2023年廣東省惠州一中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題含解析

2023年廣東省惠州一中數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末調(diào)研試題

請考生注意：

1.請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0.5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答

案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。

2.答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。

一、選擇題（每小題3分,共30分）

1.下列說法：①把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這是由于兩點(diǎn)之間線段最短；②若線段AC=BC,則點(diǎn)C是線

段AB的中點(diǎn)；③射線AB與射線AD是同一條射線；④連結(jié)兩點(diǎn)的線段叫做這兩點(diǎn)的距離；⑤將一根細(xì)木條固定在

墻上，至少需要兩根釘子，是因為兩點(diǎn)確定一條直線.其中說法正確的有（）

A.1個B.2個C.3個D.4個

2.如圖，是一個正方體的平面展開圖，疊成正方體后，在正方體中寫有“心”字的對面的字是（)

A.祝B.你C.事D.成

3.如圖，NAOC=N800=80。，如果乙4。。=138。，那么NBOC等于（）

A.22oB.32oC.42oD.52°

4.下列等式變形不正確的是（）

A.由x+2=y-2,可得χ-y=4

B.由2x=<y,可得X=Iy

24

C.由-gχ=y,可得X=-5y

D.由y-％=-2,可得X=y+2

5.已知a是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，把b接在a的后面，就成了一個三位數(shù)，這個三位數(shù)可以表示為（）

A.a+bB.100b+aC.100a+bD.10a+b

6.天文單位是天文學(xué)中計量天體之間距離的一種單位，其數(shù)值取地球與太陽之間的平均距離，即149597870700m,約

為149600000km.將數(shù)149600000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）

A.14.96×107B.1.496×107C.14.96×IO8D.1.496×IO8

7.如果高出海平面10米記作+10米，那么低于海平面20米記做（）

A.+20米B.-20米C.+30米D.-30米

8.已知點(diǎn)A,B,C在同一條直線上，若線段A8=3,BC=2,AC=I,則下列判斷正確的是（）

A.點(diǎn)A在線段BC上B.點(diǎn)8在線段AC上

C.點(diǎn)C在線段A3上D.點(diǎn)A在線段C5的延長線上

9.近年來，中國高鐵發(fā)展迅速，高鐵技術(shù)不斷走出國門，成為展示我國實力的新名片.現(xiàn)在中國高速鐵路營運(yùn)里程將

達(dá)到22000公里，將22000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為（）

A.2.2×IO4B.22×IO3C.2.2XlO3D.0.22×IO5

I口g

10.一是-2的（）.

2

A.相反數(shù)B.絕對值C.倒數(shù)D.以上都不對

二、填空題（本大題共有6小題，每小題3分，共18分）

11.一個正方體的表面展開圖如圖所示，這個正方體的每一個面上都填有一個數(shù)字，且各相對面上所填的數(shù)字互為倒

數(shù)，貝!l（yz）'的值為

12.已知：3—30y2-y"-2=3是關(guān)于y的一元一次方程，則。一力的值為.

13.如圖，有一個高為6的圓柱體，現(xiàn)將它的底面圓周在數(shù)軸上滾動在滾動前，圓柱底面圓周上有一點(diǎn)A和數(shù)軸上表

示的-1重合，當(dāng)圓柱滾動一周時，A點(diǎn)恰好落在了表示3的點(diǎn)的位置，則這個圓柱的側(cè)面積是.

G

-2-1012345

14.2018年雙H一天貓網(wǎng)交易額突破了4300000000元，將數(shù)4300000000寫成4.3X10"的形式，則”=.

15.鐘表在4點(diǎn)半時，它的時針與分針?biāo)射J角是_________度.

16.如圖所示，圖①是一個三角形，分別連接三邊中點(diǎn)得圖②，再分別連接圖②中的小三角形三邊中點(diǎn)，得圖③……

按此方法繼續(xù)下去.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17.(8分)(1)解方程舁==紅二1(2)=—3=1.6

640.50.2

18.(8分)如圖，數(shù)軸上有AB兩個點(diǎn)，。為原點(diǎn)，Q4=16,點(diǎn)3所表示的數(shù)為20,AC=6A3.

~C~OA~鏟

---------------r→用圖

(DAB=；

⑵求點(diǎn)C所表示的數(shù)；

⑶動點(diǎn)P,Q分別自AB兩點(diǎn)同時出發(fā)，均以每秒2個單位長度的速度沿數(shù)軸向左運(yùn)動，點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)產(chǎn)

為線段CQ的中點(diǎn)，在運(yùn)動過程中，線段EF的長度是否為定值？若是，請求出線段防的長度；若不是，請說明理

由.

19.(8分)如圖，直線/有上三點(diǎn)M,O,N,Mo=3,ON=I;點(diǎn)P為直線/上任意一點(diǎn)，如圖畫數(shù)軸.

1I41I：：111>

MON

(1)當(dāng)以點(diǎn)。為數(shù)軸的原點(diǎn)時，點(diǎn)尸表示的數(shù)為X,且點(diǎn)尸到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等，那么X的值是;

(2)當(dāng)以點(diǎn)M為數(shù)軸的原點(diǎn)時，點(diǎn)尸表示的數(shù)為y,當(dāng)尸時，使點(diǎn)尸到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5；

(3)若以點(diǎn)。為數(shù)軸的原點(diǎn)，點(diǎn)尸以每秒2個單位長度的速度從點(diǎn)O向左運(yùn)動時，點(diǎn)E從點(diǎn)M以每秒1個單位長度

速度向左運(yùn)動，點(diǎn)/從點(diǎn)N每秒3個單位長度的向左運(yùn)動，且三點(diǎn)同時出發(fā)，求運(yùn)動幾秒時點(diǎn)P、點(diǎn)E、點(diǎn)廠表示的

數(shù)之和為-L

20.(8分)如圖，已知同一平面內(nèi)的四個點(diǎn)A、B、C、D,根據(jù)要求用直尺畫圖.

(1)畫線段AB,ZADC；

(2)找一點(diǎn)P,使P點(diǎn)既在直線AD上，又在直線BC上；

(3)找一點(diǎn)Q,使Q到A、B、C、D四個點(diǎn)的距離和最短.

*A

D

C

?B

21.(8分)已知OC是NAO8內(nèi)部的一條射線，M,N分別為04,OC上的點(diǎn)，線段0M,ON同時分別以30t7s,107s

的速度繞點(diǎn)0逆時針旋轉(zhuǎn)，設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為I秒.

備用圖

(1)如圖①，若NAo5=120。，當(dāng)OM、ON逆時針旋轉(zhuǎn)到OAT、OV處，

①若。M,ON旋轉(zhuǎn)時間，為2時，則N80V+NCOAr=

②若OM，平分NAoC,Ov平分N30C,求NATOV的值;

(2)如圖②，若NAoB=4N5OC,OM,ON分別在NAoGNB。C內(nèi)部旋轉(zhuǎn)時，請猜想NCoM與NjBoN的數(shù)量關(guān)

系，并說明理由.

(3)若NAOC=80。，OM,ON在旋轉(zhuǎn)的過程中，當(dāng)NMoN=20。，/=

22.(10分)如圖，已知A,&C是數(shù)軸上的三點(diǎn)，點(diǎn)C表示的數(shù)是6,BC=4,AB=12.

AOBC

(1)寫出數(shù)軸上點(diǎn)A，點(diǎn)B表示的數(shù)；

(2)點(diǎn)”為線段45的中點(diǎn)，CN=3,求MN的長;

(3)動點(diǎn)P,Q分別從A,C同時出發(fā)，點(diǎn)尸以每秒6個單位長度的速度沿數(shù)軸向右勻速運(yùn)動，點(diǎn)。以每秒3個單位長

度的速度沿數(shù)軸向左勻速運(yùn)動，求f為何值時，原點(diǎn)。恰好為線段PQ的中點(diǎn).

23.(10分)如圖，在長方形ABCO中，AB=Scm,BC=IOcm,現(xiàn)將長方形ABCD向右平移XC加，再向下平移

(x+l)0W后到長方形A'B'C。'的位置，

(1)當(dāng)X=4時，長方形ABCD與長方形AlTCO的重疊部分面積等于cm2.

(2)如圖，用X的代數(shù)式表示長方形ABCD與長方形48'CTy的重疊部分的面積.

(3)如圖，用X的代數(shù)式表示六邊形AETCDD的面積.

24.(12分)已知：如圖直線AB與CO相交于點(diǎn)。，OE±AB,OFICD

(1)圖中與NAoF互余的角有圖中與NCQE互補(bǔ)的角有—(備注：寫出所有符合條件的角)

(2)根據(jù)下列條件，分別求NEob的度數(shù)：①射線平分NCQb;②NEOF=AZAOC

參考答案

一、選擇題(每小題3分,共30分)

1、B

【分析】根據(jù)線段的定義及兩點(diǎn)之間的距離的定義逐個進(jìn)行判斷即可.

【詳解】解：①：符合兩點(diǎn)之間線段最短的性質(zhì)，故①正確；

②：當(dāng)A、B、C三點(diǎn)不共線時，點(diǎn)C不是線段AB的中點(diǎn)，故②錯誤；

③：射線AB與射線AD只是有公共的起點(diǎn)，但是延伸的方向可能不一樣，故③錯誤;

連接兩點(diǎn)的線段的長度叫做這兩點(diǎn)的距離，題目中缺少“長度”二字，故④錯誤；

⑤：符合兩點(diǎn)確定一條直線的原理，故⑤正確.

故答案為：B.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是線段的性質(zhì)，掌握“兩點(diǎn)之間線段最短”、“線段中點(diǎn)的定義”等是解決這類題的關(guān)鍵.

2、D

【分析】解答本題，從相對面入手，分析及解答.具體：1、首先根據(jù)所給的平面展開圖形想象何以折疊為正方體；2、

由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題；3、心字為正方體的上或下表面，只有成字與它對應(yīng).

【詳解】解：正方體的平面展開圖中，相對的面一定相隔一個正方形，

所以在正方體中寫有“心”字的那一面的對面的字是成.

故選D.

【點(diǎn)睛】

本題考查折疊的圖形，解題關(guān)鍵是要發(fā)揮空間想象能力，還原出其正方體的樣子，則可以明顯得出答案.

3,A

【分析】根據(jù)題意先計算出NCOD的度數(shù)，然后進(jìn)一步利用NBOD-NCoD加以計算求解即可.

【詳解】VZAOC=ZBOD=Sdo,NA00=138。，

.?.NCOD=NAOD-NAoC=58°,

.?.NBOC=NBOD-NCoD=80°-58°=22°,

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了角度的計算，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵.

4、A

【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對各項依次判斷即可.

【詳解】A：由x+2=y-2,可得無-y=-4,故變形錯誤；

B:由2x=<y,可得x=故變形正確；

C：由-}=y,可得X=-5y,故變形正確；

D：由y-x=-2,可得x=y+2,故變形正確；

故選：A.

【點(diǎn)睛】

本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.

5、D

【解析】試題解析：兩位數(shù)的表示方法：十位數(shù)字Xio+個位數(shù)字；三位數(shù)字的表示方法：百位數(shù)字XlO0+十位數(shù)字

X10+個位數(shù)字.

“是兩位數(shù)，b是一位數(shù)，依據(jù)題意可得“擴(kuò)大了10倍，所以這個三位數(shù)可表示成IOa+b.

故選D.

點(diǎn)睛：本題主要考查了三位數(shù)的表示方法，該題的易錯點(diǎn)是忘了“是個兩位數(shù)，錯寫成(100a+?).

6、D

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣V10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】149600000=l?496×108,

故選D.

【點(diǎn)睛】

此題考查了對科學(xué)記數(shù)法的理解和運(yùn)用.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθn的形式，其中ι≤∣a∣＜10,n為整數(shù)，表示時關(guān)

鍵要正確確定a的值以及n的值.

7,B

【分析】此題根據(jù)負(fù)數(shù)與正數(shù)的意義，高出海平面為正數(shù)，那么低于海平面即為負(fù)數(shù)即可得出結(jié)果.

【詳解】V高出海平面10米記為+10米，

,低于海平面20米可以記作-2()米，

故選：B.

【點(diǎn)睛】

此題考察正負(fù)數(shù)的意義，根據(jù)題意找出相對的量是關(guān)鍵：若以海平面以上為正數(shù)，那么低于海平面為負(fù)數(shù).

8、C

【分析】根據(jù)題意畫出圖形再對選項依次進(jìn)行判斷即可得到答案.

【詳解】根據(jù)題意作圖如下：

ACB

；.點(diǎn)C在線段AB上，

故選：C.

【點(diǎn)睛】

此題考查學(xué)生的作圖能力，正確理解題意并會作出圖形是解題的關(guān)鍵.

9、A

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ”的形式，其中IWlalVIO,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】22000=2.2x1.

故選A.

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlO”的形式，其中l(wèi)≤∣a∣V10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

10、D

【解析】根據(jù)相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義進(jìn)行解答即可.

【詳解】解：，-2的相反數(shù)是2,-2的絕對值是2,-2的倒數(shù)是-L,

2

所以以上答案都不對.

故選：D.

【點(diǎn)睛】

本題考查相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)，掌握相反數(shù)、絕對值、倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵..

二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)

1

11?——

8

【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點(diǎn)確定出相對面，再根據(jù)相對面上的

兩個數(shù)字互為倒數(shù)解答.

【詳解】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，

“x”與是相對面，

3

“y”與“2”是相對面，

“z”與是相對面,

V各相對面上所填的數(shù)字互為倒數(shù)，

Λ(yz)x=-∣.

O

【點(diǎn)睛】

此題考查正方體相對兩個面上的文字，解題關(guān)鍵在于注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題.

12、1

【分析】根據(jù)一元一次方程的定義列出關(guān)于a和b的方程，求出a、b的值即可解決問題.

【詳解】解：由題意得：a—1=1,且a—3b=0,

:?a=3,

.?.b=l,

Λa-b=l,

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查了一元一次方程的定義，解題的關(guān)鍵是根據(jù)一元一次方程的未知數(shù)的次數(shù)是1這個條件列出方程.

13?1

【解析】依題意可知底面圓的周長為4,而圓柱體的高為6,根據(jù)側(cè)面積=底面周長X高求解.

【詳解】V∣-1-3∣=4,

.?.圓柱體的周長為3-(-1)=4,高=6,

二圓柱體的側(cè)面積=底面周長X高=4x6=L

故答案為：1.

【點(diǎn)睛】

本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點(diǎn)是一一對應(yīng)關(guān)系是解答此題的關(guān)鍵.

14、9

【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ??的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù).確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，

小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同.當(dāng)原數(shù)絕對值>1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值Vl時,

n是負(fù)數(shù).

【詳解】4300000000=4.3x1.

故答案為：9

【點(diǎn)睛】

此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法.科學(xué)記數(shù)法的表示形式為axlθ??的形式，其中ι≤∣a∣<10,n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要

正確確定a的值以及n的值.

15、1

【分析】先求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角，然后求出時針轉(zhuǎn)動的速度，即可求出結(jié)論.

【詳解】解：鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角為360°÷12=30°

時針轉(zhuǎn)動的速度為每分鐘轉(zhuǎn)30°÷60=0.5°

.?.鐘表在4點(diǎn)半時，它的時針與分針?biāo)射J角是30°×(6-4)-0.5°×30=1°

故答案為：1?

【點(diǎn)睛】

此題考查的是鐘面角問題，解決此題的關(guān)鍵是求出鐘面12個數(shù)字，每相鄰的兩個數(shù)字之間的夾角和時針轉(zhuǎn)動的速度.

16、(4n-3)

【分析】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，可以發(fā)現(xiàn)：第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減

去L如圖③中三角形的個數(shù)為9=4Xl-L按照這個規(guī)律即可求出第n各圖形中有多少三角形.

【詳解】分別數(shù)出圖①、圖②、圖③中的三角形的個數(shù)，

圖①中三角形的個數(shù)為1=4×1-1;

圖②中三角形的個數(shù)為5=4×2-1；

圖③中三角形的個數(shù)為9=4×1-1;

可以發(fā)現(xiàn)，第幾個圖形中三角形的個數(shù)就是4與幾的乘積減去L

按照這個規(guī)律，如果設(shè)圖形的個數(shù)為n,那么其中三角形的個數(shù)為4n-l.

故答案為4n-l.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查學(xué)生對圖形變化類這個知識點(diǎn)的理解和掌握，解答此類題目的關(guān)鍵是根據(jù)題目中給出的圖形，數(shù)據(jù)等條

件，通過認(rèn)真思考，歸納總結(jié)出規(guī)律，此類題目難度一般偏大，屬于難題.

三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)

17、(1)y=--；(2)%=-9.2

4

【分析】(1)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

(2)去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1,據(jù)此求出方程的解即可.

【詳解】解:(1)去分母,可得：2(5y—7)=3(2y-1)-12,

去括號,可得：10yT4=6y-3-12,

移項,可得：1Oy-6y=-3-12+14,

合并同類項,可得：4y=-l,

系數(shù)化為1,可得：y=--.

4

(2)去分母,可得：2(x-3)-5(x+4)=L6,

去括號,可得：2Λ-6-5X-20=1.6,

移項,可得：2尤-5x=L6+6+20,

合并同類項,可得：-3x=27.6,

系數(shù)化為1,可得：X=—9.2.

【點(diǎn)睛】

此題主要考查了解一元一次方程的方法,要熟練掌握,解一元一次方程的一般步驟:去分母、去括號、移項、合并同類項、

系數(shù)化為L

18、(1)3；(3)-l;(3)EF長度不變，EF=3,證明見解析

【分析】(1)根據(jù)線段的和差得到AB=3,

⑶由AB=3得到AC=33,即可得出：OC=33-16=L于是得到點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;

(3)分五種情況:設(shè)運(yùn)動時間為t,用含t的式子表示出AP、BQ、PC、CQ,根據(jù)線段中點(diǎn)的定義得到

CE=LpC,CF=LCQ畫出圖形，計算EF,于是得到結(jié)論.

22

［詳解］解:⑴YOA=16,點(diǎn)B所表示的數(shù)為30,

ΛOB=30,

工AB=OBOA=3016=3,

故答案為：3

(3)VAB=3,AC=6AB.

.φ.AC=33,

ΛOC=33-16=1,

???點(diǎn)C所表示的數(shù)為-1;

(3)EF長度不變，EF=3,理由如下：

設(shè)運(yùn)動時間為t,

當(dāng)0≤f<12時，點(diǎn)P,Q在點(diǎn)C的右側(cè)，貝!)AP=BQ=3t,

COEFPQAB

------?---------------l-----??，?---------------?——-----?——?-----1------?------■-?

VAC=33,BC=31,

/.PC=33-3t,CQ=31?3t.

Y點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn)，

，CE」PC=I2-3CF=LCQ=U

22

ΛEF=CF-CE=3:

當(dāng)t=13時,C、P重合，此時PC=0,CQ=31-33=3.

CPE

'、'FQOAB

-----?---?---?--------?--------------------------------?--------?--------?

Y點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn)，

.?.CF=gcQ=2

二EF=CF=2

當(dāng)13<t<13時，點(diǎn)P,Q在點(diǎn)C的左右，PC=3t-33,CQ=31-3t,

―?P?E?C?FQ?----,--?0--■----.--------■--?A----?B----?

丁點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，點(diǎn)F為線段CQ的中點(diǎn)，

ΛCE=1PC=t-12,CF=∣CQ=14-t,

ΛEF=CE+CF=3,

當(dāng)t=13時,C、Q重合，此時PC=3,CQ=O

PEC(Q、HOAB

—?----?----?------------------?--------------------------------------?--------?---------→*

?.?點(diǎn)E為線段CP的中點(diǎn)，

.?.CE='CP=2

2

ΛEF=CE=2

當(dāng)t>13時，點(diǎn)P、Q在點(diǎn)C的左側(cè)，PC=3t-33,CQ=3t-31,

—?P----?QE?F?----?C--------?-O---------------?A----B

.?.CE=gpC=t-12,CF=(CQ=14,

ΛEF=CE-CF=3.

綜上所述，EF長度不變，EF=3.

【點(diǎn)睛】

本題考查兩點(diǎn)間的距離，數(shù)軸，線段中點(diǎn)的定義線段和差，正確的理解題意是解題的關(guān)鍵.

19、(1)-1；(2)-0.5或4.5；(3)U3

【分析】(1)根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)M表示的數(shù)為-3,點(diǎn)N代表的數(shù)為1,進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、

以及點(diǎn)P到點(diǎn)/、點(diǎn)N的距離相等列出關(guān)于X的方程，解含絕對值的方程即可得解.

(2)根據(jù)已知條件先確定點(diǎn)N表示的數(shù)為-3,進(jìn)而利用數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式、以及點(diǎn)P到點(diǎn)/、點(diǎn)N的距

離之和等于5列出關(guān)于y的方程，解含絕對值的方程即可得解.

(3)設(shè)運(yùn)動時間為/秒，根據(jù)已知條件找到等量關(guān)系式，列出含/方程即可求解.

【詳解】(1)???點(diǎn)。為數(shù)軸的原點(diǎn)，OM=3,ON=I

???點(diǎn)M表示的數(shù)為-3,點(diǎn)N代表的數(shù)為1

V點(diǎn)P表示的數(shù)為％,且點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離相等

卜一(一3)|=∣x一ι∣

X=-I

故答案是：-1

(2)T點(diǎn)/為數(shù)軸的原點(diǎn)，OM=3,ON=I

：.點(diǎn)N代表的數(shù)為4

?.?點(diǎn)尸表示的數(shù)為y

.?.PM=MPN=AT

???點(diǎn)P到點(diǎn)M、點(diǎn)N的距離之和是5

.,.∣>∣+∣y-4∣=5

y=-0.5或y=4.5

故答案是：-0.5或4.5

(3)設(shè)運(yùn)動時間為f秒

P點(diǎn)表示的數(shù)為-2f,E點(diǎn)表示的數(shù)為-3-f,尸點(diǎn)表示的數(shù)為l-3r

—2t+(-3—z)+(l-3/)=-20

-6r=-18

t=3

答：求運(yùn)動3秒時點(diǎn)P、點(diǎn)￡、點(diǎn)尸表示的數(shù)之和為-20.

【點(diǎn)睛】

本題考查了數(shù)軸上的兩點(diǎn)之間的距離、絕對值方程以及動點(diǎn)問題，難度稍大，需認(rèn)真審題、準(zhǔn)確計算方可正確求解.

20、(1)畫圖見解析；(2)畫圖見解析；(3)畫圖見解析.

【分析】(1)根據(jù)線段和角的定義作圖可得；

(2)直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；

(3)連接AC、BD,交點(diǎn)即為所求.

【詳解】解：(1)如圖所示，線段AB、NADC即為所求；

(2)直線AD與直線BC交點(diǎn)P即為所求；

（3）如圖所示，點(diǎn)Q即為所求.

故答案為（1）畫圖見解析；（2）畫圖見解析；（3）畫圖見解析.

【點(diǎn)睛】

本題考查了作圖——復(fù)雜作圖，直線、射線、線段.

21、（1）①40。；②NΛΓOV=60>（2）NCoM=3NBON,理由見解析；（3）3秒或5秒.

【分析】（1）①先求出NAoM'、CONz,再表示出NBoN'、ZCOM,,然后相加并根據(jù)NAOB=I20°計算即可

得解；

②先由角平分線求出NAOlVr=ZCOM,=-ZAOC,ZBON,=ZCON,=LNBOC,再求出

22

ZCOMz+ZCON,=-ZAOB=?×120°=60°,即/M'ONz=60°；

22

（2）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t,表示出NCoN、ZAOM,然后列方程求解得到NBoN、NCoM的關(guān)系，再整理即可得解；

（3）設(shè)旋轉(zhuǎn)時間為t,表示出NCoN、ZAOM,然后得到NCoM,再列方程求解得到NMON的關(guān)系，整理即可得

解.

【詳解】解：（1）①T線段OM、ON分別以30f7s?10。/S的速度繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)2s,

.?.ZAOM,=2×30o=60o,ZCON,=2×10o=20o,

二ZBON,=ZBOC-20o,ZCOM=ZAOC-60°,

ΛZBONr+ZCOMr=ZBOC-20o+ZAOC-60°=ZAOB-80°,

VZAOB=120°,

：.NBoN'+NCOM'=120。-80o=40o;

故答案為：40°；

②YOIVr平分NAoC,ON，平分NBoC,

：.ZAOM,=ZCOM,=-ZAOC,ZBONr=ZCON,=-ZBOC,

22

NCOM'+NCON'=-ZAOC+-ZBOC=-NAOB=-×120o=60o,

2222

即NMON=60。；

(2)NCoM=3NBON,理由如下:

設(shè)NBOC=X,則NAOB=4X,ZAOC=3X,

：旋轉(zhuǎn)t秒后，ZAOM=30t,ZCON=IOt

二ZCOM=3X-30t=3(X-10t),ZNOB=X-IOt

.,.ZCOM=3ZBON;

(3)設(shè)旋轉(zhuǎn)t秒后，ZAOM=30t,ZCON=IOt,

ΛZCOM=80o-30t,ZNOC=IOt,

可得NMON=NMoC+NCON,

可得：∣80o-30t+10t∣=20o,

解得：t=3秒或t=5秒，

故答案為：3秒或5秒.

【點(diǎn)睛】

本題考查角的計算，讀懂題目信息，準(zhǔn)確識圖并表示出相關(guān)的角度，然后列出方程是解題的關(guān)鍵.

4

22、(1)A表示的數(shù)是-10,B表示的數(shù)是2；(2)7或13；(3)當(dāng)t=§時，原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)

【分析】(1)根據(jù)點(diǎn)C表示的數(shù)和B,C之間的距離可求出B表示的數(shù)，然后再根據(jù)A,B之間的距離即可求出A表示

的數(shù)；

(2)根據(jù)M是AB的中點(diǎn),求出BM的長度,然后分N點(diǎn)在C的左側(cè)和右側(cè)兩種情況,當(dāng)N在C左側(cè)時,BN=BC-CN,

當(dāng)N在C右側(cè)時，BN=BC+CN,最后利用MN=BM+BN即可得出答案；

(3)原點(diǎn)O為PQ的中點(diǎn)時，OP=OQ,分別用含t的代數(shù)式表示出OPQQ,然后建立方程，解方程即可求出t的值.

【詳解】???點(diǎn)C表示的數(shù)是6,BC=4

.?.點(diǎn)B表示的數(shù)為6—4=2

VAB=12

二點(diǎn)A表示的數(shù)為2-12=-10

.?.A表示的數(shù)是-10,B表示的數(shù)是2.

(2)VAB=12,M是AB的中點(diǎn).

.?.AM=BM=6,

VCN=3

當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的左側(cè)時，BN=BC-CN=I,此時MN=BM+BN=6+1=7

當(dāng)點(diǎn)N在點(diǎn)C的右側(cè)時，BN=BC+CN=7,此時MN=BM+BN=6+9=13

綜上所述，MN的值為7或13

(3)表示的數(shù)是-10,≡POA=IO

C表示的數(shù)是6,即OC=6

又?；點(diǎn)P、