2023-2024學(xué)年人教版數(shù)學(xué)七年級下冊期中綜合復(fù)習(xí)題

七年級數(shù)學(xué)下冊期中綜合復(fù)習(xí)題一、選擇題(共10題；共20分)1．（2分）如圖，在鄉(xiāng)村振興活動(dòng)中，某村通過鋪設(shè)水管將河水引到村莊C處，為節(jié)省材料，他們，垂足為點(diǎn)D，于是確定沿CD鋪設(shè)水管，這樣做的數(shù)學(xué)道理是（）A．兩點(diǎn)確定一條直線B．兩點(diǎn)之間線段最短C．垂線段最短D．平面內(nèi)過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直2．（2分）已知直線m∥n，將一塊含30°角的直角三角板ABC按如圖方式放置（∠ABC＝30°），其中A，B兩點(diǎn)分別落在直線m，n上，則∠1＋∠2的度數(shù)為（）A．70° B．60° C．50° D．40°3．（2分）如圖，直線AB、CD、EF相交于點(diǎn)O，則∠1+∠2+∠3的度數(shù)為（）．

A．90° B．120° C．180° D．不能確定4．（2分）如圖，已知AD⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠BAC＝90°，DE∥AC．有以下結(jié)論：①FG∥AD；②DE平分∠ADB；③∠B＝∠ADE；④∠CFG＋∠BDE＝90°．其中正確的是（）A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．②③④5．（2分）同一平面內(nèi)的四條直線若滿足a⊥b，b⊥c，c⊥d，則下列式子成立的是（）A．a(chǎn)∥d B．b⊥d C．a(chǎn)⊥d D．b∥c6．（2分）在如圖，已知∠1=∠2，∠3=∠4，求證：AC∥DF，BC∥EF.證明過程如下：

∵∠1=∠2（已知），

∴AC∥DF（A．同位角相等，兩直線平行），

∴∠3=∠5（B．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

又∵∠3=∠4（已知）

∴∠5=∠4（C．等量代換），

∴BC∥EF（D．內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）．

上述過程中判定依據(jù)錯(cuò)誤的是（）A．A B．B C．C D．D7．（2分）下列5個(gè)實(shí)數(shù)：13、π、38、0.2351010010001…，A．1 B．2 C．3 D．48．（2分）下列說法正確的是（）A．9的平方根是±3 B．8的立方根是±2C．4的平方根是2 D．﹣2是2的平方根9．（2分）如圖，在正方形網(wǎng)格中，若A(1，1)，B(2，0)，則C點(diǎn)的坐標(biāo)為（）A．(-4，-1) B．(-4，1) C．(4，-1) D．(1，-4)10．（2分）在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(x，y)在第二象限，且P到x軸、y軸距離分別為3，7，則P點(diǎn)坐標(biāo)為（）A．(-3，-7) B．(-7，3) C．(-7，-3) D．(3，7)二、填空題(共10題；共30分)11．（3分）我們規(guī)定向東和向北方向?yàn)檎缦驏|走4米，向北走走6米，記為（4，6），則向西走5米，向北走3米，記為；12．（3分）把命題“兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)”改寫成“如果……，那么……”的形式為．13．（3分）如圖，將一張長方形紙條折疊，若∠BAC=100°，則∠ADB的度數(shù)為°．14．（3分）如圖，BA∥DE，∠B＝150°，∠D＝130°，則∠C的度數(shù)是.15．（3分）如圖所示，直線l∥m，將含有45°角的三角形板ABC的直角頂點(diǎn)C放在直線m上．若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為?16．（3分）如圖，直線AB與直線CD相交于點(diǎn)O，MO⊥AB，垂足為O，已知∠AOD＝136°，則∠COM的度數(shù)為．17．（3分）如圖，∠C=90°，將直角三角形ABC沿著射線BC方向平移5cm，得三角形A′B′C′，已知BC=3cm，AC=4cm，則陰影部分的面積為cm2．18．（3分）如果3-6x的立方根是-3，則2x+6的算術(shù)平方根為19．（3分）若n為整數(shù)，且n<39<n+1，則n的值是20．（3分）在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(a?2，a+2)在y軸上，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為．三、解答題(共7題；共50分)21．（8分）計(jì)算：（1）（4分）14（2）（4分）3?822．（6分）河邊有一村莊（近似看作點(diǎn)A），如果在河岸上建一碼頭（近似看作點(diǎn)B），使村莊的人到碼頭最近，應(yīng)如何作？23．（6分）一個(gè)正數(shù)3a+1的平方根是±4，a﹣2b﹣2的立方根是﹣1，求a+2b的平方根．24．（7分）古城黃州以其名勝古跡吸引了不少游客.從地圖上看，較有名的六外景點(diǎn)在黃州城內(nèi)的分布是∶東坡赤壁在市政府以西2km再往南3km處，黃岡中學(xué)在市政府以東1km處，寶塔公園在市政府以東3km處，鄂黃長江橋在市政府以東7km再往北8km處，遺愛湖在市政府以東4km再往北4km處，博物館在市政府以北2km再往西1km處。請畫圖表示出這六個(gè)景點(diǎn)的位置，并用坐標(biāo)表示出來.25．（9分）在如圖所示的方格紙中，每個(gè)方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，點(diǎn)A，B，C，D是方格中的格點(diǎn)（即方格中橫、縱線的交點(diǎn)）．在方格紙內(nèi)按要求進(jìn)行下列作圖并計(jì)算：(1)過點(diǎn)D作出BC的平行線DE，使DE=BC；(2)將△ABC先向上平移4個(gè)單位長度，再向右平移4個(gè)單位長度得到△A1B1C1(其中(3)求△A26．（7分）補(bǔ)全下列推理過程：已知：如圖，CE平分∠BCD，∠1＝∠2＝70°，∠3＝40°，求證：AB∥CD.證明：∵CE平分∠BCD（）∴∠1＝▲（）∵∠1＝∠2＝70°（已知）∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（）∴AD∥BC（）∴∠D＝180°－▲＝180°－∠1－∠4＝40°∵∠3＝40°（已知）∴▲＝∠3∴AB∥CD（）27．（7分）如圖，AD是△ABC的高，點(diǎn)E、G分別在AB、AC上，EF⊥BC，垂足為F，∠1+∠2=180°．∠CGD與∠BAC相等嗎？為什么？

答案解析部分1．C2．B3．C4．C5．C6．B7．C8．D9．C10．B11．（－5，3）；12．如果兩條平行線被第三條直線所截，那么截得的同旁內(nèi)角互補(bǔ)13．4014．80°15．20°16．46°或46度17．1418．419．220．(021．（1）解：原式=1=-1；（2）解：原式=?2+2?=3?322．解：過A作河岸的垂線，垂線與河岸的交點(diǎn)B為碼頭的位置．如圖所示：23．解：根據(jù)題意得：3a+1=16，a﹣2b﹣2=﹣1，解得：a=5，b=2，所以a+2b=9，即a+2b的平方根為±324．解：各景點(diǎn)的位置是相對某一地點(diǎn)(市政府)而言的，因此市政府可作為參照點(diǎn).以市政府為坐標(biāo)原點(diǎn)，在東西方向上畫出x軸，在南北方向上畫y軸建立平面直角坐標(biāo)系.然后，標(biāo)出各景點(diǎn)的位置，寫出各點(diǎn)的坐標(biāo).其坐標(biāo)分別為∶A(－2，－3)，B(1，0)，C(3，0)，D(7，8)，E(4，4)，F(xiàn)(－1，2)25．解：(1)如圖所示，DE即為所求．(2)如圖所示，△A(3)26．解：∵CE平分∠BCD（已知），∴∠1＝∠4（角平分線定義），∵∠1＝∠2＝70°已知，∴∠1＝∠2＝∠4＝70°（等量代換），∴AD∥BC（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠D＝180°－∠BCD＝180°－∠1－∠4＝40°，∵∠3＝40°已知，∴∠D＝∠3，∴AB∥CD（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）.故答案為：已知；∠4