∠AOB的外部時(shí)，設(shè)∠AOP=3x，則∠BOP=2x，∵∠AOP=∠AOB+∠BOP，又∵∠AOB=17°，∴3x=17°+2x，解得：x=17°，則∠AOP=51°．故∠AOP的度數(shù)為10.2°或51°．故答案為10.2°或51°．【點(diǎn)睛】本題考查了角的計(jì)算，關(guān)鍵是分兩種情況進(jìn)行討論．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）甲的速度為每小時(shí)10千米；（2）乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，甲乙兩人相距6千米；（3）甲、丙兩人之間距離為12千米.【分析】（1）設(shè)甲的速度為，根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相等，列出方程求解即可；（2）根據(jù)甲行駛的路程與乙行駛的路程相差6千米(分追上前和追上后兩種情況討論)，列出方程求解即可；（3）根據(jù)題意，乙行駛的時(shí)間為()小時(shí)，根據(jù)甲行駛的路程+丙行駛的路程＝60，求得丙的速度，再用60-甲、丙兩人的路程和，就可求得甲、丙兩人之間距離.【詳解】（1）設(shè)甲的速度為，依題意得：解得：∴甲的速度為每小時(shí)10千米；（2）設(shè)乙出發(fā)之后小時(shí)，甲乙兩人相距6千米，由（1）的結(jié)論：甲的速度為每小時(shí)10千米，乙的速度為每小時(shí)40千米；未追上前：依題意得：解得：追上并超過后：依題意得：解得：此時(shí)：，乙未到達(dá)B地，符合題意；∴乙出發(fā)小時(shí)或小時(shí)，甲乙兩人相距6千米；（3）丙騎自行車與甲同時(shí)出發(fā)，則乙行駛的時(shí)間為()小時(shí)，設(shè)丙的速度為，依題意得：解得：∴甲、丙兩人之間距離為：∴此時(shí)甲、丙兩人之間距離為12千米.【點(diǎn)睛】此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找出題目中的等量關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵，第1、2小題屬于追及問題，第3小題屬于相遇問題.19、（1）∠EAB，∠DAC；（2）360°；（3）65°【分析】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)“兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等”可得∠B+∠BCD+∠D∠BCF+∠BCD+∠DCF；（2）過C作CF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)可得；（3）如圖3，過點(diǎn)E作EF∥AB，根據(jù)平行線性質(zhì)和角平分線定義可得∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°，故∠BED=∠BEF+∠DEF.【詳解】（1）根據(jù)平行線性質(zhì)可得：因?yàn)?，所以∠EAB，∠DAC；（2）過C作CF∥AB，∵AB∥DE，∴CF∥DE∥AB，∴∠D=∠FCD，∠B=∠BCF，∵∠BCF+∠BCD+∠DCF=360°，∴∠B+∠BCD+∠D=360°，（3）如圖3，過點(diǎn)E作EF∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥EF，∴∠ABE=∠BEF，∠CDE=∠DEF，∵BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，∠ABC=60°，∠ADC=70°，∴∠ABE=∠ABC=30°，∠CDE=∠ADC=35°∴∠BED=∠BEF+∠DEF=30°+35°=65°．【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì)和角平分線定義.作輔