2023-2024學(xué)年人教版九年級(jí)全冊(cè)新課標(biāo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)課前預(yù)習(xí)作業(yè)設(shè)計(jì)全書全套

21.1一元二次方程【自習(xí)目標(biāo)】1．理解一元二次方程的概念；

2．掌握一元二次方程的一般形式，正確認(rèn)識(shí)二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)．【自主檢測】根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將所列方程化成一元二次方程的一般形式．（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長x；（2）一個(gè)矩形的長比寬多2，面積是100，求矩形的長x；（3）把長為1的木條分成兩段，使較短一段的長與全長的積，等于較長一段的長的平方，求較短一段的長x．【自主拓展】若a是方程x2－x－1＝0的一個(gè)根，求－a3＋2a＋2020的值.21.2.1配方法解一元二次方程（1）【自習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)用直接開平方法解一元二次方程，理解配方的基本過程，會(huì)用配方法解一元二次方程．2．在探究如何對(duì)比完全平方公式進(jìn)行配方的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)化歸的數(shù)學(xué)思想的理解．【自主檢測】1.直接寫出下列方程的解：（1）________________；（2）________________；（3）______________；（4）________________.2.若關(guān)于x的方程有實(shí)數(shù)根，則它需要滿足的條件是_______________.3.解方程：（1）；（2）；（3）4x2－12x＋9＝49；（4）*25(5x－2)2＝16(x＋3)2.

【自主拓展】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A(m2－14m＋49，121)在第一象限的角平分線上，求m的值．21.2.1配方法解一元二次方程（2）【自習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)用直接開平方法解一元二次方程，理解配方的基本過程，會(huì)用配方法解一元二次方程．2．在探究如何對(duì)比完全平方公式進(jìn)行配方的過程中，進(jìn)一步加深對(duì)化歸的數(shù)學(xué)思想的理解．【自主檢測】1.填空：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）（p是常數(shù)）.2.將下列方程寫成的形式.（1）；（2）；（3）；（4）.3.解方程：（1）；（2）.

【自主拓展】當(dāng)x取何值時(shí)，多項(xiàng)式2x2－4x＋7有最小值？最小值是多少？．21.2.2公式法解一元二次方程【自習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)用公式法解一元二次方程，理解用根的判別式判別根的情況．

2．經(jīng)歷探究一元二次方程求根公式的過程，初步了解從具體到抽象、從特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律．【自主檢測】1.一元二次方程（a、b、c是常數(shù)，，）的求根公式是___________________________.2.用公式法解下列方程.（1）；（2）；（3）；（4）；（5）*.【自主拓展】已知關(guān)于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x＋2m－1＝0，其中b2－4ac的值為1，求m的值及方程的根．21.2.3一元二次方程根的判別式【自習(xí)目標(biāo)】1．理解一元二次方程根的判別式．

2．能用判別式判斷方程根的情況，并能解決相關(guān)問題．【自主檢測】1.一元二次方程的根的判別式=______，這個(gè)方程根的情況是___________________.2.寫出一個(gè)沒有實(shí)數(shù)根的一元二次方程：_______________________.3.已知關(guān)于x的方程.（1）若這個(gè)方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，求m的值并解這個(gè)方程；（2）當(dāng)m取何值時(shí)，這個(gè)方程有兩個(gè)實(shí)數(shù)根？【自主拓展】已知關(guān)于x的一元二次方程2x2－(4k＋1)x＋2k2－1＝0.（1）若方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．（2）當(dāng)k取何值時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根？請(qǐng)求出此時(shí)方程的實(shí)數(shù)根．（3）若方程無實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．21.2.3一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系【自習(xí)目標(biāo)】1．了解一元二次方程的根與系數(shù)關(guān)系，能進(jìn)行簡單應(yīng)用．

2．在一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系的探究過程中，感受由特殊到一般的認(rèn)識(shí)方法．【自主檢測】1.填表：2.若關(guān)于x的方程的一個(gè)根為，求它的另一個(gè)根和的值．3.*已知方程的兩個(gè)根分別是、，求b、c的值．【自主拓展】關(guān)于x的一元二次方程x2＋(2k－1)x＋k2＝0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2.（1）求k的取值范圍.（2）是否存在實(shí)數(shù)k，使得x1＋x2和x1x2互為相反數(shù)？若存在，請(qǐng)求出k的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．21.2.3因式分解法解一元二次方程【自習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)選擇合適的方法進(jìn)行因式分解，并解一元二次方程．

2．在探究因式分解法解方程的過程中體會(huì)轉(zhuǎn)化、降次的數(shù)學(xué)思想．【自主檢測】方程的解為______________________.方程的解為______________________.用因式分解法解下列方程.；（2）；（3）；（4）；4.*寫出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別為1和：________________；寫出一個(gè)一元二次方程，使它的兩個(gè)根分別為和：________________.【自主拓展】用“十字相乘法”解方程：.21.3實(shí)際問題與一元二次方程（1）【自習(xí)目標(biāo)】1．能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程；

2．通過列方程解應(yīng)用題體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．【自主檢測】1.電腦病毒傳播快，如果1臺(tái)電腦被感染，那么經(jīng)過兩輪感染后就會(huì)有81臺(tái)電腦被感染．若每輪感染中平均1臺(tái)電腦會(huì)感染x臺(tái)電腦，則下列方程中，正確的是【】A.x(x＋1)＝81B.1＋x＋x2＝81C.(1＋x)2＝81D.1＋(1＋x)2＝812.有1人患了流感，經(jīng)過兩輪傳染后共有64人患了流感．（1）在每輪傳染中，平均1人傳染了幾人？（2）如果不及時(shí)控制，那么第三輪又將有多少人被傳染？【自主拓展】在人群密集的場所，信息傳播很快．某居委會(huì)有3人同時(shí)得知一則喜訊，經(jīng)過兩輪傳播后，這則喜訊在共有864人的居民小區(qū)中的知曉率達(dá)50%，那么每輪傳播中平均1人傳播了多少人？21.3實(shí)際問題與一元二次方程（2）【自習(xí)目標(biāo)】1．能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程；

2．通過列方程解應(yīng)用題體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．【自主檢測】1.某地區(qū)開展“科技下鄉(xiāng)”活動(dòng)三年來，接受科技培訓(xùn)的人員累計(jì)達(dá)95萬人次，其中第一年培訓(xùn)了20萬人次．若設(shè)每年接受科技培訓(xùn)的人次的平均增長率都為x%，則可根據(jù)題意列出方程：．2.一種藥品經(jīng)過兩次降價(jià)后，每盒的價(jià)格由原來的60元降至48.6元，求平均每次降價(jià)的百分率．3.春秋旅行社為吸引市民組團(tuán)去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，推出了如下收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)：如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元如果人數(shù)超過25人，每增加1人，人均旅游費(fèi)用降低20元，但人均旅游費(fèi)用不得低于700元如果人數(shù)不超過25人，人均旅游費(fèi)用為1000元某單位組織員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游，共支付給春秋旅行社旅游費(fèi)用27000元，請(qǐng)問該單位這次共有多少員工去天水灣風(fēng)景區(qū)旅游？【自主拓展】隨著某市加快旅游業(yè)發(fā)展，前來旅游的人數(shù)逐年增加．（1）到該市旅游的人數(shù)從2017年的10萬人次增長到2019年的16.9萬人次，求這兩年到該市旅游的人數(shù)的年平均增長率．（2）該市某賓館今年準(zhǔn)備投入擴(kuò)建，規(guī)劃建造三類房間共30間，這三類房間分別為單人間(1個(gè)床位)、雙人間(2個(gè)床位)、三人間(3個(gè)床位)．因?qū)嶋H需要，單人間的間數(shù)在4至8之間(包括4和8)，且雙人間的間數(shù)是單人間的2倍，則該賓館最多擴(kuò)建床位多少個(gè)？最少擴(kuò)建床位多少個(gè)？21.3實(shí)際問題與一元二次方程（3）【自習(xí)目標(biāo)】1．能根據(jù)實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，正確列出一元二次方程；

2．通過列方程解應(yīng)用題體會(huì)一元二次方程在實(shí)際生活中的應(yīng)用，經(jīng)歷將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)．【自主檢測】1.如圖，把一塊長為40cm、寬為30cm的矩形硬紙板的四角剪去四個(gè)相同的小正方形，然后把紙板的四邊沿虛線折起，并用膠帶粘好，即可做成一個(gè)無蓋紙盒．若該無蓋紙盒的底面積為600cm2，設(shè)剪去小正方形的邊長為xcm，則可列方程為【】A.(30－2x)(40－x)＝600B.(30－x)(40－x)＝600C.(30－x)(40－2x)＝600D.(30－2x)(40－2x)＝6002.某駐村工作隊(duì)為帶動(dòng)群眾增收致富，鞏固脫貧攻堅(jiān)成效，決定在該村山腳下圍一塊面積為600m2的矩形試驗(yàn)茶園，便于成功后大面積推廣．如圖，茶園一面靠墻，墻長35m，另外三面用69m長的籬笆圍成，其中一邊開有一扇1m寬的門(不包括籬笆)．求這個(gè)茶園的長和寬．【自主拓展】李明準(zhǔn)備進(jìn)行如下操作：把一根長40cm的鐵絲剪成兩段，并把每段首尾相連各圍成一個(gè)正方形．（1）要使這兩個(gè)正方形的面積之和為58cm2，李明應(yīng)該怎么剪這根鐵絲？（2）李明認(rèn)為這兩個(gè)正方形的面積之和不可能為48cm2.他的說法正確嗎？請(qǐng)說明理由．22.1二次函數(shù)【自習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷探索兩個(gè)變量之間函數(shù)關(guān)系的過程，建立二次函數(shù)的概念.2.通過實(shí)例分析，進(jìn)一步感受函數(shù)的基本要素和自變量取值范圍.【自主檢測】1.把下列二次函數(shù)化為一般形式，并指出它的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng).（1）（2）（3）2.為正方形房間鋪設(shè)地板.已知某種地板的價(jià)格為每平方米240元，踢腳線的價(jià)格為每米30元，如果其他費(fèi)用為1000元，門寬0.8m，求總費(fèi)用y（元）與正方形房間的邊長x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式.y是x的二次函數(shù)嗎？【自主拓展】如圖，正方形ABCD的邊長為4cm，動(dòng)點(diǎn)P，Q同時(shí)從點(diǎn)A出發(fā)，以1cm/s的速度分別沿A→B→C和A→D→C的路徑向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為xs，由點(diǎn)P，B，D，Q確定的封閉圖形的面積為ycm2，求y關(guān)于x(0≤x≤8)的函數(shù)解析式．22.1.2二次函數(shù)y＝ax2的圖象和性質(zhì)【自習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出形如y=ax2的二次函數(shù)圖象，了解拋物線的有關(guān)概念；2．通過觀察圖象，能說出二次函數(shù)y=ax2的圖象特征和性質(zhì)；3．在類比探究二次函數(shù)y=ax2的圖象和性質(zhì)的過程中，進(jìn)一步體會(huì)研究函數(shù)圖象和性質(zhì)的基本方法和數(shù)形結(jié)合的思想．【自主檢測】1.二次函數(shù)的圖像開口向______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________，對(duì)稱軸是_________.2.二次函數(shù)的圖像開口向______，頂點(diǎn)坐標(biāo)為_________，對(duì)稱軸是_________.3.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（m，－8），則m=_________.4.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（－2，3），則這個(gè)二次函數(shù)的關(guān)系式為____________.5.*已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過（－3，）、（1，）、（2，）三點(diǎn)，則、、的大小關(guān)系是________________（用“＜”連接）.【自主拓展】如圖，正方形四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)依次為(1，1)，(3，1)，(3，3)，(1，3)，若拋物線y＝ax2的圖象與正方形有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是___________．22.1.2二次函數(shù)y＝ax2＋k的圖象和性質(zhì)【自習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y=ax2+k的圖象；2．通過圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)．【自主檢測】1.將二次函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位長度，得到的是二次函數(shù)____________的圖像；向下平移3個(gè)單位長度，得到的是二次函數(shù)____________的圖像.2.已知二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，2）、（－2，－1）.（1）求這個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（3）該函數(shù)圖像可以看作是由哪個(gè)函數(shù)圖像經(jīng)過怎樣的平移得到的？【自主拓展】如圖，頂點(diǎn)為C(0，－3)的拋物線y＝ax2＋b(a≠0)與x軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y＝x＋m過頂點(diǎn)C和點(diǎn)B.（1）求m的值；（2）求函數(shù)y＝ax2＋b(a≠0)的解析式；（3）拋物線上是否存在點(diǎn)M，使得∠MCB＝15°？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．22.1.2二次函數(shù)y＝a（x–h）2＋k的圖象和性質(zhì)【自習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)用描點(diǎn)法畫出二次函數(shù)y＝a（x–h）2＋k的圖象；2．通過圖象了解二次函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)．【自主檢測】1.對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)x_______時(shí)，y隨x的增大而減小.2.對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)x=_____時(shí)，函數(shù)y有最______值，值為______.3.下列二次函數(shù)中，圖像的最高點(diǎn)坐標(biāo)是(2，－3）的是【】.A.y=(x－2)2－3B.y=－(x+2)2－3C.y=－(x－2)2－3D.y=－(x+3)2+24.將二次函數(shù)的圖像向下平移1個(gè)單位長度，再向右平移3個(gè)單位長度，得到的是二次函數(shù)_________________的圖像.5.寫出一個(gè)圖象開口向下、頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，－4）的二次函數(shù)的表達(dá)式為_________________.6.已知二次函數(shù).（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖像的對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）在直角坐標(biāo)系內(nèi)作出這個(gè)二次函數(shù)的圖像.【自主拓展】已知二次函數(shù).（1）寫出這個(gè)二次函數(shù)圖像的開口方向，對(duì)稱軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，這個(gè)二次函數(shù)有最大值，最大值為多少？（3）將這個(gè)二次函數(shù)的圖像向右平移3個(gè)單位，再繞著頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°，寫出所得到的二次函數(shù)的表達(dá)式.22.1.4用待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式【自習(xí)目標(biāo)】會(huì)用待定系數(shù)法確定二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式．【自主檢測】1.已知二次函數(shù)y＝x2－4x＋c.（1）若該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)（1，－1），則c＝_____；（2）若該二次函數(shù)有最小值5，則c＝_____.2.已知二次函數(shù)y＝－x2＋bx＋c的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，3），則b＝_____，c＝______.3.已知二次函數(shù)的圖像與x軸交于點(diǎn)（5，0）、（－1，0）.（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）當(dāng)x取何值時(shí)，y＜0？；（3）將該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移，可以使其頂點(diǎn)落在x軸上？（4）將該二次函數(shù)的圖像經(jīng)過怎樣的平移，可以使其經(jīng)過原點(diǎn)？【自主拓展】拋物線y＝2x2＋bx＋c與y軸交于點(diǎn)C(0，1)，過點(diǎn)C的直線MN∥x軸，且與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D(－2，n)，則此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為____________________．22.1.2二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象和性質(zhì)【自習(xí)目標(biāo)】1．理解二次函數(shù)y=ax2+bx+c與y＝a（x–h）2＋k之間的聯(lián)系，體會(huì)轉(zhuǎn)化思想；2．通過圖象掌握二次函數(shù)y=ax2+bx+c的性質(zhì)，體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想．【自主檢測】1.用配方法將下列二次函數(shù)寫成的形式，并寫出該函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).（1）（2）（3）2.用公式法求下列二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo).（1）（2）3.對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)x_______時(shí)，y隨x的增大而減小.4.對(duì)于二次函數(shù)，當(dāng)x=_____時(shí)，函數(shù)y有最______值，值為______.5.將二次函數(shù)的圖像向上平移1個(gè)單位長度，再向左平移3個(gè)單位長度，得到的是二次函數(shù)_________________的圖像.【自主拓展】如圖，拋物線經(jīng)過點(diǎn)A(－3，0)，B(0，3)，且其對(duì)稱軸為直線x＝－1.（1）求此拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；（2）若P是拋物線上點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的動(dòng)點(diǎn)(不包括點(diǎn)A，B)，求△PAB面積的最大值，并求出此時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．22.2二次函數(shù)與一元二次方程【自習(xí)目標(biāo)】1.探索二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，進(jìn)一步體會(huì)數(shù)形結(jié)合思想；2.能利用二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，解決數(shù)學(xué)問題．【自主檢測】1.下列函數(shù)的圖像中，與x軸沒有公共點(diǎn)的是【】A．B．C．D．2.二次函數(shù)的的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0）、（4，0），則方程=0的解為________________.3.若二次函數(shù)的圖像與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)，則b=_______.4.*拋物線與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為個(gè).5.已知二次函數(shù)的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（－1，－4）.（1）求b、c的值；（2）求該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)；（3）結(jié)合圖像求y<0時(shí)x的取值范圍.【自主拓展】二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋c的圖象如圖所示，根據(jù)圖象解答下列問題：（1）寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個(gè)根；（2）寫出不等式ax2＋bx＋cc＜0的解集；（3）若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根，求k的取值范圍．22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（1）【自習(xí)目標(biāo)】1.能表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．2.會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際問題的最大值（或最小值）．【自主檢測】如圖，用一段長為30m的籬笆圍成一邊靠墻的矩形菜園，墻長18m．設(shè)垂直于墻的一邊長為xm.（1）當(dāng)x為何值時(shí)，菜園的面積為100m2?（2）當(dāng)x為何值時(shí)，菜園的面積最大？最大面積是多少？【自主拓展】為了美化環(huán)境，學(xué)校準(zhǔn)備在如圖所示的矩形空地ABCD上進(jìn)行綠化，規(guī)劃在中間的一塊四邊形MNPQ上種花，其余的四塊三角形上鋪設(shè)草坪，要求AM＝AN＝CP＝CQ，已知BC＝30米，AB＝42米，設(shè)AN＝x米，種花的面積為y1平方米，草坪面積為y2平方米．（1）分別求y1和y2與x之間的函數(shù)解析式(不要求寫出自變量的取值范圍)．（2）當(dāng)AN的長為多少米時(shí)，種花的面積為640平方米？（3）若種花每平方米需200元，鋪設(shè)草坪每平方米需100元，現(xiàn)要求種花的面積不大于640平方米．設(shè)學(xué)校所需費(fèi)用為W元，求W與x之間的函數(shù)解析式，并求出學(xué)校所需費(fèi)用的最大值．22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（2）【自習(xí)目標(biāo)】1.能表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．2.會(huì)運(yùn)用二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)求出實(shí)際問題的最大值（或最小值）．【自主檢測】某商店銷售一種銷售成本為每件40元的玩具，若按每件50元銷售，一個(gè)月可售出500件，銷售價(jià)每漲1元，月銷量就減少10件．設(shè)銷售價(jià)為每件x元(x≥50)，月銷量為y件，月銷售利潤為w元．（1）寫出y與x之間的函數(shù)解析式和w與x之間的函數(shù)解析式．（2）商店要在月銷售成本不超過10000元的情況下，使月銷售利潤達(dá)到8000元，銷售價(jià)應(yīng)定為每件多少元？（3）當(dāng)銷售價(jià)定為每件多少元時(shí)，商店會(huì)獲得最大利潤？請(qǐng)求出最大利潤．【自主拓展】某市2019年每千克豬肉的售價(jià)y1(元)與x(月)(1≤x≤12，且x為整數(shù))之間滿足的一次函數(shù)關(guān)系如下表，每千克豬肉的成本y2(元)與x(月)(1≤x≤12，且x為整數(shù))之間滿足的二次函數(shù)關(guān)系如圖所示，且3月每千克豬肉的成本全年最低，為9元.（1）求y1與x之間的函數(shù)解析式．（2）求y2與x之間的函數(shù)解析式．（3）設(shè)銷售每千克豬肉所獲得的利潤為w元，求w與x之間的函數(shù)解析式，哪個(gè)月銷售每千克豬肉所獲得的利潤最大？最大利潤是多少元？22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)（3）【自習(xí)目標(biāo)】1.能表示實(shí)際問題中變量之間的二次函數(shù)關(guān)系．2.會(huì)正確建立坐標(biāo)系，并運(yùn)用二次函數(shù)的圖象、性質(zhì)解決實(shí)際問題．【自主檢測】如圖，人工噴泉有一個(gè)豎直的噴水槍AB，噴水口A距地面2m，噴出水流的運(yùn)動(dòng)路線是拋物線．若水流的最高點(diǎn)P到噴水槍AB所在直線的距離為1m，且到地面的距離為3.6m，求水流的落地點(diǎn)C到水槍底部B的距離．【自主拓展】當(dāng)0≤x≤2時(shí)，二次函數(shù)y＝x2－2mx＋m2＋2m的最小值為3，求m的值．23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（1）【自習(xí)目標(biāo)】1．通過觀察具體實(shí)例學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)概念，會(huì)畫一個(gè)圖形作旋轉(zhuǎn)后所得的圖形；2．探究旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，并在觀察、猜想、驗(yàn)證、歸納、概括的探究過程中，發(fā)展合情推理能力，進(jìn)一步體會(huì)圖形運(yùn)動(dòng)中的變和不變．【自主檢測】1.如圖，E是正方形ABCD中CD邊上任意一點(diǎn)，以點(diǎn)A為中心，把△ADE逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)是點(diǎn)F.畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形.AABO2．上圖為4×4的正方形網(wǎng)格，每個(gè)小正方形的邊長均為1，將△OAB繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出△OAB旋轉(zhuǎn)后的圖形△．3．*如圖，正三角形ABC繞其中心O至少旋轉(zhuǎn)______度，可與其自身重合．【自主拓展】把一副三角板如圖甲放置，其中，，，斜邊，．把三角板DCE繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)15°得到△D1CE1（如圖乙）．這時(shí)AB與CD1相交于點(diǎn)，與D1E1相交于點(diǎn)F．（甲）ACEDBB（乙）A（甲）ACEDBB（乙）AE11CD11OF（2）求線段AD1的長；23.1圖形的旋轉(zhuǎn)（2）【自習(xí)目標(biāo)】掌握?qǐng)D形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，能利用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算或推理.【自主檢測】1．如圖，中，，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)坐標(biāo)為，將繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，此時(shí)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是_________；2．如圖，為正方形的對(duì)角線，平分，交于點(diǎn)，將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，若，則．3．*如圖，點(diǎn)E為正方形ABCD外一點(diǎn)，∠AEB＝90°，將Rt△ABE繞A點(diǎn)逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△ADF，DF的延長線交BE于H點(diǎn)．（1）試判定四邊形AFHE的形狀，并說明理由；（2）已知BH＝7，BC＝13，求DH的長．【自主拓展】已知等邊△ABC的邊長為4，點(diǎn)P是邊BC上的動(dòng)點(diǎn)，將△ABP繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到△ACQ，點(diǎn)D是AC邊的中點(diǎn)，連接DQ，則DQ的最小值是__________；23.2.1中心對(duì)稱【自習(xí)目標(biāo)】1.理解中心對(duì)稱的定義，會(huì)探究中心對(duì)稱的性質(zhì)；2.掌握中心對(duì)稱的性質(zhì)及其應(yīng)用.【自主檢測】1．如下所示的4組圖形中，左邊數(shù)字與右邊數(shù)字成中心對(duì)稱的有【】

A.1組B.2組C.3組D.4組2．如圖所示，△ABC和△DEF是成中心對(duì)稱的兩個(gè)三角形，請(qǐng)找出它的對(duì)稱中心.第2題第3題3．如圖，已知△ABC和點(diǎn)O，畫出△DEF，使△DEF和△ABC關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱．4．*如圖，四邊形ABCD的∠BAD＝∠C＝90o，AB＝AD，AE⊥BC于E，△ABE旋轉(zhuǎn)后能與△AFD重合。（1）旋轉(zhuǎn)中心是哪一點(diǎn)?（2）旋轉(zhuǎn)了多少度?（3）若AE＝5cm，求四邊形AECF的面積?！咀灾魍卣埂咳鐖D，直線a、b垂直相交于點(diǎn)O，曲線C關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，點(diǎn)A的對(duì)稱點(diǎn)是點(diǎn)A1，AB⊥a于點(diǎn)B，A1D⊥b于點(diǎn)D，若OB＝5，OD＝3，則陰影部分的面積之和為________.課題：23.2.2中心對(duì)稱圖形【自習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)敘述中心對(duì)稱圖形的定義，會(huì)判斷一個(gè)圖形是否為中心對(duì)稱圖形.2．了解中心對(duì)稱和中心對(duì)稱圖形的聯(lián)系和區(qū)別．【自主檢測】1.下列圖案是中心對(duì)稱圖形的是【】A．B． C．D．2.如圖，方格紙中有三個(gè)點(diǎn)A，B，C，要求作一個(gè)四邊形使這三個(gè)點(diǎn)在這個(gè)四邊形的邊（包括頂點(diǎn)）上，且四邊形的頂點(diǎn)在方格的頂點(diǎn)上．（1）在甲圖中作出的四邊形是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱圖形；（2）在乙圖中作出的四邊形是軸對(duì)稱圖形但不是中心對(duì)稱圖形；（3）在丙圖中作出的四邊形既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形．3.*作一直線，將下圖分成面積相等的兩部分（保留作圖痕跡）．【自主拓展】如圖所示：O為正三角形ABC的中心．你能用旋轉(zhuǎn)的方法將△ABC分成面積相等的三部分嗎？如果能，設(shè)計(jì)出至少三種分割方案，并畫出示意圖．23.3關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱【自習(xí)目標(biāo)】1．掌握關(guān)于原點(diǎn)中心對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征.2．已知一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，正確寫出關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)．.【自主檢測】1．點(diǎn)（－1，2）關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－1，－2）B．（1，－2）C．（1，2）D．（2，－1）2．若點(diǎn)P（m－1，5）與點(diǎn)Q（3，2－n）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則m＋n的值為（）A．1B．3C．5D．73．在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A（x＋1，2y＋1）與點(diǎn)A'（y－2，x）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，則代數(shù)式x2－y2的值為________．4．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，□MNEF的兩條對(duì)角線ME，NF交于原點(diǎn)O，點(diǎn)F的坐標(biāo)是（3，2），則點(diǎn)N的坐標(biāo)為（）A．（－3，－2）B．（－3，2）C．（－2，3）D．（2，3）5．*如圖，把△ABC經(jīng)過一定的變換得到△A'B'C'．如果圖中△ABC上的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b），那么它的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)為____________．6．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC和△A1B1C1關(guān)于點(diǎn)E成中心對(duì)稱．（1）畫出對(duì)稱中心E，并寫出點(diǎn)E，A，C的坐標(biāo)；（2）P（a，b）是△ABC的邊AC上一點(diǎn)，△ABC經(jīng)平移后點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P1（a＋b，b＋2），請(qǐng)畫出經(jīng)過上述平移后的△A2B2C2，并寫出點(diǎn)A2，C2的坐標(biāo)；（3）判斷△A2B2C2和△A1B1C1的位置關(guān)系（直接寫出結(jié)果）．【自主拓展】已知點(diǎn)與，關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，求的值．24.1.1圓的有關(guān)概念【自習(xí)目標(biāo)】1．通過觀察實(shí)驗(yàn)操作，感受圓的定義，結(jié)合圖形認(rèn)識(shí)弧，半圓，弦，直徑，等圓，等弧，優(yōu)弧，劣弧等有關(guān)概念；2．理解點(diǎn)與圓的位置關(guān)系，會(huì)利用點(diǎn)到圓心的距離和圓的半徑之間的數(shù)量關(guān)系判定點(diǎn)和圓的位置關(guān)系【自主檢測】1.下列說法正確的是【】A．弦是直徑 B．半圓是弧C．長度相等的弧是等弧 D．過圓心的線段是直徑2.求證：矩形的四個(gè)頂點(diǎn)在同一個(gè)圓上.【自主拓展】如圖，在中，．將繞的中點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)得，連接，求的最大值．

24.1.2垂直于弦的直徑（第1課時(shí)）【自習(xí)目標(biāo)】1．認(rèn)識(shí)到圓是軸對(duì)稱圖形，其對(duì)稱軸是經(jīng)過圓心的任意一條直線；2．會(huì)敘述垂徑定理及其推論，并能用所學(xué)知識(shí)證明垂徑定理及其推論；3．學(xué)會(huì)用垂徑定理及其推論進(jìn)行相關(guān)簡單的計(jì)算或證明．【自主檢測】1．判斷下列說法的正誤①平分弧的直徑必平分弧所對(duì)的弦（）②平分弦的直線必垂直弦（）③垂直于弦的直徑平分這條弦（）④平分弦的直徑垂直于這條弦（）⑤弦的垂直平分線是圓的直徑（）2．圓的半徑為5，圓心到弦的距離為4，則．3．如圖4，AB是⊙O的直徑，為弦，于，則下列BDBC結(jié)論中不成立的是【】BDBC（圖4）（圖5）A．B．C．D．=（圖4）（圖5）4．如圖5，CD為⊙O的直徑，AB⊥CD于E，DE=8cm，CE=2cm，則AB=______cm．【自主拓展】在Rt△ABC中，∠ABC=900，AC=，BC=1，以點(diǎn)C為圓心，CB的長為半徑畫圓交AB于點(diǎn)D，求AD的長.24.1.2垂直于弦的直徑（2）【自習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷觀察、思考、推理和論證等過程，探索垂徑定理的推論；2.能利用垂徑定理及其推論解決數(shù)學(xué)問題.【自主檢測】1．如圖，已知⊙O的半徑為5，弦AB=8，P是弦AB上任意一點(diǎn)，則OP的取值范圍是_______．2．如圖，⊙O的直徑AB垂直于弦CD，垂足為E，若∠COD=120°，OE=3厘米，則OD=______cm．3．如圖，AB是半圓的直徑，O是圓心，C是半圓上一點(diǎn)，E是弧AC的中點(diǎn)，OE交弦AC于D，若AC=8cm，DE=2cm，則OD的長為________cm．【自主拓展】如圖，在以O(shè)為圓心的兩個(gè)同心圓的圓中，大圓弦AB交小圓于C、D兩點(diǎn)，試判斷AC與BD的大小關(guān)系，并說明理由．24.1.3弧、弦、圓心角【自習(xí)目標(biāo)】1．了解圓心角的概念；2．掌握?qǐng)A心角、弧、弦之間的相等關(guān)系定理，會(huì)運(yùn)用這些關(guān)系解決有關(guān)計(jì)算與證明問題．【自主檢測】1.如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦：⌒⌒（1）如果AB=CD，那么________，______________；⌒⌒（2）如果AB=AC，那么________，______________；（3）如果∠AOB=∠COD，那么________，_______；（4）如果AB=CD，OE⊥AB于E，OF⊥CD于F，求證OE＝OF．【自主拓展】如圖，AB是⊙O的直徑，C是BD的中點(diǎn)，CE⊥AB于點(diǎn)E，BD交CE于點(diǎn)F．（1）求證:

CF＝BF；（2）若CD＝6,

AC＝8，求⊙O的半徑及CE的長．24.1.4圓周角（第1課時(shí)）【自習(xí)目標(biāo)】1．理解圓周角的概念，會(huì)敘述并證明圓周角定理；2．理解圓周角與圓心角的關(guān)系并能運(yùn)用圓周角定理解決簡單的幾何問題．【自主檢測】1.判斷（1）同一個(gè)圓中等弧所對(duì)的圓周角相等（）（2）相等的弦所對(duì)的圓周角也相等（）（3）同弦所對(duì)的圓周角相等（）2.如圖，OA，OB，OC都是⊙O的半徑，∠AOB＝2∠BOC.求證：∠ACB＝2∠BAC.【自主拓展】如圖，在△ABC中，AB＝AC，以AB為直徑的圓交BC于D，交AC于E.（1）BD與CD的大小有什么關(guān)系?為什么?（2）求證：弧BD＝弧CD.24.1.4圓周角（第2課時(shí)）【自習(xí)目標(biāo)】1．知道圓周角定理的兩個(gè)推論，并能進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和證明．2．通過探究，進(jìn)一步提高觀察、分析及解決問題的能力及邏輯推理能力．【自主檢測】1．已知：如圖，BC為⊙O的直徑，弦AD⊥BC于E，∠C＝60°．求證：△ABD是等邊三角形．【自主拓展】如圖，AB是⊙O的一條弦，點(diǎn)C為弧AB的中點(diǎn)，CD是⊙O的直徑，過點(diǎn)C的直線l交AB所在直線于E，交⊙O于F．（1）猜想圖中∠CEB與∠D的關(guān)系（不必證明）；（2）操作：將直線l繞C點(diǎn)旋轉(zhuǎn)（不與CD重合），在旋轉(zhuǎn)過程中，E點(diǎn)、F點(diǎn)的位置也隨之變化，請(qǐng)你在兩個(gè)備用圖中分別畫出l在不同位置時(shí)，使（1）的結(jié)論仍然成立的圖形，標(biāo)上相應(yīng)的字母；（3）在你畫出的兩個(gè)圖形中，選出其中一個(gè)圖形證明你的猜想．課題：23.1.4圓周角（3）【自習(xí)目標(biāo)】1.了解圓內(nèi)接四邊形、四邊形外接圓等概念；2.掌握?qǐng)A內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，會(huì)解決相關(guān)問題，進(jìn)一步積累轉(zhuǎn)化圓周角的路徑與方法.【自主檢測】1.如圖，A、B、C是⊙O上三點(diǎn)，已知∠AOC＝130°，則∠B＝.2.如圖，已知在⊙O中AB＝AD，∠BAD＝60°.求證：∠ACD＝60°.【自主拓展】練習(xí)2中，若AC＝3，試求四邊形ABCD面積.

24.2.1點(diǎn)與圓的位置關(guān)系【自習(xí)目標(biāo)】1．理解點(diǎn)和圓的三種位置關(guān)系，并會(huì)運(yùn)用它解決一些實(shí)際問題.2．會(huì)過不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)作圓，理解三角形的外心和外接圓的概念.【自主檢測】1．在直角坐標(biāo)系中，以O(shè)為圓心，5為半徑作圓，下列各點(diǎn)，一定在圓上的是【】A．（2，3）B．（4，3）C．（1，4）D．（2，－4）2．已知AB=10cm，以AB為直徑作圓，那么在此圓上到AB的距離等于5cm的點(diǎn)共有【】A．無數(shù)個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．4個(gè)3．若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，4），⊙A的半徑5，則點(diǎn)P（6，3）的位置為【】A．P在⊙A內(nèi)B．P在⊙A上C．P在⊙A外D．無法確定4．三角形的外心在這個(gè)三角形的【】A．內(nèi)部B．外部C．在其中一邊上D．以上三種都可能5．*一個(gè)點(diǎn)到圓的最小距離為4cm,最大距離為9cm，則該圓的半徑是【】A．2.5cm或6.5cmB．2.5cmC．6.5cmD．5cm或13cm6．直角三角形的兩條直角邊分別為5和12，則其外接圓半徑的長為7．若點(diǎn)O是△ABC的外心，∠A=70°，則∠BOC=【自主拓展】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，且AB=AC=13，BC=24，求⊙O的半徑．AABCO24．2．2直線與圓的位置關(guān)系（第1課時(shí)）【自習(xí)目標(biāo)】1．知道直線和圓的三種位置關(guān)系．2．會(huì)判斷直線與圓的三種位置關(guān)系．【達(dá)標(biāo)檢測】1．在Rt△ABC中，∠C=900，AB=10，AC=6，以C為圓心作圓C，與AB相切，則圓C的半徑為【】A．8 B．4 C．9.6 D．4.82．直線l上的一點(diǎn)到圓心O的距離等于⊙O的半徑，則直線l與⊙O的位置關(guān)系是【】A．相切 B．相交 C．相離 D．相切或相交3．已知圓Ｏ的直徑是10cm，點(diǎn)Ｏ到直線l的距離為d．（1）若l與圓Ｏ相切，則d＝cm；（2）若d＝4cm，則l與圓Ｏ的位置關(guān)系是；（3）若d＝6cm，則l與圓Ｏ有個(gè)公共點(diǎn)．4．如圖，∠AOB＝30°，P是OA上的一點(diǎn)，OP＝24cm，以rcm為半徑作⊙P．（1）若r＝12，試判斷⊙P與OB的位置關(guān)系；（2）若⊙P與OB相離，試求出r需滿足的條件．【自主拓展】：在△ABC中，∠C=900，AB=5，AC=4，以點(diǎn)C為圓心，R為半徑畫圓，若⊙O與邊AB只有一個(gè)公共點(diǎn)，則R的取值范圍是．24．2．2直線與圓的位置關(guān)系（2）【自習(xí)目標(biāo)】1．掌握切線的判定定理，能判定一條直線是否為圓的切線．2．掌握切線的性質(zhì)定理．3．能綜合運(yùn)用圓的切線的判定和性質(zhì)解決問題．【達(dá)標(biāo)檢測】1．教材第98頁練習(xí)第1題．2．教材第98頁練習(xí)第2題．3．*如圖，AB是⊙O的直徑，點(diǎn)D，E在⊙O上，且∠BED=∠T=45°．求證：AT是⊙O的切線．【自主拓展】如圖，AB是⊙O的直徑，D在AB的延長線上，BD＝OB，C在圓上，∠CAB＝30°．求證：DC是⊙O的切線．24．2．2直線與圓的位置關(guān)系（3）【自習(xí)目標(biāo)】1.掌握切線長的概念及切線長定理.2.掌握三角形的內(nèi)切圓及內(nèi)心等概念.3.會(huì)作三角形的內(nèi)切圓.【自主檢測】如圖，AB是⊙O的直徑，AM、BN分別切⊙O于點(diǎn)A、B，CD切⊙O于點(diǎn)E，（1）求證：OD⊥OC（2）若AD=4，BC=9，求CD、OD的長.【自主拓展】如圖，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，AB=5，D為BC邊的中點(diǎn)，以AD邊上一點(diǎn)O為圓心的⊙O和AB、AC均相切，求⊙O的半徑.24.3正多邊形與圓【自習(xí)目標(biāo)】1.知道正多邊形的概念，理解正多邊形與圓的關(guān)系；2.理解正多邊形的中心、半徑、中心角、邊心距、邊長之間的關(guān)系，并能進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算.3.會(huì)畫正多邊形.【自主檢測】1.下列圖形中既是中心對(duì)稱圖形，又是軸對(duì)稱圖形的是【】A正三角形B正五邊形C正六邊形D正七邊形2.若一個(gè)正多邊形的每個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是中心角的3倍，則正多邊形的邊數(shù)是【】A4B6C8D123.正六邊形ABCDEF內(nèi)接于⊙O，則∠ADB的度數(shù)是【】A60°B45°C30°D22.5°4.若正六邊形的邊長為1，那么正六邊形的中心角是______度，半徑是______，邊心距是______，它的每一個(gè)內(nèi)角是______．它的內(nèi)切圓面積為_______．5.*如圖，將若干全等的正五邊形排成環(huán)狀．圖中所示的是前3個(gè)五邊形，要完成這一圓環(huán)還需要五邊形【】A7個(gè)B．8個(gè)C．9個(gè)D10個(gè)6.如圖所示，已知⊙O的周長等于6cm，求以它的半徑為邊長的正六邊形ABCDEF的面積．【自主拓展】正五邊形ABCDE的對(duì)角線AC、BE相交于M．求證：四邊形CDEM是菱形；24.4弧長和扇形面積(1)【自習(xí)目標(biāo)】1.知道弧長和扇形面積公式的推導(dǎo)過程.2.會(huì)運(yùn)用弧長和扇形面積公式進(jìn)行一些有關(guān)計(jì)算.【自主檢測】1．半徑為4，80°的圓心角所對(duì)的弧長為；2．扇形的弧長為4，半徑為3，則其面積為；3．扇形的半徑為24，面積為240，則這個(gè)扇形的圓心角為；4．已知扇形面積為3π，圓心角為30°，則這個(gè)扇形的半徑R=；5．如果一個(gè)扇形面積是它所在圓的面積的，則此扇形的圓心角等于°，如果扇形的圓心角是230°，那么這個(gè)扇形的面積等于它所在圓的面積的__________；6．已知扇形的圓心角為150°，弧長為20π，則這個(gè)扇形的面積為．【每日一題】如圖，PA，PB分別與⊙O相切于A，B兩點(diǎn)，∠ACB＝60°．（1）求∠P的度數(shù)；（2）若⊙O的半徑長為4cm，求圖中陰影部分的面積．AACPBO24.4弧長和扇形的面積(2)【自習(xí)目標(biāo)】1.知道圓錐的母線，理解圓錐側(cè)面積計(jì)算公式．2.理解圓錐全面積的計(jì)算方法，并會(huì)應(yīng)用公式解決問題．【自主檢測】1.圓錐的側(cè)面積是底面積的2倍，這個(gè)圓錐的側(cè)面展開圖扇形的圓心角是．2.已知一個(gè)圓錐的底面半徑為12cm，母線長為20cm，則這個(gè)圓錐的側(cè)面積為________，全面積為__________．3.已知圓錐的底面半徑長為5，側(cè)面展開后得到一個(gè)半圓，則該圓錐的母線長為．4.制作如圖所示的圓錐形鐵皮煙囪帽，其尺寸要求為：底面直徑80cm，母線長50cm，煙囪帽鐵皮的面積（精確到1cm2)．【自主拓展】如圖，一個(gè)圓錐的高為3EQ\r(,3)cmQUOTE33cm，側(cè)面展開圖是半圓．求：（1）圓錐的母線長與底面半徑之比.（2）錐角的大?。ㄥF角為過圓錐高的平面上兩母線的夾角）（3）圓錐的側(cè)面積. 25.1.1隨機(jī)事件【自習(xí)目標(biāo)】1．了解隨機(jī)事件的概念．2．通過實(shí)驗(yàn)操作等體會(huì)隨機(jī)事件發(fā)生的可能性是有大小的．【自主檢測】1．下列事件是必然事件的是【】A．打開手機(jī)就有未接電話B．乘坐公共汽車恰好有空座C．明天會(huì)下雨 D．將油滴入水中，油會(huì)浮在水面上2．下列事件中，不可能事件是【】A．兩點(diǎn)確定一條直線 B．五邊形的內(nèi)角和為540°C．實(shí)數(shù)的絕對(duì)值小于0 D．拋擲一枚骰子，出現(xiàn)4點(diǎn)向上3．小明同學(xué)參加“獻(xiàn)愛心”活動(dòng)，買了2元一注的愛心福利彩票5注，則“小明中獎(jiǎng)”的事件為____(選填“必然”“不可能”或“隨機(jī)”)事件．4．一個(gè)袋中裝有10個(gè)紅球，6個(gè)黃球，4個(gè)白球，每個(gè)球除顏色外都相同，攪勻后，任意摸出一個(gè)球，摸到____球的可能性最大．【自主拓展】一個(gè)小球在如圖所示的地面上隨意滾動(dòng)，小球“停在黑色方塊上”與“停在白色方塊上”的可能性哪個(gè)大？(方塊的大小、質(zhì)地均相同)25．1．2概率【自習(xí)目標(biāo)】了解概率的意義，會(huì)計(jì)算一些簡單隨機(jī)事件的概率．【自主檢測】1．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若拋擲6次都是正面朝上，則拋擲第7次正面朝上的概率【】A．小于B．等于C．大于D．不能確定2．下列說法正確的是【】A．天氣預(yù)報(bào)說明天降水的概率為10％，則明天一定是晴天B．任意拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，若上一次是正面朝上，則下一次一定是反面朝上C．13個(gè)人中至少有2人的出生月份相同D．任意拋擲一枚骰子，擲出的點(diǎn)數(shù)小于3的概率是3．小玲在一次班會(huì)中參與知識(shí)搶答活動(dòng)，現(xiàn)有語文題6個(gè)，數(shù)學(xué)題5個(gè)，綜合題9個(gè)，她從中隨機(jī)抽取1個(gè)，抽中數(shù)學(xué)題的概率是【】A．eq\f(1,20)B．eq\f(1,5)C．eq\f(1,4)D．eq\f(1,3)4．從，0，π，6，這五個(gè)數(shù)中隨機(jī)抽取一個(gè)數(shù)，抽到無理數(shù)的概率是．5．如圖，一個(gè)轉(zhuǎn)盤被分成7個(gè)相同的扇形，顏色分為紅、黃、綠三種．指針的位置固定，轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤后任其自由停止，其中的某個(gè)扇形會(huì)恰好停在指針?biāo)傅奈恢?指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，則指針指向紅色的概率為____．【自主拓展】如圖是一個(gè)轉(zhuǎn)盤，小王和小趙在做游戲，兩人各轉(zhuǎn)動(dòng)這個(gè)轉(zhuǎn)盤一次，若指針落在紅色上面，則小王得1分；若指針落在白色上面，則小趙得1分；若指針落在黃色上面，雙方均不得分，重新再轉(zhuǎn)，問這個(gè)規(guī)則對(duì)雙方公平嗎？25.2用列舉法求概率（1）【自習(xí)目標(biāo)】會(huì)用列舉法（列表法）求簡單隨機(jī)事件的概率．【自主檢測】1．第一盒乒乓球中有4個(gè)白球2個(gè)黃球，第二盒乒乓球中有3個(gè)白球3個(gè)黃球，分別從每個(gè)盒中隨機(jī)的取出一個(gè)球，求下列事件的概率：（1）取出的兩個(gè)球都是黃球.（2）取出的兩個(gè)球中有一個(gè)白球一個(gè)黃球.2．在六張卡片上分別寫有1—6的整數(shù)，隨機(jī)地抽取一張后放回，再隨機(jī)的抽取一張，那么第二次取出的數(shù)字能夠整除第一次取出的數(shù)字的概率是多少？【自主拓展】如圖，管中放置著三根同樣的繩子AA1，BB1，CC1.（1）小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根，恰好選中繩子AA1的概率是多少？（2）小明先從左端A，B，C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，再從右端A1，B1，C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié)，求這三根繩子連結(jié)成一根長繩的概率.課題：25.2用列舉法求概率（2）【自習(xí)目標(biāo)】會(huì)畫樹形圖求隨機(jī)事件的概率.【自主檢測】1．同時(shí)拋擲三枚硬幣，則出現(xiàn)的基本事件的個(gè)數(shù)和恰有2個(gè)正面朝上的基本事件的個(gè)數(shù)分別為【】A．3，3B．4，3C．6，3D．8，32．拋擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，如果每擲一次出現(xiàn)正面與反面的可能性相同，那么連擲三次硬幣，出現(xiàn)“一次正面，兩次反面”的概率為【】A．B．C． D．3．一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在每個(gè)岔路口都會(huì)隨機(jī)地選擇一條路徑，則它獲得食物的概率是【】A． B． C． D．4．某醫(yī)院決定抽調(diào)甲、乙、丙、丁名醫(yī)護(hù)人員參加抗震救災(zāi)，隨機(jī)地從這4人中抽取2人作為第一批救災(zāi)醫(yī)護(hù)人員，那么丁醫(yī)護(hù)人員被抽到作為第一批救災(zāi)醫(yī)護(hù)人員的概率是【】A． B． C． D．5．將三個(gè)均勻的六面分別標(biāo)有1、2、3、4、5、6的正方體同時(shí)擲出，出現(xiàn)的數(shù)字分別為，則正好是直角三角形三邊長的概率是【】A． B． C． D．6．有五張分別印有圓、等腰三角形、矩形、菱形、正方形圖案的卡片（卡片中除圖案不同外，其余均相同），現(xiàn)將有圖案的一面朝下任意擺放，從中任意抽取一張，抽到有中心對(duì)稱圖案的卡片的概率是．7．*從甲地到乙地有A1、A2兩條路線，從乙地到丙地有B1、B2、B3三條路線，從丙地到丁地有C1、C2兩條路線．一個(gè)人任意先了一條從甲地到丁地的路線．求他恰好選到B2路線的概率是多少？【自主拓展】某展覽館展廳東面有兩個(gè)入口A，B，南面及西面、北面各有一個(gè)出口，示意圖如圖所示．小華任選一個(gè)入口進(jìn)入展覽大廳，參觀結(jié)束后任選一個(gè)出口離開．（1）她從進(jìn)入到離開共有多少種可能的結(jié)果?（2）她從入口A進(jìn)入展廳并從北出口或西出口離開的概率是多少?25.3用頻率估計(jì)概率【自習(xí)目標(biāo)】1．理解用頻率來估計(jì)概率的方法；2.了解概率的實(shí)驗(yàn)背景及其現(xiàn)實(shí)意義.【自主檢測】1.一水塘里有鯉魚、鯽魚、鰱魚共1000尾，一漁民通過多次捕獲實(shí)驗(yàn)后發(fā)現(xiàn)：鯉魚、鯽魚出現(xiàn)的頻率是31%和42%，則這個(gè)水塘里有鯉魚_______尾,鰱魚_______尾.2.某口袋中有紅色、黃色、藍(lán)色玻璃共72個(gè)，小明通過多次摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球、黃球、藍(lán)球的頻率為35%、25%和40%，估計(jì)口袋中黃色玻璃球有_____個(gè)．3．盒子中有白色乒乓球8個(gè)和黃色乒乓球若干個(gè)，為求得盒中黃色乒乓球的個(gè)數(shù)，某同學(xué)進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)：每次摸出一個(gè)乒乓球記下它的顏色，如此重復(fù)360次，摸出白色乒乓球90次，則黃色乒乓球的個(gè)數(shù)估計(jì)為【】A．90個(gè)B．24個(gè)C．70個(gè)D．32個(gè)4．從生產(chǎn)的一批螺釘中抽取1000個(gè)進(jìn)行質(zhì)量檢查，結(jié)果發(fā)現(xiàn)有5個(gè)是次品，那么從中任取1個(gè)是次品概率約為【】A．B．C．D．5．某人把50粒黃豆染色后與一袋黃豆充分混勻，接著抓出100黃豆，數(shù)出其中有10粒黃豆被染色，則這袋黃豆原來有【】A．10粒B．160粒C．450粒D．500?！咀灾魍卣埂啃∶髟诓賵錾献鲇螒?，他發(fā)現(xiàn)地上有一個(gè)不規(guī)則的封閉圖形ABC．為了知道它的面積，小明在封閉圖形內(nèi)劃出了一個(gè)半徑為1米的圓，在不遠(yuǎn)處向圈內(nèi)擲石子，且記錄如下：依此估計(jì)此封閉圖形ABC的面積是_______m2．26.1.1反比例函數(shù)【自習(xí)目標(biāo)】1.結(jié)合具體情境體會(huì)反比例函數(shù)的意義，理解反比例函數(shù)的概念.2.能根據(jù)實(shí)際問題中的條件確定反比例函數(shù)的表達(dá)式.【自主檢測】1．給出的六個(gè)關(guān)系式：①x(y＋1)；②y＝eq\f(2,x＋2)；③y＝eq\f(1,x2)；④y＝－eq\f(1,2x)；⑤y＝eq\f(x,2)；⑥y＝eq\f(2,3x)；其中y是x的反比例函數(shù)是【】A．①②③④⑥ B．③⑤⑥ C．①②④ D．④⑥2．函數(shù)中，自變量的取值范圍是【】A．x≠0 B．x≠1 C．x＞1 D．x≥13．直角三角形兩直角邊的長分別為x，y，它的面積為3，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________.4．*已知反比例函數(shù)y＝－eq\f(8,x)的圖象經(jīng)過點(diǎn)P（a＋1，4），則a＝_________________．5．已知y與x2成反比例，并且當(dāng)x＝3時(shí)，y＝4．（1）寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；（2）當(dāng)x＝1.5時(shí)，求y的值；（3）當(dāng)y＝6時(shí)，求x的值.【自主拓展】已知，與成正比例，與成反比例，當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）當(dāng)時(shí)，求的值．26.1.2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（1）【自習(xí)目標(biāo)】1.會(huì)用描點(diǎn)法畫反比例函數(shù)的圖象．2.能根據(jù)反比例函數(shù)的圖象，探究反比例函數(shù)的性質(zhì)．【自主檢測】1.已知反比例函數(shù)．（1）若函數(shù)的圖象位于第一、三象限，則k______；（2）若在每一象限內(nèi)，y隨x增大而增大，則k______．2．在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)，函數(shù)y＝2x與y＝－eq\f(8,x)的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________.【自主拓展】若反比例函數(shù)的解析式為.（1）當(dāng)2≤x＜4時(shí)，求y的取值范圍；（2）當(dāng)x≥－1時(shí)，求y的取值范圍；（3）當(dāng)y≥－2時(shí)，求x的取值范圍.26．1．2反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)（2）【自習(xí)目標(biāo)】能靈活運(yùn)用函數(shù)圖象和性質(zhì)解決一些較綜合的問題．【自主檢測】1．若直線y＝kx＋b經(jīng)過第一、二、四象限，則函數(shù)的圖象在【】A．第一、三象限B．第二、四象限C．第三、四象限D(zhuǎn)．第一、二象限2．已知點(diǎn)（－1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線上，則下列正確的是【】A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y23．點(diǎn)A是反比例函數(shù)圖象上一點(diǎn)，AB⊥y軸于點(diǎn)B，那么△AOB的面積是________．4.如圖，函數(shù)與的圖象相交于點(diǎn)A（1，2）和點(diǎn)B，當(dāng)y1＜y2時(shí)，自變量x的取值范圍是．5．*已知一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A、B兩點(diǎn)，且點(diǎn)A的橫坐標(biāo)和點(diǎn)B的縱坐標(biāo)都是－2．求（1）一次函數(shù)的解析式；（2）△AOB的面積【自主拓展】如圖，點(diǎn)A、B在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，點(diǎn)C，D在反比例函數(shù)y＝（k＞0）的圖象上，AC∥BD∥y軸．已知點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為1、2，△OAC與△ABD的面積之和為2，求k的值．26.2實(shí)際問題與反比例函數(shù)【自習(xí)目標(biāo)】1.經(jīng)歷分析實(shí)際問題中變量之間的關(guān)系，建立反比例函數(shù)模型解決問題；2.體會(huì)數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的緊密聯(lián)系，提高運(yùn)用代數(shù)方法解決問題的能力．【自主檢測】 1.近視眼鏡的度數(shù)y（度）與焦距x（m）成反比例，已知400度近視眼鏡鏡片的焦距為0.25m．（1）試求眼鏡度數(shù)y與鏡片焦距x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求1000度近視眼鏡鏡片的焦距．2.如圖所示是某一蓄水池每小時(shí)的排水量V（m3/h）與排完水池中的水所用的時(shí)間t（h）之間的函數(shù)關(guān)系圖象．（1）請(qǐng)你根據(jù)圖象提供的信息求出此蓄水池的蓄水量；（2）寫出此函數(shù)的解析式；（3）若要6h排完水池中的水，那么每小時(shí)的排水量應(yīng)該是多少？（4）如果每小時(shí)至多排水5000m3，那么水池中的水最少多少小時(shí)排完？【自主拓展】如圖所示，制作某種食品的同時(shí)需將原材料加熱，設(shè)該材料溫度為y℃，從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x分鐘．據(jù)了解，該材料在加熱過程中溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系．已知該材料在加熱前的溫度為4℃，加熱一段時(shí)間使材料溫度達(dá)到28℃時(shí)停止加熱，停止加熱后，材料溫度逐漸下降，這時(shí)溫度y與時(shí)間x成反比例函數(shù)關(guān)系．已知第12分鐘時(shí)，材料溫度是14℃.（1）分別求出該材料加熱和停止加熱過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式(寫出x的取值范圍)；（2）根據(jù)該食品制作要求，在材料溫度不低于12℃的這段時(shí)間內(nèi)，需要對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理，那么對(duì)該材料進(jìn)行特殊處理的時(shí)間為多少分鐘？27.1圖形的相似【自習(xí)目標(biāo)】 1．知道相似多邊形的主要特征，即：相似多邊形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊的比相等．2．會(huì)根據(jù)相似多邊形的特征識(shí)別兩個(gè)多邊形是否相似，并會(huì)運(yùn)用其性質(zhì)進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算．【自主檢測】1.下列四組線段成比例的是【】A．1、2、3、4B．2、3、4、5C．3、4、5、6D．2、3、6、92.下列命題中，正確的是【】A．相似多邊形是全等多邊形B．不全等的多邊形不是相似多邊形C．全等多邊形是相似多邊形D．不相似的多邊形可能是全等多邊形3.已知△ABC與△DEF的相似比是，則△DEF與△ABC的相似比是【】A．B．C．D．4．*如圖，已知△ABC與△ADE相似，AE＝25cm，EC＝15cm，BC＝35cm，∠BAC＝，∠C＝.（1）求∠AED和∠ADE的大小;（2）求DE的長.【自主拓展】如圖，一個(gè)矩形ABCD的長AD＝acm，寬AB＝bcm，E,F分別是AD,BC的中點(diǎn)，連接E,F，所得新矩形ABFE與原矩形ABCD相似，求a:b的值．27.2.1相似三角形的判定（第1課時(shí)）【自習(xí)目標(biāo)】1.掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí).2.掌握平行線分線段成比例的基本事實(shí)在三角形中的運(yùn)用.3.會(huì)用“平行線分線段成比例”定理及推論進(jìn)行相關(guān)的計(jì)算或證明．【自主檢測】1.已知：如圖，△ABC中，DE∥BC.

（1）若AD＝3，DB＝5，AE＝2.25，則EC＝；

（2）若AB＝5，AD＝2，AC＝4，則EC＝；

（3）若AE：EC＝2：3，DB—AD＝3，求AD與DB的長．

2．*如圖，已知DE∥BC，EF∥AB，AD：DB＝2：3，BC＝20cm，則BF＝．【自主拓展】ABDCEF如圖，△ABC中，AD是中線，點(diǎn)F在AD上，且AF：FD＝1：2，BF的延長線交AC于EABDCEF27.2.1相似三角形的判定（第2課時(shí)）【自習(xí)目標(biāo)】1．掌握三角形相似的兩個(gè)判定定理．2．會(huì)運(yùn)用三角形相似的兩個(gè)判定定理解決簡單問題．【自主檢測】1．下列條件：（1）∠A＝45°，AB＝12，AC＝15，∠A′＝450，A′B′＝16，A′C′＝20；（2）∠A＝47°，AB＝1.5，AC＝2，∠B′＝47°，A′B′＝2.8，B′C′＝2.1；（3）∠A＝47°，AB＝2，AC＝3，∠B′＝47°，A′B′＝4，B′C′＝6．其中，能判定△ABC∽△A′B′C′的有【】A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2．如圖，O是△ABC內(nèi)的一點(diǎn)，點(diǎn)A＇、B＇、C＇分別在線段OA、OB、OC上，且△OA＇B＇∽△OAB，△OB＇C＇∽△OBC．△OA＇C＇與△OAC相似嗎？為什么？3．求證：兩邊成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似．（畫圖，寫出已知、求證，并進(jìn)行證明）．【自主拓展】如圖，△ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)為A（2，0）、B（4，0）、C（0，4），將各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都乘2，得相應(yīng)的點(diǎn)A′、B′、C′的坐標(biāo)．（1）畫△A′B′C′；（2）△A′B′C′與△ABC相似嗎？為什么？27.2.1相似三角形的判定（第3課時(shí)）【自習(xí)目標(biāo)】1．掌握“兩角分別相等的兩個(gè)三角形相似”的判定方法．2．會(huì)綜合運(yùn)用三角形相似的判定定理解決簡單問題．【自主檢測】1．下列各組三角形中，一定相似的是【】A．各有一個(gè)角為40°的兩個(gè)等腰三角形B．各有一個(gè)角為50°的兩個(gè)直角三角形C．有一個(gè)銳角相等的兩個(gè)等腰三角形D．各有兩個(gè)角的和為120°的兩個(gè)三角形2．如圖，銳角△ABC的邊AB、AC上的高CE和BF相交于點(diǎn)D．請(qǐng)寫出圖中的所有相似三角形：（用符號(hào)表示）．第2題第3題3．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且∠1＝∠2＝∠3．請(qǐng)寫出圖中的所有相似三角形：（用符號(hào)表示）．4．如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，D是的中點(diǎn)，BD交AC于點(diǎn)E．△CDE與△BDC相似嗎？為什么？【自主拓展】△ABC中，BD、CE是△ABC的高.（1）求證：△ABD∽△ACE；（2）求證：△ADE∽△ABC.27.2.2相似三角形的性質(zhì)【自習(xí)目標(biāo)】1.理解相似三角形的性質(zhì).2.會(huì)利用相似三角形的性質(zhì)解決簡單的問題.【自主檢測】1.兩個(gè)相似三角形周長的和等于36cm，對(duì)應(yīng)高的比為4∶5，則這兩個(gè)三角形的周長各是；2.已知△ABC∽△DEF，它們對(duì)應(yīng)邊的比為3∶2，如果它們的面積和為78cm2，那么△DEF面積為；3．*如圖，在四邊形ABCD中，AD∥CB，且AD＝eq\f(1,2)BC，E為AD上一點(diǎn)，AC與BE交于點(diǎn)F，若AE∶DE＝3∶2，則eq\f(S△AEF,S△CBF)＝________；＝_______.（第3題）（第3題）【自主拓展】如圖，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，動(dòng)正方形DEFG的頂點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上的運(yùn)動(dòng)（D不與A，B重合），且邊DE一直保持與邊BC平行．（1）求△ABC的面積；GFEDCBA（2）當(dāng)邊FGGFEDCBA（3）設(shè)AD＝x，△ABC與正方形DEFG重疊部分的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍．27.2.3相似三角形應(yīng)用舉例【自習(xí)目標(biāo)】會(huì)利用相似三角形的知識(shí)求“不能直接測量物體長度”的實(shí)際問題.【自主檢測】1．小明在測量樓高時(shí)，先測出樓房落在地面上的影長BA為15米（如圖），然后在A處樹立一根高2米的標(biāo)桿，測得標(biāo)桿的影長AC為3米，則樓高為【】A．10米B．12米C．15米D．22.5米2．如圖，為估算某河的寬度，在河對(duì)岸邊選定一個(gè)目標(biāo)點(diǎn)A，在近岸取點(diǎn)B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，點(diǎn)E在BC上，并且點(diǎn)A，E，D在同一條直線上．若測得BE＝20m，EC＝10m，CD＝20m，則河的寬度AB等于【】A．60mB．40m C．30mD．20m3．如圖，小明在測量旗桿高度的實(shí)踐活動(dòng)中，發(fā)現(xiàn)地面上有一灘積水，他剛好能從積水中看到旗桿的頂端，測得積水與旗桿底部距離CD＝6米，他與積水的距離BC＝1米，他的眼睛距離地面AB＝1.5米，則旗桿的高度DE＝________米．EFCAHB4．九年級(jí)（1）班課外活動(dòng)小組利用標(biāo)桿測量學(xué)校旗桿的高度，已知標(biāo)桿高度CD＝3m，標(biāo)桿與旗桿的水平距離BD＝15m，人的眼睛與地面的高度EF＝1.6m，人與標(biāo)桿CD的水平距離DFEFCAHB【自主拓展】如圖，河對(duì)岸有一燈桿AB，在燈光下，小麗在點(diǎn)D處測得自己的影子DF＝3m，BD方向前進(jìn)到達(dá)點(diǎn)F處測得自己的影長FG＝4m．設(shè)小麗的身高為1.6m，求路燈桿AB的高度．（兩種方法求解）27.3位似（1）【自習(xí)目標(biāo)】1.了解位似圖形的概念及性質(zhì)．2.會(huì)利用位似將一個(gè)圖形放大或縮?。咀灾鳈z測】1.下列3個(gè)圖形中是位似圖形的有【】A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)2.找出下列圖形的位似中心．3.按要求畫位似圖形：（1）圖①中，以O(shè)為位似中心，把△ABC放大到原來的2倍；（2）圖②中，以O(shè)為位似中心，把△ABC縮小為原來的eq\f(1,3).【自主拓展】在放映電影時(shí)，我們需要把膠片上的圖片放大到銀幕上，以便人們欣賞．如圖，點(diǎn)P為放映機(jī)的光源，△ABC是膠片上面的畫面，△A′B′C′為銀幕上看到的畫面．若膠片上圖片的規(guī)格是2.5cm×2.5cm，放映的銀幕規(guī)格是2m×2m，光源P與膠片的距離是20cm，則銀幕應(yīng)距離光源P多遠(yuǎn)時(shí)，放映的圖象正好布滿整個(gè)銀幕？27.3位似（2）【自習(xí)目標(biāo)】1．會(huì)用圖形坐標(biāo)的變化來表示圖形的位似變換；2．掌握把一個(gè)圖形按一定大小比例放大或縮小后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)變化的規(guī)律．【自主檢測】1.如圖，線段AB兩個(gè)端點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(6，6)，B(8，2)，以原點(diǎn)O為位似中心，在第一象限內(nèi)將線段AB縮小為原來的eq\f(1,2)后得到線段CD，則端點(diǎn)C的坐標(biāo)為【】A．(3，3)B．(4，3)C．(3，1)D．(4，1)2.在13×13的網(wǎng)格圖中，已知△ABC和點(diǎn)M(1，2)．（1）以點(diǎn)M為位似中心，位似比為2，畫出△ABC的位似圖形△A′B′C′；（2）寫出△A′B′C′的各頂點(diǎn)坐標(biāo)．【自主拓展】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(3，4)，點(diǎn)O的坐標(biāo)為(0，0)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4，0)．（1）將△AOB沿x軸向左平移1個(gè)單位后得△A1O1B1，則點(diǎn)A1的坐標(biāo)為(________)，△A1O1B1的面積為________；（2）將△AOB繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△A2O2B2，則點(diǎn)A2的坐標(biāo)為(________)；（3）將△AOB沿x軸翻折后得△A3O3B3，則點(diǎn)A3的坐標(biāo)為(________)；（4）以O(shè)為位似中心，按比例尺1∶2將△AOB放大后得△A4O4B4，若點(diǎn)B4在x軸的負(fù)半軸上，則點(diǎn)A4的坐標(biāo)為(________)，△A4O4B4的面積為________．28.1銳角三角函數(shù)（第1課時(shí)）【自習(xí)目標(biāo)】1.理解一個(gè)銳角的正弦的概念，了解銳角的正弦值隨銳角的增大而增大的規(guī)律.2.會(huì)求一個(gè)銳角的正弦值.【自主檢測】1．如圖所示，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，則sinB＝______．2．如圖，sinA的值為________．3．*如圖，在△ABC中，AB＝BC＝5，BC＝6，求sinA的值.【自主拓展】如課堂檢測第1題圖，△ABC的頂點(diǎn)是正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)，求sinA的值．28.1銳角三角函數(shù)（第2課時(shí)）【自習(xí)目標(biāo)】1.理解一個(gè)銳角的余弦、正切概念，了解銳角的余弦、正切值隨銳角變化的規(guī)律.2.會(huì)求一個(gè)銳角的余弦、正切值.【自主檢測】1．（1）如圖Rt△ABC中，∠C＝90°，則tanA＝____，cosB＝______．（2）如圖，在△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，AC＝4，BC＝3，則cos∠ACD＝_____、tan∠BCD＝_____.(2)(1)(2)(1)（3）如圖在△ABC中，AB＝BC＝5，BC＝8，求∠A的正切.（4）下列網(wǎng)格中，你能求圖中哪些角的三角函數(shù)值？.2．Rt△ABC中，∠C＝90°，sinA＝，求cosA、tanA、sinB．【自主拓展】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝3，點(diǎn)D在邊AC上，且AD＝2CD，DE⊥AB，垂足為點(diǎn)E，連接CE．求tan∠ECB的值．28.1特殊角的三角函數(shù)值【自習(xí)目標(biāo)】 1.經(jīng)歷探索30°、45°、60°角的三角函數(shù)值的過程，進(jìn)一步體會(huì)三角函數(shù)的意義.2.會(huì)特殊角的三角函數(shù)值的計(jì)算，能用特殊角的三角函數(shù)值求角和線段.【自主檢測】1.計(jì)算（1）4sin30°－cos45°＋tan60°；（2）6tan230°－sin60°－2sin45°.2.在△ABC中，∠A、∠B都是銳角，且sinA＝，cosB＝，試判斷△ABC的形狀.【自主拓展】要求tan30°的值，可構(gòu)造如圖所示的直角三角形進(jìn)行計(jì)算，畫Rt△ABC,使∠C＝90°∠B＝30°，斜邊AB＝2，那么直角邊AC＝1.BC＝,在此圖的基礎(chǔ)上，通過添加適當(dāng)輔助線，探究tan15°的值.28.2解直角三角形及其應(yīng)用（1）【自習(xí)目標(biāo)】1.知道解直角三角形的意義和條件；2．根據(jù)元素間的關(guān)系，選擇適當(dāng)?shù)年P(guān)系式，解直角三角形．【自主檢測】1.在Rt△ABC中，∠C＝90°，根據(jù)下列條件解直角三角形：（1）若c＝20，∠A＝45°；（2）若a＝36，∠B＝30°；（3）a＝19，c＝19eq\r(2)；（4）a＝10，b＝10eq\r(3).2.如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，AD平分∠BAC，AD＝4EQ\r(,3)，解這個(gè)直角三角形.【自主拓展】已知：如圖，Rt△AOB中，∠O＝90°，以O(shè)A為半徑作⊙O，BC切⊙O于點(diǎn)C，連接AC交OB于點(diǎn)P.（1）求證：BP＝BC；（2）若sin∠PAO＝eq\f(1,3)，且PC＝7，求⊙O的半徑．28.2解直角三角形及其應(yīng)用（2）【自習(xí)目標(biāo)】1．通過生活中的實(shí)際問題體會(huì)銳角三角函數(shù)在解題過程中的作用；2．能夠把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，建立數(shù)學(xué)模型，并運(yùn)用解直角三角形求解．【自主檢測】1．如圖，放置在水平桌面上的臺(tái)燈的燈臂AB長為30cm，燈罩BC長為20cm，底座厚度為2cm，燈臂與底座構(gòu)成的∠BAD＝60°.使用發(fā)現(xiàn)，光線最佳時(shí)燈罩BC與水平線所成的角為30°，此時(shí)燈罩頂端C到桌面的高度CE是多少(結(jié)果精確到0.1cm，參考數(shù)據(jù)：eq\r(3)≈1.732)?【自主拓展】小明家有一塊四邊形形狀的空地(如圖③，四邊形ABCD)，其中AD∥BC，BC＝1.6m，AD＝5.5m，CD＝5.2m，∠C＝90°，∠A＝53°.小明的爸爸想買一輛長4.9m，寬1.9m的汽車停放在這塊空地上，讓小明算算是否可行．小