數(shù)與式提高練習

數(shù)與式提高練習一、考點掃描〔實數(shù)〕1、實數(shù)的分類：實數(shù)2、實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應的．3、相反數(shù)：只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)．假設a、b互為相反數(shù)，那么a+b=0，〔a、b≠0〕4、絕對值：從數(shù)軸上看，一個數(shù)的絕對值就是表示這個數(shù)的點與原點的距離5、近似數(shù)和有效數(shù)字；6、科學記數(shù)法；7、整指數(shù)冪的運算：〔a≠0〕負整指數(shù)冪的性質(zhì)：零整指數(shù)冪的性質(zhì)：〔a≠0〕8、實數(shù)的開方運算：9、實數(shù)的混合運算順序*10、無理數(shù)的錯誤認識：⑴無限小數(shù)就是無理數(shù)如1．414141···(41無限循環(huán)〕；〔2〕帶根號的數(shù)是無理數(shù)如；〔3〕兩個無理數(shù)的和、差、積、商也還是無理數(shù)，如都是無理數(shù)，但它們的積卻是有理數(shù)；〔4〕無理數(shù)是無限不循環(huán)小數(shù)，所以無法在數(shù)軸上表示出來，這種說法錯誤，每一個無理數(shù)在數(shù)軸上都有一個唯一位置，如，我們可以用幾何作圖的方法在數(shù)軸上把它找出來，其他的無理數(shù)也是如此．*11、實數(shù)的大小比擬：(1).數(shù)形結合法(2).作差法比擬(3).作商法比擬(4).倒數(shù)法:如(5).平方法二、考點掃描〔整式〕1、代數(shù)式的有關概念．(1)代數(shù)式是由運算符號把數(shù)或表示數(shù)的字母連結而成的式子．(2)求代數(shù)式的值的方法：①化簡求值，②整體代人2、整式的有關概念(1)單項式：只含有數(shù)與字母的積的代數(shù)式叫做單項式．(2)多項式：幾個單項式的和，叫做多項式(3)多項式的降冪排列與升冪排列(4)同類項：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同的項，叫做同類頃．3、整式的運算(1)整式的加減：幾個整式相加減，通常用括號把每一個整式括起來，再用加減號連接．整式加減的一般步驟是：(2)如果遇到括號．按去括號法那么先去括號：括號前是“十”號，把括號和它前面的“+”號去掉。括號里各項都不變符號，括號前是“一”號，把括號和它前面的“一”(3)合并同類項：同類項的系數(shù)相加，所得的結果作為系數(shù)．字母和字母的指數(shù)不變．4、乘法公式(1).平方差公式:(2).完全平方公式:5、因式分解(1).多項式的因式分解，就是把一個多項式化為幾個整式的積．分解因式要進行到每一個因式都不能再分解為止．(2).分解因式的常用方法有：提公因式法、運用公式法、分組分解法、十字相乘法、配方法、待定系數(shù)法、添拆項法等。三、考點掃描〔分式〕1．分式：整式A除以整式B，可以表示成EQ\F(A,B)的形式，如果除式B中含有字母，那么稱EQ\F(A,B)為分式．注：〔1〕假設B≠0，那么EQ\F(A,B)有意義；〔2〕假設B=0，那么EQ\F(A,B)無意義；〔2〕假設A=0且B≠0，那么EQ\F(A,B)=02．分式的根本性質(zhì)：分式的分子與分母都乘以〔或除以〕同一個不等于零的整式，分式的值不變．3．約分：把一個分式的分子和分母的公團式約去，這種變形稱為分式的約分．4．通分：根據(jù)分式的根本性質(zhì)，異分母的分式可以化為同分母的分式，這一過程稱為分式的通分．5．分式的加減法法那么：〔1〕同分母的分式相加減，分母不變，把分子相加〔2〕異分母的分式相加減，先通分，化為同分母的分式，然后再按同分母分式的加減法那么進行計算．6．分式的乘除法法那么：兩個分式相乘，把分子相乘的積作為積的分子，把分母相乘的積作為積的分母；兩個分式相除，把除式的分子和分母顛倒位置后再與被除式相乘．7．通分考前須知：〔1〕通分的關鍵是確定最簡公分母，最簡公分母應為各分母系救的最小公倍數(shù)與所有相同因式的最高次冪的積；〔2〕易把通分與去分母混淆，本是通分，卻成了去分母，把分式中的分母丟掉．8．分式的混合運算順序，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的．9．對于化簡求值的題型要注意解題格式，要先化簡，再代人字母的值求值．四、考點掃描〔二次根式〕1．二次根式的有關概念：(1)二次根式叫做二次根式．注意被開方數(shù)只能是正數(shù)或O．(2)最簡二次根式：被開方數(shù)所含因數(shù)是整數(shù)，因式是整式，不含能開得盡方的因數(shù)或因式的二次根式，叫做最簡二次根式．(3)同類二次根式化成最簡二次根式后，被開方數(shù)相同的二次根式，叫做同類二次根式．2．二次根式的性質(zhì)3．二次根式的運算(1)二次根式的加減①先把各個二次根式化成最簡二次根式；②再把同類三次根式分別合并(2)三次根式的乘法(3)二次根式的除法五、提高練習：一、選擇題：1、有以下說法：①有理數(shù)和數(shù)軸上的點—一對應；②不帶根號的數(shù)一定是有理數(shù)；③負數(shù)沒有立方根；④－EQ\r(,17)是17的平方根，其中正確的有〔〕A．0個B．1個C．2個D．3個2、如果那么x取值范圍是〔〕A、x≤2B.x＜2C.x≥23、實數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的位置如下圖，那么代數(shù)式的值等于〔

〕．〔A〕

〔B〕

〔C〕

〔D〕4、－8的立方根與的平方根的和為〔〕A．2B．0C5、假設2m－4與3m－1A．－3B．1C6．要使有意義，那么x應滿足〔〕．A．≤x≤3B．x≤3且x≠C．＜x＜3D．＜x≤37、a=-1，b=2-，c=-2，那么a，b，c的大小關系是〔〕(A)a<b<c (B)b<a<c(C)c<b<a (D)c<a<b8、假設化簡|1－x|－，那么x的取值范圍是〔〕A．X為任意實數(shù)B．1≤X≤4C．x≥19、把〔a－b〕eq\r(－\f(1,a－b))化成最簡二次根式，正確的結果是〔〕〔A〕eq\r(b－a)〔B〕eq\r(a－b)〔C〕－eq\r(b－a)〔D〕－eq\r(a－b)10、設a、b、c是三個互不相同的正數(shù)，如果，那么()A．3b=2cB．3a=2bC．2b=cD．2a=b11、設a、b、c為實數(shù)，x＝a2－2b＋，y＝b2－2c＋，z＝c2－2a＋，那么x、y、z中至少有一個值〔〕A、大于0B、等于0C、不大于012、滿足，那么：的值為〔〕〔A〕1.〔B〕.〔C〕.〔D〕.13、實數(shù)滿足，那么的值為〔〕.2008..1.14、代數(shù)式的最小值是〔〕〔A〕0〔B〕3〔C〕3.5〔D〕115、，其中A、B為常數(shù)，那么4A－B的值為〔〕A．7B．9C16、假設x取整數(shù)，那么使分式的值為整數(shù)的x值有()A．3個B．4個C．6個D．8個17、假設a、b、c滿足a+b+c=0，abc=8，那么的值是()A．正數(shù)B．負數(shù)C．零D．正數(shù)或負數(shù)18、分式可取的最小值為〔〕A．4B．5二、填空題：1、假設的積中不含有和項，那么p=，q=。2、假設實數(shù)a和b滿足b=EQ\r(,a+5)+EQ\r(,-a-5),那么：ab的值等于_______3、分式，當x時分式值為正；當整數(shù)x=時分式值為整數(shù)。4、假設:，那么：=。5、假設:=___6、設，，那么：的值等于．7、：為8、假設無論x為何實數(shù)，分式總有意義，那么：m的取值范圍是。9、假設，那么=______．10、如果ａ＋ｂ＋｜eq\r(ｃ－1)－1｜＝4eq\r(ａ－2)＋2eq\r(ｂ＋1)－4，那么ａ＋2ｂ－3ｃ的值為11、我們常用的數(shù)是十進制數(shù)，計算機程序使用的是二進制數(shù)〔只有數(shù)碼0和1〕，它們兩者之間可以互相換算，如將(101)2,(1011)2換算成十進制數(shù)應為：按此方式，將二進制(1001)2換算成十進制數(shù)的結果是_______________.12、a、b為實數(shù)，且ab=1，設P=，Q=，那么PQ〔填“＞”、“＜”或“＝”〕。13、計算：〔1〕〔2〕=14、假設(2x-1)5=a5x5+a4x4+a3x3+a2x2+a1x+a0,那么a0－a1+a2－a3+a4－a5=15、假設x+y-2是整式x2+axy+by2-5x+y+6的一個因式，那么a+b=16、假設，那么的值為．17、假設，那么：=_____________．18、，那么：=．19、，那么：的值為．20、設、、均為正整數(shù)，且，那么：=_________．21、代數(shù)式的最小值是_____________．22．，，那么代數(shù)式值為．23、設的整數(shù)局部為，小數(shù)局部為，試求的值為。24、假設，且，那么=．25、:a、b、c滿足，，那么a+b+c的值為．26、設，那么:27．假設實數(shù)x，y，z滿足，，，那么xyz的值為.三、解答題：1、△ABC的三邊為a，b，c，=，試判定三角形的形狀．2、先將分式(1+)÷進行化簡，然后請你給x選擇一個適宜的值，求原式的值。3、設a＜b＜c＜d，求｜x-a｜+｜x-b｜+｜x-c｜+｜x-d｜的最小值．4、分解因式：(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90．5、，，，求代數(shù)式的值．6、有理數(shù)均不為0，且設試求代數(shù)式2000之值。7、：a、b、c為實數(shù)，且求：的值。8、假設：abc=1，求證9、數(shù)x、y、z滿足關系式證明：10、(1)設都是自然數(shù)，且，求：的值。 (2)：，，那么：等于()．A．2B．1C．D．11、：，且，求：x的值．