第16章二次根式單元測(cè)試題2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)

第=page11頁，共=sectionpages11頁2023-2024學(xué)年人教版八年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第16單元二次根式單元測(cè)試題（滿分：120分時(shí)間100分鐘）一、選擇題：（本題共10小題，每小題3分，共30分）1.若式子2?x在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是(

)A.x≤?2 B.x≥?2 C.x≤2 D.x≥22.下列二次根式中，屬于最簡(jiǎn)二次根式的是(

)A.12 B.5 C.3.下列根式，可以與23合并的是(

)A.18 B.23 C.34.若a>0，化簡(jiǎn)a3b的結(jié)果是(

)A.aab B.?aab C.5.下列四個(gè)算式，其中一定成立的是(

)①a2+12=a2A.①②③④ B.①②③ C.①③ D.①6.若3=a，5=b，則75A.a2b B.ab 7.若63n是整數(shù)，則正整數(shù)n的最小值是(

)A.4 B.5 C.6 D.78.下列計(jì)算：①22=2；②?22=2A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)9.已知15?m是整數(shù)，則自然數(shù)m的所有可能的值有(

)A.3個(gè) B.4個(gè) C.5個(gè) D.6個(gè)10.實(shí)數(shù)x，y滿足x+2+4x2+4xy+y2A.16 B.116 C.?16 D.二、填空題：（本題共5小題，每小題3分，共15分）11.化簡(jiǎn)12?1的結(jié)果是

12.若式子x+5x有意義，則x的取值范圍是

．13.當(dāng)x的值為

時(shí)，x+1+2的值最小，這個(gè)最小值為

．14.已知a，b分別為等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)，且a，b滿足b=4+a?2+2?a15.若最簡(jiǎn)二次根式2m3n、3m+2n?5是可以合并的二次根式，則m?n=三、解答題：（本大題共8小題，共75分）16.（12分）計(jì)算：(1)45?8?((3)17.(6分)實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡(jiǎn)a2?18.(8分)已知x=5+1，(1)?x2?2xy+y2；(2)?19.(8分)已知2024?m=m?m?2025，求m?20.(10分)①1×5=(1)請(qǐng)寫出第8個(gè)等式：

；(2)請(qǐng)用含n的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，并證明這個(gè)規(guī)律．21.(10分)觀察下列一組等式，解答問題．①2+1③4+……(1)觀察以上規(guī)律，請(qǐng)寫出第n個(gè)等式：

(n為正整數(shù))；(2)利用上面的規(guī)律，計(jì)算：1(3)請(qǐng)利用上面的規(guī)律，比較2023?22.(本小題8分)觀察、驗(yàn)證：當(dāng)n=2時(shí)，有式①2×當(dāng)n=3時(shí)，有式②3×式①驗(yàn)證：2×式②驗(yàn)證：3×3(1)針對(duì)上述式①、式②的規(guī)律，請(qǐng)寫出n=4時(shí)的式子；(2)請(qǐng)寫出滿足上述規(guī)律的用n(n為任意自然數(shù)，且n≥2)表示的等式，并加以驗(yàn)證．23.(11分)像4?23，請(qǐng)用上述方法化簡(jiǎn)：(1)(2)7+2參考答案1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】A

5.【答案】D

解：①(a2+1)2=a26.【答案】C

7.【答案】D

解：∵63n=7×32n=37n，且7n是整數(shù)；

∴39.【答案】B

10.【答案】B

解：因?yàn)閤+2+4x2+4xy+y2=0，所以11.【答案】2解：12?1=2+1(解：由題意得x+5≥0且x≠0，

解得x≥?5且x≠0．13.【答案】?1

2

14.【答案】10

解：∵a，b滿足b=4+a?2+2?a，

∴a?2≥02?a≥0,

∴a?2a?2

∴a=2，

∴b=4+2?2+2?2=4

當(dāng)a為腰，b為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為2，2，4，此時(shí)2+2=4，不能構(gòu)成三角形；

當(dāng)b為腰，a為底時(shí)，三角形的三邊長(zhǎng)為4根據(jù)題意得3n=m+2n?5，整理得m?n=5．16.【答案】解：(1)原式=45?22?35+42

17.【答案】解：由數(shù)軸知，a<0，且b>0，

∴a?b<0，

∴a2?b2+(a?b18.【答案】【小題1】解：運(yùn)用整體的思想，x+y=25，x?y=2，x2【小題2】x2【小題3】yx

19.【答案】根據(jù)題意得m?2025≥0，解得m≥2025，所以原等式化為m?2024=m?整理得m?2025兩邊平方，得m?2025=2024所以m?2024

20.【答案】【小題1】8【小題2】第n個(gè)等式為n證