2023年全真適應性模擬考試(一)

2023年全真適應性模擬考試數(shù)學

二、選擇題：（本大題共10個小題，每小題3分，滿分30分）

1.-2023的相反數(shù)是（）

A.-2023C.2023

2.傳統(tǒng)藝術是我國勞動人民智慧的結晶，剪紙文化是最古老的傳統(tǒng)藝術之一，下列剪紙圖

案中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）

3.下列計算正確的是()

A.3a+4b=labB.a2+a2=2a4C.4a2b+3ba1=la2bD.3a3-2a2=a

4.如圖，ZI的內錯角是()

A.Z2B.Z3C.Z4D.Z5

5.點Af(m,在尸x上，則點A/的坐標可能為()

A.(-4,4)B.(4,4)C.(-2,4)D.(4,2)

6.如圖是一個幾何體的側面展開圖，這個幾何體可以是（）

A.長方體B.圓柱C.圓錐D.三棱柱

7.下列命題為真命題的是（）

A.對角線相等的平行四邊形是矩形B.對角線互相垂直的四邊形是菱形

C.有一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形D.有一個內角是直角的平行四邊形是正方形

8.不等式組的解集在以下數(shù)軸表示中正確的是（）

7-2x<5

01234D.01

第1頁（共6頁）

9.把半徑為5c加的球放在長方體紙盒內，球的一部分露出盒外，其截面如圖

所示，若CD=8c，"，則EE的長為（）

A.8cmB.1cmC.5cmD.4cm

10.如圖，將4個全等的小長方形按如圖所示的方式擺放拼成一個大長方形/8C。，且48

=Ucm.設小長方形的寬為xcm,長為“機，依題意列二元一次方程組正確的是

()

fx+y=12fx-y=12fx+y=12f3x=12

A.<D.<C.SL).<

ly=3xly=3xIx=3yIy=x

二、填空題：（本大題共6個小題，每小題3分，滿分18分）

11.因式分解：m2-n2—.

12.2023年5月30日9時31分我國神舟十六號載人飛船在酒泉衛(wèi)星發(fā)射中心成功發(fā)射，

據(jù)報道神舟飛船的速度可達每小時28000千米，將28000用科學記數(shù)法可以表示

為.

13.如圖，在△/BC中，AB=AC,ZC=70°,分別以點48為圓心，大于

2

的長為半徑作弧，兩弧相交于M,N兩點，作直線交NC于點。，連接8。，則

NBDC=.

14.商家進行夏季空調讓利大促銷，將A型號空調按標價的八折出售，此時該空調的利潤

率是10%.若該空調的進價是1600元，則該空調的標價是元.

15.如圖，四邊形O/8C是平行四邊形，點。是坐標原點，點C在y軸上，點8在反

3k

比例函數(shù)^=—（x>0）的圖象上，點/在反比例函數(shù)y=—（x>0）的圖象上，

xx

若平行四邊形OABC的面積是7,則k=

16.學生會小王、小楊、小劉三名同學競選學校的學生會主席，選舉時收到有

效選票1500張，統(tǒng)計其中1000張選票的結果如圖（方框上方數(shù)字表示得票數(shù)）,

則小楊同學在剩下的500張選票中只要再得票，就可確保以得票最

多當選該校的學生會主席.

三、解答題：（本大題共9個小題，第17、18、19題每小題6分，第20、21題每小題8分，第

22、23題每小題9分，第24題、25題每小題10分）

17.計算：我一4cos45°+一卜2|

第2頁（共6頁）

1a-1..

18.已知a?+a-6=0,求代數(shù)式a----—：—的值

a

19.學校組織學生參加勞動實踐活動，休息時小明發(fā)現(xiàn)，坡角為N8CZ）的斜坡上有一棵垂

直于水平地面的樹AB（如圖所示）當太陽光線與水平線成45°角沿斜坡照下時，在斜坡上

的樹影為BC,經測量BC長為10米，N8CZ）=I8.34°,求樹AB的高約為多少米？

（參考數(shù)據(jù):sinl8.34°?=0.314,cosl8.34°-0.949,結果精確到0.1）

20.今年是中國共產主義青年團成立101周年，某校組織學生觀看慶祝大會實況進行團史學

習，現(xiàn)隨機抽取50名學生的測試成績（滿分100分）進行整理和分析（成績共分成四組：

D.60<xW70,C.70<xW80,B.80Vx<90,A.90<x<100.）

成績頻數(shù)分布表:

成績等級。等C等B等A等

分數(shù)（單位：分）60VA<7070<x<8080VxW9090<x<100

學生數(shù)9a1116

成績在80<xW90這一組的是81,82,85,85,85,86,87,89,89,90,90.（單位：

分）根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）在80Vx<90這一組成績的眾數(shù)是；

（2）上述表中“=,成績達到/等級的人數(shù)占測試人數(shù)的百分比是；

（3）本次知識競賽超過95分的學生中有3名女生，1名男生，現(xiàn)從以上4人中隨機抽取

2人去參加全市的團史知識競賽，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好抽中2名女生參加

知識競賽的概率.

第3頁（共6頁）

21.如圖，△48C為等邊三角形，8。_14。交/6于點。，DE〃BC交AB于點E.

(1)求證：是等邊三角形.

(2)求證：AE=—AB.

2

22.自2014年以來，全民閱讀連續(xù)十年寫入政府工作報告，2023年全國教育工作會議進一

步提出，要把開展讀書活動作為一件大事來抓，引導學生愛讀書，讀好書，善讀書.某校為

了提高學生讀書興趣，為各班購買學生讀本《三國演義》和《水滸傳》若干，其中《三國演

義》的單價比《水滸傳》的單價貴15元；用2000元購買《水滸傳》的數(shù)量和用3200元購

買《三國演義》數(shù)量相同.

(1)求：《水滸傳》《三國演義》單價分別是多少元？

(2)學校準備用不超過6320元的經費購買這兩種書共200本，那么《三國演義》最多

可買多少本？

23.如圖，在平行四邊形"88中，ZBAC=90°,AB=AC,

過點A作邊BC的垂線AF交DC的延長線于點E,點F是垂足,

連接BE、DF,DF交AC于點O.

(1)求證：EC=CD

(2)求證：四邊形Z8EC是正方形

第4頁(共6頁)

24.如圖，四邊形N8C。內接于OO,對角線NC是。。的直徑，過點C作ZC的垂線交X。

的延長線于點E,尸為CE的中點，連接BD，DF,BD與AC交于點、P.

(1)求證：。尸是OO的切線；

(2)若AC=2遙DE,求tan/Z8￡>的值；

AQ1

(3)若尸。2+尸爐=----,求sin/OPC的值.

2

第5頁(共6頁)

25.定義：如果函數(shù)的圖象上至少存在不重合的兩點(a,b),(-a,-b),那么我們稱

函數(shù)為“S函數(shù)”，這對