2022-2023學(xué)年河北省保定市高碑店市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（附答案）

2022-2023學(xué)年河北省保定市高碑店市八年級（上）期末數(shù)學(xué)試

卷

1.下列實數(shù)中的無理數(shù)是（）

A.-?B.0C.y/~2D.3.14

2.如圖，笑臉蓋住的點的坐標(biāo)可能為()

A.(-4,-3)

B.(4,3)

C.(-4,3)

D.(4,-3)

3.如果仁：J?是關(guān)于X和y的二元一次方程山》一2丫=2的解，那么根的值是（）

A.-4B.4?.—2D.2

4.已知〃為整數(shù)，且∕lδ<n<，■而，則τι=（）

A.5B.6C.7D.8

5.已知函數(shù)y=kx—1,y隨X的增大而增大，則它的圖象可能是下圖中的（）

6.在數(shù)據(jù)4,5,6,5中添加一個數(shù)據(jù)，而平均數(shù)不發(fā)生變化，則添加的數(shù)據(jù)為（）

A.0B.5C.4.5D,5.5

7.一副三角尺如圖擺放，則ɑ的大小為（）

A.105°

B.120°

C.135°

D.150°

解方程組｛20+（=工'下列解法步驟中不正確的是（）

8.

a-b=2（2）t.??

A.用加減法消去a,①-②X2得2b=3B.用代入法消去b,由①得b=7-2α

C.用代入法消去a,由②得α=b+2D.用加減法消去b,①+②得3α=9

9.對于命題“若/=25,則X=5"，小江舉了一個反例來說明它是假命題，則小江選擇

的X值是（）

A.X=25B.X=5C.X=10D.%=-5

10.如圖，將木條mb與C釘在一起，41=75。，要使木條

“與匕平行，木條“順時針旋轉(zhuǎn)了35。，/2是（）

A.25°

B.35°

C.40°

D.50°

11.若以下列長度的三條線段為邊，可以組成直角三角形的是

A.1,1,2B.2,3,4C.3,4,6D.6,8,10

12.下列關(guān)于一次函數(shù)丫=一2刀+2的說法中，錯誤的是（）

A.圖象經(jīng)過第一、二、四象限B.圖象與X軸的交點坐標(biāo)為（1,0）

C.當(dāng)久>0時，y>2D.y的值隨著%的值的增大而減小

13.如圖，邊長為1的正方形網(wǎng)格圖中，點A,B都在格點上，若

AC=史/，則BC的長為（）

A.空

B.Λ∏3

C.

D.3√^13

14.如圖，李爺爺要圍一個長方形菜園A8CZ）,菜園的一邊

利用足夠長的墻，用籬笆圍成的另外三邊的總長恰好為24m.

設(shè)邊BC的長為XTn.邊AB的長為ym（x>y）,則y與X之間

的函數(shù)表達式為（）

A.y=-2x÷24(0<x<12)B.y=-jx+12(8<x<24)

1

C.y=-2x+24(8<x<24)D.y=--x÷12(0<x<12)

15.如圖，AB∕∕EF,C點在E尸上，?EAC=?ECA,BC平

分乙DCF,且AC1BC.則關(guān)于結(jié)論①4E〃CD；②LBDC=241,

下列判斷正確的是()

A.①②都正確B.①②都錯誤C.①正確，②錯誤D.①錯誤，②正確

16.正方形為BIC1。，A2B2C2C1,&B3C3C2，…按如圖的方式放置，其中點4，A2,A3,…

和點a，c2,C3，…分別在直線y=χ+1和X軸上，則點B2023的坐標(biāo)是()

20222023B.(22°23_1,22022)C.(22021,22022,1)

A.(2-1,2)D

Q2022_1J2021)

17.一27的立方根是.

18.如圖，在44BC中，ZB=40o,NC=50°,則根據(jù)作圖痕跡,

可知NBAD的度數(shù)為,4/ME的度數(shù)為.

19.如圖，直線小丫=一工一6分別與》，》軸交于4(6,0).B兩點，過

點B的直線％交X軸的負(fù)半軸于點C且OB：OC=3：1.

(1)點C的坐標(biāo)為；

(2)直線BC的函數(shù)解析式為；

(3)若點P(Jn+Lm-1)在AABC的內(nèi)部(包括邊界)，則機的取值范圍

為______

20.(I)計算：E+C-JgxC；

(2)解方程組：管；

21.在一次實驗中，小李把一根彈簧的上端固定，在其下端懸掛質(zhì)量為Mg的物體，如圖所

示，彈簧的長度y(cm)與所掛物體的質(zhì)量x(kg)的幾組對應(yīng)值如下表：

所掛物體質(zhì)量%"。012345

彈簧長度y/cm182022242628

(1)當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4版時，彈簧長cm；不掛重物時彈簧長cm；

(2)寫出彈簧長度y(cnt)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(3)當(dāng)彈簧長度為36Cm時，求所掛物體的質(zhì)量.

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22.某校利用自身的體育特色，因地制宜開展墊球運動，如圖圖表中的數(shù)據(jù)分別是甲、乙、

丙3名學(xué)生10次墊球測試的成績，規(guī)則為每次測試連續(xù)墊球10個，每墊球到位1個記1分.

運動員甲測試成績統(tǒng)計表

運動員乙測試成績統(tǒng)計圖運動員丙測試成績統(tǒng)計圖

(2)已知陷=0.8,:Q=7(分)，S?=0.81,若在他們?nèi)酥羞x擇一位墊球成績優(yōu)秀且較為

穩(wěn)定的接球能手作為自由人，分別求出x7,?,Xz并從平均數(shù)和方差兩個角度綜合分析選

誰更合適.

23.在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1,格點三角形(頂點在網(wǎng)格線的交

點的三角形)4BC的頂點A,8的坐標(biāo)分別為(-2,3),(-2,-2).

(1)請在網(wǎng)格平面內(nèi)畫出平面直角坐標(biāo)系；

(2)若點C的坐標(biāo)為(3,5),請標(biāo)出點C,并畫出AABC;

(3)在(2)的條件下，請畫出△ABC關(guān)于y軸對稱的4A1B1C1.

F-1-一Γ-I?~Γ?1--r1-一Γ1--r1-----I

L_」一-LJ…L-」一_L」一_LJ_一LJ___I

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tIIIIIIIIIIII

24.在一條繩子下端系著一艘小船，其示意圖如圖所示，其中CD為靠水一側(cè)的河岸，垂直

于水面，小明在河岸上拽著繩子上端向后退，繩端從點C水平移動到點E,同時小船從A移

動到B,4B平行于水面，延長AB交Cn于點凡繩長始終保持不變，回答下列問題：

(I)ACBC+CE(填或“=”)；

(2)若CF=5米，4尸=12米，AB=8米，求小明向后移動的距離.(結(jié)果保留根號)

25.如圖1,一輛特快列車從A地開往B地，一輛動車從B地開往A地，兩車同時出發(fā)，設(shè)

特快列車與A地的距離為yι(kτn),動車與A地的距離為(km)，特快列車行駛時間為t(h)，

變量加?丫2與t之間的關(guān)系圖象如圖2所示?

(1)根據(jù)圖象，分別求動車和特快列車的速度；

(2)特快列車出發(fā)多少小時后與動車相遇？

(3)設(shè)兩車間的距離為s(0n),求從兩車相遇至動車到站時，變量S關(guān)于l的函數(shù)關(guān)系式，并

寫出自變量/的取值范圍.

26.(1)如圖1,已知DE〃BC,ΛDtNCBC=2：1,Nl=42.求NCEB的度數(shù)；

(2)“三等分一個任意角”是數(shù)學(xué)史上的一個著名問題，今天人們已經(jīng)知道，僅用圓規(guī)和直尺

是不可能作出的.在探索中，有人曾利用過如圖2所示的圖形，其中，四邊形ABC。是長方形，

4D〃CB,F是ZM延長線上一點,連接CF,CF交AB于點E,點G是CF上一點，且AC=AG=

GF.

①求證：?ECB=^?ACB;

②當(dāng)四邊形ABC。為正方形，且面積為8時，若AC:CG=1:，耳，求NF的度數(shù)，并直接寫出

△ACG的面積.

圖1圖2

答案和解析

1.【答案】C

【解析】解：是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

B.0是整數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意；

C/至是無理數(shù)，故本選項符合題意；

D3.14是有限小數(shù)，屬于有理數(shù)，故本選項不符合題意.

故選：C.

根據(jù)無理數(shù)的定義進行解答即可.

本題考查的是無理數(shù)和算術(shù)平方根，熟知無理數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵.

2.【答案】C

【解析】解：由圖形可得：笑臉蓋住的點在第二象限，

A、（-4,-3）在第三象限，故本選項不符合題意；

B、（4,3）在第一象限，故本選項不符合題意；

C、（一4,3）在第二象限，故本選項符合題意；

。、（4,-3）在第四象限，故本選項不符合題意.

故選：C.

根據(jù)圖形得出笑臉的位置，進而得出答案.

本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象

限的符號特點分別是：第一象限（+,+）;第二象限（一,+）；第三象限（一,一）；第四象限（+,-）.

3.【答案】A

【解析】解：把二2代入方程mx-2y=2得，-2m-6=2,

解得?n=-4,

故選：A.

把=32代入方程rπ%-2y=2得出一2Tn—6=2,求出m即可.

本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程,能得出關(guān)于m的一元一次方程是解此題的關(guān)鍵.

4.【答案】C

【解析】解：V36<40<49,

6<√40<7>

?.?49<50<64,

???7<√50<8>

???n為整數(shù)，且五，

??n=7,

故選：C.

先估算出中與1元的值的范圍，即可解答.

本題考查了估算無理數(shù)的大小，熟練掌握平方數(shù)是解題的關(guān)鍵.

5.【答案】D

【解析】解：函數(shù)y=∕cx-l,y隨X的增大而增大,

??.k>0,圖象經(jīng)過一、三象限；

又一1<0,.?.圖象還經(jīng)過第四象限.

即圖象經(jīng)過一、三、四象限.

故選：D.

y隨X的增大而增大，則k>0,圖象經(jīng)過一、三象限；常數(shù)項-1<0,則直線與y軸的交點在負(fù)

半軸上，圖象還經(jīng)過第四象限.

本題是一道一次函數(shù)試題，考查了一次函數(shù)的圖象特征，函數(shù)的升降性，一次函數(shù)的各個系數(shù)的

作用.如:

①當(dāng)k>0,e>0時,函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、三象限;

②當(dāng)k>0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、三、四象限;

③當(dāng)k<0,b>0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第一、二、四象限;

④當(dāng)k<0,b<0時，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過第二、三、四象限.

6.【答案】B

【解析】解：???數(shù)據(jù)4,5,6,5的平均數(shù)為4+5：6+5=5,

???添加數(shù)據(jù)5,新數(shù)據(jù)的平均數(shù)仍然是5,

故選：B.

計算出原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，為確保平均數(shù)保持不變，新添加的數(shù)據(jù)即為所求原數(shù)據(jù)的平均數(shù)，據(jù)此

可得答案.

本題主要考查算術(shù)平均數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握算術(shù)平均數(shù)的定義.

7.【答案】A

【解析】解：如圖,

由題意得：NaBC=45。，41=30。，NC=90。,

.?.Z2=?ABC-Zl=15°,

???Zcr=z2+Z-C=105".

故選：A.

由題意可得NABC=45。，41=30。，NC=90。，則可求得42=15。，利用三角形的外角性質(zhì)即可

求Na的度數(shù).

本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，解答的關(guān)鍵是明確三角形的外角等于與其不相鄰的兩個內(nèi)角之

和.

8.【答案】A

【解析】解：4用加減法消去α,①-②X2得3b=3,選項A符合題意：

A用代入法消去小,由①得b=7-2α,選項8不符合題意；

C用代入法消去小由②得α=6+2,選項C不符合題意；

。.用加減法消去人,①+②得3α=9,選項。不符合題意；

故選：A.

根據(jù)二元一次方程組的解法即可求解.

本題主要考查了二元一次方程組，掌握二元一次方程組的解法是解題的關(guān)鍵.

9【答案】D

【解析】解：說明命題“若產(chǎn)=25,則X=5”是假命題的一個反例可以是X=-5.

故選：D.

當(dāng)X=-5時,滿足/=25,但不能得到X=5,于是X=-5可作為說明命題“若/=25,‰=5"

是假命題的一個反例.

本題主要考查了命題與定理，熟練掌握反證法是解答本題的關(guān)鍵.

10.【答案】C

【解析】解：如圖,

根據(jù)題意得，Nl=75°,ΛAOB=35°,

所以NAOC=Zl-乙AoB=40°,

當(dāng)42=NAOC時，a∕∕b,

所以42=40。，

故選：C.

根據(jù)平行線的判定定理求解即可.

此題考查了平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題的關(guān)鍵.

11.【答案】。

【解析】解：4、M+12H22,不能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意；

B、22+32≠42,不能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意；

C、32+22≠62,不能構(gòu)成直角三角形，故此選項不符合題意；

D、62+82=IO2,能構(gòu)成直角三角形，故此選項符合題意；

故選：D.

根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角

三角形判定即可.

本題考查了勾股定理的逆定理，在應(yīng)用勾股定理的逆定理時，應(yīng)先認(rèn)真分析所給邊的大小關(guān)系，

確定最大邊后，再驗證兩條較小邊的平方和與最大邊的平方之間的關(guān)系，進而作出判斷.

12.【答案】C

【解析】解：次函數(shù)y=-2x+2,

???該函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、四象限，故選項A正確，不符合題意；

當(dāng)y=0時，χ=l,故選項B正確，不符合題意；

當(dāng)久=0時，y=2,故當(dāng)x>0時，y<2,故選項C錯誤，符合題意；

y的值隨著X的值的增大而減小，故選項。正確，不符合題意；

故選：C.

根據(jù)題目中的函數(shù)解析式和一次函數(shù)的性質(zhì)，可以判斷各個選項中的說法是否正確，本題得以解

決.

本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用一次函數(shù)的性質(zhì)解答.

13.【答案】A

【解析】解："AB=√62+42=2√13,AC=4'］，,

.?.BC=AB-AC=2√T3-=

故選：4

根據(jù)勾股定理求得AB的長度，然后根據(jù)線段的和差即可得到結(jié)論.

本題考查了勾股定理，如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a,h,斜邊長為c,那么a?+b2=c2.

14.【答案】B

【解析】解：根據(jù)題意得，菜園三邊長度的和為24加，

即2y+x=24,

所以y=一;X+12,

由y>O得，——X+12>O,即X<24,

當(dāng)x>y時，即X>—2x+12,解得X>8,

所以8<x<24,

故選：B.

根據(jù)菜園的三邊的和為24m,進而得出一個X與y的關(guān)系式即可.

本題考查函數(shù)的關(guān)系式,理解題目中的數(shù)量關(guān)系，即菜園三邊的長度和為24m是解決問題的前提.

15.【答案】A

【解析】解：??YB〃樂,

?,.Z.ECA=Z.BAC>Z-BCF=4B,

???ACVBC,

.?.?ACB=90",

.?.Z.1+乙BCD=90o,Z.ECA+乙BCF=90°,

VBC平分4DCF,

??./.BCD=Z.BCF,

??Z.1=Z.ECA,

.?.AC平分/DCE,

Z.EAC=Z.ECA,

：,Z-EAC=zl,

AE//CD,①正確；

VZl=?ECA=?BAC,Z-BDC=乙BAC+Zl,

：.乙BDC=2乙1,②正確；

故選：A.

由平行線的性質(zhì)得出NEa4=?BAC,?BCF=?B,證出Zi+乙BCD=90°,NEa4+乙BCF=90°,

由角平分線定義得出NBC。=4BCF,得出Nl=NEa4,AC平分4OCE,證出NEAC=Z1,得出

AE//CD,①正確；由Nl=Z?EC4=NB4C,NBDC=NBAC+41,得出NBDC=2/1,②正確；

即可得出結(jié)論.

本題考查了平行線的判定與性質(zhì)、三角形的外角性質(zhì)等知識；熟練掌握平行線的判定與性質(zhì)是解

題的關(guān)鍵.

16.【答案】B

【解析】解：?；直線y=X+1,當(dāng)X=O時，y=1,

???A1的坐標(biāo)為(0,1).

???四邊形為BlClO為正方形，

???Bl的坐標(biāo)為(1,1),C1的坐標(biāo)為(1,0).

當(dāng)X=1時，y=2,

--A2的坐標(biāo)為(1,2),

???四邊形&B2CzQ為正方形，

殳的坐標(biāo)為(3,2),C2的坐標(biāo)為(3,0).

同理，可知：%的坐標(biāo)為(7,4),%的坐標(biāo)為(15,8),殳的坐標(biāo)為(31,16),……，

τι

Bn的坐標(biāo)為(2"-l,2T)(n為整數(shù))，

???點B2023的坐標(biāo)是?2°23-1,22°22).

故選：B.

利用一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征及正方形的性質(zhì)可得出/，B2,B3,B4,&的坐標(biāo)，根據(jù)點的

坐標(biāo)的變化找出變化規(guī)律，再代入n=2023即可得出結(jié)論.

本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，正方形的性質(zhì)及規(guī)律型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)點的坐標(biāo)

的變化找出變化規(guī)律.

17.【答案】-3

【解析】解：因為(-3)3=-27,

所以口7=-3

故答案為：—3.

根據(jù)立方根的定義求解即可?

此題主要考查了立方根的定義，求一個數(shù)的立方根，應(yīng)先找出所要求的這個數(shù)是哪一個數(shù)的立

方.注意一個數(shù)的立方根與原數(shù)的符號相同.

18.【答案】40o25o

【解析】解：由作圖痕跡得。/垂直平分A8,

：?DA=DB,

?Z-BAD—Z-B=40°,

Vz5ΛC+zB+zC=180°,

Λ?BAC=180°-40°-50°=90°,

????DAC=?BAC-?BAD=90°-40°=50°,

由作圖痕跡得AE平分4D4C,

1

.?.?DAE=^?DAC=25".

故答案為：40°；25°.

根據(jù)基本作圖得。尸垂直平分AB,則ZM=DB,所以NBaZ)=NB=40。，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定

理得到Nn4C=50。，接著根據(jù)基本作圖得到AE平分4DAC,所以WAE=??DAC.

本題考查了作圖-基本作圖：熟練掌握5種基本作圖是解決問題的關(guān)鍵.也考查了三角形內(nèi)角和定

理.

19.【答案】(-2,0)y=3x÷61≤m≤3

【解析】解：(1)點力(6,0)在直線；7=-%-b上，

-6—b=Or

解得b=-6,

二線，1：y=-X+6,

???當(dāng)X=0時，y=6,

???點B的坐標(biāo)為(0,6),OB=6,

OB-.OC=3：1,

?OC—2,

???點C在X軸的負(fù)半軸上，

；?點C的坐標(biāo)為(-2,0),

故答案為：(—2,0)；

(2)設(shè)直線BC的函數(shù)解析式為y=mx+n,

其圖象過點B(0,6),C(-2,0),

.產(chǎn)=6,

?I—2Tn+n=O,

解瞰器，

???直線BC的函數(shù)解析式為y=3x+6,

故答案為：y=3x÷6；

(3),；點、P(m+l,m-1),

，點P在直線y=%—2上，

令y=0,則X—2=0?

解得％=2,

???直線y=X-2與X軸的交點為(2,0),

解憂二A，＜：2?

???直線y=X-2與直線匕的交點為(4,2),

?2≤m+1≤4,

解得1≤m≤3.

???m的取值范圍是1≤m≤3.

故答案為：1≤m≤3.

(1)先求出直線，1的解析式，確定點8的坐標(biāo)，進而確定點C的坐標(biāo)；

(2)利用待定系數(shù)法確定解析式即可；

(3)先確定點尸所在的直線，再求此直線與直線匕的交點，與X軸的交點，根據(jù)的尸的橫坐標(biāo)(或縱

坐標(biāo))應(yīng)處于兩個交點橫坐標(biāo)(或縱坐標(biāo))之間，列出不等式組，解出即可.

本題考查待定系數(shù)法確定函數(shù)關(guān)系式，一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，一元一次方程的解法，二

元一次方程組的解法，一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題.

20.【答案】解：(1)原式=√.16÷2-Jgx6

=?Γ8-y∏.

=2'Γ2-Λ∏.

=y∏;

2x-5y=-21①

I4x+3y=23②’

①X2-②得一Ioy-3y=-42-23,

解得y=5,

把y=5代入①得2x-25=-21,

解得工=2,

所以方程組的解為I;:2.

【解析】(1)先根據(jù)二次根式的乘法和除法法則運算，然后化簡后合并即可；

(2)先利用加減消元法求出y,然后利用代入法計算出X,從而得到方程組的解.

本題考查了二次根式的混合運算，熟練掌握二次根式的性質(zhì)、二次根式的乘法和除法法則是解決

問題的關(guān)鍵.也考查了解二元一次方程組.

21.【答案】2618

【解析】解:(1)由表格可知,

當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4依時，彈簧長26cm,不掛重物時彈簧長18cm,

故答案為：26,18；

(2)由表格可知，y與X成一次函數(shù)關(guān)系式，

設(shè)彈簧長度y(cτ∏)與所掛物體質(zhì)量二(Zcg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b,

當(dāng)％=O時，y=18；當(dāng)％=1時，y=20；

?”=18

*Lfc+&=20,

解得憶3

即彈簧長度y(cm)與所掛物體質(zhì)量x(kg)之間的函數(shù)關(guān)系式為y=2x+18；

(3)當(dāng)y=36時，36=2x+18,

解得X-9,

即當(dāng)彈簧長度為時，所掛物體的質(zhì)量是

36CTO9kg.

(1)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可以得到當(dāng)所掛物體的質(zhì)量為4依時?，彈簧的長度和不掛重物時彈簧的長

度；

(2)根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)，可知y與X的成一次函數(shù)關(guān)系，然后求出函數(shù)解析式即可；

(3)將y=36代入(2)中的函數(shù)解析式，求出相應(yīng)的X的值即可.

本題考查一次函數(shù)的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出相應(yīng)的函數(shù)解析式.

22.【答案】7分7分

【解析】解：(1)甲運動員測試成績中7出現(xiàn)的次數(shù)最多，故眾數(shù)為7；

成績排序為：5,6,7,7,7,7,7,8,8,8,

所以甲的中位數(shù)為竽=7,

所以甲的眾數(shù)和中位數(shù)都是7分.

故答案為：7分，7分；

(2)???W=示(7+6+8+7+7+5+8+7+8+7)=7(分),

乙=0.4,

X丙=Rx(5x2+6x4+7x3+8xl)=6.3(分),

?'?X甲=X4，

2、2

S甲＞s乙,

乙運動員更合適.

(1)根據(jù)眾數(shù)和中位數(shù)的概念可得答案；

(2)計算出甲、乙、丙的平均成績，平均數(shù)成績好且方差小的更合適.

本題主要考查方差，眾數(shù)和中位數(shù)，解題的關(guān)鍵是掌握眾數(shù)和中位數(shù)的概念與方差的意義.

23.【答案】解：(1)如圖，

(2)如圖，點C和△力BC為所作;

(3)如圖，△4BIG為所作；

>

【解析】(1)利用點A、B的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系；

(2)根據(jù)C點坐標(biāo)描點，從而得到AABC;

(3)根據(jù)關(guān)于)，軸對稱的點的坐標(biāo)特征得到久、B1,Cl的坐標(biāo)，然后描點即可

本題考查了作圖-軸對稱變換：作軸對稱后的圖形的依據(jù)是軸對稱的性質(zhì)，掌握其基本作法是解決

問題的關(guān)鍵(先確定圖形的關(guān)鍵點；利用軸對稱性質(zhì)作出關(guān)鍵點的對稱點；按原圖形中的方式順次

連接對稱點).

24.【答案】=

【解析】解：(1)???AC的長度是小明未拽之前的繩子長，(BC+CE)的長度是小明拽之后的繩子長,

繩長始終保持不變，

AC=BC+CE,

故答案為：=;

(2)在RtΔCFa中，由勾股定理得：AC=√AF2+CF2=√122+52=13(米)，

?.?AF=12米，AB=8米，

?BF=AF-AB=12-8=4(米)，

在RtACFB中，由勾股定理得：BC=7CF2+B/2=√52+42=<H(米),

由(1)可知，AC=BC+CE,

.?.CE=AC-BC=(13-√1T)(米)，

答：小明向后移動的距離為(13-d)米.

(1)由繩長始終保持不變即可求解；

(